Основы общей теории независимого управления собственными деформациями

• Дата: 2006
• Автори: Няшин, Ю., Лохов, В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2006
• Назва видання: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20983
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Основы общей теории независимого управления собственными деформациями / Ю. Няшин, В. Лохов // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 129-137. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

В работе излагаются основы решения задач управления напряжениями одновременно с деформациями путем наложения поля собственных деформаций. Под собственными деформациями (eigenstrain) понимаются неупругие деформации любой природы, например, температурные, пьезоэлектрические, деформации фазовых переходов, ростовые в живых тканях и другие. Метод основан на свойствах решения краевой задачи с собственными деформациями, которые получены с использованием функционального анализа. Основная идея метода состоит в разложении собственной деформации на нильпотентную (не создающую полной деформации) и импотентную (не создающую напряжений) части. Показано, что такое разложение всегда можно реализовать для любой существующей в теле собственной деформации. Предложенный метод позволяет строить решение задачи управления без полного решения задачи с собственными деформациями и избежать трудоемких и многочисленных решений краевых задач при поиске оптимального решения.