Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных
Розглянуто задачу класифікації шарів пісковиків за прогнозним ступенем викидонебезпечності з урахуванням геологічних даних. На підставі нечіткої кластеризації з ітераційним перерахунком експоненціальної ваги отримано координати відповідних кластерів у просторі ознак....
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/30790 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных / А.Ф. Булат, В.В. Лукинов, Е.М. Киселева, О.Б. Блюсс // Доп. НАН України. — 2010. — № 11. — С. 85-89. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-30790 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-307902012-02-15T12:14:19Z Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных Булат, А.Ф. Лукинов, В.В. Киселева, Е.М. Блюсс, О.Б. Науки про Землю Розглянуто задачу класифікації шарів пісковиків за прогнозним ступенем викидонебезпечності з урахуванням геологічних даних. На підставі нечіткої кластеризації з ітераційним перерахунком експоненціальної ваги отримано координати відповідних кластерів у просторі ознак. This work considers the problem of the sandstone layer classification with respect to their burst hazard using geological data. With the help of fuzzy clustering with an iterative update of an exponential weight, the coordinates of the corresponding centers of clusters in the space of parameters are determined. 2010 Article Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных / А.Ф. Булат, В.В. Лукинов, Е.М. Киселева, О.Б. Блюсс // Доп. НАН України. — 2010. — № 11. — С. 85-89. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/30790 622.831.322.001.18 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Науки про Землю Науки про Землю |
| spellingShingle |
Науки про Землю Науки про Землю Булат, А.Ф. Лукинов, В.В. Киселева, Е.М. Блюсс, О.Б. Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных Доповіді НАН України |
| description |
Розглянуто задачу класифікації шарів пісковиків за прогнозним ступенем викидонебезпечності з урахуванням геологічних даних. На підставі нечіткої кластеризації з ітераційним перерахунком експоненціальної ваги отримано координати відповідних кластерів у просторі ознак. |
| format |
Article |
| author |
Булат, А.Ф. Лукинов, В.В. Киселева, Е.М. Блюсс, О.Б. |
| author_facet |
Булат, А.Ф. Лукинов, В.В. Киселева, Е.М. Блюсс, О.Б. |
| author_sort |
Булат, А.Ф. |
| title |
Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных |
| title_short |
Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных |
| title_full |
Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных |
| title_fullStr |
Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных |
| title_full_unstemmed |
Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных |
| title_sort |
прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Науки про Землю |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/30790 |
| citation_txt |
Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников на основе кластеризации в пространстве геологических данных / А.Ф. Булат, В.В. Лукинов, Е.М. Киселева, О.Б. Блюсс // Доп. НАН України. — 2010. — № 11. — С. 85-89. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT bulataf prognoznaâocenkavybrosoopasnostisloevpesčanikovnaosnoveklasterizaciivprostranstvegeologičeskihdannyh AT lukinovvv prognoznaâocenkavybrosoopasnostisloevpesčanikovnaosnoveklasterizaciivprostranstvegeologičeskihdannyh AT kiselevaem prognoznaâocenkavybrosoopasnostisloevpesčanikovnaosnoveklasterizaciivprostranstvegeologičeskihdannyh AT blûssob prognoznaâocenkavybrosoopasnostisloevpesčanikovnaosnoveklasterizaciivprostranstvegeologičeskihdannyh |
| first_indexed |
2025-07-03T11:10:06Z |
| last_indexed |
2025-07-03T11:10:06Z |
| _version_ |
1836623862504095744 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
11 • 2010
НАУКИ ПРО ЗЕМЛЮ
УДК 622.831.322.001.18
© 2010
Академик НАН Украины А.Ф. Булат, В.В. Лукинов,
Е.М. Киселева, О. Б. Блюсс
Прогнозная оценка выбросоопасности слоев песчаников
на основе кластеризации в пространстве геологических
данных
Розглянуто задачу класифiкацiї шарiв пiсковикiв за прогнозним ступенем викидонебез-
печностi з урахуванням геологiчних даних. На пiдставi нечiткої кластеризацiї з iтера-
цiйним перерахунком експоненцiальної ваги отримано координати вiдповiдних кластерiв
у просторi ознак.
Актуальность прогноза газодинамических явлений на угольных месторождениях опре-
деляется необходимостью обеспечения безопасного и эффективного ведения горных ра-
бот при подземной разработке месторождений на больших глубинах. Однако выпол-
нить прогнозную оценку выбросоопасности пород в полном соответствии с методиками,
изложенными в “Правилах . . . ” [1], не всегда представляется возможным из-за отсут-
ствия полной информации по всем показателям, необходимым для осуществления прог-
ноза. Известные методы прогноза выбросоопасности горных пород ориентированы на
использование данных о содержании органической и минеральной составляющих, геоло-
го-геофизического мониторинга и петрофизических данных [2, 3]. Параметры статисти-
ческих распределений геологических показателей выбросоопасности песчаников исполь-
зуются при оценке критериев выбросоопасности в комплексе с другими характеристи-
ками горных пород [4, 5]. При этом на основе детального изучения связей различ-
ных геологических показателей с выбросоопасностью установлен характер статистичес-
ких распределений значений этих показателей для выбросоопасных и выбросонеопасных
пород.
Несомненно, более оправданным при реализации методологии прогноза выбросоопас-
ности является альтернативный к подходу, основанному на использовании статистических
зависимостей, метод кластеризации горных пород по ограниченному количеству геофизи-
ческих и петрофизических показателей, позволяющий отнести их к кластерам К1, К2, К3
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №11 85
по следующей классификации: выбросоопасные, слабо выбросоопасные и выбросонеопасные
соответственно, что является актуальной научной задачей.
Ниже предлагается использование нечеткой кластеризации, что позволяет с опреде-
ленной степенью надежности отнести анализируемые по выбросоопасности горные породы
к каждому из указанных кластеров. Одним из эффективных методов нечеткой кластери-
зации является метод c-средних [6], где в качестве целевого функционала рассматривается
сумма взвешенных квадратов отклонений координат классифицируемых объектов от цент-
ров кластеров:
Jm(U, v) =
n
∑
k=1
c
∑
i=1
(uik)
m‖xk − vi‖
2, (1)
где m — экспоненциальный вес нечеткой кластеризации (m > 1); xk = {x1k, . . . , x
q
k} — k-й
из объектов, подлежащих кластеризации (номер породного пласта), представленный век-
тором признаков, характеризующим параметры пласта (q — количество признаков); vi —
центр i-го кластера, представленный вектором размерности q; n — количество объектов;
c — количество кластеров. Величина uik отражает степень принадлежности k-го объекта
i-му кластеру, причем
c
∑
i=1
uik = 1; 1 6 k 6 n. (2)
В результате решения задачи минимизации функционала (1) относительно переменных
U , v при ограничениях (2) в публикации [6] были получены формулы пересчета степеней
принадлежности
uik =
1
c
∑
j=1
(
‖xk − vi‖
‖xk − vj‖
)2/(m−1)
; 1 6 i 6 c; 1 6 k 6 n (3)
и центров кластеров
vi =
n
∑
k=1
(uik)
mxk
n
∑
k=1
(uik)
m
; 1 6 i 6 c, (4)
на основе которых был предложен алгоритм нечеткой кластеризации методом c-средних.
В приведенных зависимостях uik — степень принадлежности анализируемого пласта к конк-
ретному кластеру по выбросоопасности; xk — характеристики пласта; vi — координаты
центра кластера.
В рассмотренном нами ниже примере кластеризации слоев песчаников учитывались при-
знаки (q = 5) из следующих диапазонов: кварц обломочный — от 36,0 до 76,5%; кварц ре-
генерационный — от 0 до 8%; глинисто-слюдистые минералы — от 5,5 до 27,0%; средний
диаметр — от 0,11 до 0,40 мм; пористость открытая — от 2,00 до 17,46%.
86 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №11
Результаты кластеризации методом c-средних [6], основанном на формулах (3), (4), по-
зволили получить следующие значения координат центров кластеров в признаковом про-
странстве:
V =
K1
K2
K3
=
59,82 4,26 15,12 0,28 9,76
55,46 1,44 14,50 0,16 4,92
58,98 1,93 19,17 0,17 8,70
.
Следует отметить, что в этом случае, принадлежность горных пород кластерам K1, K2,
K3 определяется на основе матрицы степеней принадлежности, а также на уже известном
прогнозе для конкретных горных пород.
Таким образом, при принятии решения относительно прогнозной оценки выбросоопасно-
сти горных пород с учетом характеристик нового породного пласта необходимо определить-
ся в степенях принадлежности породного пласта к соответствующим кластерам, для чего
следует рассчитать в признаковом пространстве расстояние от вектора признаков породно-
го пласта до соответствующих центров кластеров. При вычислении целевого функционала,
пересчете координат центров кластеров и степеней принадлежности используется рекомен-
дованное значение экспоненциального веса m = 2. Однако в настоящее время отсутствует
обоснование выбора значения этого параметра. В данной работе с учетом полученных на-
ми результатов [7, 8] предложено на каждой итерации нечеткой кластеризации определять
значение m исходя из решения задачи многокритериальной оптимизации, состоящей в ми-
нимизации линейной свертки критериев:
min
m∈R
Q(U) = a · Jm(U, v) + (1− a) · S(U), 0 6 a 6 1 (константа), (5)
где Jm(U, v) — функционал (1), а S(U) — информационная энтропия, вычисляемая, согласно
выражению
S(U) = −
n
∑
k=1
c
∑
i=1
uik · ln(uik). (6)
Проведенные численно-аналитические исследования на указанном выше эксперимен-
тальном материале позволили получить для центров кластеров следующие координаты
в признаковом пространстве:
V =
K1
K2
K3
=
61,74 4,6 12,66 0,21 9,08
55,92 1,5 15,58 0,12 5,19
59,82 2,0 20,5 0,14 11,80
,
причем экспоненциальный вес на каждой итерации предложенного алгоритма выбирал-
ся с учетом данных [6] в интервале [1,1; 10]. Отметим, что в обоих подходах к нечеткой
кластеризации параметров породных пластов, исходя из анализа матриц степеней принад-
лежности и априорной информации о выбросоопасности, кластерам K1, K2, K3 отвечают
соответствующие прогнозные оценки, отмеченные ранее.
Описанный в работе [6] метод c-средних, а также подход к кластеризации, предложен-
ный авторами, сравнивались на основе следующих индексов [9]:
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №11 87
предложенный Дж. Беждеком коэффициент разделения
IPC =
1
n
c
∑
i=1
n
∑
k=1
u2ik,
где чем выше его значение, тем эффективнее кластеризация данных;
индекс Кси-Бени:
IXB =
c
∑
i=1
n
∑
k=1
umij‖xk − vi‖
2
nminij ‖vj − vi‖2
.
Числитель отражает компактность нечеткого разделения, а знаменатель — качество раз-
деления между кластерами. Следовательно, минимальному значению IXB соответствует
высокое качество кластеризации.
Для полученных результатов кластеризации параметров горных пород на основе функ-
ционала Беждека и предложенного авторами векторного критерия (5) вышеназванные ин-
дексы принимают такие значения:
трехкластерное разбиение, полученное по методу c-средних: IPC = 0,551; IXB = 0,55;
трехкластерное разбиение, полученное по модификации метода c-средних с пересчетом
экспоненциального веса: IPC = 0,575; IXB = 0,24.
Таким образом, при прогнозной оценке выбросоопасности песчаников с учетом недоста-
точного для осуществления прогноза по существующим методам [1] количества исходных
данных целесообразно использование методов нечеткой кластеризации. Полученные зна-
чения индексов позволили сделать вывод о целесообразности применения метода нечеткой
кластеризации на основе линейного векторного критерия с итерационным пересчетом экс-
поненциального веса, что обеспечивает более высокое качество классификации породных
пластов и прогнозную оценку выбросоопасности.
1. Правила ведення гiрничих робiт на пластах, схильних до газодинамiчних явищ. СОУ 10.1.00174088.
011-2005. – Чинний вiд 2006-04-01. – Київ: Мiнвуглепром України, 2005. – 222 с.
2. Булат А.Ф., Звягильский Е.Л., Лукинов В. В., Перепелица В. Г., Пимоненко Л.И., Шеве-
лев Г.А. Углепородный массив Донбасса как гетерогенная среда. – Киев: Наук. думка, 2008. –
411 с.
3. Забигайло В. Е., Лукинов В.В., Широков А. З. Выбросоопасность горных пород Донбасса. – Киев:
Наук. думка, 1983. – 288 с.
4. Николин В.И., Лысиков Б.А., Ткач В.Я. Прогноз выбросоопасности угольных и породных пластов. –
Донецк: Донбасс, 1972. – 127 с.
5. Абрамов Ф.А., Шевелев Г.А. Свойства выбросоопасных песчаников как породы-коллектора. – Киев:
Наук. думка, 1972. – 98 с.
6. Bezdek J. Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms. – New York: Plenum Press, 1981. –
260 p.
7. Киселева Е.М., Блюсс О.Б. Использование энтропии Реньи в методах нечеткой кластеризации //
Матерiали мiжнар. наук.-практ. конф. “Математичне та програмне забезпечення iнтелектуальних
систем” – Днiпропетровськ, 2008. – С. 156.
8. Киселева Е.М., Блюсс О. Б. Особенности некоторых алгоритмов многокритериальной нечеткой клас-
теризации // Питання прикладної математики i математичного моделювання. – Днiпропетровськ,
2008. – С. 86–92.
88 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №11
9. Weina Wang, Yunjie Zhang. On fuzzy cluster validity indices // Fuzzy Sets and Systems. – 2007. – 158. –
P. 2095. – 2117.
Поступило в редакцию 12.03.2010Институт геотехнической механики
им. Н.С. Полякова НАН Украины, Днепропетровск
Днепропетровский национальный университет
им. Олеся Гончара
Academician of the NAS of Ukraine A.F. Bulat, V.V. Lukinov, E.M. Kiseleva,
O.B. Blyuss
Forecast estimate of burst hazard of sandstone layers using their
clustering in the space of geological data
This work considers the problem of the sandstone layer classification with respect to their burst
hazard using geological data. With the help of fuzzy clustering with an iterative update of an
exponential weight, the coordinates of the corresponding centers of clusters in the space of para-
meters are determined.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №11 89
|