Узагальнення теореми Арцела–Асколі
Нехай (T, d) – повний псевдометричний простiр, а X – сепарабельний збiжнiсний простiр. Говоримо, що послiдовнiсть (fn) у TX збiгається до f що належить T^X рiвномiрно в точцi x, якщо спiввiдношення fn(xn) → f(x) справджується для всякої збiжної до x послiдовностi (xn). Показано, що для вiдносної ком...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2011
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/43727 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Узагальнення теореми Арцела–Асколі / А.П. Юрачкiвський // Доп. НАН України. — 2011. — № 10. — С. 30-36. — Бібліогр.: 2 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Нехай (T, d) – повний псевдометричний простiр, а X – сепарабельний збiжнiсний простiр. Говоримо, що послiдовнiсть (fn) у TX збiгається до f що належить T^X рiвномiрно в точцi x, якщо спiввiдношення fn(xn) → f(x) справджується для всякої збiжної до x послiдовностi (xn). Показано, що для вiдносної компактностi (fn) вiдносно поточково збiжної послiдовностi необхiдною i достатньою є така пара умов: 1) d(fn(xn), fn(x)) → 0 для будь-яких x що належать X i збiжної до x послiдовностi (xn); 2) iснує злiченна послiдовнiсно щiльна множина X0 включена в X така, що всi послiдовностi (fn(x)), x що належить X0, вiдносно компактнi. |
|---|