Учет симметрий при исследовании устойчивости
Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 =...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2007
|
| Назва видання: | Механика твердого тела |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27943 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-27943 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-279432011-10-25T12:18:26Z Учет симметрий при исследовании устойчивости Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 = t1 находится за пределами ε-окрестности. Группа симметрий “тиражирует” исходное решение, создавая новые частные решения той же системы, определенные на интервалах t, принадлежащих [0, t1]. У новых решений положения при t = 0 приближаются к началу координат, а положения при t = t1 остаются за пределами ε-окрестности. В качестве приложений теоремы рассмотрены вопросы устойчивости положений равновесия механических систем, в частности, твердого тела с неподвижной точкой. 2007 Article Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27943 576.38 ru Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 = t1 находится за пределами ε-окрестности. Группа симметрий “тиражирует” исходное решение, создавая новые частные решения той же системы, определенные на интервалах t, принадлежащих [0, t1]. У новых решений положения при t = 0 приближаются к началу координат, а положения при t = t1 остаются за пределами ε-окрестности. В качестве приложений теоремы рассмотрены вопросы устойчивости положений равновесия механических систем, в частности, твердого тела с неподвижной точкой. |
| format |
Article |
| author |
Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. |
| spellingShingle |
Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. Учет симметрий при исследовании устойчивости Механика твердого тела |
| author_facet |
Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. |
| author_sort |
Кутепов, С.А. |
| title |
Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_short |
Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_full |
Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_fullStr |
Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_full_unstemmed |
Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_sort |
учет симметрий при исследовании устойчивости |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2007 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27943 |
| citation_txt |
Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Механика твердого тела |
| work_keys_str_mv |
AT kutepovsa učetsimmetrijpriissledovaniiustojčivosti AT âkovenkogn učetsimmetrijpriissledovaniiustojčivosti |
| first_indexed |
2023-10-18T17:24:56Z |
| last_indexed |
2023-10-18T17:24:56Z |
| _version_ |
1796141478865534976 |