Задача типу Стефана для циліндричної області

• Видавець: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
• Дата: 2010
• Автори: Ляшенко, В., Кобильська, О.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2010
• Назва видання: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22473
• Цитувати: Задача типу Стефана для циліндричної області / В. Ляшенко, О. Кобильська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 122-127. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Процес термічної обробки рухомого стрижня моделюємо нелінійною крайовою задачею теплопровідності для рухомої циліндричної області з внутрішнім джерелом тепла. Один із геометричних розмірів області є змінна величина, значення якої зменшується від деякої сталої до нуля. Запропоновано метод розв’язування сформульованої задачі Стефана, який полягає у застосуванні інтегральних перетворень i числових методів Роте та Ньютона розв’язування диференціальних рівнянь. Сформульовані та доведені теореми існування єдиного розв’язку різницевої задачі та зроблено оцінку її збіжності до розв’язку крайової задачі. На основі отриманого розв’язку крайової задачі визначені умови, за яких температурне поле в області зі змінними межами буде стале упродовж процесу нагрівання. Проведені розрахунки розподілів температури.