Решение задачи о деформации естественно закрученного и растяжимого стержня и применение его к исследованию условий замкнутости молекул ДНК

• Дата: 2008
• Автори: Илюхин, А.А., Тимошенко, Д.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2008
• Назва видання: Механика твердого тела
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/27996
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Решение задачи о деформации естественно закрученного и растяжимого стержня и применение его к исследованию условий замкнутости молекул ДНК / А.А. Илюхин, Д.В. Тимошенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2008. — Вип 38. — С. 161-167. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

В основу решения задачи о деформации естественно закрученного и растяжимого стержня положена теория Лурье-Джанелидзе. Для системы дифференциальных уравнений указаны три модифицированных общих интеграла и для случая равных жесткостей при изгибе построен четвертый интеграл, переходящий для прямолинейных стержней в интеграл Лагранжа. С помощью полученных четырех общих интегралов построено точное решение исходной системы дифференциальных уравнений в виде эллиптических функций Якоби. Установлены новые механические эффекты. Во-первых, кручение стержня не является постоянным по длине, как это имеет место при использовании теории Кирхгофа, во-вторых, кручение стержня заключено в определенных пределах, зависящих от конструктивных параметров и концевых усилий. Применительно к задаче об определении конфигураций молекул ДНК указаны условия, при которых молекула будет замкнута.