Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь
Використовуючи однокроковоу рекурентну схему з експоненціальними ваговими функціями побудовано чисельну апроксимацію для задачі Коші. Показано здатність такої схеми точно відтворювати вузлові значення шуканого розв’язку. Проведено аналіз відносно стійкості та збіжності, а також порівняно властивості...
Збережено в:
| Видавець: | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2007
|
| Назва видання: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21102 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь / Ю. Сінчук, Г. Шинкаренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 6. — С. 91-100. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-21102 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-211022011-06-15T12:07:59Z Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. Використовуючи однокроковоу рекурентну схему з експоненціальними ваговими функціями побудовано чисельну апроксимацію для задачі Коші. Показано здатність такої схеми точно відтворювати вузлові значення шуканого розв’язку. Проведено аналіз відносно стійкості та збіжності, а також порівняно властивості запропонованої схеми з методом Кранка-Ніколсона. Подано числові результати розрахунку для сингулярно збуреної задачі Коші із застосуванням експоненціальної схеми. Numerical approximation of the Cauchy problem has been suggested on the basis of one-step recurrent integration scheme with exponential weighting functions. Its ability to reproduce exact nodal values of the solution has been demonstrated. The analysis of consistency and convergence of the scheme are considered. Properties of proposed scheme has been compared with one based on Crank-Nicolson method. The numerical solution of singularly perturbed problem found by the scheme has been presented. Используя одношаговою рекурентную схему с экспоненциальніми весовыми функциями построено числовую аппроксимацию для задачи Коши. Показано возможность такой схемы точно воспроизводить узловые значения искомого решения. Проведен анализ относительно стойкости и сходимости, а также сравнение свойств предложенной схемы с методом Кранка-Николсона. Представлены числовые результаты расчета для сингулярно возмущенной задачи Коши с применением експоненциальной схемы. 2007 Article Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь / Ю. Сінчук, Г. Шинкаренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 6. — С. 91-100. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21102 519.6:517.925 uk Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Використовуючи однокроковоу рекурентну схему з експоненціальними ваговими функціями побудовано чисельну апроксимацію для задачі Коші. Показано здатність такої схеми точно відтворювати вузлові значення шуканого розв’язку. Проведено аналіз відносно стійкості та збіжності, а також порівняно властивості запропонованої схеми з методом Кранка-Ніколсона. Подано числові результати розрахунку для сингулярно збуреної задачі Коші із застосуванням експоненціальної схеми. |
| format |
Article |
| author |
Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. |
| spellingShingle |
Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| author_facet |
Сінчук, Ю. Шинкаренко, Г. |
| author_sort |
Сінчук, Ю. |
| title |
Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_short |
Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_full |
Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_fullStr |
Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_full_unstemmed |
Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| title_sort |
експоненціальна дискретизація задачі коші для звичайних диференціальних рівнянь |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| publishDate |
2007 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21102 |
| citation_txt |
Експоненціальна дискретизація задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь / Ю. Сінчук, Г. Шинкаренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 6. — С. 91-100. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT sínčukû eksponencíalʹnadiskretizacíâzadačíkošídlâzvičajnihdiferencíalʹnihrívnânʹ AT šinkarenkog eksponencíalʹnadiskretizacíâzadačíkošídlâzvičajnihdiferencíalʹnihrívnânʹ |
| first_indexed |
2023-10-18T17:09:04Z |
| last_indexed |
2023-10-18T17:09:04Z |
| _version_ |
1796140803381264384 |