Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
Изучаются особые периодические движения (критические точки ранга 1 интегрального отображения), найденные в работе М.П.Харламова (Механика твердого тела, вып. 37, 2007) в интегрируемой задаче о движении гиростата в двойном поле при условиях Ковалевской на моменты инерции. Исследованы возможные перест...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2010
|
| Назва видання: | Механика твердого тела |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/28043 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле / И.И. Харламова, Г.Е. Смирнов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 50-62. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-28043 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-280432011-10-27T12:10:03Z Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле Харламова, И.И. Смирнов, Г.Е. Изучаются особые периодические движения (критические точки ранга 1 интегрального отображения), найденные в работе М.П.Харламова (Механика твердого тела, вып. 37, 2007) в интегрируемой задаче о движении гиростата в двойном поле при условиях Ковалевской на моменты инерции. Исследованы возможные перестройки внутри множества этих решений в зависимости от существенных параметров – одного интегрального и двух физических. Получены аналитические уравнения разделяющего множества и его особенностей, указано количество возникающих областей с различным набором решений. Найден образ разделяющего множества в пространстве параметров, задающих бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях. Вычисления, связанные с преобразованиями многочленов высоких степеней, выполнены в компьютерной системе Mathematica 7. Вивчаються особливi перiодичнi рухи (критичнi точки рангу 1 iнтегрального вiдображення), знайденi в роботi М.П.Харламова (Механiка твердого тiла, вип. 37, 2007) в iнтегровнiй задачi про рух гiростата в подвiйному полi при умовах Ковалевської на моменти iнерцiї. Дослiджено можливi перебудови усерединi множини цих розв’язкiв залежно вiд суттєвих параметрiв – одного iнтегрального i двох фiзичних. Отримано аналiтичнi рiвняння подiляючої множини та його особливостей, зазначено кiлькiсть виникаючих областей з рiзним набором розв’язкiв. Знайдено образ подiляючої множини в просторi параметрiв, що задають бiфуркацiйнi дiаграми на iзоенергетичних рiвнях. Обчислення, пов’язанi з перетвореннями багаточленiв високих степенiв, виконано в комп’ютернiй системi Mathematica 7. Consider the integrable problem of motion of a gyrostat with the Kowalevski type inertia tensor in a double force field. We study the special periodic motions (the rank 1 critical points of the integral mapping) found by M.P. Kharlamov (Mekh. Tverd. Tela, No 37, 2007). Possible transformations inside the set of such motions depending on three essential parameters are studied. We obtain the analytical equations of the separating set and its singularities, point out the regions with different sets of motions. We find the image of the separating set in the space of parameters defining the bifurcation diagrams on iso-energetic levels. The most complicated calculations are fulfilled with the help of the computer system Mathematica 7. 2010 Article Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле / И.И. Харламова, Г.Е. Смирнов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 50-62. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/28043 531.38 ru Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Изучаются особые периодические движения (критические точки ранга 1 интегрального отображения), найденные в работе М.П.Харламова (Механика твердого тела, вып. 37, 2007) в интегрируемой задаче о движении гиростата в двойном поле при условиях Ковалевской на моменты инерции. Исследованы возможные перестройки внутри множества этих решений в зависимости от существенных параметров – одного интегрального и двух физических. Получены аналитические уравнения разделяющего множества и его особенностей, указано количество возникающих областей с различным набором решений. Найден образ разделяющего множества в пространстве параметров, задающих бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях. Вычисления, связанные с преобразованиями многочленов высоких степеней, выполнены в компьютерной системе Mathematica 7. |
| format |
Article |
| author |
Харламова, И.И. Смирнов, Г.Е. |
| spellingShingle |
Харламова, И.И. Смирнов, Г.Е. Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле Механика твердого тела |
| author_facet |
Харламова, И.И. Смирнов, Г.Е. |
| author_sort |
Харламова, И.И. |
| title |
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле |
| title_short |
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле |
| title_full |
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле |
| title_fullStr |
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле |
| title_full_unstemmed |
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле |
| title_sort |
условия существования периодических движений гиростата ковалевской в двойном поле |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/28043 |
| citation_txt |
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле / И.И. Харламова, Г.Е. Смирнов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 50-62. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| series |
Механика твердого тела |
| work_keys_str_mv |
AT harlamovaii usloviâsuŝestvovaniâperiodičeskihdviženijgirostatakovalevskojvdvojnompole AT smirnovge usloviâsuŝestvovaniâperiodičeskihdviženijgirostatakovalevskojvdvojnompole |
| first_indexed |
2023-10-18T17:25:08Z |
| last_indexed |
2023-10-18T17:25:08Z |
| _version_ |
1796141488275456000 |