Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках
Methods of experimental construction of magnetic phase diagrams by means of a dielectric resonance are proved. For this purpose, the behaviour of components of the static magnetic susceptibility tensor in the vicinities of three-critical points on the lines of phase transitions of the first and s...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4084 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках / Е.М. Завражная, О. Г. Медведовская, Г.К. Чепурных // Доп. НАН України. — 2008. — № 4. — С. 97-101. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4084 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-40842010-03-11T14:32:49Z Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках Завражная, Е.М. Медведовская, О. Г. Чепурных, Г.К. Фізика Methods of experimental construction of magnetic phase diagrams by means of a dielectric resonance are proved. For this purpose, the behaviour of components of the static magnetic susceptibility tensor in the vicinities of three-critical points on the lines of phase transitions of the first and second kinds is determined. 2008 Article Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках / Е.М. Завражная, О. Г. Медведовская, Г.К. Чепурных // Доп. НАН України. — 2008. — № 4. — С. 97-101. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4084 537.622.5 ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Фізика Фізика |
| spellingShingle |
Фізика Фізика Завражная, Е.М. Медведовская, О. Г. Чепурных, Г.К. Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках |
| description |
Methods of experimental construction of magnetic phase diagrams by means of a dielectric
resonance are proved. For this purpose, the behaviour of components of the static magnetic
susceptibility tensor in the vicinities of three-critical points on the lines of phase transitions of
the first and second kinds is determined. |
| format |
Article |
| author |
Завражная, Е.М. Медведовская, О. Г. Чепурных, Г.К. |
| author_facet |
Завражная, Е.М. Медведовская, О. Г. Чепурных, Г.К. |
| author_sort |
Завражная, Е.М. |
| title |
Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках |
| title_short |
Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках |
| title_full |
Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках |
| title_fullStr |
Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках |
| title_full_unstemmed |
Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках |
| title_sort |
резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Фізика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4084 |
| citation_txt |
Резонансные методы определения трикритических точек в тетрагональных антиферромагнетиках / Е.М. Завражная, О. Г. Медведовская, Г.К. Чепурных // Доп. НАН України. — 2008. — № 4. — С. 97-101. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zavražnaâem rezonansnyemetodyopredeleniâtrikritičeskihtočekvtetragonalʹnyhantiferromagnetikah AT medvedovskaâog rezonansnyemetodyopredeleniâtrikritičeskihtočekvtetragonalʹnyhantiferromagnetikah AT čepurnyhgk rezonansnyemetodyopredeleniâtrikritičeskihtočekvtetragonalʹnyhantiferromagnetikah |
| first_indexed |
2025-07-02T07:19:23Z |
| last_indexed |
2025-07-02T07:19:23Z |
| _version_ |
1836518751036506112 |
| fulltext |
УДК 537.622.5
© 2008
Е.М. Завражная, О. Г. Медведовская, Г. К. Чепурных
Резонансные методы определения трикритических
точек в тетрагональных антиферромагнетиках
(Представлено академиком НАН Украины В. Ю. Сторижком)
Methods of experimental construction of magnetic phase diagrams by means of a dielectric
resonance are proved. For this purpose, the behaviour of components of the static magnetic
susceptibility tensor in the vicinities of three-critical points on the lines of phase transitions of
the first and second kinds is determined.
Изучению физических свойств антиферромагнетиков (АФМ), в том числе и АФМ, для
которых характерно взаимодействие Дзялошинского (ВД) (см., например, [1–3]) уделя-
ется внимание в связи с возможностью обнаружения новых состояний, представляющих
научный и научно-технический интерес. Экспериментальные и теоретические исследо-
вания, выполненные в работах [4, 5], стимулировали теоретические исследования [6–8],
в которых доказано, что возникновение [4, 5] угловой фазы в CoF2 (вместо обычной
“опрокинутой” фазы) является общим свойством для всех тетрагональных АФМ с пре-
обладающим ВД. Изучение состояний легкоосных тетрагональных АФМ с преобладаю-
щим ВД в магнитном поле ~H произвольного направления показало, что только в слу-
чае ~H⊥ ~A ( ~A ‖ OZ — ось легчайшего намагничивания) симметрия ВД не влияет на
состояние магнитной подсистемы. Построенные в [7, 8] магнитные фазовые диаграммы
АФМ в переменных Hz, Hy для случая, когда ВД создает анизотропию в базисной плос-
кости, принципиально отличаются от магнитных фазовых диаграмм [9, 10], построен-
ных для случая, если ВД инвариантно относительно поворота магнитной подсистемы во-
круг ~A. И одной из проблем, связанных с экспериментальным построением фазовых ди-
аграмм, является определение трикритических точек, в которых линия фазовых перехо-
дов второго рода переходит в линию фазовых переходов первого рода. Этот вопрос ва-
жен еще и потому, что значения параметров гамильтониана, полученные из эксперимен-
та в случае ~H ‖ ~A и в случае ~H⊥ ~A, сильно отличаются. Отсюда и различная трак-
товка результатов экспериментов, полученных разными авторами для одного и того же
кристалла.
Одним из часто применяемых методов для экспериментального и теоретического по-
строения магнитных фазовых диаграмм является использование антиферромагнитного ре-
зонанса (АФМР) (см., например, [9, 10]). Однако, как обращалось внимание в [11], при
определении трикритических точек здесь возникают трудности. На линии фазовых пере-
ходов второго рода наименьшее значение частоты АФМР определяется обменно усиленной
магнитоупругой щелью. И эта щель во фториде кобальта велика из-за большой величины
обменного взаимодействия. Дополнительная щель в частоте АФМР, связанная с равновес-
ным переходом первого рода, вблизи трикритической точки существенно меньше магнито-
упругой щели.
Таким образом, экспериментальные данные по определению трикритических точек (и,
следовательно, параметров гамильтониана) оказываются существенно разбросанными. По-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №4 97
Рис. 1. Диаграмма состояний антиферромагнитного фторида кобальта при произвольной ориентации внеш-
него магнитного поля ~H в плоскости ZY :
1 — линии переходов второго рода; 2 и 3 — линии, ограничивающие область метастабильных состояний;
4 — линии равновесных фазовых переходов первого рода; K — трикритические точки, в которых линии
фазовых переходов второго рода переходят в линии фазовых переходов первого рода; HC1
— наибольшее
значение магнитного поля, при котором реализуется антиферромагнитная фаза (~l ‖ ~A)
этому целесообразно использовать диэлектрический резонанс [12]. Собственные частоты
сферического изотропного диэлектрического резонанса определяются выражением [12]
̟ =
2cX
d
√
εµ
, (1)
где c — скорость света; X — множитель, величина которого зависит от типа колебаний; d —
диаметр образца. Поскольку магнитная проницаемость µ определяется выражением
µ = 1 + 4πχ, (2)
то особенности поведения магнитной восприимчивости χ приведут к особенностям поведе-
ния и резонансной частоты ̟.
Для нахождения особенностей восприимчивости χ необходимо учесть диаграмму состо-
яний [7], представленную на рис. 1. Эта диаграмма была построена путем использования
теории фазовых переходов Ландау и гамильтониана
H = (2M0)
[
1
2
E~m2 +
1
2
G(~m~l)2 −D(lxmy + lymx) + F (~m~l)lxly − ~m ~H +
+
1
2
A1(l
2
x + l2y) −
1
4
A2(l
2
x + l2y)
2 +
1
4
gl2xl
2
y
]
, (3)
где ~l = ( ~M1 − ~M2)/2M0, ~m = ( ~M1 + ~M2)/2M0, ~A ‖ OZ.
Условие ~m~l = 0 не выполняется.
Согласно [7], гамильтониан (3) на основании теории фазовых переходов Ландау можно
записать вблизи критических линий в виде
H = H0 +Aθ2
0 +Bθ4
0, (4)
98 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №4
где H0 — часть гамильтониана, не зависящая от угла θ0. Угол θ0 ≪ 1, рассматриваемый как
параметр порядка, является углом между вектором антиферромагнетизма ~l и плоскостью,
перпендикулярной ~A (т. е. базисной плоскостью; полярный угол θ = π/2 − θ0).
Коэффициенты A и B даются формулами
A =
1
2
[
1
E
(Hyd+ d2) − a1 + a2 −
H2
z
E(E + g)
(K1 − g)
]
, (5)
B =
1
6
[
− 1
E
(
1
4
Hyd+ d2
)
+ a1 −
5
2
a2 +
H2
z
E(E + g)
(K2 − g)
]
, (6)
где
K1 =
(Hyg + Ef + 2dg)2
H2
y
g +Hy(Ed+ 5dg + 2Ef) + Ef(F + 4d) + 4d2g
, (7)
K2 =
Hyg+Ef+2dg[2H3
y
g2+H2
y
g(17dg+5Ed+6Ef)+2E2f2(4d−f)+4dg(4d2g+6Edf−Ef2)]
2[H2
y
g+Hy(Ed+5dg+2Ef)+Ef(E+4d)+4d2g]2
. (8)
Используя формулы (4)–(8) и методику расчета, разработанную в теории фазовых пе-
реходов Ландау, получаем следующие выражения для компонент χik тензора статической
магнитной восприимчивости на линии фазовых переходов второго рода в окрестности три-
критической точки:
χyy =
3d4(E + g)
4E(a2E)2[4(K2 − g) − (K1 − g)](ψy + ψycr
)(ψy − ψycr
)
,
χzz =
12[Hzd(K1 − g)]2
E(E + g)(a2E)2[4(K2 − g) − (K1 − g)](ψy + ψycr
)(ψy − ψycr
)
,
χyz = χzy = − 3Hzd
3(K1 − g)
E(a2E)2[4(K2 − g) − (K1 − g)](ψy + ψycr
)(ψy − ψycr
)
.
(9)
На линии переходов первого рода в окрестности трикритической точки получено
χyy =
3d4(E + g)
2E(a2E)2[4(K2 − g) − (K1 − g)](ψycr
+ ψy)(ψycr
− ψy)
,
χzz =
24[Hzd(K1 − g)]2
E(E + g)(a2E)2[4(K2 − g) − (K1 − g)](ψycr
+ ψy)(ψycr
− ψy)
,
χyz = χzy = − 6Hzd
3(K1 − g)
E(a2E)2[4(K2 − g) − (K1 − g)](ψycr
+ ψy)(ψycr
− ψy)
,
(10)
где ψy — угол между направлением внешнего магнитного поля и осью Y ; ψycr
— критический
угол, в пределах которого происходит фазовый переход первого рода (см. рис. 1).
Полученные выражения для компонент тензора статической магнитной восприимчи-
вости говорят о резком увеличении восприимчивости при подходе к трикритической точке
как со стороны перехода второго рода, так и со стороны перехода первого рода (ψy → ψycr
).
Следовательно, максимум восприимчивости, согласно соотношениям (1), (9), (10), приводит
к минимуму резонансной частоты, который на линии фазовых переходов второго рода будет
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №4 99
увеличиваться по мере приближения к трикритической точке, а затем на линии фазовых
переходов первого рода уменьшаться.
Таким образом, с помощью измерения резонансных частот можно экспериментально
построить магнитную фазовую диаграмму (см. рис. 1) и определить на ней трикритические
точки.
В том случае, если, в отличие от фторида кобальта, намагниченности подрешеток ~M1
и ~M2 тетрагонального АФМ не зависят от величины магнитного поля, то гамильтониан
такого АФМ записывается в виде
H = (2M0)
[
E
2
~m2 +
b
2
l2z − d(lxmy + lymx) − 1
4
a2l
4
z − ~m ~H
]
. (11)
Выполняя процедуру, аналогичную случаю гамильтониана (3), и используя диаграмму
состояний из [8], находим компоненты тензора восприимчивости на линии фазовых пере-
ходов второго рода
χyy =
d4
2(a2E)2(L− 1)(ψy + ψycr
)(ψy − ψycr
)
,
χzz =
2[Hzd(L1 − 1)]2
(a2E)2(L− 1)(ψy + ψycr
)(ψy − ψycr
)
,
χyz = χzy = − Hzd
3(L1 − 1)
(a2E)2(L− 1)(ψy + ψycr
)(ψy − ψycr
)
.
(12)
На линии фазовых переходов первого рода получаем
χyy =
d4
(a2E)2(L− 1)(ψycr
+ ψy)(ψycr
− ψy)
,
χzz =
4[Hzd(L1 − 1)]2
(a2E)2(L− 1)(ψycr
+ ψy)(ψycr
− ψy)
,
χyz = χzy = − 2Hzd
3(L1 − 1)
(a2E)2(L− 1)(ψycr
+ ψy)(ψycr
− ψy)
,
(13)
где
L =
H4
y + 11H3
yd+ 44H2
yd
2 + 60Hyd
3 + 16d4
(H2
y + 5Hyd+ 4d2)2
, L1 =
(Hy + 2d)2
(H2
y + 5Hyd+ 4d2)
.
Для более глубокого понимания особенностей физических свойств в АФМ необходимо
тщательное исследование различных моделей.
1. Huang H., Affleck I. Susceptibility and Dzyaloshinskii–Moriya interaction in the Haldane-gap compound
Ni(C2H8N2)2NO2(ClO4) // Phys. Rev. B. – 2004. – 69. – P. 184414–184424.
2. Elhajal M., Canals B., Sunyer R., Lacroix C. Ordering in the pyrochlore antiferromagnet due to Dzyalo-
shinsky–Moriya interactions // Ibid. – 2005. – 71. – P. 94420–94428.
3. Mazurenko V.V., Anisimov V. I. Weak ferromagnetism in antiferromagnets: – Fe2O3 and La2CuO4 //
Ibid. – P. 184434–184442.
4. Харченко Н.Ф., Еременко В.В., Белый Л.И. Магнитооптические исследования индуцированного про-
дольным магнитным полем неколлинеарного состояния антиферромагнитного фторида кобальта //
Журн. эксперим. и теорет. физики. – 1982. – 82, № 3. – С. 827–843.
100 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №4
5. Гуртовой К.Г., Лагутин А.С., Ожогин В.И. Неколлинеарные магнитные фазы в сильно анизотроп-
ном антиферромагнетике CoF2 с большим взаимодействием Дзялошинского // Там же. – 1982. – 83,
№ 5(11). – С. 1941. – 1954.
6. Чепурных Г.К., Иваний В.С., Медведовская О.Г., Никитина О.А. Особенности фазовых переходов
в легкоосных тетрагональных антиферромагнетиках // Физика твердого тела. – 1999. – 41, № 11. –
С. 2044. – 2046.
7. Завражная Е.М., Чепурных Г.К. Диаграмма состояний антиферромагнитного фторида кобальта //
Там же. – 2006. – 48, № 7. – С. 1239–1243.
8. Завражная Е.М., Чепурных Г.К. Диаграмма состояний антиферромагнетика с преобладающим взаи-
модействием Дзялошинского // Физика низких температур. – 2007. – 33, № 1. – С. 1–9.
9. Ожогин В.И., Шапиро В. Г. Критические поля и резонанс в легкоосном антиферромагнетике с взаи-
модействием Дзялошинского // Журн. эксперим. и теорет. физики. – 1968. – 54, № 1. – С. 96–108.
10. Медведовская О. Г., Чепурных Г.К. Фазовая диаграмма ортоферрита в области температур ниже
точки Морина // Физика твердого тела. – 1985. – 27, № 10. – С. 3144–3147.
11. Гуртовой К. Г. Фазовый переход в CoF2 в поперечном магнитном поле // Там же. – 1978. – 20, № 9. –
С. 2666–2671.
12. Даньшин Н.К., Ковтун Н.М., Сдвижков М.А. Диэлектрический резонанс в окрестности спиновой
переориентации // Там же. – 1984. – 26, № 12. – С. 3635–3640.
Поступило в редакцию 20.07.2007Институт прикладной физики НАН Украины, Сумы
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №4 101
|