Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations

In this paper the numerical approach to the solution of optimization problems of processes which are modelled by nonlinear delay differential equations (DDEs) with constant delays is presented. Based on DDEs solution the different characteristics of the modelled process are calculated. One of them i...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Savula, Y., Shcherbatyi, M., Shcherbata, H.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2010
Назва видання:	Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22400
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations / Y. Savula, M. Shcherbatyi, H. Shcherbata // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 11. — С. 169-178. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-22400
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-224002011-06-22T12:05:50Z Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations Savula, Y. Shcherbatyi, M. Shcherbata, H. In this paper the numerical approach to the solution of optimization problems of processes which are modelled by nonlinear delay differential equations (DDEs) with constant delays is presented. Based on DDEs solution the different characteristics of the modelled process are calculated. One of them is selected as the objective functional. Other characteristics can play a role of constraints. The control is made by the functions, which define the coefficients of DDEs. As a result of piecewise-linear approximation of control function the non-linear mathematical programming problems are obtained. The efficiency of the software developed for solution of nonlinear DDEs and optimization of DDE systems is illustrated on the infectious disease process model. У роботі запропоновано числовий підхід до розв’язування задач оптимізації процесів, поведінка яких моделюється нелінійними диференціальними рівняннями із запізненням (ДРЗ) з постійним кроком запізнення. На основі отриманого розв’язку для ДРЗ обчислюються відповідні характеристики процесу, що розглядається. Одна з цих характеристик вибирається за критерій оптимізації, а інші виконують роль обмежень. За керуючі вибрано функції, від яких залежать коефіцієнти ДРЗ. У результаті апроксимації функцій керування кусково-лінійними функціями отримуємо задачі нелінійного математичного програмування. Ефективність створеного програмного забезпечення для розв’язування нелінійних ДРЗ і задач оптимізації систем, поведінка яких моделюється ДРЗ, проілюстровано на прикладі моделі інфекційного захворювання. В работе предложен численный подход к решению задач оптимизации процессов, поведение которых моделируется нелинейными дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом (ДУЗ) с постоянным шагом запаздывания. На основе полученного решения для ДУЗ исчисляются соответствующие характеристики рассматриваемого процесса. Одна из этих характеристик выбирается критерием оптимизации, а другие выполняют роль ограничений. В качестве управляющих выбрано функции, от которых зависят коэффициенты ДУЗ. В результате аппроксимации функций управления кусочно-линейными функциями получаем задачи нелинейного математического программирования. Эффективность созданного программного обеспечения для решения нелинейных ДУЗ и задач оптимизации систем, поведение которых моделируется ДУЗ, проиллюстрировано на примере модели инфекционного заболевания. 2010 Article Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations / Y. Savula, M. Shcherbatyi, H. Shcherbata // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 11. — С. 169-178. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22400 519.6 en Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
description	In this paper the numerical approach to the solution of optimization problems of processes which are modelled by nonlinear delay differential equations (DDEs) with constant delays is presented. Based on DDEs solution the different characteristics of the modelled process are calculated. One of them is selected as the objective functional. Other characteristics can play a role of constraints. The control is made by the functions, which define the coefficients of DDEs. As a result of piecewise-linear approximation of control function the non-linear mathematical programming problems are obtained. The efficiency of the software developed for solution of nonlinear DDEs and optimization of DDE systems is illustrated on the infectious disease process model.
format	Article
author	Savula, Y. Shcherbatyi, M. Shcherbata, H.
spellingShingle	Savula, Y. Shcherbatyi, M. Shcherbata, H. Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
author_facet	Savula, Y. Shcherbatyi, M. Shcherbata, H.
author_sort	Savula, Y.
title	Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations
title_short	Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations
title_full	Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations
title_fullStr	Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations
title_full_unstemmed	Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations
title_sort	optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations
publisher	Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22400
citation_txt	Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations / Y. Savula, M. Shcherbatyi, H. Shcherbata // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 11. — С. 169-178. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
series	Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT savulay optimizationofinfectiousdiseaseprocessesmodelledbynonlineardelaydifferentialequations AT shcherbatyim optimizationofinfectiousdiseaseprocessesmodelledbynonlineardelaydifferentialequations AT shcherbatah optimizationofinfectiousdiseaseprocessesmodelledbynonlineardelaydifferentialequations
first_indexed	2023-10-18T17:12:03Z
last_indexed	2023-10-18T17:12:03Z
_version_	1796140929186267136

Optimization of infectious disease processes modelled by nonlinear delay differential equations

Репозитарії

Схожі ресурси