Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины

Приведены результаты использования предложенного ранее физического критерия текучести при сложном напряженном состоянии для описания пластической деформации в вершине трещины. Данный критерий, в отличие от критерия Мизеса, позволяет учитывать особенности пластической деформации ОЦК-металлов при н...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2002
Автори:	Котречко, С.А., Попович, В.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2002
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46921
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины / С.А. Котречко, В.А. Попович // Проблемы прочности. — 2002. — № 5. — С. 45-52. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-46921
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-469212013-07-07T23:00:02Z Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины Котречко, С.А. Попович, В.А. Научно-технический раздел Приведены результаты использования предложенного ранее физического критерия текучести при сложном напряженном состоянии для описания пластической деформации в вершине трещины. Данный критерий, в отличие от критерия Мизеса, позволяет учитывать особенности пластической деформации ОЦК-металлов при низких температурах. Моделировалось нагружение образца в виде пластины (400 X 160 мм) с центральной трещиной при плоской деформации. Показано, что уменьшение сопротивления сдвигу под действием нормальных растягивающих напряжений, которое наблюдается при низкотемпературной пластической деформации ОЦК-металлов и сплавов, значительно влияет на параметры напряженно-деформированного состояния металла в вершине трещины. Это проявляется в увеличении размеров области локальной пластической деформации и максимальной пластической деформации в вершине трещины, изменении соотношения между касательными и нормальными напряжениями в пластической области. Обоснована целесообразность применения физического критерия текучести при расчетах методом конечных элементов напряженно- деформированного состояния в вершине трещины в ОЦК-металлах и сплавах при низких температурах. Наведено результати використання запропонованого раніше фізичного критерію текучості при складному напруженому стані для опису пластичної деформації у вістрі тріщини. Цей критерій, на відміну від критерію Мізеса, дозволяє врахувати особливості пластичної деформації ОЦК-металів за низьких температур. Моделювалось навантаження зразка у вигляді пластини (400 X160 мм) з центральною тріщиною в умовах плоскої деформації. Показано, що зменшення опору зсуву під дією нормальних розтягуючих напружень, що спостерігається при низькотемпературній пластичній деформації ОЦК-металів і сплавів, в значній мірі впливає на параметри напру- жено-деформованого стану металу у вістрі тріщини. Це проявляється в збільшенні розмірів області локальної пластичної деформації у вістрі тріщини, зміні співвідношення між дотичними і нормальними напруженнями в пластичній області. Обгрунтовано доцільність використання фізичного критерію текучості при розрахунках методом скінченних елементів напружено- деформованого стану у вістрі тріщини в ОЦК-металах і сплавах за низьких температур. We describe plastic strain at a crack-tip with the use of a physical criterion of creep in a complex stressed state proposed earlier. As distinct from von Mises criterion, the above criterion allows consideration of low-temperature deformation features of bcc metals. Simulation of loading was performed on a center-cracked plate specimen (400X160 mm) in plane deformation. It was shown that a decrease in shear resistance under the action of normal tensile stresses induced by low-temperature plastic deformation of bcc metals and alloys affects parameters of a stress-strain state at a crack-tip. This gives rise to an extension of the local plastic strain region, an enhancement of maximum strain at the crack-tip, and a change in the ratio between normal and tangential stresses in the plastic-flow region. Application of a physical criterion of creep is shown to be reasonable for stress-strain state calculations by the finite-element method in cracked bcc metals and alloys at low temperatures. 2002 Article Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины / С.А. Котречко, В.А. Попович // Проблемы прочности. — 2002. — № 5. — С. 45-52. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46921 669.14:539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Котречко, С.А. Попович, В.А. Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины Проблемы прочности
description	Приведены результаты использования предложенного ранее физического критерия текучести при сложном напряженном состоянии для описания пластической деформации в вершине трещины. Данный критерий, в отличие от критерия Мизеса, позволяет учитывать особенности пластической деформации ОЦК-металлов при низких температурах. Моделировалось нагружение образца в виде пластины (400 X 160 мм) с центральной трещиной при плоской деформации. Показано, что уменьшение сопротивления сдвигу под действием нормальных растягивающих напряжений, которое наблюдается при низкотемпературной пластической деформации ОЦК-металлов и сплавов, значительно влияет на параметры напряженно-деформированного состояния металла в вершине трещины. Это проявляется в увеличении размеров области локальной пластической деформации и максимальной пластической деформации в вершине трещины, изменении соотношения между касательными и нормальными напряжениями в пластической области. Обоснована целесообразность применения физического критерия текучести при расчетах методом конечных элементов напряженно- деформированного состояния в вершине трещины в ОЦК-металлах и сплавах при низких температурах.
format	Article
author	Котречко, С.А. Попович, В.А.
author_facet	Котречко, С.А. Попович, В.А.
author_sort	Котречко, С.А.
title	Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины
title_short	Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины
title_full	Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины
title_fullStr	Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины
title_full_unstemmed	Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины
title_sort	влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с оцк решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2002
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46921
citation_txt	Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины / С.А. Котречко, В.А. Попович // Проблемы прочности. — 2002. — № 5. — С. 45-52. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT kotrečkosa vliânieosobennostejnizkotemperaturnojplastičeskojdeformaciimetallovsockrešetkojnanaprâžennodeformirovannoesostoânievveršinemakrotreŝiny AT popovičva vliânieosobennostejnizkotemperaturnojplastičeskojdeformaciimetallovsockrešetkojnanaprâžennodeformirovannoesostoânievveršinemakrotreŝiny
first_indexed	2025-07-04T06:27:41Z
last_indexed	2025-07-04T06:27:41Z
_version_	1836696691882852352
fulltext	УДК 669.14:539.4 Влияние особенностей низкотем пературной пластической деф ормации металлов с ОЦК реш еткой на напряж енно- деформированное состояние в вершине макротрещины С. А. Котречко, В. А. Попович Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, Киев, Украина Приведены результаты использования предложенного ранее физического критерия теку чести при сложном напряженном состоянии для описания пластической деформации в вершине трещины. Данный критерий, в отличие от критерия Мизеса, позволяет учитывать особенности пластической деформации ОЦК-металлов при низких температурах. Моде лировалось нагружение образца в виде пластины (400 X 160 мм) с центральной трещиной при плоской деформации. Показано, что уменьшение сопротивления сдвигу под действием нормальных растягивающих напряжений, которое наблюдается при низкотемпературной пластической деформации ОЦК-металлов и сплавов, значительно влияет на параметры напряженно-деформированного состояния металла в вершине трещины. Это проявляется в увеличении размеров области локальной пластической деформации и максимальной пласти ческой деформации в вершине трещины, изменении соотношения между касательными и нормальными напряжениями в пластической области. Обоснована целесообразность приме нения физического критерия текучести при расчетах методом конечных элементов напря женно-деформированного состояния в вершине трещины в ОЦК-металлах и сплавах при низких температурах. К лю чевы е слова: пластическая деформация, макротрещина, компьютерное моделирование, локальная текучесть, напряженно-деформированное состо яние. Введение. Разрушение металлов и сплавов в условиях концентрации напряжений, создаваемых надрезами и острыми трещинами, всегда сопро вождается локальной пластической деформацией. Это значит, что для опре деления локальных характеристик разрушения необходимо решать нелиней ную краевую задачу, точность решения которой зависит от корректной формулировки условий пластической деформации металла при сложном напряженном состоянии. В настоящее время для этого используют критерий текучести Мизеса. Экспериментально установлено, что для металлов и сплавов с ОЦК решеткой критерий Мизеса выполняется только в области комнатной и высоких температур. При низких температурах наблюдается значительное отклонение экспериментальных данных от предельной кривой, рассчитанной по этому критерию [1]. Эта особенность низкотемпературной пластической деформации ОЦК-металлов и сплавов учитывается в обоб щенном критерии Писаренко-Лебедева [1]. Физическая природа указанного эффекта изучалась в работе [2], где было показано, что такое отклонение вызвано спецификой низкотемпературного скольжения в ОЦК-металлах, суть которого заключается во влиянии нормальных напряжений на величину сопротивления сдвигу. На макроуровне это проявляется в зависимости на пряжения текучести металла от величины шаровой компоненты тензора напряжений, т.е. от жесткости напряженного состояния. © С. А. КОТРЕЧКО, В. А. ПОПОВИЧ, 2002 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, N 5 45 С. А. Котречко, В. А. Попович В работе [1] рассматриваемый эффект исследовался при плоском напря женном состоянии, что не позволяло получить большие значения жесткости напряженного состояния. Известно, что величина жесткости возрастает при переходе от двухосного растяжения к трехосному, а наиболее простым способом создания трехосного растяжения являются надрезы. В связи с этим ранее [3] была разработана методика, с помощью которой можно исследовать особенности низкотемпературной текучести металла в условиях трехосного растяжения, создаваемого кольцевыми надрезами на цилиндрических образ цах. На основе данных испытаний стальных цилиндрических образцов с кольцевыми надрезами радиусом 4 и 0,6 мм показано [3], что погрешность определения максимального растягивающего напряжения и интенсивности локальной пластической деформации с использованием критерия Мизеса может достигать примерно 14 и 40% соответственно в зависимости от температуры испытаний и радиуса надреза. Поскольку с понижением темпе ратуры испытаний и уменьшением радиуса надреза погрешность возрастает, представляет интерес оценить величину указанного эффекта для трещины, что позволяет создать максимально достижимые для надрезов значения жесткости напряженного состояния. В настоящей работе эта задача реша лась путем сопоставления решений нелинейной краевой задачи для образца с трещиной методом конечных элементов (МКЭ) с использованием критерия Мизеса и предложенного ранее [3] критерия, который учитывает особен ности низкотемпературной текучести металлов и сплавов с ОЦК решеткой. М етодика компьютерного моделирования. Критерий текучести, учи тывающий особенности низкотемпературного скольжения в ОЦК решетке, может быть представлен следующим образом [3]: о I = К т о е , (1) где о е - напряжение текучести при одноосном растяжении; К т - коэф фициент, учитывающий эффект влияния нормальных напряжений на вели чину сопротивления сдвигу в зернах, к 1 (1 - Рс^ 2 л (1 - г } ) + а к 2г 0 К т = I г, ; (2) к 1(1 - р с )Ф ^ - т ) + а к J - параметр, характеризующий жесткость напряженного состояния [1], (3) о 1, о 2 , о 3 - главные напряжения; о { - интенсивность напряжений; г{ и гт - коэффициенты корреляции касательных и нормальных микронапря жений в системах скольжения при одноосном и многоосном напряженном состоянии соответственно; к 1 и к 2 - коэффициенты, зависящие от упру гих постоянных решетки; а - коэффициент, характеризующий чувстви 46 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5 Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации тельность сопротивления сдвигу к величине нормальных напряжений; г 0 - напряжение сдвига при нулевой величине нормальных напряжений, дейст вующих на плоскости скольжения; Рс - критическая доля активированных систем скольжения. Необходимо подчеркнуть, что поскольку критерий (1) получен из “пер вых принципов”, т.е. исходя из статистического описания элементарных актов скольжения в поликристаллическом агрегате, состоящем из зерен с ОЦК решеткой, область его применимости ограничена металлами с таким типом решетки. В отличие от обобщенного критерия Писаренко-Лебедева [1], данный критерий не учитывает вид девиатора напряжений. Это означает, что для рассматриваемых металлов величина угла ориентации октаэдричес кого касательного напряжения по отношению к направлению главных нор мальных напряжений не оказывает заметного влияния на условия текучести при сложном напряженном состоянии. В то же время для материалов, струк тура которых характеризуется значительной неоднородностью (чугуны, ке рамика, бетон, гипс и т.п.), эффектом влияния вида девиатора напряжений пренебрегать нельзя. Для удобства расчетов коэффициент К т целесообразно представить через макроскопические параметры [3]: Кт ! + % + / ( 1 - х ) ’ (4) где Ол % = о , (5) О у , О'с - пределы текучести при растяжении и сжатии соответственно. В выражении (4) особенность скольжения при низких температурах в сталях и сплавах с ОЦК решеткой характеризуется параметром %. Типичная зависимость величины этого параметра для мало- и среднеуглеродистых сталей приведена на рис. 1 [3]. Компьютерное моделирование проводилось с помощью программного комплекса для решения краевых задач методом конечных элементов. Рас четы выполнялись для трещины длиной 80 мм в пластине размером 400 Х160 мм. Моделировалось условие плоской деформации. Размер мини мального конечного элемента в вершине макротрещины принимался равным 45 мкм, что сопоставимо с размером зерен в поликристаллическом металле. При расчетах использовались критерий Мизеса и предложенный критерий текучести (1). В последнем случае величина параметра % принималась равной 0,8. Такое значение характерно для малоуглеродистых сталей при температуре испытаний ~120 К. Упругопластические задачи являются физически нелинейными, посколь ку в пластической области связь между напряжениями и деформациями описывается нелинейной функцией. Решение физически нелинейной задачи осуществлялось итерационным методом переменных параметров упругости ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5 47 С. А. Котречко, В. А. Попович [4, 5]. На л-й итерации новое приближение функции напряженно-деформи рованного состояния материала ^ вычислялось следующим образом: ц ("> = рц ,("-■) + ( 1 - Р ) \| при а (п) < Ф ( в ,К т ); (6) ц (п) = ц (п-1) при а (п) = Ф (в ,К т ); (7) а Ф (в ,К т ) при а (п) > Ф ( в ,К т ), (8) где л - модуль сдвига; Ф( б , ) - функция, описывающая поверхность текучести; б - параметр Одквиста, характеризующий величину накопленной деформации; р и к - параметры итерационного процесса: 0 < р < 1; 1 < к < 2. Итерационный процесс заканчивается при («) (п-1) (9) где - заданная погрешность вычислений. Погрешность вычислений для базового варианта пакета прикладных МКЭ-программ анализировалась в работе [5] с помощью стандартной про цедуры сравнения аналитических и конечноэлементных решений. Для на пряжений и деформаций она не превышала 2 и 5% соответственно. к Рис. 1. Температурная зависимость параметра (Светлые точки - сталь 35, состояние поставки, нормализация [1]; темные - сталь 45, отжиг при Т = 1250°С, г = 2,5 ч [3].) В качестве базового использовался МКЭ-комплекс, разработанный в Санкт-Петербургском техническом университете [5]. 48 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5 Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации Обсуждение результатов расчетов. Как следует из приведенных на рис. 2 данных, в условиях трехосного растяжения рассматриваемая особен ность низкотемпературной текучести ОЦК-металлов оказывает существен ное влияние на величину максимального растягивающего напряжения, ин тенсивность пластической деформации и жесткость напряженного состо яния в пластической области у вершины трещины. При этом имеет место значительное (до 30%) уменьшение напряжения текучести в вершине тре щины. Сопоставление результатов расчетов с использованием критерия те кучести (1) и критерия Мизеса показывает, что в последнем случае погреш ность увеличивается с ростом приложенной нагрузки (рис. 2). Так, при К о 02 = 0,1477 и ^ = 0,8 погрешность использования критерия Мизеса при определении интенсивности напряжений составляет 45%, интенсив ности пластических деформаций - 37%, коэффициента жесткости - 50%. о , МПа 160 -л 1 4 0 - 1 2 0 - 10 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 - е/ -102 ’ 4 - е.1 1 ~~1 _з 4,0 Х-10 ,м0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 а б х-10_3 Рис. 2. Распределение напряжений и деформаций в вершине трещины при К О0 2 = = 0,0594 м1/2 (а) и Кг/ О02 = 0,1477 м1/2 (б): сплошные линии - расчет по критерию (1), пунктирные - расчет по критерию Мизеса ^ - максимальное главное напряжение). м ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5 49 С. А. Котречко, В. А. Попович К т(тт) К т/о 0,2 М.1/2 Рис. 3. Распределение значений коэффициента Кт в минимальном сечении образца с трещиной (расчет по критерию (1)). [ У (К ц '0,2 )2]-103 '0,2 )2]-103 1/2Рис. 4. Форма области локальной текучести в вершине трещины при Кг/О0 2 = 0,0594 м (а) и К[/О0 2 = 0,1477 м1/2 (б): сплошные линии - расчет по критерию (1); пунктирные - расчет по критерию Мизеса, кривые соответствуют величине интенсивности пластической деформации = 0,1%. 50 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5 Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации Степень снижения напряжения течения определяется величиной ко эффициента K m. Согласно (4), величина K m обратно пропорциональна значению жесткости напряженного состояния J . Поскольку величина J немонотонно изменяется в зависимости от расстояния от вершины трещины (рис. 2), параметр K m также является функцией расстояния от вершины надреза и достигает минимального значения в области, где имеет место наибольшая жесткость напряженного состояния. Расчеты показали, что при постоянной температуре (% = const) мини мальное значение параметра K m уменьшается с ростом нагрузки (рис. 3). Согласно полученным данным при температуре порядка 120 К напряжение течения стали в вершине трещины может снижаться практически в два раза. Рассматриваемый эффект оказывает влияние на размеры и форму ло кальной пластической области в вершине трещины (рис. 4). Из рис. 4 видно, что уменьшение напряжения течения под действием растягивающих на пряжений в вершине трещины приводит к увеличению глубины области локальной пластической деформации. Кроме того, имеет место некоторое уменьшение угла между плоскостью трещины и направлением, соответст вующим максимальной длине области пластической деформации. Это обус ловлено смещением пластической зоны в область действия наибольших растягивающих напряжений. В ы в о д ы 1. Зависимость предела текучести от величины средних нормальных напряжений, которая наблюдается при низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой, вызывает снижение напряжения Ттечения (о і ) металла у вершины трещины, степень которого увеличивается с понижением температуры испытаний и ростом нагрузки на образец с трещиной. 2. Использование критерия Мизеса при расчете напряженно-деформи рованного состояния в окрестности вершины трещины в мало- и средне углеродистых сталях при температуре 120 К и ниже приводит к сущест венным погрешностям в определении максимального растягивающего на пряжения (д > +25%), интенсивности локальных пластических деформаций (д > —40%) и жесткости напряженного состояния (д > —50%). Авторы выражают благодарность акад. НАН Украины А. А. Лебедеву за интерес к работе и полезные замечания. Р е з ю м е Наведено результати використання запропонованого раніше фізичного кри терію текучості при складному напруженому стані для опису пластичної деформації у вістрі тріщини. Цей критерій, на відміну від критерію Мізеса, дозволяє врахувати особливості пластичної деформації ОЦК-металів за низьких температур. Моделювалось навантаження зразка у вигляді плас тини (400 X160 мм) з центральною тріщиною в умовах плоскої деформації. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2002, № 5 51 С. А. Котречко, В. А. Попович Показано, що зменшення опору зсуву під дією нормальних розтягуючих напружень, що спостерігається при низькотемпературній пластичній дефор мації ОЦК-металів і сплавів, в значній мірі впливає на параметри напру- жено-деформованого стану металу у вістрі тріщини. Це проявляється в збільшенні розмірів області локальної пластичної деформації у вістрі трі щини, зміні співвідношення між дотичними і нормальними напруженнями в пластичній області. Обгрунтовано доцільність використання фізичного кри терію текучості при розрахунках методом скінченних елементів напружено- деформованого стану у вістрі тріщини в ОЦК-металах і сплавах за низьких температур. 1. Писаренко Г. С , Лебедев А. А. Деформирование и прочность мате риалов при сложном напряженном состоянии. - Киев: Наук. думка, 1976. - 415 с. 2. Котречко С. А., М еш ков Ю. Я ., Рябошапка К. П., Стеценко Н. Н, Влияние особенностей скольжения в ОЦК-решетке на текучесть поли кристалла // Металлофизика. - 1992. - 14, № 4. - С. 84 - 94. 3. Котречко С. А., М еш ков Ю. Я., М етт ус Г. С. Влияние объемного напряженного состояния на текучесть железа и углеродистых сталей. Сообщ. 2. Экспериментальное исследование низкотемпературной плас тической деформации стали 45 в условиях трехосного растяжения // Пробл. прочности. - 1994. - № 1 1 . - С . 8 - 1 3 . 4. Биргер И. А. Метод упругих решений в теории пластического течения // Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение. - 1964. - № 1. - С. 9 - 17. 5. Гатовский К. М., Кархин В. А. Теория сварочных деформаций и напря жений. Учеб. пособие. - Л.: Изд-во ЛПИ, 1981. - 250 с. Поступила 31. 01. 2002 52 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 5

Влияние особенностей низкотемпературной пластической деформации металлов с ОЦК решеткой на напряженнодеформированное состояние в вершине макротрещины

Репозитарії

Схожі ресурси