Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах

Рассматриваются особенности использования фильтров в моделях нейронов и фильтрации сигналов в нейронных сетях: применение полосового фильтра в энергетической частотноизбирательной модели нейрона; аппроксимация входного сигнала как задача оптимальной линейной фильтрации для определения весовых коэффи...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2011
Main Authors: Романишин, Ю.М., Пукіш, С.Р.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2011
Series:Моделювання та інформаційні технології
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29741
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах / Ю.М. Романишин, С.Р. Пукіш // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 160-165. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-29741
record_format dspace
spelling irk-123456789-297412011-12-28T12:04:09Z Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах Романишин, Ю.М. Пукіш, С.Р. Рассматриваются особенности использования фильтров в моделях нейронов и фильтрации сигналов в нейронных сетях: применение полосового фильтра в энергетической частотноизбирательной модели нейрона; аппроксимация входного сигнала как задача оптимальной линейной фильтрации для определения весовых коэффициентов в спайк-нейронной сети; нелинейная фильтрация нейронной сетью. Features of using filters in neuron models and filtration of signals in neural networks are considered: using band-pass filter in energetic frequency-selective model of neuron; approximation of input signal as the task of optimal linear filtration for determine the weight coefficients in spike neural network; nonlinear filtration by neural network. 2011 Article Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах / Ю.М. Романишин, С.Р. Пукіш // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 160-165. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. XXXX-0068 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29741 621.3.018.1 uk Моделювання та інформаційні технології Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Рассматриваются особенности использования фильтров в моделях нейронов и фильтрации сигналов в нейронных сетях: применение полосового фильтра в энергетической частотноизбирательной модели нейрона; аппроксимация входного сигнала как задача оптимальной линейной фильтрации для определения весовых коэффициентов в спайк-нейронной сети; нелинейная фильтрация нейронной сетью.
format Article
author Романишин, Ю.М.
Пукіш, С.Р.
spellingShingle Романишин, Ю.М.
Пукіш, С.Р.
Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
Моделювання та інформаційні технології
author_facet Романишин, Ю.М.
Пукіш, С.Р.
author_sort Романишин, Ю.М.
title Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
title_short Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
title_full Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
title_fullStr Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
title_full_unstemmed Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
title_sort фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29741
citation_txt Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах / Ю.М. Романишин, С.Р. Пукіш // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 160-165. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.
series Моделювання та інформаційні технології
work_keys_str_mv AT romanišinûm fílʹtracíâsignalívvmodelâhnejronívtanejronnihmerežah
AT pukíšsr fílʹtracíâsignalívvmodelâhnejronívtanejronnihmerežah
first_indexed 2025-07-03T10:01:10Z
last_indexed 2025-07-03T10:01:10Z
_version_ 1836619528768847872
fulltext 160 © �.�. ����� �, �.�. � �� ��� 621.3.018.1 �.�. ����� �1),2), �.�.�., �.�. � �� 1) 1) ���������� � ������ ��� “��������� ������!����” 2) Uniwersytet Warmi"sko-Mazurski w Olsztynie ������� � �� ����� � ����� � �������� �� ��������� ������� Features of using filters in neuron models and filtration of signals in neural networks are considered: using band-pass filter in energetic frequency-selective model of neuron; approximation of input signal as the task of optimal linear filtration for determine the weight coefficients in spike neural network; nonlinear filtration by neural network. �������� ��#��$ ���%������ �����&���� $ ' ������ � �����$! �������� ' ������ � (����� � �������*! ���$!: �� ����� � ��������(� ' ����� � +���(�� /����� /������� &% ��������� ����� �������; ������� ��� $ �!����(� � (���� ��� &���/� ��� ������� � ������ ' ������ ��$ ��������� $ �����*! ��+'' � ����� � �����-��������� ��� ; ��� �����$ ' ������ $ ��������� ����#. �����. �� ������ ����� ! ������ �������� ! ��� ! 4��� ' ������ ����$ �������� �� %��������� ! ��� �� � ��$ ��� ����$ �� ����� ����$ ��'������5 � � ! �������� ��&(�$��� ������ �������� �� ������� ! ����7 & ��/� &�� '��������5 � � ! � (�����. ��7�� � ��� � ������ ������ &���/ � ���������7�� ! ��!����(�$!, �� � ��� ���� #���$ ���$��$ '��������5 � (�����: 1) � ��� �����$ '������� � �����$! ��������, &������, � ����(�� /��� /�������� %����� ������ �������; 2) ��� ������ '��������$ � %����(�/� ! ������� ! ����7�!; 3) ��&(�$� ������� ! � ���� $� �������� ! '�������. ����� �����! 9 �����& ��$� ! ���%� ������ &����� ����$ �� ��% ��� '������� � � ! &���/�!. �!"��!��#$$% &'()��'* * +�,�(%- $�/��$'*. < �����$! ��������, $�� � ��� ���� #���$ � ��&� ! &���/�! �����& $� ����� ������ ��� ! ��������, ��� � %��������� ! ��� �� �, '��������$ � (����� �� � ��$ $� � ��$����, ��� � � $���� '����!. < $���� '���� '����� �� � ���� � ����(�� /��� /�������� %����� ������ ������� [1]. =$ ������ % �� ��% ������ �� ������ �� � 4���$ ��� �������� &��/���$ ����(�5 � !����(� � (��� ��$ �!����(� ��$��� ���(� ��� ��� & ������ ��# �� �� ������#, ���’$&�� � (����%���/��# &���7����# “������ ��-�� �������”. =$ ���� � ��� 9���$ ��$ �� (����� ����(� '������, ������ ����� � ���'���9�� ������/� $��(� � &��/�9���$ � ��&��: ))(( )(~ 2010 0 DjDj AjjK ������ �� �� , (1) 161 �� � - ������ /������; 0� - ���� #/� ����� /�� ; 1D , 2D - �������� '������, $�� � &��/�#�� ��������� /����� , ���'���9�� ������/� �� ��� (��&�� & ���������� A ) �� � � �� ( ���� �����$. ?������� !������� �� �� ���'���9��� ������/� '������ &� ��� 7����# ������������ � ���������� � (�$�� �� � �. 1. � �. 1. @����� ���-/������� !������� �� �� ���'���9��� ������/� �� (����� ����(� '������ � ������ ������� �� ������ ��� ����(� � ��& ��$ ���'���9��� ������/� (1) ��(�� ��� ��� ��� ���� !������� �� � , $�� � &��/�9���$ �%����� � �����������$� A �’9 �� ��� � 9���$ ������ /��� � (�$��: � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � 0 2 2 0 1 1 210 expexp )( )( tDDtDD DD Atg 0�t . (2) �� � �. 2. &�%��7��� ��� ���� !������� �� � '������ � ������ �������. � �. 2. B�� ����� !������� �� �� �� (����� ����(� '������ � ������ ������� �� ������ ��95 ������ % �� ��&�’$&��� �$� &���/, ���’$&�� ! & '��� ����$� �� �� ����$� � (����� � %��������� ! ��� �� ��!, � ����7 � &��/���$� ����(�� /�� ��� ����� ! ��� ����� ��� ����5 �������. �� � �. 3. &�%��7��� �� ���� '��� ����$ ���� ����(� �������� ��� � ����(�� /��� /�������� %����� ������ ������� �� �� � /��� &��/���� 162 ��$��� ���(� ��� ��� ��� ����5 ������� – �� &��� ���� ����$ � (��� ��� ����$ �� ���% ��9���$, � �� &%��� ���� '��� 9���$ ����$ �������� �����, ������ � $� ! ��������, � /������ ��� ����� &�����9 &� &%��� ���$� ����$ �!����(� � (��� . 0 20 40 60 80 100 -20 0 20 40 60 80 100 120 � �. 3. �� ���� '��� ����$ �������� ��� ���!+#()$# &'()��#0'% * �'�(�1'2$!- $�/��$$!- +���3#-. < %����(�/� ! ������� ! ����7�! ��$ ������/� ��'������5 ��7 �������� � ��� ���� #���$ ��� ����� (�����-) � (��� . � &�’$&� & � �, 4� '�& /�� �������� ��7��(� & �������� �����&�$#���$ ��7 ��%�#, ��� (���� #�� ����� ����7 & ��&��# /������#. < [2] ��&(�$� �� &���/ ��� ����$ �����(���(� � (��� ������������$� �������, $�� (���� #���$ � � �����# ��������, �� � ���& ��� ������(� '������ �� ������ ��������� '������� � 7��! /����� & ��� ���� � !������� �� ��� � (�$�� &� � � ! � /��� ' ����� C� �� ��$ ����������$ (����� ����$) ���(� �����(���(� � (��� . D������ � %��������� ! ��� �� ��! �������� ��� �� ��#�� ��������5 ��������5, � 7/� ��&(�$� �� �����(�/�� &���/� ������ ����5 �!����(� �����(���(� � (��� & � �����# ��������# ��������# & ���������� ��(� ��� ����$� ������������$� ������� &� ������(�# n �������� �� ���� �� � ����� ����$� & � ��� �����$� �� (����� ��� ! '������� �� ��������� ! ��(�� ! ���'���9����. �� � �. 4 &�%��7��� ��� �� �� '��������5 � (����� �� ��� ����� �� ����� ����� �!����(� �����(���(� � (��� , �����(�/�� ��� �� ��, ��������� � [2], ����� & �� � �����%�� ��% ��� ��� ������(� '������. < !��� � � (��� j -(� �����-������ )(ts j (�� ��(� ��� ����5) 9 ������������# ��� ����� (�������) ��������5 ������ � �� & ��&� � /���� � �����7��� ��7 ��� ����� (��������� ��&� � ���������� ��������, &��� ���������� � /��� �� &��� �!����(� � (��� )(tx ) � ��7� % � ����������� � � (�$��: � ��� k k i ijj ttts )()( , , (3) �� )(�� - ��� ���, $� � � �����-������� ! ����7�! ���7�9���$ &� 163 ����� ����$� %� &�� � �� � -' ����5 ������, ��%�� 1)( ����� � �� d , ����� ��9 ����/��� ������ � ; kijt , - /����� &��4���$ ki -(� ��� ��� j -(� �����- �������. � �. 4. A��������$ � (����� � %��������� ! ����7�! < !���� � (��� �������� ���� ��#�� �� �� (����� ���� '����� , �� � !��� $� ! � (��� )(ta j � &��/�#���$ � ��&��: ������� � � � �� dtgtta k k i ijj )()()( , , (4) �� )(tg - ��� ����� !������� �� �� �� (����� ����(� '������ (&������, � &��/��� ��������� ���$� (2)). �� ���� &���� ' ����5 )( , kijt��� � -' ����9# ������ � !��� � � (��� ��%� 7��� % �� ������#��� : � �� k k i ijj ttgta )()( , . (5) =� � (��� ���� ��� #���$ & ��(�� � ���'���9���� iw , � ��& ������ /�(� ��� � 9���$ � (��� )(ty : � � � � � ��� n j n j i ijjjj k k ttgwtawty 1 1 , )()()( . (6) ? ����� ������ ��&� �� ��7 �!��� � � (����� )(tx �� ��� ��� � )(ty : � � �� � � ����� � � �� � �� � � �� dtttgwtxdttytxE n j i ijj k k 2 1 , 2 )()())()(( … … Y H1 Hn H3 H2 w1 w2 w3 wn A����� A����� A����� A����� H 164 � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � ����� dtttgwttgwtxtx n j i n j i ijjijj k k kk 1 2 1 ,, 2 )()()(2)( . (7) <�(��� ���'���9�� jw � &��/�#���$ & ��� ����� � E : 0� � � jw E ; nj ,1� . (8) < ��& ������ ��� ��9�� � ���� n ������ ! ��(�%��5/� ! ����$�� & n ������� � jw : �� � � �� �� � �� � � ���� � �� � �� � k k k k k k i ij n j i ijj i ij dtttgttgwdtttgtx 0)()(2)()(2 , 1 ,, . (9) � � � � �� � � �� � �� ���� n j i i ijij i ijj k k kk k k dtttgtxdtttgttgw 1 ,,, )()()()( . (10) @����(�/�� &���/� ��7�� �'��� �#��� � �� ������� ! ��� ���� ! !������� �� ��! '�������, ����� �� &���/� �� ���$�� �� ���%!������� ��&�’$& ��� ����(������ ����$��$. ��/��$$# +���3# %" $�('$'/$!/ &'()��. < [3] �����������$ � (����� ������� � ����7�� ��&(�$��9���$ & ��/� &�� 5! '��������5. �� ���� �������� ����7� ��$��(� �� ����$ & ��� � �� !���� � ���� (� �. 4), �� ������ ��� ���� /� ! � /� ! ������� ! ����7, ��&(�$��9���$ $� � ����/�� �������� ����7�, � $��� ��(��� ���'���9�� �!����(� �� �������� 9 �� / ���� , � ' ����$� /�� , $�� &���7��� ��� �!��� ! &���� ! � �����##�� � ����/�� ����� ����� %����(�/� ! � ������. � �.4. �������� ����7� ��$��(� �� ����$ $� �������� � '����� � ���� /�� ' ����5 ��7 �������� � &��/�#���$ ��������� ���$�: � � ��� ������ 0 / ])(1[)( detxwtw iijij , ni ,1� , mj ,1� , (11) … z(t) ym(t) y2(t) y1(t) wij(t) xn(t) x2(t) x1(t) … 165 �� ijw - ����� �������� � ���� ; )(txi - � (��� �� � !��� i -(� �������; �� /te - ��� ����� !������� �� �� � ���� ; � , � - ����� / ����� �������� . < !���� � (��� �������� �� !�����(� �� : � � � � ��� � � ji n i ijj wtxtwty 0 1 )()()( , (12) �� )(u� - ' ����$ ��� ����5, ���� ����, � (��5��� ' ����$: ue u �� �� 1 1)( . (13) � (��� �� � !��� ������� � &���� ���� ��� ��������: � � ���� m j ii tytz 1 0)()( , (14) �� i� - ���� /�� ��(��� ���'���9�� . < [3] ����&���, 4� ��� '����� , $�� ��7 �� % � ������������ �$��� <�������� (��%�� ���������� � ������������$� �������� ! '�������), ��7 �� % � ����7 ������ ������ �����$� �� � �. 4 & ��� � ���� � ����/� ! � ������ �� ��� � �� !���� � ���� ��������. �!�$�*"!. �� ������ ��� ���� /� ! � /� ! ������� ! ����7, � $� ! ������ ��� ! �������� 9 ���� /� � � ��(��� ���'���9�� &�’$&��� ��7 �������� ����$ ���� ���/���$ ����7� 9 ��&���� � , � � ����/� ! ������� ! ����7�! ���!�� #���$ $� � ����/�� ����� ����� ��� ! ��������, ��� � � ���� /� ! &�’$&��� ��7 � � . ���� ��(�, � ������� ! ����7�! ������(� ��������$ – �����-������� ! ����7�! – �����(�� � � (��� ��� 9���$ ������������# ��� ����� (�������), $� �� ��9 ����� � %��������� ! ��� �� ��!. < �����$! ��� ! � ����/� ! ������� ! ����7 &� /���� � $���� / ��$���� '���� � ��� ���� #���$ '����� ��&��(� � � , &������, ��$ ����%��7���$ � ����/� ! ����� ������ ����(� ������� �%� ��$ �����&���5 &���/� ��� ������5 '��������5 �� ����� ����� � (��� � (�$�� ������������� �������. < ��� �����$ � ����/� ! ����� ������ � ������� ! ����7�! ��& �#9 5! ' ����������� �� �%/ ��#������ ��7� �����. 1. ������� . ., ���� � � �.�. L����� /����$ ������ ������� �� �� ��/��� ��&% 7��� // <�����* � %����� � : N ���� �'����� �� �� �� ��7�� $. – �.: P&�-�� @� ����, 1988. – �. 168-174. 2. Polpitiya A.D., Nenadic Z, Ghosh B.K. Optimal filtering in Biological Neural Networks // Proceedings of the American Control Conference, Arlington, VA, June 25-27, 2001. - �. 3539-3542. 3. Maass W., Sontag E.D. Neural Systems as Nonlinear Filters // Neural Computation. – 2000. - No 12. – P. 1743-1772. ������ �� 24.01.2011�.