Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах
Рассматриваются особенности использования фильтров в моделях нейронов и фильтрации сигналов в нейронных сетях: применение полосового фильтра в энергетической частотноизбирательной модели нейрона; аппроксимация входного сигнала как задача оптимальной линейной фильтрации для определения весовых коэффи...
Saved in:
Date: | 2011 |
---|---|
Main Authors: | , |
Format: | Article |
Language: | Ukrainian |
Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2011
|
Series: | Моделювання та інформаційні технології |
Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29741 |
Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Cite this: | Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах / Ю.М. Романишин, С.Р. Пукіш // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 160-165. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-29741 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-297412011-12-28T12:04:09Z Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах Романишин, Ю.М. Пукіш, С.Р. Рассматриваются особенности использования фильтров в моделях нейронов и фильтрации сигналов в нейронных сетях: применение полосового фильтра в энергетической частотноизбирательной модели нейрона; аппроксимация входного сигнала как задача оптимальной линейной фильтрации для определения весовых коэффициентов в спайк-нейронной сети; нелинейная фильтрация нейронной сетью. Features of using filters in neuron models and filtration of signals in neural networks are considered: using band-pass filter in energetic frequency-selective model of neuron; approximation of input signal as the task of optimal linear filtration for determine the weight coefficients in spike neural network; nonlinear filtration by neural network. 2011 Article Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах / Ю.М. Романишин, С.Р. Пукіш // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 160-165. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. XXXX-0068 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29741 621.3.018.1 uk Моделювання та інформаційні технології Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
description |
Рассматриваются особенности использования фильтров в моделях нейронов и фильтрации сигналов в нейронных сетях: применение полосового фильтра в энергетической частотноизбирательной модели нейрона; аппроксимация входного сигнала как задача оптимальной линейной фильтрации для определения весовых коэффициентов в спайк-нейронной сети; нелинейная фильтрация нейронной сетью. |
format |
Article |
author |
Романишин, Ю.М. Пукіш, С.Р. |
spellingShingle |
Романишин, Ю.М. Пукіш, С.Р. Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах Моделювання та інформаційні технології |
author_facet |
Романишин, Ю.М. Пукіш, С.Р. |
author_sort |
Романишин, Ю.М. |
title |
Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах |
title_short |
Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах |
title_full |
Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах |
title_fullStr |
Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах |
title_full_unstemmed |
Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах |
title_sort |
фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах |
publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
publishDate |
2011 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29741 |
citation_txt |
Фільтрація сигналів в моделях нейронів та нейронних мережах / Ю.М. Романишин, С.Р. Пукіш // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 160-165. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
series |
Моделювання та інформаційні технології |
work_keys_str_mv |
AT romanišinûm fílʹtracíâsignalívvmodelâhnejronívtanejronnihmerežah AT pukíšsr fílʹtracíâsignalívvmodelâhnejronívtanejronnihmerežah |
first_indexed |
2025-07-03T10:01:10Z |
last_indexed |
2025-07-03T10:01:10Z |
_version_ |
1836619528768847872 |
fulltext |
160 © �.�. �����
�, �.�. �
��
��� 621.3.018.1
�.�. �����
�1),2), �.�.�., �.�. �
��
1)
1) ���������� �
������ ��� “��������� ������!����”
2) Uniwersytet Warmi"sko-Mazurski w Olsztynie
������� �
��
����� � �����
� ��������
�� ��������� �������
Features of using filters in neuron models and filtration of signals in neural
networks are considered: using band-pass filter in energetic frequency-selective model
of neuron; approximation of input signal as the task of optimal linear filtration for
determine the weight coefficients in spike neural network; nonlinear filtration by
neural network.
�������� ��#��$ ���%������ �����&���� $ ' ������ � �����$!
�������� ' ������ � (����� � �������*! ���$!: �� ����� � ��������(�
' ����� � +���(�� /����� /������� &% ��������� ����� �������;
������� ��� $ �!����(� � (���� ��� &���/� ��� ������� � ������ ' ������
��$ ��������� $ �����*! ��+'' � ����� � �����-��������� ��� ; ��� �����$
' ������ $ ��������� ����#.
�����. �� ������ ����� ! ������ �������� ! ��� ! 4���
'
������
����$ �������� �� %��������� ! ���
��
� ��$ ���
����$ ��
�����
����$ ��'������5 � � ! �������� ��&(�$��� ������ �������� ��
������� ! ����7 & ��/� &��
'��������5 � � ! � (�����. ��7�� � ��� �
������ ������ &���/ � ���������7�� ! ��!����(�$!, �� � ��� ����
#���$
���$��$ '��������5 � (�����: 1) � ��� �����$ '������� � �����$! ��������,
&������, � ����(�� /��� /�������� %����� ������ �������; 2) ��� ������
'��������$ � %����(�/� ! ������� ! ����7�!; 3) ��&(�$� ������� ! � ����
$� �������� ! '�������.
����� �����! 9 �����& ��$� ! ���%� ������ &�����
����$ �� ��%
���
'������� � � ! &���/�!.
�!"��!��#$$% &'()��'* * +�,�(%- $�/��$'*. < �����$! ��������, $��
� ��� ����
#���$ � ��&� ! &���/�! �����&
$� ����� ������ ��� ! ��������,
��� � %��������� ! ���
��
�, '��������$ � (����� �� �
��$ $� � ��$����, ��� �
� $���� '����!. < $���� '���� '����� �� �
���� � ����(�� /���
/�������� %����� ������ ������� [1]. =$ ������ %
�� ��%
������ �� ������
�� �
4���$ ��� �������� &��/���$ ����(�5 � !����(� � (���
��$ �!����(�
��$���
���(� ���
���
& ������
��# �� �� ������#, ���’$&�� �
(����%���/��# &���7����# “������
��-�� �������”. =$
���� � ���
9���$ ��$
��
(�����
����(� '������, ������ ����� � ���'���9�� ������/� $��(�
� &��/�9���$ � ��&��:
))((
)(~
2010
0
DjDj
AjjK
������
��
�� , (1)
161
�� � - ������ /������; 0� - ����
#/� ����� /��
; 1D , 2D - ��������
'������, $�� � &��/�#�� ���������
/�����
, ���'���9�� ������/� �� ���
(��&�� & ���������� A ) ��
� �
��
( ����
�����$.
?������� !������� �� �� ���'���9��� ������/� '������ &� ���
7����#
������������ � ����������
� (�$�� �� � �. 1.
� �. 1. @�����
���-/������� !������� �� �� ���'���9��� ������/� ��
(�����
����(�
'������ � ������ �������
�� ������ ��� ����(� � ��&
��$ ���'���9��� ������/� (1) ��(��
��� ��� ���
����
!������� �� �
, $�� � &��/�9���$ �%����� �
�����������$� A
�’9 �� ��� �
9���$
������ /���
� (�$��:
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
��
�
0
2
2
0
1
1
210
expexp
)(
)( tDDtDD
DD
Atg 0�t . (2)
�� � �. 2. &�%��7��� ���
����
!������� �� �
'������ � ������
�������.
� �. 2. B��
����� !������� �� �� ��
(�����
����(� '������ � ������ �������
�� ������ ��95 ������ %
�� ��&�’$&��� �$� &���/, ���’$&�� ! &
'���
����$� �� ��
����$� � (����� � %��������� ! ���
��
��!, � ����7
� &��/���$� ����(�� /�� ��� ����� ! ���
����� ��� ����5 �������. ��
� �. 3. &�%��7��� �� ���� '���
����$ ���� ����(� ��������
���
�
����(�� /��� /�������� %����� ������ ������� �� �� � /���
&��/����
162
��$���
���(� ���
���
��� ����5 ������� – �� &���
���� ����$ � (���
��� ����$ �� ���%
��9���$, � �� &%���
���� '���
9���$ ����$ ��������
�����,
������
� $� ! ��������, � /������ ���
����� &�����9 &� &%���
���$� ����$
�!����(� � (���
.
0 20 40 60 80 100
-20
0
20
40
60
80
100
120
� �. 3. �� ���� '���
����$ ��������
���
���!+#()$# &'()��#0'% * �'�(�1'2$!- $�/��$$!- +���3#-. <
%����(�/� ! ������� ! ����7�! ��$ ������/� ��'������5 ��7 ��������
� ��� ����
#���$ ���
����� (�����-) � (��� . � &�’$&�
& � �, 4� '�& /��
�������� ��7��(� & �������� �����&�$#���$ ��7 ��%�#, ��� (����
#��
����� ����7 & ��&��# /������#. < [2] ��&(�$�
�� &���/
���
����$
�����(���(� � (���
������������$� �������, $�� (����
#���$ �
�
�����#
��������, �� � ���&
��� ������(� '������ �� ������ ��������� '�������
� 7��! /����� & ���
���� � !������� �� ���
� (�$�� &�
�
� ! � /���
'
����� C�
�� ��$ ����������$ (�����
����$) ���(� �����(���(� � (���
.
D������ � %��������� ! ���
��
��! ��������
��� �� ��#�� ��������5
��������5, � 7/� ��&(�$�
�� �����(�/�� &���/� ������ ����5 �!����(�
�����(���(� � (���
& �
�����# ��������# ��������# & ���������� ��(�
���
����$� ������������$� ������� &� ������(�# n �������� �� ����
�� �
�����
����$� & � ��� �����$� ��
(�����
��� ! '������� �� ��������� !
��(�� ! ���'���9����. �� � �. 4 &�%��7��� ���
��
�� '��������5 � (����� ��
���
����� �� �����
����� �!����(� �����(���(� � (���
, �����(�/��
���
��
��, ��������� � [2], ����� & ��
� �����%�� ��%
��� ��� ������(�
'������.
< !��� � � (��� j -(� �����-������
)(ts j (�� ��(� ��� ����5) 9
������������# ���
����� (�������) ��������5 ������
� �� & ��&� �
/���� � �����7��� ��7 ���
����� (��������� ��&� �
����������
��������, &��� ���������� � /��� �� &��� �!����(� � (���
)(tx ) � ��7� %
�
����������� �
� (�$��:
� ���
k
k
i
ijj ttts )()( , , (3)
�� )(�� - ���
���, $� � � �����-������� ! ����7�! ���7�9���$ &�
163
����� ����$� %� &�� � �� � -'
����5 ������, ��%�� 1)( �����
�
��
d , ����� ��9
����/���
������
�
;
kijt , - /����� &��4���$ ki -(� ���
���
j -(� �����-
�������.
� �. 4. A��������$ � (����� � %��������� ! ����7�!
< !���� � (��� �������� ����
��#�� �� ��
(�����
���� '����� , ��
� !��� $� ! � (��� )(ta j � &��/�#���$ � ��&��:
������� � �
�
��
dtgtta
k
k
i
ijj )()()( , , (4)
�� )(tg - ���
����� !������� �� �� ��
(�����
����(� '������ (&������,
� &��/��� ���������
���$� (2)).
��
���� &���� '
����5 )( , kijt��� � -'
����9# ������ � !��� �
� (��� ��%� 7��� %
�� ������#��� :
� ��
k
k
i
ijj ttgta )()( , . (5)
=� � (��� ����
���
#���$ & ��(�� � ���'���9���� iw , � ��&
������
/�(� ��� �
9���$ � (��� )(ty :
� � �
� �
���
n
j
n
j i
ijjjj
k
k
ttgwtawty
1 1
, )()()( . (6)
? ����� ������ ��&� �� ��7 �!��� � � (����� )(tx �� ��� ��� � )(ty :
�
�
��
�
�
����� � � ��
�
�� �
�
��
dtttgwtxdttytxE
n
j i
ijj
k
k
2
1
,
2 )()())()((
…
…
Y
H1
Hn
H3
H2
w1
w2
w3
wn
A�����
A�����
A�����
A�����
H
164
� � � � �
�
�� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
����� dtttgwttgwtxtx
n
j i
n
j i
ijjijj
k k
kk
1
2
1
,,
2 )()()(2)( . (7)
<�(��� ���'���9�� jw � &��/�#���$ &
��� �����
�
E :
0�
�
�
jw
E ; nj ,1� . (8)
< ��&
������ ��� ��9�� � ����
n ������ ! ��(�%��5/� ! ����$�� & n
������� � jw :
�� � � �� ��
�
��
�
�
����
�
��
�
�� � k
k
k
k
k
k
i
ij
n
j i
ijj
i
ij dtttgttgwdtttgtx 0)()(2)()(2 ,
1
,, . (9)
� � � � ��
�
�
��
�
��
����
n
j i i
ijij
i
ijj
k k
kk
k
k
dtttgtxdtttgttgw
1
,,, )()()()( . (10)
@����(�/�� &���/� ��7�� �'���
�#��� � �� ������� ! ���
���� !
!������� �� ��! '�������, ����� �� &���/� �� ���$�� �� ���%!�������
��&�’$&
��� ����(������ ����$��$.
��/��$$# +���3# %" $�('$'/$!/ &'()��. < [3] �����������$ � (�����
������� � ����7�� ��&(�$��9���$ & ��/� &��
5! '��������5. �� ����
�������� ����7� ��$��(� ��
����$ & ��� � �� !���� �
���� (� �. 4), ��
������
��� ���� /� !
�
/� ! ������� ! ����7, ��&(�$��9���$ $�
� ����/�� �������� ����7�, � $��� ��(��� ���'���9�� �!����(�
��
�������� 9 �� / ���� , � '
����$� /��
, $�� &���7��� ��� �!��� ! &���� ! �
�����##�� � ����/�� ����� ����� %����(�/� ! � ������.
� �.4. �������� ����7� ��$��(� ��
����$ $� �������� � '�����
� ���� /�� '
����5 ��7 �������� � &��/�#���$ ���������
���$�:
�
�
��� ������
0
/ ])(1[)( detxwtw iijij , ni ,1� , mj ,1� , (11)
…
z(t)
ym(t)
y2(t)
y1(t)
wij(t)
xn(t)
x2(t)
x1(t)
…
165
�� ijw - ����� �������� � ����
; )(txi - � (��� �� � !��� i -(� �������; �� /te -
���
����� !������� �� �� � ����
; � , � - ����� / ����� �������� .
< !���� � (��� �������� �� !�����(�
��
:
�
�
�
�
��� �
�
ji
n
i
ijj wtxtwty 0
1
)()()( , (12)
�� )(u� - '
����$ ��� ����5, ���� ����, � (��5��� '
����$:
ue
u ��
��
1
1)( . (13)
� (��� �� � !��� ������� � &����
����
��� ��������:
�
�
����
m
j
ii tytz
1
0)()( , (14)
�� i� - ���� /�� ��(��� ���'���9�� .
< [3] ����&���, 4� ��� '����� , $�� ��7
�� %
� ������������ �$���
<�������� (��%��
���������� � ������������$� �������� ! '�������),
��7
�� %
� ����7 ������ ������ �����$� �� � �. 4 & ��� �
����
� ����/� ! � ������ �� ��� � �� !���� �
���� ��������.
�!�$�*"!. �� ������
��� ���� /� !
�
/� ! ������� ! ����7, � $� !
������ ��� ! �������� 9 ���� /� � � ��(��� ���'���9�� &�’$&��� ��7
�������� ����$ ����
���/���$ ����7� 9 ��&���� � , � � ����/� !
������� ! ����7�! ���!��
#���$ $� � ����/�� ����� ����� ��� ! ��������,
��� � � ���� /� ! &�’$&��� ��7 � � . ���� ��(�, � ������� ! ����7�!
������(� ��������$ – �����-������� ! ����7�! – �����(�� � � (���
���
9���$ ������������# ���
����� (�������), $� �� ��9 ����� � %��������� !
���
��
��!. < �����$! ��� ! � ����/� ! ������� ! ����7 &� /���� � $����
/ ��$���� '���� � ��� ����
#���$ '����� ��&��(� � �
, &������, ��$
����%��7���$ � ����/� ! ����� ������ ����(� ������� �%� ��$ �����&���5
&���/� ��� ������5 '��������5 �� �����
����� � (���
� (�$��
������������� �������. < ��� �����$ � ����/� ! ����� ������ � ������� !
����7�! ��&
�#9 5! '
����������� �� �%/ ��#������ ��7� �����.
1. ������� . .,
����
�
� �.�. L����� /����$ ������ ������� �� �� ��/���
��&%
7��� // <�����* � %����� � : N ���� �'����� �� �� �� ��7�� $. – �.:
P&�-�� @� ����, 1988. – �. 168-174.
2. Polpitiya A.D., Nenadic Z, Ghosh B.K. Optimal filtering in Biological Neural Networks //
Proceedings of the American Control Conference, Arlington, VA, June 25-27, 2001. -
�. 3539-3542.
3. Maass W., Sontag E.D. Neural Systems as Nonlinear Filters // Neural Computation. –
2000. - No 12. – P. 1743-1772.
������
�� 24.01.2011�.
|