Convenient formulae for some integrals in perturbation theory

Convenient formulae for some integrals in perturbation theory

The free energy and pressure of a fluid, as given by perturbation theory, involve integrals of the hard sphere correlation functions and their density derivatives. In most applications a straightforward procedure would be to obtain these integrals, possibly numerically, using the formulae and comput...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2010
Автор: Henderson, D.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут фізики конденсованих систем НАН України 2010
Назва видання:Condensed Matter Physics
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32040
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Convenient formulae for some integrals in perturbation theory / D. Henderson // Condensed Matter Physics. — 2010. — Т. 13, № 1. — С. 13002: 1-10. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-32040
record_format dspace
spelling irk-123456789-320402012-04-07T12:19:37Z Convenient formulae for some integrals in perturbation theory Henderson, D. The free energy and pressure of a fluid, as given by perturbation theory, involve integrals of the hard sphere correlation functions and their density derivatives. In most applications a straightforward procedure would be to obtain these integrals, possibly numerically, using the formulae and computer codes for the hard sphere correlation functions, given previously [Mol. Phys., 2007, 106, 2; Condens. Matter Phys., 2009, 12, 127], followed by numerical differentiation with respect to the density and a possible compounding of errors. More sophisticated methods are given in this paper, which is the second in a planned trilogy, drawn from the author's lecture notes. Three representative model fluids are considered. They are the square-well fluid, the Yukawa fluid, and the Lennard-Jones fluid. Each model fluid is popular for theoretical and engineering calculations and can represent a simple fluid such as argon. With the methods presented here, numerical integration and differentiation are not necessary for the square-well and Yukawa fluids. Numerical integration cannot be easily avoided in the case of the Lennard-Jones fluid. However, numerical differentiation with respect to the density is not required. Зазначено, що вирази для вільної енергії та тиску плину, одержані за допомогою теорії збурень, включають в себе інтеграли як від кореляційних функцій твердих сфер, так і від їх похідних за густиною. В більшості застосувань ці інтеграли можна одержати, також і числово, з застосуванням простої процедури, що використовує формули та комп'ютерні коди для кореляційних функцій твердих сфер, які одержано раніше [Mol. Phys., 2007, 106, 2; Condens. Matter Phys., 2009, 12, 127], а також числове диференціювання за густиною, що може призвести у цьому випадку до можливих похибок. Запропоновано складніші методи. Розглянуто відомі моделі плину, взаємодія в яких представляється за допомогою трьох потенціалів, а саме: потенціалу типу прямокутної ями, потенціалу Юкави та потенціалу Леннарда - Джонса. Кожний із цих модельних плинів широко використовується у теоретичних та інженерних обчисленнях для опису такого простого плину як аргон. Із використанням представлених методів числове інтегрування та диференціювання перестає бути необхідним у випадках потенціалу типу прямокутної ями і потенціалу Юкави. Числового інтегрування не можна легко уникнути у випадку потенціалу Леннарда - Джонса. Проте, числове диференціювання за густиною не вимагається. 2010 Article Convenient formulae for some integrals in perturbation theory / D. Henderson // Condensed Matter Physics. — 2010. — Т. 13, № 1. — С. 13002: 1-10. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1607-324X PACS: 02.30.Qy, 02.30.Rz, 05.20.Jj, 05.70.Ce, 64.30.+t http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32040 en Condensed Matter Physics Інститут фізики конденсованих систем НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description The free energy and pressure of a fluid, as given by perturbation theory, involve integrals of the hard sphere correlation functions and their density derivatives. In most applications a straightforward procedure would be to obtain these integrals, possibly numerically, using the formulae and computer codes for the hard sphere correlation functions, given previously [Mol. Phys., 2007, 106, 2; Condens. Matter Phys., 2009, 12, 127], followed by numerical differentiation with respect to the density and a possible compounding of errors. More sophisticated methods are given in this paper, which is the second in a planned trilogy, drawn from the author's lecture notes. Three representative model fluids are considered. They are the square-well fluid, the Yukawa fluid, and the Lennard-Jones fluid. Each model fluid is popular for theoretical and engineering calculations and can represent a simple fluid such as argon. With the methods presented here, numerical integration and differentiation are not necessary for the square-well and Yukawa fluids. Numerical integration cannot be easily avoided in the case of the Lennard-Jones fluid. However, numerical differentiation with respect to the density is not required.
format Article
author Henderson, D.
spellingShingle Henderson, D.
Convenient formulae for some integrals in perturbation theory
Condensed Matter Physics
author_facet Henderson, D.
author_sort Henderson, D.
title Convenient formulae for some integrals in perturbation theory
title_short Convenient formulae for some integrals in perturbation theory
title_full Convenient formulae for some integrals in perturbation theory
title_fullStr Convenient formulae for some integrals in perturbation theory
title_full_unstemmed Convenient formulae for some integrals in perturbation theory
title_sort convenient formulae for some integrals in perturbation theory
publisher Інститут фізики конденсованих систем НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32040
citation_txt Convenient formulae for some integrals in perturbation theory / D. Henderson // Condensed Matter Physics. — 2010. — Т. 13, № 1. — С. 13002: 1-10. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
series Condensed Matter Physics
work_keys_str_mv AT hendersond convenientformulaeforsomeintegralsinperturbationtheory
first_indexed 2023-10-18T17:33:50Z
last_indexed 2023-10-18T17:33:50Z
_version_ 1796141877201731584

Схожі ресурси