Задача типу Стефана для циліндричної області

Процес термічної обробки рухомого стрижня моделюємо нелінійною крайовою задачею теплопровідності для рухомої циліндричної області з внутрішнім джерелом тепла. Один із геометричних розмірів області є змінна величина, значення якої зменшується від деякої сталої до нуля. Запропоновано метод розв’язуван...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Ляшенко, В., Кобильська, О.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2010
Назва видання:	Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22473
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Задача типу Стефана для циліндричної області / В. Ляшенко, О. Кобильська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 122-127. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-22473
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-224732011-06-23T12:05:21Z Задача типу Стефана для циліндричної області Ляшенко, В. Кобильська, О. Процес термічної обробки рухомого стрижня моделюємо нелінійною крайовою задачею теплопровідності для рухомої циліндричної області з внутрішнім джерелом тепла. Один із геометричних розмірів області є змінна величина, значення якої зменшується від деякої сталої до нуля. Запропоновано метод розв’язування сформульованої задачі Стефана, який полягає у застосуванні інтегральних перетворень i числових методів Роте та Ньютона розв’язування диференціальних рівнянь. Сформульовані та доведені теореми існування єдиного розв’язку різницевої задачі та зроблено оцінку її збіжності до розв’язку крайової задачі. На основі отриманого розв’язку крайової задачі визначені умови, за яких температурне поле в області зі змінними межами буде стале упродовж процесу нагрівання. Проведені розрахунки розподілів температури. The process of heat treatment of a mobile shank is modeled the nonlinear regional problem for the equation of heat conductivity in a cylindrical area with the internal source of heat. One of geometrical sizes of area is variable quantity with value diminishes from some constant to zero. The method of solution stated problems is offered. It consists in use of integral transformations and numerical methods of Rote and Newton for solution of differential equations. Theorems of existence of the unique solution difference problems are formulated and proved. The estimated convergence of it’s to the solution of boundary problem is made. On basis of the received solution of boundary problem are defined conditions at which the temperature field in an area with trailing boundaries will be constant during the process of heating. The calculations of distributing of temperature are realized. Процесс термической обработки движущегося стержня моделируем нелинейной краевой задачей для уравнения теплопроводности в цилиндрической области с внутренним источником тепла. Один из геометрических размеров области является переменной величиной, значение которой уменьшается от некоторой постоянной до нуля. Предложен метод решения сформулированной задачи типа Стефана, состоящий в применении интегральных преобразований и численных методов Роте и Ньютона решения дифференциальных уравнений. Сформулированы и доказаны теоремы существования и единственности решения разностной задачи, сделана оценка ее сходимости к решению краевой задачи. На основе решения краевой задачи определены условия, при которых температурное поле в области с движущимися границами будет постоянным на протяжении процесса нагревания. Проведены расчеты распределений температуры. 2010 Article Задача типу Стефана для циліндричної області / В. Ляшенко, О. Кобильська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 122-127. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22473 517.929.7 uk Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Процес термічної обробки рухомого стрижня моделюємо нелінійною крайовою задачею теплопровідності для рухомої циліндричної області з внутрішнім джерелом тепла. Один із геометричних розмірів області є змінна величина, значення якої зменшується від деякої сталої до нуля. Запропоновано метод розв’язування сформульованої задачі Стефана, який полягає у застосуванні інтегральних перетворень i числових методів Роте та Ньютона розв’язування диференціальних рівнянь. Сформульовані та доведені теореми існування єдиного розв’язку різницевої задачі та зроблено оцінку її збіжності до розв’язку крайової задачі. На основі отриманого розв’язку крайової задачі визначені умови, за яких температурне поле в області зі змінними межами буде стале упродовж процесу нагрівання. Проведені розрахунки розподілів температури.
format	Article
author	Ляшенко, В. Кобильська, О.
spellingShingle	Ляшенко, В. Кобильська, О. Задача типу Стефана для циліндричної області Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
author_facet	Ляшенко, В. Кобильська, О.
author_sort	Ляшенко, В.
title	Задача типу Стефана для циліндричної області
title_short	Задача типу Стефана для циліндричної області
title_full	Задача типу Стефана для циліндричної області
title_fullStr	Задача типу Стефана для циліндричної області
title_full_unstemmed	Задача типу Стефана для циліндричної області
title_sort	задача типу стефана для циліндричної області
publisher	Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/22473
citation_txt	Задача типу Стефана для циліндричної області / В. Ляшенко, О. Кобильська // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 122-127. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
series	Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT lâšenkov zadačatipustefanadlâcilíndričnoíoblastí AT kobilʹsʹkao zadačatipustefanadlâcilíndričnoíoblastí
first_indexed	2023-10-18T17:12:22Z
last_indexed	2023-10-18T17:12:22Z
_version_	1796140944464019456

Задача типу Стефана для циліндричної області

Репозитарії

Схожі ресурси