Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем

The paper discusses algorithms for solving integro-differential equations based on recurrence algorithms for problems in the theory of viscoelasticity.

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Корнеев, А.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2010
Schriftenreihe:	Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27748
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем / А.М. Корнеев // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 71-78. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-27748
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-277482011-12-17T12:13:43Z Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем Корнеев, А.М. The paper discusses algorithms for solving integro-differential equations based on recurrence algorithms for problems in the theory of viscoelasticity. 2010 Article Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем / А.М. Корнеев // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 71-78. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. XXXX-0067 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27748 621 ru Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	The paper discusses algorithms for solving integro-differential equations based on recurrence algorithms for problems in the theory of viscoelasticity.
format	Article
author	Корнеев, А.М.
spellingShingle	Корнеев, А.М. Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
author_facet	Корнеев, А.М.
author_sort	Корнеев, А.М.
title	Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем
title_short	Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем
title_full	Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем
title_fullStr	Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем
title_full_unstemmed	Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем
title_sort	рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем
publisher	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27748
citation_txt	Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем / А.М. Корнеев // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 71-78. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
work_keys_str_mv	AT korneevam rekurentnyealgoritmydlârešeniâintegrodiferencialʹnyhuravnenijvâzkouprugihsistem
first_indexed	2025-07-03T07:32:01Z
last_indexed	2025-07-03T07:32:01Z
_version_	1836610142663081984
fulltext	71 © �.�. �� . �� , �� , �� !�� ""��# �� "��# � �� (1). $�� "��# � �� %�� "�� &��. 1. �� .�., �� .�. ' �� . – �:. ��, 1971. 2. � � �� .�. +�� # �� . � �. ��. �� -�� �-. – �:. ��. �-, 2004. – 265�. �� 11.08.2010�. -/� 621. �.�. �� , $��+ «3�� #��», �. 3�� #� � �� - �� The paper discusses algorithms for solving integro-differential equations based on recurrence algorithms for problems in the theory of viscoelasticity. ; �� - � ""��# �� , � �� . ��!�"#$%� "&'�#(')## $#��+ %��&�#. ; �� [1] �� -� ""��# �� ),(])()()([)( 0 2 tfdUtRtUtU t �� (1) � �� ,)0(,)0( 10 TUTU �� (2) �� tettf �� )()( 2 22 ; )(tf – �� "��# �; )(1)()( �� tettR – ��; � ,,,, 10 TT – ��%"" # ��. 72 =�� 2;01,0;25,0;;1 10 TT , �� (1) �� (2) �� !�� tetU ��)( . >�� # [2], �� -� ""��# �� .)(])()(sin[ )()(sin1sincos)( 0 0 0 � � � �� t t t dUdRt dfttttU (3) �� !�� (3) �� (�� 1) � � �� 1 1 )()(1sincos)( n i iinnn UinJnItttU , (4) �� , 2 ,,1, 1 ,)1( 1 tNn N Tttntn � �� ,1,2, �� niti � � ,)(,)( 1 2 22 tt ettRettf �� ,)()(sin)()(sin)( 0 1 ),(� � �� nt m j jjn nm jn xfxtdftnI � � �� tin detininJ )( 0 1)(sin)( � � �� t in detinin 0 1)())((sin)( �� dzeztinin zin t 1 )( 0 1 )])((sin[)( ,)])((sin[)( 1 )( 1 1 ),,( �� jxin j m j inm j extinCin � � � �inm j nm j C ,,, ,� – ��, � jx – �� @��. =�� 73 ��"��# �� [2], �� (1) �� t t dssUstdssfstttU 0 0 2 )()()()(1)( , (5) �� st dRststst 0 )()()( . A�� !�� (5) �� (�� 2) � � .])([ )( )()(1)( 1 1 ,, 1 1 2 1 1 1 1 2 1 ),( 1 i m j x jin inm j n i i n i n i iiiijn m j jjn nm jnn UexttC UtUt xfxtttU j � �� (7) /�� !�� -� ""��# �� A��-�� (�� 3). /�� %�� , �.�. .)0(,1)0( ,)()()()(, 0 22 �� VU dUtRtUtfVVU t (7) $�� ,)(,)1( nnn UtUtntt �� (7) �� .,1 ,)()(, 11 0 22 �� VU dUtRUfVVU nt nnnnn (8) $�� , ��C � � �� (8), �� D �� , �� -� �� "�� . /�� : ,1, �� rzt r n �� %�� . $� %�� : �� n n t t t nn dUetdUtR 0 0 )(1 )()()()( � � �� n i r in s i n i r n z stUedzztUe r i r 11 )()( (9) 74 ,)( 1 1 1 � �� n i in t i n i in t i UettUe ii .1,2,, 2 ,,1, 1 ,)1( 1 �� njss ni n t ssis jn n i E �� (8) �� ,,1 , , 11 1 1 2 2 VU UeUfV VU in n i t innn nn i (10) �� A��-��. /�� !�� %�� !�� D �� (1) – (2) �� . � �� !�� 1 2, �� D�� # �� . $� �� 1 �� !�� D � �� 2. �� , �� !�� -� ""��# �� , �� # �� . ��,�/ 01&$' ,�'/�,#2!0�3"2�,$#. �� [3], ��! �� !�� D �� . ; %�� , �� "�� , �� , � �� D ��, �� . A�� ,110),()( )( ),()( 0 1 � �� tfdU t tKtU t (11) �� ),( �tK - �� "��# �. ;�� # D �� (11) �� tntn �� )1( �� nn UtU �)( , �� n t n n n fdU t tK U n �� )( )( ),( 0 1 . (12) 75 >��, ��C � �� (12), � ��C�D, �� !�, �� 1 ztn �� ,)(),(1)( )( ),( 0 0 11 1 dzztUzttKdU t tKn nt t nnn n n� � � �� (13) �� .,1,)1(, 1 niziz n t z i n �� (14) >�� D-� �� D "��, �� , "�� # � �� (13), �� D �� !�� (14) ]1[ 2 11, ,1 � �� n i ininnin nn n UfU , (15) �,3,2,11 �� nfU /�� -� ""��# �� # �� . $� ��. A�!�� -� ""��# �� ),(])()()([ ])()()([)( 0 3 3 32 0 1 2 tfdUtRtU dUtRtUtU t t �� (16) � �� ,)0(,)0( 00 UUUU �� (17) �� ;)]1([ ;;1;10;3,1;)( 22 2 22 00 1 tt ti i etettf UUitetR �� (18) ( %�� (16) �� !�� tetU ��)( ). / �� (16) �� (17), �� 2 3 1 3 0 0 1 ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( )] ( ) , t t U t t t s f s ds t s t s U s U s ds� � �� (19) �� 76 .3,1,)()()( 0 � � �� st ii idRststst (20) E�� 1 �� )( nn tUU � , ��!�� (19) �� ,,2,1,)1( �� ntntn �� !�� ,,3,2 ,)()( )()(1 1 1 1 1 3 3 2 1 2 1 ),( �� n UttUtt xfxttU n i n i iiniiini m j jjn nm jnn (21) �� ;)()( 1 1 1 ),( 1 �� jxm j jin nm jinin exttCtttt (22) ;)()( 1 3 1 1 ),( 3 �� jxm j jin nm jinin exttDtttt (23) ,1,2;; 21 �� nktt k (24) ),(),(),( ,, nm j nm j nm j DC� - �� jx - �� @��. �� , �� 2, �� DC�D ��D �� !�� : ,,3,2,)()( )()(sin1sincos 1 1 3 3 2 1 1 1 2 1 ),( � � � � � �� n i iini n i iini m j jjn nm jnnn nUttUtt xfxtttU � (25) �� ;)(sin)( 1 1 1 ),( 1 �� jxm j jin nm jin exttCtt (26) � � .)(sin 1 3 1 1 ),( 3 �� jxm j jin nm jin exttDtt (27) 77 /�� , �� "�� (21) (22) �� 0 �� 10 � !�� 01,0��t �� : ,01,0;01,0;2;25,0;05,0 �� !�� 2tconst �� . +�� , �� (16) �� " � �� [4]. A�� , �� . E %�� #��D �� ),(])()()()([ ])()()([)( 0 2 3 32 0 1 2 tfdUtRtUtU dUtRtUtU t t �� (28) � �� ,)0(,)( 00 UUUvU �� (31) �� ;;1;10;3,1;)( 00 1 1 �� UUitetR t � ;)]1([)( 22 2 22 tt etettf �� .10,)( 12 3 � �� tetR t (30) -�� (30) �� !�� tetU ��)( . A�� !�� 1 �� ,])[( )()()(1 1 1 2 1 2 1 32 1 1 1 2 1 ),( �� ! " � �� n i ji ti j jiiini n i iini m j jjn nm jnn UeDUUtt UttxfxttU j (33) �� ,, 1 , 2 ,1,2,, 2 11 ik i i i k zD i t z z Dnktt �� , 2 ,1,2 i i z Dik � �� !�� 2 �� 78 © +.+.$�� , F.$.�� .][sin )( )()(sin1sincos 1 1 1 2 1 232 1 1 1 2 1 ),( �� ! " � �� n i i j ji t jiiini n i iini m j jjn nm jnnn UeDUUtt Utt xfxtttU j (34) �'4�51&2#&. $�� %""�� !�� -� ""��# �� . ;�� %�� D�� D�, �� !�� . 1. �� .�. �� . – �!��: G��, 1980. – 221 �. 2. �� .�. $�� H�� ’�� I ’��H. ��D �� H�"��#H��H ��HI. J�. ��. ��. F$�= � -��I� . – ; �. 52. – �.: 2009. – �. 221 – 225 3. �� .�., �� .�., � �� . . E�� . – �.: ;��!�� !��, 2003. – 561 �. 4. �� ! �.". �� # �� . – �.: >��- � ��. ��-��, 1984. – 336 �. �� 6.09.2010�. -/� 621.039.7.001.2 +.+.$�� , F.$.�� ’6�� 6�� 7�� 8� �� 8� ��8�� 7�� 9� �� 8�� 8�� ,$0* *� ��H!�H� �� "��H #�� -�� ! �� D�� D�� H!�� "��H �� H�!H ��#H��H�� H ��H��H �� , C� ��D�� H� � �H H� �� H�� K�� . LH �� H!�D�� H, ��HK�� H �� #H�� "��. $�� H!�� H��! �� H�� D ��H��

Рекурентные алгоритмы для решения интегро-диференциальных уравнений вязкоупругих систем

Institution

Ähnliche Einträge