Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних

• Дата: 2009
• Автори: Тацій, Р., Стасюк, М., Мазуренко, В.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2009
• Назва видання: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22242
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних / Р. Тацій, М. Стасюк, В. Мазуренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 7-37. — Бібліогр.: 77 назв. — укр.

У статті з’ясовано доцільність введення поняття квазіпохідних як ефективного апарату дослідження прикладних задач, що зводяться до розв’язування, так званих, квазідиференціальних рівнянь. Такі рівняння виникають під час дослідження реальних фізичних процесів, виводяться на основі законів збереження та зображуються в дивергентній формі. Основні етапи розвитку концепції квазіпохідних наведено в хронологічному порядку від кінця 30-х років минулого століття до сьогодення. Новий поштовх розвитку теорії квазідиференціальних рівнянь надано авторами. Основою цього було створення лінійної теорії скалярних і векторних квазідиференціальних рівнянь з узагальненими функціями в коефіцієнтах і правих частинах, які за допомогою певним чином введених квазіпохідних зводяться до коректних систем диференціальних рівнянь із мірами. Це дало можливість розвинути такі новітні напрямки досліджень, як спектральна теорія узагальнених самоспряжених і несамоспряжених задач, теорія стійкості, наближені методи тощо. За браком місця основні результати таких досліджень наведені у статті без доведень, проте, з посиланнями на відповідні публікації.