Степеневий метод розв’язування систем на власні значення
У ході розробки обчислювальних методів матричної лінеаризації розв’язування систем поліноміально-нелінійних матричних рівнянь виникла необхідність у знаходженні власних значень, що задані над множиною некомутуючих матриць і матриць перестановки. У роботі розглянуто цей новий клас задач на власні зна...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2010
|
| Назва видання: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22392 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Степеневий метод розв’язування систем на власні значення / А. Недашковська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 11. — С. 121-130. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-22392 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-223922011-06-22T12:05:38Z Степеневий метод розв’язування систем на власні значення Недашковська, А. У ході розробки обчислювальних методів матричної лінеаризації розв’язування систем поліноміально-нелінійних матричних рівнянь виникла необхідність у знаходженні власних значень, що задані над множиною некомутуючих матриць і матриць перестановки. У роботі розглянуто цей новий клас задач на власні значення, здійснено постановку задачі, введено означення системи задач на власні значення. Запропоновано й обґрунтовано ітераційний метод знаходження одного з розв’язків системи задач на власні значення. Цей метод є узагальнення класичного степеневого методу відшукання «старшої» пари матриці на випадок матриці з блочними елементами. Доведено збіжність методу. Проведено числові експерименти, які підтверджують достовірність одержаних результатів. The necessity of solving eigenvalue problems defined on a set of commutated and noncommutated matrices, that arose in the course of development of linearization methods for solving polynomial nonlinear matrix equations is noticed. The paper represents new class of solving eigenvalue problems, defined on a set of matrices, states the problem, introduces the system of eigenvalue problems. An iteration method to find one of solutions of the system is proposed and proved. This scheme is the generalization of the classic power method for finding the highest pair of matrix in case of matrix with block cells. Convergence of the method is proved. Experimental results are presented. The results justify the truth of theoretical computations. В ходе разработки вычислительных методов матричной линеаризации решения систем полиномиально-нелинейных матричных уравнений возникла необходимость нахождения собственных значений, заданных над множеством некоммутирующих и перестановочных матриц. В работе рассмотрен этот новый класс задач на собственные значения, сформулирована постановка задачи, введено определение системы задач на собственные значения. Предложен и обоснован итерационный метод нахождения одного из решений системы задач на собственные значения. Метод является обобщением классического степенного метода отыскания «старшей» пары матрицы на случай матрицы с блочными элементами. Доказана сходимость метода. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность полученных результатов. 2010 Article Степеневий метод розв’язування систем на власні значення / А. Недашковська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 11. — С. 121-130. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22392 519.6 uk Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
У ході розробки обчислювальних методів матричної лінеаризації розв’язування систем поліноміально-нелінійних матричних рівнянь виникла необхідність у знаходженні власних значень, що задані над множиною некомутуючих матриць і матриць перестановки. У роботі розглянуто цей новий клас задач на власні значення, здійснено постановку задачі, введено означення системи задач на власні значення. Запропоновано й обґрунтовано ітераційний метод знаходження одного з розв’язків системи задач на власні значення. Цей метод є узагальнення класичного степеневого методу відшукання «старшої» пари матриці на випадок матриці з блочними елементами. Доведено збіжність методу. Проведено числові експерименти, які підтверджують достовірність одержаних результатів. |
| format |
Article |
| author |
Недашковська, А. |
| spellingShingle |
Недашковська, А. Степеневий метод розв’язування систем на власні значення Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| author_facet |
Недашковська, А. |
| author_sort |
Недашковська, А. |
| title |
Степеневий метод розв’язування систем на власні значення |
| title_short |
Степеневий метод розв’язування систем на власні значення |
| title_full |
Степеневий метод розв’язування систем на власні значення |
| title_fullStr |
Степеневий метод розв’язування систем на власні значення |
| title_full_unstemmed |
Степеневий метод розв’язування систем на власні значення |
| title_sort |
степеневий метод розв’язування систем на власні значення |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22392 |
| citation_txt |
Степеневий метод розв’язування систем на власні значення / А. Недашковська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 11. — С. 121-130. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| series |
Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT nedaškovsʹkaa stepenevijmetodrozvâzuvannâsistemnavlasníznačennâ |
| first_indexed |
2023-10-18T17:12:02Z |
| last_indexed |
2023-10-18T17:12:02Z |
| _version_ |
1796140928430243840 |