Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок

Запропоновано й розроблено обчислювальні процедури з метою розрахунку оптимальних значень параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома класами заявок, де функція пріоритетності має мультиплікативний вигляд. Критерієм оптимальності є сумарна довжина черги різнотипних заявок, п...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автори:	Меліков, А.З., Ісмайлов, Б.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2009
Назва видання:	Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології
Теми:	Волоконно-оптичні технології в інформаційних (Internet, Intranet тощо) та енергетичних мережах
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32242
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок / А.З. Меліков, Б.Г. Ісмайлов // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2009. — № 1 (17). — С. 215-219. — Бібліогр.: 8 назв. — укp.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-32242
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-322422012-04-15T12:32:04Z Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок Меліков, А.З. Ісмайлов, Б.Г. Волоконно-оптичні технології в інформаційних (Internet, Intranet тощо) та енергетичних мережах Запропоновано й розроблено обчислювальні процедури з метою розрахунку оптимальних значень параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома класами заявок, де функція пріоритетності має мультиплікативний вигляд. Критерієм оптимальності є сумарна довжина черги різнотипних заявок, при цьому є обмеження на часі очікування заявок кожного типу. 2009 Article Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок / А.З. Меліков, Б.Г. Ісмайлов // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2009. — № 1 (17). — С. 215-219. — Бібліогр.: 8 назв. — укp. 1681-7893 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32242 681.32 uk Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Волоконно-оптичні технології в інформаційних (Internet, Intranet тощо) та енергетичних мережах Волоконно-оптичні технології в інформаційних (Internet, Intranet тощо) та енергетичних мережах
spellingShingle	Волоконно-оптичні технології в інформаційних (Internet, Intranet тощо) та енергетичних мережах Волоконно-оптичні технології в інформаційних (Internet, Intranet тощо) та енергетичних мережах Меліков, А.З. Ісмайлов, Б.Г. Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології
description	Запропоновано й розроблено обчислювальні процедури з метою розрахунку оптимальних значень параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома класами заявок, де функція пріоритетності має мультиплікативний вигляд. Критерієм оптимальності є сумарна довжина черги різнотипних заявок, при цьому є обмеження на часі очікування заявок кожного типу.
format	Article
author	Меліков, А.З. Ісмайлов, Б.Г.
author_facet	Меліков, А.З. Ісмайлов, Б.Г.
author_sort	Меліков, А.З.
title	Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок
title_short	Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок
title_full	Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок
title_fullStr	Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок
title_full_unstemmed	Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок
title_sort	дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок
publisher	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Волоконно-оптичні технології в інформаційних (Internet, Intranet тощо) та енергетичних мережах
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/32242
citation_txt	Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок / А.З. Меліков, Б.Г. Ісмайлов // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2009. — № 1 (17). — С. 215-219. — Бібліогр.: 8 назв. — укp.
series	Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології
work_keys_str_mv	AT melíkovaz doslídžennâparametrívdinamíčnihpríoritetívusistemahobslugovuvannâízdvomatipamizaâvok AT ísmajlovbg doslídžennâparametrívdinamíčnihpríoritetívusistemahobslugovuvannâízdvomatipamizaâvok
first_indexed	2025-07-03T12:46:12Z
last_indexed	2025-07-03T12:46:12Z
_version_	1836629908956119040
fulltext	5 УДК 681.32 А.З. МЕЛІКОВ, Б.Г. ІСМАЙЛОВ ДОСЛІДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ДИНАМІЧНИХ ПРІОРИТЕТІВ У СИСТЕМАХ ОБСЛУГОВУВАННЯ ІЗ ДВОМА ТИПАМИ ЗАЯВОК Сумгаїтський державний університет, м.Сумгаїт, Азербайджан, 35008, 43-й квартал, Тел.: 4333714, Email: Balemi@rambler.ru Анотація. Запропоновано й розроблено обчислювальні процедури з метою розрахунку оптимальних значень параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома класами заявок, де функція пріоритетності має мультиплікативний вигляд. Критерієм оптимальності є сумарна довжина черги різнотипних заявок, при цьому є обмеження на часі очікування заявок кожного типу. Ключові слова: комутатор високошвидкісної мультимедійної мережі, пріоритет, заявка. ВСТУП У комутаторах високошвидкісних мультимедійних мереж із загальним буферним простором (Shared Buffering) з метою задоволення заданих рівнів якості обслуговування (Quality of Service) використовуються різні пріоритети. При цьому пріоритети, що визначають процедури прийняття в буфер різнотипних заявок, називаються просторовими пріоритетами (Space Priorities), а пріоритети, що задають правила вибору типу заявки з буфера, одержали назву тимчасових пріоритетів (Time priorities)[1]. У класичних схемах пріоритетного обслуговування, як правило, передбачається, що заявки певного типу мають одночасно високі (у порівнянні із заявками іншого типу) пріоритети обох видів. Разом з тим, у доступній літературі відомі (хоча в дуже незначній кількості) роботи, у яких вивчаються схеми з різними рівнями просторових і тимчасових пріоритетів (див. наприклад [ ]42 − ). Просторові пріоритети дозволяють, головним чином, управляти інтенсивностями (імовірностями) втрати різнотипних заявок, у той час як тимчасові пріоритети істотно впливають на час їхньої затримки (очікування) у буфері. У літературі запропоновані різні схеми визначення просторових пріоритетів з метою знаходження оптимальних (у відомому  А.З. МЕЛІКОВ, Б.Г. ІСМАЙЛОВ, 2009 ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 6 змісті) розмірів буферної пам’яті у вузлах різних мереж обслуговування (див. наприклад, [5-7]) Виходячи з реальних умов роботи високошвидкісних мультимедійних мереж обслуговування доцільно як тимчасові пріоритети використовувати динамічні пріоритети, що змінюються із часом. У системах з динамічними пріоритетами рішення про визначення типу заявки, обраної на обслуговування, залежить від значення деякої функції ),(tJ i визначальний миттєвий пріоритетний індекс заявки −i го типу в момент t , −−− = ni ,1 , де −n загальна кількість типів заявки. Цю функцію аналітично можна визначити різними способами. Так, функція мультиплікативного характеру )()( tbtJ iqii τ= визначена в роботі [8], де −ib деякий коефіцієнт, що визначає швидкість зміни пріоритетності заявки −i го типу при її очікуванні в черзі; −)(t iqτ випадковий час очікування заявки −i го типу від моменту надходження до сучасного моменту .t Аналіз динамічних пріоритетів, що залежать від часу, особливо актуальний при організації обслуговування заявок з обмеженим часом очікування [5], а також у системах з кінцевим часом старіння заявок [7]. Одна з обставин, що стримує широке застосування динамічних пріоритетів є відсутність методики визначення коефіцієнтів −−− = nibi ,1, у зазначеній вище формулі функції пріоритетності ).(tJi Разом з тим, саме за рахунок належного вибору цих коефіцієнтів ib можна підвищити ефективність функціонування системи щодо обраного критерію якості. Пропонується метод рішення завдання вибору оптимальних значень зазначених коефіцієнтів, що мінімізують сумарне значення довжини черги в системах із двома типами заявок. ОПИС МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ Розглядається вузол розподіленої комп’ютерної мережі, у якій для обслуговування надходять пуассонівські потоки заявок, при цьому інтенсивність −i го потоку дорівнює −−− = nii ,1,λ . Передбачається, що час обслуговування заявки −i го типу має експоненціальний розподіл із середнім значенням 1− iµ , .,1 −−− = ni У мережі не обслужені заявки утворять необмежену чергу в буферній пам’яті. Пріоритети обслуговування заявок змінюються залежно від тривалості їхнього очікування в черзі, тобто вибір типу заявки для обслуговування здійснюється з урахуванням поточного значення функції пріоритетності )()( tbtJ iqii τ= , що залежить для кожної заявки від часу її очікування в черзі. При цьому обслуговування заявок здійснюється в порядку відносного пріоритету, тобто в момент звільнення каналу на ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 7 обслуговування надходить заявка, що володіє в цей момент часу максимальним значенням функції пріоритетності iJ (t) із числа заявок, що перебувають у буферній пам’яті. Тут досліджується два випадки - відносні пріоритети при лінійно зростаючій і лінійно спадаючій функції пріоритетності заявок у розподіленій мережі. 1. Динамічні пріоритети при лінійно зростаючій функції пріоритетності заявок. Такі пріоритети особливо актуальні в системах з обмеженим часом очікування заявок у черзі. У цьому випадку у виразі функції пріоритетності )(tJ i коефіцієнти ib , що визначають швидкості зміни пріоритетності різнотипних заявок при їхньому перебуванні в буферній пам’яті мережі, є позитивними величинами, −−−− => nibi ,1,0 . При використанні пріоритетів даного типу, якщо в деякий момент iT надійшла заявка i - го типу, а в момент kT заявка k- го типу, ik TT > , і при цьому виконується нерівність kb > ib , то відповідно до розглянутої дисципліни динамічного призначення пріоритетів до моменту )/()( ikiikkik bbTbTbT −−= більш високим пріоритетом володіє заявка i - го типу, а при t > ki T заявка k - го типу, незважаючи на те, що вона перебуває в буферній пам’яті мережі менше часу, чим заявка i -го типу. Це означає, що якщо комп’ютер мережі звільниться від обслуговування деякої заявки до моменту ikT , то на обслуговування буде обрана заявка i -го типу; у противному випадку, на обслуговування першої надійде заявка k - го типу. Таким чином, при даній дисципліні обслуговування навіть заявки з малим коефіцієнтом ib при досить великих значеннях часу очікування в черзі можуть одержати перевагу на обслуговування перед всіма іншими типами заявок. У стаціонарному режимі (тобто коли 1/ <= µλρ ) середній час очікування в черзі заявок i - го типу визначається так [8]: ( ) ( ) ( )∑ ∑ = += −− −−− = n j jij n ij ijqjq bb bb j iq 1 1 /11 /11/ 0 ρ τρρτ τ (1) де ( )∑ = += n i iiiq T 1 22 1 2 1 0 υλτ - середній час очікування завершення початого обслуговування однієї заявки, −iϑ коефіцієнт варіації часу обслуговування заявок −i го пріоритету, iii µλρ /= - завантаження мережі обслуговуванням ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 8 заявок −i го пріоритету, µλρ /= - загальне завантаження мережі всіма потоками заявок. З формули (1) видно, що залежність iqτ від bi визначається тільки відношеннями цих параметрів, а не їхніми власними значеннями. 2. Динамічні пріоритети при лінійно спадаючої функції пріоритетності заявок. У цьому випадку функція пріоритетності заявок лінійно спадає при їх очікуванні в черзі, тобто коефіцієнти, що визначають швидкість спадання пріоритетності заявок, є негативними величинами, .,1,0 −−− =< nibi Відзначимо, що така ситуація характерна, зокрема, для мереж зі швидко старіючою інформацією, цінність якої для функціонування мережі знижується пропорційно часу затримки перед обслуговуванням. У цьому випадку також вибір заявки із числа, що очікує у черзі здійснюється таким чином, щоб на обслуговування надійшла заявка, для якої в момент звільнення комп’ютера функція пріоритетності мала максимальне значення. У цьому випадку час очікування в черзі заявок −i го типу визначається так [8]: ∑∑ ∑ +== − = −−       −+ = n ij j i j i j j i j i j qiq q b b b b j i 11 1 1 1 1 0 ρρ τρτ τ (2) Так само як і в попередньому випадку, значення iqτ залежать лише від відношення параметрів bi. АНАЛІЗ ПАРАМЕТРІВ ДИНАМІЧНИХ ПРІОРИТЕТІВ. Розглядається завдання вибору оптимальних значень коефіцієнтів ib для випадку двох типів заявок. При цьому як критерій оптимальності вибирається сумарна довжина черги різнотипних заявок, іншими словами потрібно знайти такі значення, 2,1,* =ibi щоб сумарна довжина черги була мінімальною при заданих обмеженнях на час очікування заявок кожного типу. Математично це завдання записується так: min 21 21 →+= qqqL τλτλ (3) при обмеженнях − ≤ 11 qq ττ (4) ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 9 2 2 qq − ≤ ττ (5) де − 1qτ і − 2qτ є відомі величини. Для першого випадку завдання (3)-(5) у явному виді записується так: ( ) ( ) ( ) min 11 2111 2111210 → +− −++ ⋅ − = bb bb L q q ρρ ρλλλλ ρ τ (6) при обмеженнях − ≤ +− +− − 1 0 211 21111 )1( )( . 1 q q bb bb τ ρρ λρλλ ρ τ (7) − ≤ +−− 2 0 2111 12 )1( . 1 q q bb b τ ρρ λ ρ τ (8) Для другого випадку завдання (3)-(5) має такий вигляд: ( ) ( )( ) ( )( ) min 1 1 12122 1122221 00 → −−− +−+− = ρρρ ρρτλρτλ bbb bbb L qq q (9) при обмеженнях − ≤ −− 1 0 1212 2 )1( q q bb b τ ρρ τ (10) − ≤ −−− −− 2 0 12122 11122 )(1( )( q q bbb bbb τ ρρρ ρρτ (11) Завдання (6)-(8) і (9)-(11) є завданнями дрібно-лінійного програмування (ДЛП). З використанням методів ДЛП ці завдання можуть бути зведені до основного завдання лінійного програмування (ОЗЛП). Ці завдання розв‘язані із застосуванням методу штучного базису. На основі наступних вихідних даних )11600/1,11500/1,4750/1,2550/1,2100/1(),2600/1,2500/1,2300/1,2250/1,2100/1( 21 == λλ для оптимізаційних завдань отримані чисельні результати. Аналіз результатів численних експериментів для першого випадку дозволяє зробити наступні висновки: - з ростом * 2qτ зменшується значення співвідношення * 1 * 2 /bb ; - з ростом * 1qτ збільшується значення співвідношення * 1 * 2 /bb ; - з ростом загального навантаження зменшується значення співвідношення * 1 * 2 /bb . ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 10 Аналіз відповідних результатів для другого випадку дозволяє зробити наступні висновки: - з ростом * 2τ зменшується значення співвідношення * 2 * 1 /bb ; - з ростом * 1qτ збільшується значення * 2 * 1 / bb ; - з ростом загального навантаження зменшується значення співвідношення * 2 * 1 /bb . Слід зазначити, що швидкості зміни значень величини * 2 * 1 /bb істотно відрізняються друг від друга при зростаючій і спадаючій функції пріоритетності при зміні * 1qτ й * 2qτ . Разом з тим, для обох функцій пріоритетності швидкість зміни співвідношення * 2 ^ 1 / bb є майже однаковою. ВИСНОВКИ Запропоновано обчислювальні процедури для знаходження оптимальних значень параметрів динамічних пріоритетів, що залежать від часу очікування заявок у черзі. Отримані результати можуть бути застосовані у високошвидкісних мережах з різнотипними повідомленнями. Розв‘язок зазначених завдань у випадку двох типів заявок зводиться до розв‘язку певних завдань дрібно-лінійного програмування. У теперішній час проводяться дослідження з узагальнення розроблених процедур для розв‘язку розглянутих проблем для випадку довільного числа типів заявок. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Pitts J.M. Introduction to ATM design and performance / J.M.Pitts, J.A.Schormans - N.Y.: John Wiley & Sons, 1997. – P.206 – ISBN 0471963402 2. Chao H.J. Queue management with multiple delay and loss priorities for ATM switches / H.J.Chao, I.H. Peckan // International Conference on Communication, 1-5, May, 1994: Conference Proceedings. - N.Y.: IEEE Communication Society, 1994. - Vol.2 - PP.1184-1189.- ISBN 0-7803-1825 3. Lee Y. Queueing system with multiple delay and loss priorities for ATM networks / Y.Lee, B.D.Choi // Information systems. – Elsevier, 2001.- vol.138. - PP.7-29. - ISSN 0306-4379 4. Kim C.S. Approximation method for performance analysis of queuing system with multimedia traffics / C.S.Kim, A.Z.Melikov, L.A.Ponomarenko // Applied and Comput. Math. - Baku: Academy of Sciences of Azerbaijan, 2007. - vol.6,no.2. - PP.218-226. - ISSN 1683-3511 5. Пономаренко Л.А. Оптимизация структуры сетей передачи данных / Л.А.Пономаренко, А.З.Меликов, Б.Г.Исмайлов // Проблемы информатизации и управления. – Киев: издательство КМУГА,1997 г. - Выпуск 1. - С.155-160. - ISBN 5-7763-4415-8 6. Меликов А.З. Оптимизация иерархических структур сетей передачи данных / А.З.Меликов, Б.Г.Исмайлов // Извес-тия НАН Азербайджана. Серия : физико-технических и математических наук. - Баку : Издательство «ЭЛМ»,1997. - №6. - С.69-73. - ISSN 002-3108 7. Исмайлов Б.Г Проектирование распределенной сети обслуживания объектов добычи и подготовки газа / Б.Г Ис-майлов // М.: Научно-технический сборник, 2001. - №1. - С.29-35. - ISBN 01886 8. Липаев В.В. Математическое обеспечение управляющих ЦВМ / В.В.Липаев, К.К.Колин, Л.А.Серебровский - М.: Советское радио, 1972. - 528 с. - ISBN 3.3-14/111-72 Надійшла до редакції 12.01.2009р. МЕЛІКОВ АГАСІ ЗАРБАЛИ – д.т.н., проф., завідувач лабораторій інститут кібернетики НАН Азербайджану, тел: 4470640, Email: agassi@science.az. ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 11 ІСМАЙЛОВ БАЛАМІ ГАСИМ – к.т.н., доцент кафедри “Інформатики”, Сумгаїтський Державний Університет, м.Сумгаїт , Азербайджан, Email: Balemi@rambler.ru

Дослідження параметрів динамічних пріоритетів у системах обслуговування із двома типами заявок

Репозитарії

Схожі ресурси