Моделювання взаємодії тіл з урахуванням поверхневого натягу рідини у міжконтактному просвіті

• Дата: 2007
• Автори: Слободян, Б., Мартиняк, Р.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2007
• Назва видання: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21104
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Моделювання взаємодії тіл з урахуванням поверхневого натягу рідини у міжконтактному просвіті / Б. Слободян, Р. Мартиняк // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2007. — Вип. 6. — С. 19-29. — Бібліогр.: 24 назв. — укр.

Запропоновано модель контакту пружного півпростору з жорсткою основою, що має плитку поверхневу виїмку, за наявності нестисливої рідини на крайніх ділянках міжповерхневого просвіту й ідеального газу в центральній його частині. Поверхневий натяг рідини, яка змочує поверхні тіл, зумовлює перепад тисків у рідині та газі, що враховано формулою Лапласа. Зв’язок між тиском газу та його об’ємом описано рівнянням стану Клапейрона-Менделєєва. Сформульована на цій основі плоска контактна задача для пружного півпростору є істотно нелінійною, оскільки тиски газу та рідини, а також довжина рідинних ділянок заздалегідь невідомі та залежать від прикладеного навантаження. З використанням методу функцій міжконтактних зазорів задачу зведено до системи чотирьох рівнянь — сингулярного інтегрального відносно функції висоти просвіту та трьох трансцендентних стосовно тиску газу, висоти та координати меніска. Запропоновано аналітико-числову процедуру розв’язування цих рівнянь. Проаналізовано залежності висоти меніска, довжини рідинної ділянки та тиску в складових заповнювача від величини прикладеного навантаження, кількості рідини у просвіті та її поверхневого натягу.