Комп’ютерне моделювання локально нелінійних задач на основі методу декомпозиції області

• Дата: 2009
• Автори: Дияк, І., Макар, І.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2009
• Назва видання: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/21908
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Комп’ютерне моделювання локально нелінійних задач на основі методу декомпозиції області / І. Дияк, І. Макар // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 9. — С. 55-66. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Розглянуто гетерогенну математичну модель теорії пластичності та теорії пружності. Запропоновано чисельний спосіб розв’язування локально нелінійних задач методом декомпозиції області. Для моделювання нелінійної поведінки матеріалу використано співвідношення теорії пластичного течіння Губера-Мізеса, які дискретизовано методом скінченних елементів. Наближений розв’язок нелінійної задачі знайдено методом Ньютона-Рафсона. У підобластях, в яких напружено-деформований стан описується лінійною теорією пружності, застосовано симетричний варіант прямого методу граничних елементів. Поєднання двох методів здійснено за допомогою ітераційних схем методу декомпозиції області. У роботі наведено результати чисельного експерименту, який демонструє працездатність розробленого алгоритму й ефективність створеного програмного забезпечення для розв’язування пружно-пластичних задач.