Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке)

Одной из приоритетных проблем физической географии является совершенствование методов моделирования изменений различных характеристик региональных климатов под влиянием глобальных физико-географических факторов. Особенности статистической связи подобных воздействий и обусловленных ими откликов клима...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2006
Hauptverfasser:	Холопцев, А.В., Буракова, А.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Кримський науковий центр НАН України і МОН України 2006
Schriftenreihe:	Культура народов Причерноморья
Schlagworte:	Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/36675
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке) / А.В. Холопцев, А.В. Буракова // Культура народов Причерноморья. — 2006. — № 89. — С. 8-15. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-36675
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-366752012-08-01T12:11:25Z Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке) Холопцев, А.В. Буракова, А.В. Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Одной из приоритетных проблем физической географии является совершенствование методов моделирования изменений различных характеристик региональных климатов под влиянием глобальных физико-географических факторов. Особенности статистической связи подобных воздействий и обусловленных ими откликов климатической системы позволяют допускать возможность построения их математических моделей, основанных на предположении, что связывающий их оператор является линейным и стационарным. Одним из операторов, обладающих указанными свойствами, является широко применяемый в задачах моделирования и прогнозирования динамики сложных природно-технических систем интегральный оператор свертки. Однією з пріоритетних проблем фізичної географії є вдосконалення методів моделювання змін різних характеристик регіонального клімату під впливом глобальних фізико-географічних чинників. Особливості статистичного зв'язку подібних дій і обумовлених ними відгуків кліматичної системи дозволяють допускати можливість побудови їх математичних моделей, заснованих на припущенні, що оператор що їх зв'язує є лінійним і стаціонарним. Одним з операторів, що володіють вказаними властивостями, є широко вживаний в задачах моделювання і прогнозування динаміки складних природно-технічних систем інтегральний оператор згортки. 2006 Article Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке) / А.В. Холопцев, А.В. Буракова // Культура народов Причерноморья. — 2006. — № 89. — С. 8-15. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1562-0808 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/36675 ru Культура народов Причерноморья Кримський науковий центр НАН України і МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
spellingShingle	Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Холопцев, А.В. Буракова, А.В. Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке) Культура народов Причерноморья
description	Одной из приоритетных проблем физической географии является совершенствование методов моделирования изменений различных характеристик региональных климатов под влиянием глобальных физико-географических факторов. Особенности статистической связи подобных воздействий и обусловленных ими откликов климатической системы позволяют допускать возможность построения их математических моделей, основанных на предположении, что связывающий их оператор является линейным и стационарным. Одним из операторов, обладающих указанными свойствами, является широко применяемый в задачах моделирования и прогнозирования динамики сложных природно-технических систем интегральный оператор свертки.
format	Article
author	Холопцев, А.В. Буракова, А.В.
author_facet	Холопцев, А.В. Буракова, А.В.
author_sort	Холопцев, А.В.
title	Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке)
title_short	Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке)
title_full	Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке)
title_fullStr	Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке)
title_full_unstemmed	Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке)
title_sort	интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над керченским полуостровом в хх веке)
publisher	Кримський науковий центр НАН України і МОН України
publishDate	2006
topic_facet	Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/36675
citation_txt	Интегральный оператор свертки в задачах моделирования изменений характеристик региональных климатов (на примере динамики среднемесячных температур приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом в ХХ веке) / А.В. Холопцев, А.В. Буракова // Культура народов Причерноморья. — 2006. — № 89. — С. 8-15. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
series	Культура народов Причерноморья
work_keys_str_mv	AT holopcevav integralʹnyjoperatorsvertkivzadačahmodelirovaniâizmenenijharakteristikregionalʹnyhklimatovnaprimeredinamikisrednemesâčnyhtemperaturprizemnogosloâatmosferynadkerčenskimpoluostrovomvhhveke AT burakovaav integralʹnyjoperatorsvertkivzadačahmodelirovaniâizmenenijharakteristikregionalʹnyhklimatovnaprimeredinamikisrednemesâčnyhtemperaturprizemnogosloâatmosferynadkerčenskimpoluostrovomvhhveke
first_indexed	2025-07-03T18:19:59Z
last_indexed	2025-07-03T18:19:59Z
_version_	1836650908951248896
fulltext	Вишнякова А.М. РОЗВИТОК І ТЕРИТОРІАЛЬНА ОРГАНІЗАЦІЯ СИСТЕМИ ТУРИЗМУ 8 території України 4 туристські регіони, 33 туристських райони, 88 туристських зон, центри туризму різної категорії і ландшафтно-маршрутних кордонів котрі зв′язують між собою ці елементи. Для становлення туризму на Україні як високорентабельної галузі економіки та важливого засобу культурного розвитку громадян, збільшення валютних надходжень необхідно удосконалити правове забез- печення, фінансову систему, матеріальну базу, організацію на високому рівні системи туристичних послуг, розвиток транспортних мереж, освоєння в першу чергу туристського потенціалу Криму, Карпат та Київсь- кої зони, котрі вже в достатній мірі забезпечені інфраструктурою туризму і зможуть швидко дати віддачу від вкладення коштів. Джерела та література 1. Бурт Ю.И. Методика розработки перспективных схем развития туризма (основные принципы) // Турис- тические учреждения и их комплекси. – М.:ЦАИИЭП курортно-туристических домов и комплексов, 1983. – С. 16 – 21. 2. Гидбуш А.В., Мезенцев А.Г. Курортно-рекреационное хозяйство (региональный аспект) . – М.: Наука, 1991. – 94 с. 3. Зарецкая В.И., Духовний В.И., Городский В.Д. Районное планирование курортних местностей (обзор). – М.: ЦНТУ, 1970. – 54с. Холопцев А.В., Буракова А.В. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР СВЕРТКИ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГИОНАЛЬНЫХ КЛИМАТОВ (НА ПРИМЕРЕ ДИНАМИКИ СРЕДНЕМЕСЯЧНЫХ ТЕМПЕРАТУР ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НАД КЕРЧЕНСКИМ ПОЛУОСТРОВОМ В ХХ ВЕКЕ) Введение Одной из приоритетных проблем физической географии является совершенствование методов модели- рования изменений различных характеристик региональных климатов под влиянием глобальных физико- географических факторов [1]. Особенности статистической связи подобных воздействий и обусловленных ими откликов климатической системы [2–4]позволяют допускать возможность построения их математиче- ских моделей, основанных на предположении, что связывающий их оператор является линейным и стацио- нарным. Одним из операторов, обладающих указанными свойствами, является широко применяемый в за- дачах моделирования и прогнозирования динамики сложных природно-технических систем интегральный оператор свертки[5]. Возможности использования данного оператора при моделировании динамики характеристик регио- нальных климатов, как откликов на глобальные климатические воздействия, ныне изучены недостаточно. В тоже время известно, что эффективность моделей на его основе существенно зависит от свойств модели- руемого процесса и процессов, рассматриваемых в качестве вызывающих его факторов. Это позволяет предполагать, что эффективность такого рода моделей характеристик какой либо характеристики регио- нального климата может существенно зависеть от географического положения соответствующего региона. К числу регионов, для которых совершенствование методов моделирования изменений их климата яв- ляется наиболее актуальным, относится Керченский полуостров. Одной из характеристик климата указан- ного региона, оказывающей существенное влияние на тенденции его социально-экономического развития являются значения угловых коэффициентов линейных трендов [2, 6, 7] среднемесячных температур воздуха в приземном слое атмосферы над регионом. Поэтому в качестве цели данной работы было определено изучение возможностей применения инте- грального оператора свертки при моделировании их изменений в ХХ веке под влиянием глобальных физи- ко-географических факторов. 1. Физико-географические особенности Керченского полуострова Керченский полуостров расположен на востоке Крымского полуострова. Его условной западной гра- ницей может служить меридиан г. Феодосия. С юга полуостров омывается водами Черного моря, с севера – водами Азовского моря, а с востока – Керченского пролива. Протяженность региона по широте более чем в два раза превосходит его протяженность по меридиану. Природа Керченского полуострова имеет много общего с природой Степного Крыма, а также располо- женного за Керченским проливом Таманского полуострова. Присутствуют и отдельные элементы геологи- ческого строения, характерные для горного Крыма. Поэтому, по мнению многих современных географов, Керченский полуостров в качестве особого района может быть причленен к Степному Крыму [8], хотя ра- нее (А. А. Крубер (1915)[9]) его считали частью Горного Крыма. Керченский полуостров, как и Горный Крым, принадлежит к складчатым сооружениям Альпийской Геосинклинальной области. Рельеф Керченского полуострова холмистый. Сравнительно узкие и невысокие гряды, разделенные понижениями, сложены палеогеновыми и неогеновыми породами. Встречаются грязе- вые вулканы[10]. Климат региона умеренный, засушливый (годовое количество осадков 300-400 мм). Наибольшие коли- чества атмосферных осадков выпадают в декабре и июне. По мере продвижения с запада на восток, континентальность климата Керченского полуострова усили- Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ 9 вается, а амплитуда сезонных изменений среднемесячных температур воздуха возрастает [11]. Среди почв, встречающихся на Керченском полуострове, наиболее распространены южные черноземы, отчасти солонцеватые, а также каштановые, засоленные. Господствует степная растительность. В балках и долинах встречаются заросли кустарников. На значительном отрезке побережья Феодосийского залива рас- полагается полынно-солянковая полупустыня. Изменения характеристик климата Керченского полуострова во второй половине ХХ века [6] позволя- ют предполагать, что в будущем они станут существенно влиять на особенности его социально- экономиче- ского развития. Вместе с тем достоверность их прогнозирования на основе существующих методов моде- лирования способна удовлетворить не все потребности практики. 2.Методика моделирования Наиболее существенные трудности в области совершенствования современных методов моделирования динамики характеристик региональных климатов обусловлены тем, что особенности подобных процессов определяются слишком многими факторами. Среди последних важнейшую роль, как правило, играют фак- торы глобальные – состояние солнечной активности, парниковый эффект и др.. Существенным может быть также влияние региональных и местных физико-географических факторов. Вследствие инерционности процессов в геосфере действие всех подобных факторов может оказываться как непосредственно, так и с тем или иным запаздыванием. Включение в модель динамики какой либо характеристики регионального климата всех подобных фак- торов не только невозможно (модель будет слишком сложна), но и нецелесообразно («ложка дегтя»- единственный малозначимый фактор, способна «испортить бочку меда»- резко снизить точность модели). Поэтому при разработке модели приходится из всего перечня возможных аргументов выбирать то или иное количество наиболее эффективных (обеспечивающих совместно максимальную точность моделирования). Их выбор является самостоятельной и сложной научной проблемой. В различных регионах Мира значимость разных факторов динамики их климатов различна. Поэтому при разработке математической модели динамики угловых коэффициентов линейных трендов среднеме- сячных температур на Керченском полуострове воспользоваться ранее разработанными моделями для дру- гих регионов возможно лишь отчасти. К тому же известно, что значимость различных факторов в той или иной мере зависит от времени [12]. Она изменяется как в зависимости от времени года, так и от выбора фрагмента временного ряда на котором оценивается качество модели. Указанные трудности усугубляются и тем, что причинно-следственные связи между изменениями уг- ловых коэффициентов линейных трендов среднемесячных температур воздуха над Керченским полуостро- вом и большинством значимых факторов ныне не установлены (их значимость выявлена лишь с использо- ванием методов математической статистики). Вследствие указанных причин наиболее распространены в настоящее время подходы к моделированию подобных процессов, основанные на использовании регрессионных и иных статистических методов [7]. Как известно, одним из перспективных методов повышения эффективности статистических моделей временных рядов является более полный учет априорной информации о свойствах процессов, которые они описывают [13]. Анализ выявленных закономерностей статистической связи изменений угловых коэффициентов ли- нейных трендов среднемесячных температур на Керченском полуострове с динамикой угловых коэффици- ентов линейных трендов аномалий средних температур приземного слоя атмосферы над Северным полуша- рием[4], значений индекса Северо-Атлантического колебания[14] и состояния солнечной активности[15, 16] позволяет предположить, что связь между этими процессами можно описать интегральным оператором свертки[17]: ;)()()( 0 τττ dtxhtY −= ∫ ∞ (1) где h – импульсная характеристика – реакция этой линейной системы на воздействие в виде δ- функции Дирака . h является действительной функцией времени свойства которой не зависят от выбора момента начала наблюдения процессов Х и Y. Областью ее определения является временной интервал от 0 до бесконечно- сти. Если воздействие на систему Х определено на таком же интервале, функция h может быть определена точно из решения интегрального уравнения (1) [17]. В рассматриваемой задаче имеющиеся временные ряды реакций системы и оказываемых на нее воздей- ствий имеют ограниченную длину. Поэтому из уравнения (1) функция h может быть определена лишь при- ближенно. Если в качестве критерия качества модели использовать критерий минимума среднеквадратической ошибки моделирования рассматриваемого процесса на заданном отрезке времени, то задача нахождения единственного наиболее эффективного приближенного решения разрешима, при условии, что длина вре- менного ряда реакций Y строго меньше длины временного ряда воздействий X. В рассматриваемом случае искомую функцию h (обладающую свойствами импульсной характеристики [18]) всегда можно представить в виде бесконечной суммы ряда ее разложения в том или ином базисе орто- гональных функций [19]. Холопцев А.В., Буракова А.В. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР СВЕРТКИ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГИОНАЛЬНЫХ КЛИМАТОВ (НА ПРИМЕРЕ ДИНАМИКИ СРЕДНЕМЕСЯЧНЫХ ТЕМПЕРАТУР ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НАД КЕРЧЕНСКИМ ПОЛУОСТРОВОМ В ХХ ВЕКЕ) 10 ;)()( 1 ∑ ∞ = = k kk Hh τατ (2) Здесь - коэффициенты разложения –действительные неизвестные константы; - точно известные ортогональные функции. Задача нахождения функции h при этом сводится к нахождению неизвестных констант из решения системы линейных алгебраических уравнений. ;)()()( 1 1 ∑∑ = = −= N i M k ikk ijxHjY τα Tj ...1∈ (3) TM < где в качестве ортогональных функций используются некоторые ортогональные полиномы. Данная за- дача может быть решена, если число уравнений М равно, либо больше числа неизвестных. В этом случае система является определенной либо переопределенной. В рассматриваемой задаче в большинстве случаев эта система является переопределенной, так как дли- на моделируемого временного ряда среднемесячных температур, как правило, существенно превосходит максимальное число членов разложения (2), учитываемое при вычислении модели h . Для ее решения ис- пользуется процедура минимизации невязки, основанная на методе наименьших квадратов [20], а также ме- тод Гаусса [21]. Одними из ортогональных функций, которые могут быть использованы в рассматриваемой задаче яв- ляются полиномы Эрмита [22]. Получаемые таким образом приближенные значения h обладают свойствами асимптотически несме- щенных, состоятельных и эффективных оценок [23]. Аналогичный подход может быть использован и в случае, когда реакция системы Y формируется в ре- зультате совместного действия не одного, а нескольких факторов. В этом случае математическая модель реакции системы Y на воздействия факторов Xi, при условии, что заданы максимально допустимые количества членов разложения Мi импульсных характеристик hi, мо- жет иметь следующий вид: ;)()()( 1 1 1 ∑∑∑ = = = −= L l N i l M k kkl ijxiHjY lд α (4) При такой постановке точность модели тем больше, чем больше длина рядов воздействий Х и опреде- ляется выбором их набора, учитываемого при разработке модели, а также заданием границ временного ин- тервала на котором ведется моделирование. Наибольший практический интерес представляют интервалы моделирования, завершающиеся настоящим временем. Поэтому далее рассматривались именно такие ин- тервалы, имеющие различную длину (вследствие того, что различались моменты их начала). Гарантию нахождения наиболее эффективного набора аргументов Х может дать лишь полный перебор их всевозможных сочетаний в пределах заранее заданного конечного множества. Результат при этом зави- сит от задаваемого числа учитываемых членов разложения в ряд импульсных характеристик соответст- вующих связей h (определяющего максимальную степень полинома Эрмита при вычислении (2)), а также заданных временных рамок интервала моделирования. Качество модели определялось величиной относительной погрешности моделирования Е, определяе- мой как отношение значения среднеквадратического отклонения результатов моделирования относительно моделируемого процесса на заданном отрезке времени к его среднему значению. Для достижения цели данной работы изучалось влияние на значение относительной погрешности мо- делирования динамики угловых коэффициентов линейных трендов среднемесячных температур воздуха в приземном слое атмосферы над Керченским полуостровом таких факторов как месяц (время года), порядок модели, а также продолжительность интервала моделирования. В множество возможных аргументов (среди которых производился поиск наиболее эффективных) вхо- дили: - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений относительного числа Вольфа за период с 1866 г по 2005 г за тот же месяц, в который рассматривается значение среднемесячной темпе- ратуры; - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений относительного числа Вольфа за период с 1866 г по 2005 г за предыдущий год; - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений средней температуры Северного полушария Земли за период с 1866 г по 2005 г за тот же месяц; - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений средней температуры Северного полушария Земли за период с 1866 г по 2005 г за предыдущий месяц того же года; - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений средней температуры Северного полушария Земли за период с 1866 г по 2005 г с опережением на 2 месяца ; Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ 11 - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений средней температуры Северного полушария Земли за тот же месяц предыдущего года (опережение на 12 месяцев); - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений индекса Северо Атлантического колебания за период с 1866 г по 2005 г за тот же месяц; - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений индекса Северо Атлантического колебания за период с 1866 г по 2005 г за предыдущий месяц; - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений индекса Северо Атлантического колебания за период с 1866 г по 2005 г с опережением на 2 месяца; - угловые коэффициенты линейных трендов среднемесячных значений индекса Северо Атлантического колебания за тот же месяц предыдущего года (опережение на 12 месяцев). Все члены этих временных рядов были получены путем расчета значений угловых коэффициентов ли- нейных трендов соответствующего процесса в скользящем окне продолжительностью 22 года. Временные ряды среднемесячных значений числа Вольфа за период с 1865 по 2005 годы получены с сайта Пулковской центральной астрономической обсерватории Российской академии наук www.gao.spb.ru/database/esai). Временные ряды среднемесячных значений аномалий средних температур северного полушария за пе- риод с 1865 по 2005 годы получены с сайта dss. ucar.edu . Временные ряды среднемесячных значений индекса Северо Атлантического колебания за период с 1865 по 2005 г получены с сайта www.cmdl.noaa.gov. Значения угловых коэффициентов линейных трендов среднемесячных значений температуры над Кер- ченским полуостровом рассчитывались по соответствующим временным рядам температур воздуха в г. Керчи. Упомянутые ряды, содержащие данные за период с 1915 г по 2005 г были получены из Интернета (сайты thermo carelia. ru и dss.ukar.edu.). Пропуски данных, относящиеся к периодам Гражданской и Ве- ликой Отечественной войны, экстраполировались по методу наименьших квадратов. В качестве исходных данных в ходе исследований задавался также максимальный порядок моделей Т и продолжительность интервала моделирования М. Среди этих аргументов производился полный перебор возможных сочетаний по 1, по 2, по 3…, по 9, а также включавших все 10 аргументов. Для каждого сочетания аргументов на заданном интервале модели- рования последовательно определялись параметры модели порядка 1, 2, … Т, при которых величина от- носительной погрешности Е являлась минимальной. В результате перебора определялся такой набор аргу- ментов и такой порядок модели h для каждого аргумента, при которых значение относительной погрешно- сти моделирования достигало глобального минимума. Результаты и их анализ В соответствии с рассмотренной методикой были получены наиболее точные математические модели динамики линейных трендов среднемесячных температур в приземном слое атмосферы над Керченским полуостровом для всех месяцев года, характеризующиеся максимальным порядком от 2 до 6 при продол- жительностях интервала моделирования от 44 до 72 лет (в абсолютном времени). Перебор всевозможных сочетаний аргументов показал, что при любых продолжительностях интервала моделирования и максимальных порядках моделей для каждого месяца может быть указан аргумент( ока- завшийся при рассматриваемом множестве возможных аргументов единственным), учет которого при мо- делировании динамики значений углового коэффициента среднемесячных температур в регионе позволяет достичь минимальной относительной погрешности. Установлено, что в месяцы, начиная с марта по де- кабрь, таким аргументом является угловой коэффициент линейного тренда среднемесячных значений ано- малий средних температур приземного слоя атмосферы над Северным полушарием (без опережения). В ян- варе и феврале наиболее эффективным аргументом оказался угловой коэффициент линейного тренда зна- чений индекса Северо-Атлантического колебания (без опережения). Анализ решений показал, что при исключении этого аргумента из множества возможных полный пере- бор в качестве наиболее эффективного аргумента в холодные месяцы указывает на тот же аргумент, что и для теплых месяцев ( угловой коэффициент линейного тренда среднемесячных значений аномалий средних температур приземного слоя атмосферы над Северным полушарием (без опережения)). Зависимости относительных погрешностей моделирования динамики значений угловых коэффициен- тов линейных трендов среднемесячных температур воздуха над Керченским полуостровом от времени года и максимального порядка моделей (при продолжительности интервала моделирования 44 года) приведены на рис. 1. Как видим из рис. 1, относительная погрешность моделирования в разные месяцы года различна. Наи- большая точность моделирования достигается в декабре, январе и ноябре. Наиболее велика относительная погрешность моделирования в июне. В январе и феврале увеличение порядка модели с 4 до 6 практически не влияет на погрешность моде- лирования. В мае, июне и ноябре практически не увеличивает точности моделирования увеличение порядка модели с 5 до 6. Наибольшее повышение точности при переходе от модели 5 к модели 6 порядка имеет место в декабре. В этом и прочих, неупомянутых выше месяцах дальнейшее усложнение моделей способно повысить их точность. Коэффициенты определенных при этом моделей 6 порядка для некоторых месяцев приведены в таб- лице 1 http://www.gao.spb.ru/database/esai http://www.cmdl.noaa.gov Холопцев А.В., Буракова А.В. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР СВЕРТКИ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГИОНАЛЬНЫХ КЛИМАТОВ (НА ПРИМЕРЕ ДИНАМИКИ СРЕДНЕМЕСЯЧНЫХ ТЕМПЕРАТУР ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НАД КЕРЧЕНСКИМ ПОЛУОСТРОВОМ В ХХ ВЕКЕ) 12 Рис. 1. Зависимость относительной погрешности моделирования динамики угловых коэффициентов линейных трендов среднемесячных температур воздуха над Керченским полуостровом от времени года () и порядка моделей. Ряд 1 –порядок 2, ряд 2- порядок 3, ряд 3- порядок 4, ряд 4- порядок 5, ряд 5- порядок 6. Таблица 1. Коэффициенты моделей 6 порядка динамики угловых коэффициентов линейных трендов сред- немесячных температур воздуха над Керченским полуостровом в некоторые месяцы года (при продолжи- тельности интервала моделирования 44 года). месяц А1 А2 А3 А4 А5 А6 январь 0.0657 0.0850 -0.0034 3.12Е-05 3.07Е-08 -9Е-10 февраль 0.0523 0.0920 -9.1Е-04 1.74Е-06 1.34Е-08 3.68Е-11 июнь -2.6920 0.5212 -0.0193 0.00019 -1.2Е-07 -4.05Е-09 июль -1.8432 0.5054 -0.0117 -0.00021 5.6Е-06 2.83Е-08 август -0.1444 0.1688 0.0187 -0.00066 8.13Е-06 -3.22Е-08 Как видим из таблицы 1, абсолютные значения коэффициентов для января и февраля в среднем на два порядка меньше, чем для прочих месяцев. Причина этих отличий в том, что абсолютные значения аргумен- тов по которым они вычисляются (угловые коэффициенты линейных трендов индекса САК) по абсолютной величине на те же два порядка превосходят значения аргумента, соответствующего прочим месяцам (угло- вые коэффициенты линейных трендов средних температур приземного слоя атмосферы над Северным по- лушарием). Пример зависимости от года начал фрагмента продолжительностью 22 года значения вычисленного на этом фрагменте углового коэффициента линейного тренда среднемесячных температур воздуха в январе над Керченским полуостровом, а также ее модели, с использованием полинома Эрмита 6 порядка приведе- на на рис. 2. Зависимости относительной погрешности моделирования динамики угловых коэффициентов линейных трендов за 22 года среднемесяных температур в Керчи в 1963-2003 г.г. от времени года и порядка модели(ряд 1 - 2, ряд 2 -3, ряд 3 -4, ряд 4 - 5, ряд 5 -6) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 месяц начиная с января Е(%) Ряд1 Ряд2 Ряд3 Ряд4 Ряд5 Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ 13 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 год начала фрагмента с 1965 Ряд1 Ряд2 Рис.2. Зависимость от года начала фрагмента продолжительностью 22 года значений вычисленных на этом фрагменте угловых коэффициентов линейного тренда среднемесячных январских температур воздуха над Керченским полуостровом (ряд 1) , а также ее модель 6 порядка (ряд 2). Как видим из рис.2, в последней трети ХХ века среднемесячные январские температуры приземного слоя атмосферы над Керченским полуостровом увеличивались. Наиболее быстрый их рост отмечался в пе- риод с 1973 по 1996 годы. В конце ХХ -начале ХХI века процесс стабилизировался (значения угловых ко- эффициентов линейных трендов среднемесячных температур , рассчитанные для этого периода близки к нулю). Модель динамики рассматриваемого процесса удовлетворительно описывает его изменения, давая в фрагментах, завершающихся 2000-2005 годами несколько завышенные значения. На рис.3 приведены зависимости величин относительных погрешностей моделирования динамики зна- чений угловых коэффициентов линейных трендов среднемесячных температур воздуха над Керченским по- луостровом в январе, феврале, июле и августе в фрагментах их временных рядов завершающихся в 2005 го- ду от продолжительности этих фрагментов. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ряд1 Ряд2 Ряд3 Ряд4 Рис.3. Зависимости от продолжительностей фрагментов временных рядов среднемесячных температур воздуха над Керченским полуостровом в январе (ряд 1), феврале (ряд 2), июле (ряд 3) и августе (ряд 4), за- вершающихся 2005 годом, величин относительных погрешностей моделирования динамики значений угло- вых коэффициентов их линейных трендов. Как видим из рис.3, для каждого месяца существует значение продолжительности интервала моделиро- вания при котором его относительная погрешность является минимальной. Для января и июля это 53 года, для февраля – 44 года, для августа – 49 лет. В прочие месяцы года продолжительности интервалов модели- рования на которых достигается максимальная точность лежат в пределах от 44 до 53 лет. 3.Обсуждение Известно[1-3], что в зимние месяцы наиболее велико влияние на атмосферную циркуляцию в Северном умеренном климатическом пояcе планеты и синоптические процессы над Европой Северо-Атлантического колебания. В теплый период года здесь, а также в целом в Северном полушарии усиливается влияние на динамику среднемесячных температур воздуха парникового эффекта. Этому вполне соответствует полу- ченный результат, состоящий в том, что при использовании рассматриваемого подхода к моделированию Холопцев А.В., Буракова А.В. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР СВЕРТКИ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГИОНАЛЬНЫХ КЛИМАТОВ (НА ПРИМЕРЕ ДИНАМИКИ СРЕДНЕМЕСЯЧНЫХ ТЕМПЕРАТУР ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НАД КЕРЧЕНСКИМ ПОЛУОСТРОВОМ В ХХ ВЕКЕ) 14 динамики тренда среднемесячных температур воздуха над Керченским полуостровом в январе и феврале наиболее эффективным аргументом является тренд САК, а в прочие месяцы года - тренд средних темпера- тур приземного слоя атмосферы над Северным полушарием. Причинами сравнительно высоких значений относительных погрешностей моделирования динамики процесса в летние месяцы могут являться следующие факторы. 1. В летние месяцы допущение о стационарности и линейности связи динамики моделируемого про- цесса с его аргументами справедливо в меньшей степени, чем в зимние. 2. Среди глобальных климатических процессов, включенных в множество возможных аргументов (сре- ди которых производится поиск наиболее эффективных) отсутствуют аргументы, оказывающие наиболее сильное влияние на динамику моделируемого процесса в теплое время года. 3. Порядок моделей, используемых при описании процессов в теплое время года, недостаточно велик. Справедливость первого предположения представляется наиболее вероятной, поскольку известно, что в период, для которого ведется моделирование, в атмосфере над Северным полушарием и, в частности, над рассматриваемым регионом Украины существенно усилилось влияние парникового эффекта. Это явление привело к различным изменениям (по сравнению с началом века) энергетических спектров совпадающих по времени фрагментов временных рядов среднемесячных температур, как всего полушария, так и Керченско- го полуострова. Последнее является несомненным признаком нестационарности связи между этими про- цессами. Для уменьшения значимости влияния рассмотренного фактора можно рекомендовать снижение про- должительности интервала моделирования. Справедливость второго предположения также вполне возможна, поскольку множество возможных ар- гументов, среди которых при рассматриваемом подходе ведутся поиски наиболее эффективных, включало всего три различных процесса (или 10 если считать разными одни и те же процессы, сдвинутые во времени на единицы месяцев ). Возможно, расширение этого множества позволит в будущем радикально повысить точность моделирования. Увеличение порядка моделей, как способ увеличения их точности, на первый взгляд ограничено лишь производительностью применяемых компьютеров. В действительности это не так, поскольку условием раз- решимости задачи в рассматриваемой постановке является то, что порядок модели Т не превышает число членов ряда М, попадающих в интервал в котором ведется моделирование. Выводы Таким образом, установлено, что применение интегрального оператора свертки при моделировании ди- намики временных рядов значений угловых коэффициентов линейных трендов среднемесячных температур воздуха над Керченским полуостровом является продуктивным. Оно позволило установить оптимальные структуры и параметры моделей динамики тенденций изменения среднемесячных температур в регионе для всех месяцев года, удовлетворительно описывающих эти процессы. В январе и феврале наиболее точно описывают динамику этих тенденций модели рассматриваемого ти- па, в которых аргументом является временной ряд значений углового коэффициента линейного тренда ин- декса САК. В прочие месяцы наиболее эффективны модели, в которых аргументом является временной ряд значений углового коэффициента линейного тренда аномалий средних температур Северного полушария. Источники и литература 1. Клімат України./ Під ред. В.М.Ліпінського, В.А.Дячука, В.М.Бабічєнко. – Київ.: Видавництво Раєвсько- го, 2003. – 343 с. 2. Воскресенская Е.Н., Полонский А.Б. Тренды и межгодовая изменчивость параметров крупномасштаб- ного взаимодействия океана и атмосферы в Северной Атлантике // Метеорология и гидрология.– 1993. – №11. – С. 73-80. 3. Полонский А.Б., Башарин Д.В., Воскресенская Е.Н. О влиянии океана на изменчивость температуры Европейского и Средиземноморского регионов // Морской гидрофизический журнал. – 2000. – №5. – С. 32–46. 4. Холопцев А. В., Буракова А. В., Белая Г. П. Особенности связи климатической изменчивости средне- месячных температур воздуха в юго-восточном Крыму с динамикой разностей аномалий средних тем- ператур поверхности южного и северного полушарий в ХХ веке // Культура народов Причерноморья. – №73. – 2006. – С. 161–165. 5. Канторович М.И. Операционное исчисление и процессы в электрических полях, изд. 3-е , изд-во «Нау- ка». – М., 1972. – 580 с. 6. Волощук В.М. , Бойченко С.Г. Вплив загального потепління клімату на середнєрічну інтенсивність ат- мосферних опадів в Україні // Доповіді НАНУ. – 1998 . – № 6. – С. 125 – 130. 7. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. /Пер. с английско- го Э.Л. Пресмана, В.И. Ротаря, под редакцией А.Н. Колмогорова, Ю.В. Прохорова. – М.: «Наука» Гла- вная редакция физико- математической литературы. 1976. – 736 с. 8. Муратов М. В. Краткий очерк геологического строения Крымского полуострова. – М., 1960. 9. Крубер А. А. Карстовая область Горного Крыма. – М., 1915. Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ 15 10. Мильков Ф.Н., Гвоздецкий Н.А. Физическая география СССР. – М. «Географгиз», 1962. – 476 с. 11. Гирометеорология и гидрохимия морей СССР. Том IV . Черное море 2-ой выпуск. Под редакцией про- фессора Симонова А.И. – Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, 1992. 12. Возовик Ю.И. О повторяемости событий в процессе развития ландшафтов во времени. В сб. «Вопросы географии». Сб №79. – М.: Главная редакция географической литературы, 1970. – С.5–14. 13. Богуславский И.А. Методы навигации и управления по неполной статистической информации. – М., «Машиностроение», 1970. 14. Холопцев А. В. Сперанская Ю.Ю. Влияние индекса Северо- Атлантического колебания на климатиче- ские условия юго- восточного Крыма. В с.б. трудов ХI всеукраинской научно- технической конферен- ции «Проблемы охраны труда и техногенно- экологической безопасности». – Севастополь. 2006. – С.20- 23. 15. Холопцев А. В., Рябченко Е. А. Опасные метеорологические явления в Крыму и солнечная активность. Сборник научных трудов СНИЯЭиП . – Севастополь: СНИЯЭиП, 2004. – Вып.11. – С. 148–153. 16. Сизов А.А. Изменчивость гидрометеорологических полей в районе Черного моря в разные фазы 11 – летнего цикла солнечной активності // Метеорология и гидрология. – 2000. – №10. – С. 85–92. 17. Zadeh L.A.,Desoer C.A. Linear System Theory, Mc Graw-Hill. N.Y., 1963, p.374. 18. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: «Наука», 1968. – 560 с. 19. Математические основы современной радиоэлектроники. Под. ред. Л.С. Гуткина. – М. «Сов. Радио», 1968. – 396 с. 20. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. – М.: Физматгиз, 1962. – 240 с. 21. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре, изд. 4-е. – М., Изд-во «Наука», 1971. – 420 с. 22. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. – М. , Физматгиз, 1962. – 780 с. 23. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. – М.: «Наука», 1966. – 386 с. 24. Melsa J.L., Shultz D.G. Linear Control Systems,Mc Graw-Hill. N.Y., 1969, ch5. Шевчук А.Г. МЕТОД ГЕОСТРАТЕГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ЭТНОКОНФЕССИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РЕГИОНА Одной из характерных черт развития постсоветских стран в последнее десятилетие стало повышение роли регионального уровня анализа общественных процессов, которые формируются (или сформировались) на территориях некогда обширного централизованного государства. Это закономерное явление, поскольку развитие международной системы государств, и в первую очередь параллельные процессы глобализации и регионализации международных отношений, получают своё логическое завершение на более низких уров- нях территориальной организации. Значение регионального уровня исследований общественной динамики на постсоветском пространстве резко возросло после ликвидации конфронтационной модели международных отношений и усиления со- циокультурной конфликтности во внутри региональном развитии бывших советских республик. Обнару- жились базисные процессы внутреннего регионального развития, способные существенно повлиять на стратегические приоритеты вновь образованных государств. В число таких процессов безусловно относятся и этноконфессиональные. Взаимодействуя с информационными, экономическими, демографическими, по- литическими, и другими общественными явлениями, этноконфессиональные процессы формируют благо- приятный или осложненный фон для осуществления регионального управления. Целью данной работы является выявление особенностей пространственного моделирования общест- венных процессов в этноконфессиональной системе региона для изучения возможностей стратегического управления ими. Проблема этноконфессионального фактора как стратегически важного для анализа развития и управле- ния регионом вполне осознана отечественным научным сообществом в целом и общественно- географиче- ским сообществом, в частности. В среде географов появились оригинальные исследования Н.В.Багрова, Ю.Н.Гладкого, Д.Н.Замятина, В.Л.Каганского, Г.Д.Костинского, Н.Д.Пистуна, позволяющие проследить логику внедрения подхода, получившего наименование идиографического, т.е. основанного на понимании региона как «единства многообразий» [1, 2, 4, 6, 10, 11]. Упомянутые работы, по сути, обосновывают ме- тодологический смысл и методический аппарат исследования процесса управления региональным много- образием. В них регион трактуется как часть пространства, имеющая не только материально-объектное на- полнение, но и как сущность, понятая феноменологически, т.е. в сопряжении познающего субъекта и объ- кта его познания. Иными словами, феноменологически понятая пространственность региона – это, по мне- нию Г.Д.Костинского, такая схема его исследования, которая предполагает учет не только «пространства телесных вещей», но и того, как формируется «пространство мысли» об этих вещах, «пространство процес- сов, взятых вместе с мыслью о них, с практикой», пространство смыслов [11, с.18]. Д.Н.Замятин определяет смысловое пространство в географии как пространство образов или целенаправленных и четко структури- рованных представлений, включающих наиболее яркие характеристики определенных территорий [5,7]. Процесс моделирования сложных общественных процессов, в число которых несомненно относятся эт- ноконфессиональные, требует четкого формулирования целей создания подобной исследовательской кон-

Institution

Ähnliche Einträge