Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях
В статье предложена методология контроля качества изготовления узлов электромеханических систем на заводах-изготовителях, основанная на методах цифровой обработки сигнала и теории распознавания образов, включающая в себя методики классификации, идентификации эталонов классов, целеобразования, распоз...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Математичні машини і системи |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47045 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях / Е.Е. Федоров // Мат. машини і системи. — 2009. — № 2. — С. 151–160. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-47045 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-470452013-07-09T03:06:39Z Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях Федоров, Е.Е. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення В статье предложена методология контроля качества изготовления узлов электромеханических систем на заводах-изготовителях, основанная на методах цифровой обработки сигнала и теории распознавания образов, включающая в себя методики классификации, идентификации эталонов классов, целеобразования, распознавания, а также правила принятия решений. Для предложенных методик приводятся результаты численного исследования. У статті запропонована методологія контролю якості виготовлення вузлів електромеханічних систем на заводах-виготовлювачах, заснована на методах цифрової обробки сигналу й теорії розпізнавання образів, що включає в себе методики класифікації, ідентифікації еталонів класів, цілеутворення, розпізнавання, а також правила прийняття рішень. Для запропонованих методик приводяться результати чисельного дослідження. In the article the methodology of quality control of manufacturing of units of electromechanical systems at plantsmanufacturers based on methods of digital processing of a signal and the theory of a pattern recognition, including techniques of a classification, identification of pattern of classes, goal formation, recognition, and also rule decision making is offered. For offered methods the outcomes of numerical research are resulted. 2009 Article Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях / Е.Е. Федоров // Мат. машини і системи. — 2009. — № 2. — С. 151–160. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1028-9763 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47045 004.934.1’1 ru Математичні машини і системи Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| spellingShingle |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Федоров, Е.Е. Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях Математичні машини і системи |
| description |
В статье предложена методология контроля качества изготовления узлов электромеханических систем на заводах-изготовителях, основанная на методах цифровой обработки сигнала и теории распознавания образов, включающая в себя методики классификации, идентификации эталонов классов, целеобразования, распознавания, а также правила принятия решений. Для предложенных методик приводятся результаты численного исследования. |
| format |
Article |
| author |
Федоров, Е.Е. |
| author_facet |
Федоров, Е.Е. |
| author_sort |
Федоров, Е.Е. |
| title |
Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях |
| title_short |
Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях |
| title_full |
Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях |
| title_fullStr |
Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях |
| title_full_unstemmed |
Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях |
| title_sort |
методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47045 |
| citation_txt |
Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях / Е.Е. Федоров // Мат. машини і системи. — 2009. — № 2. — С. 151–160. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| series |
Математичні машини і системи |
| work_keys_str_mv |
AT fedorovee metodologiâkontrolâkačestvaizgotovleniâuzlovnazavodahizgotovitelâh |
| first_indexed |
2025-07-04T06:40:35Z |
| last_indexed |
2025-07-04T06:40:35Z |
| _version_ |
1836697503809929216 |
| fulltext |
© Федоров Е.Е., 2009 151
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2
УДК 004.934.1’1
Е.Е. ФЕДОРОВ
МЕТОДОЛОГИЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ УЗЛОВ НА ЗАВОДАХ-
ИЗГОТОВИТЕЛЯХ
Abstract: In the article the methodology of quality control of manufacturing of units of electromechanical systems at
plants-manufacturers based on methods of digital processing of a signal and the theory of a pattern recognition,
including techniques of a classification, identification of pattern of classes, goal formation, recognition, and also rule
decision making is offered. For offered methods the outcomes of numerical research are resulted.
Key words: a methodology of quality control of manufacturing of units, discrete transformation the Fourier, discrete
wavelet-transformation, vibroacoustic signal, pattern recognition, identification of parameters pattern of classes.
Анотація: У статті запропонована методологія контролю якості виготовлення вузлів електромеханічних
систем на заводах-виготовлювачах, заснована на методах цифрової обробки сигналу й теорії
розпізнавання образів, що включає в себе методики класифікації, ідентифікації еталонів класів,
цілеутворення, розпізнавання, а також правила прийняття рішень. Для запропонованих методик
приводяться результати чисельного дослідження.
Ключові слова: методологія контролю якості виготовлення вузлів, дискретне перетворення Фур'є,
дискретне вейвлет-перетворення, віброакустичний сигнал, розпізнавання образів, ідентифікація
параметрів еталоном класів.
Аннотация: В статье предложена методология контроля качества изготовления узлов
электромеханических систем на заводах-изготовителях, основанная на методах цифровой обработки
сигнала и теории распознавания образов, включающая в себя методики классификации, идентификации
эталонов классов, целеобразования, распознавания, а также правила принятия решений. Для
предложенных методик приводятся результаты численного исследования.
Ключевые слова: методология контроля качества изготовления узлов, дискретное преобразование
Фурье, дискретное вейвлет-преобразование, виброакустический сигнал, распознавание образов,
идентификация параметров эталоном классов.
1. Введение
Актуальность. В настоящее время актуальной является разработка интеллектуальных систем,
предназначенных для идентификации дефектов узлов электромеханических систем на заводах-
изготовителях.
Состояние вопроса. В литературе приведены системы обнаружения неисправностей,
выделяющие только определенные дефекты [1–2]. Кроме того, эти методы часто обладают
высокой вычислительной сложностью и требуют дорогостоящего оборудования.
Постановка задачи. Для повышения надежности обнаружения неисправностей необходимо
предложить методологию контроля качества изготовления узлов.
Основная часть. В статье рассматриваются:
– структура методологии контроля качества изготовления узлов;
– методика классификации;
– методики идентификации эталонов классов;
– методика целеобразования;
– методика распознавания;
– правила принятия решений;
– количественный анализ предложенной методологии.
2. Структура методологии контроля качества изготовления узлов
На рис. 1 представлена структура методологии контроля качества изготовления узлов.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 152
Рис. 1. Методология контроля качества изготовления узлов
3. Расчет собственных частот элементов узлов (блок 3)
1. Задание характеристик элементов узлов:
1β – частота вращения рабочего органа (об/мин);
2β – угол контакта тел вращения с подшипником (градус);
3β – посадочный размер наружного кольца (мм);
4β – посадочный размер внутреннего кольца (мм);
5β – диаметр тела качения (мм);
6β – количество тел качения;
7β – количество зубьев;
8β – количество лопастей.
2. Расчет собственной частоты вращения рабочего органа 1f [3]:
60/11 β=f . (1)
3. Расчет собственной частоты вращения сепаратора относительно наружного кольца 2f [3]:
−= ϕβ
cos1
2 0
51
2 D
f
f ,
02 180
πβϕ = ,
2
43
0
ββ +=D ; (2)
4. Расчет собственной частоты вращения сепаратора относительно внутреннего кольца 3f [3]:
+= ϕβ
cos1
2 0
51
3 D
f
f ,
02 180
πβϕ = ,
2
43
0
ββ +=D . (3)
5. Расчет собственной частота вращения тел качения вокруг своей оси 6f [3]:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 153
−= ϕβ
β
2
2
0
2
5
5
01
6 cos1
2 D
Df
f ,
02 180
πβϕ = ,
2
43
0
ββ +=D . (4)
6. Расчет собственной частоты редукторов и зубчатых муфт [3]:
717 β⋅= ff . (5)
7. Расчет собственной частоты лопаточного аппарата [3]:
818 β⋅= ff . (6)
8. Расчет собственной частоты перекатывания тел качения по наружному кольцу 4f [3]:
624 β⋅= ff . (7)
9. Расчет собственной частоты перекатывания тел качения по внутреннему кольцу 5f [3]:
635 β⋅= ff . (8)
4. Методика преобразования виброакустического сигнала (блок 4)
1. Задание характеристик виброакустического датчика и звуковой карты:
DRRRS ,,,,,,,,
внмн2121 µµωω [4].
2. Преобразование виброакустических колебаний p в механические F (виброакустический
датчик):
pSF = . (9)
3. Преобразование механических колебаний F в электрические )(ωU (виброакустический датчик):
DRRR
ERF
U
)(
)()(
)(
нвнм
н
+
=
ω
ωωω . (10)
4. Первичное усиление электрического сигнала )(ωU (виброакустический датчик):
)()()( 11 ωωωµ jUjMjU = ,
≤≤
=
иначе
jM
,1
,
)( 211
1
ωωωµ
ω . (11)
5. Первичная фильтрация электрического сигнала )(1 ωµ jU (виброакустический датчик):
)()()( 11 ωωω µ jUjKjU f = ,
≤≤
=
иначе
jK
,0
,1
)( 21
1
ωωω
ω . (12)
6. Вторичное усиление электрического сигнала )(ωU (звуковая карта):
)()()( 22 ωωωµ jUjMjU f= ,
≤≤
=
иначе
jM
,1
,
)( 212
2
ωωωµ
ω . (13)
7. Вторичная фильтрация электрического сигнала )(1 ωµ jU (звуковая карта):
∫=
2
1
)()(
2
1
)( 22
ω
ω
ω
µ ωωω
π
dejKjUty tj ,
≤≤
=
иначе
jK
,0
,1
)( 21
2
ωωω
ω . (14)
8. Преобразование аналогового сигнала )(ty в дискретный )(nx (звуковая карта):
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 154
∑
−
=
∆−∆=
1
0
М
)()()(
N
n
tnttnyty δ , )()()(
М
tqtyts += , ∑
=
∆−∆=∆
n
k
tknstkgtnx
0
))(()()( . (15)
5. Методика классификации элементов узла (блок 5)
}{1 iji ω=Ω – i -й класс объектов (узлов), iJj ,1∈ , 4,1∈i , i – номер класса узла, j – подкласс
различных конструкций узлов i -го класса, iJ – количество подклассов для i -й класса
=
аппаратлопаточный
муфтазубчатаяредуктор
скольженияподшипник
каченияподшипник
i
,4
/,3
,2
,1
.
ijij E↔ω , iJj ,1∈ , 4,1∈i ;
),...,,,...,( 211 NNNij eeeeE += – эталон узла; (16)
ke , Nk ,1∈ – математические ожидания значений диагностических признаков
(информативных частот) узлов;
ke , NNk 2,1+∈ – среднеквадратические ожидания значений диагностических признаков
(информативных частот) узлов;
N – количество признаков.
6. Методика идентификации эталонов классов на стадии испытаний (блок 6)
1. Формирование множества собственных частот ijK и ijtK для конкретного узла i -го класса j -го
подкласса:
∪
4
1
11
=
=
t
jtj KK , (17)
⋅⊂
⋅⊂
⋅⊂
⋅⊂
m
f
lK
m
f
lK
m
f
lK
m
f
lK jjjj
6
41
5
31
4
21
1
11 ,,, ,
⋅⊂
m
f
lK j
1
2 ,
⋅⊂
m
f
lK j
7
3 ,
⋅⊂
m
f
lK j
8
4 , ℵ∈ml, ;
ℵ – множество натуральных чисел;
l – номер гармоники )1( =m или субгармоники )1( >m ;
t – номер вида дефекта,
=
качениятел
кольцаовнутреннег
кольцанаружного
узласборки
t
,4
,3
,2
,1
.
2. Вычисление спектра виброакустического сигнала )(nx p для каждой p -й реализации
эксперимента на узлах посредством:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 155
а) прямого дискретного преобразования Фурье (ДПФ):
( ) ( ) ,)/2(
1
0
nkNj
N
n
pp enxkX π−
−
=
∑= 1,0 −∈ Nk , (18)
|)(|)(1 kXkA pp = , 1,0 −∈ Nk , (19)
где N – длина сигнала;
б) дискретного вейвлет-преобразования (ДВП):
∑
−
=
+−
−
=
12/
0
2,1
2/1
0
1lN
n
mnnllm gcad , ∑
−
=
+−
−
=
12/
0
2,1
2/1
0
1lN
n
mnnllm hcac , )(0 nxc p
n = , (20)
∈∧−∈∧+=
−∈∧==
−
−
LlNmmNkd
Nmmkc
kA
ll
lm
L
Lmp
,112/,02/,
12/,0,
)(
1
1
2 , ,12/,0 1 −∈ −lNm (21)
где lmc , lmd – аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты ДВП;
L – количество уровней разложения.
3. Локализация максимумов в спектре )(kAsp :
+><−
=
иначе
kAkAkAkA
kA
spspspsp
sp
,0
)1()()1(),(
)(
⌢
. (22)
4. Пороговые ограничения в спектре )(kAsp
⌢
:
>
=
иначе
TkAkA
kA
spsp
sp
,0
)(),(
)(
⌢⌢
⌣
, (23)
R
kA
T
N
k
sp∑
== 0
)(
⌢
– порог, (24)
где R – количество частот с ненулевой амплитудой.
5. Центрирование сигнала на основе множества собственных частот ijK и ijtK :
∈∧>
=
иначе
KkkAkA
kA ij
spsp
sp
,0
0)(),(
)(
~
⌣⌣
, (25)
∈∧>
=
иначе
KkkAkA
kA ijt
spsp
sp
t
,0
0)(),(
)(
~
⌣⌣
. (26)
6. Определение параметров эталонов ijE и ijtE :
∑
=
=
P
p
sps kA
P
kA
1
)(
~1
)( , Nk ,1∈ ,
( )
−= ∑
=
N
k
ssp
s
kAkAs
1
2
)()(
~
minarg* ,
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 156
)(* kAe s
k = , Nk ,1∈ ,
( ) ( )2*
1
2* )()(
~1
kAkA
P
e s
P
p
ps
k −= ∑
=
, NNk 2,1+∈ ,
),...,,,...,( 211 NNNij eeeeE += , (27)
где p – номер реализации, P – количество реализаций, s – номер системы признаков
( 1=s – для ДПФ, 2=s – для ДВП).
∑
=
=
P
p
sp
t
s
t kA
P
kA
1
)(
~1
)( , ( )
−= ∑
=
N
k
s
t
sp
t
s
kAkAs
1
2
)()(
~
minarg* , Nk ,1∈ ,
)(* kAe s
k = , Nk ,1∈ .
( ) ( )2*
1
2* )()(
~1
kAkA
P
e s
t
P
p
ps
tk −= ∑
=
, NNk 2,1+∈ ,
),...,,,...,( 211 NNNijt eeeeE += . (28)
7. Методика целеобразования (блок 7)
ijE
ijExF min)),(1(11 →= φψ , (29)
ijtE
ijtt ExF min)),(1(11 →= φψ , (30)
где )(1 xφ – функция определения вектора признаков на основе предложенных методик
идентификации эталонов (блок 6, рис. 1);
)),(1(1 ijExφψ , )),(1(1 ijtExφψ – функции определения меры близости полученного
вектора признаков и эталонов (блок 8);
)(nx – виброакустический входной сигнал;
ijE , ijtE – эталоны узлов.
8. Методики распознавания состояния узла при стендовых испытаниях (блок 8)
1. Вычисление спектра )(kA виброакустического сигнала )(nx посредством:
а) прямого дискретного преобразования Фурье (ДПФ):
( ) ( ) ,)/2(
1
0
nkNj
N
n
enxkX π−
−
=
∑= 1,0 −∈ Nk , (31)
|)(|)(1 kXkA = , 1,0 −∈ Nk , (32)
где N – длина сигнала;
б) дискретного вейвлет-преобразования (ДВП):
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 157
∑
−
=
+−
−
=
12/
0
2,1
2/1
0
1lN
n
mnnllm gcad , ∑
−
=
+−
−
=
12/
0
2,1
2/1
0
1lN
n
mnnllm hcac , )(0 nxc n = , (33)
∈∧−∈∧+=
−∈∧==
−
−
LlNmmNkd
Nmmkc
kA
ll
lm
L
Lm
,112/,02/,
12/,0,
)(
1
1
2 , ,12/,0 1 −∈ −lNm (34)
где lmc , lmd – аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты ДВП;
L – количество уровней разложения.
2. Локализация максимумов в спектре )(kAs :
+><−
=
иначе
kAkAkAkA
kA
ssss
s
,0
)1()()1(),(
)(
⌢
. (35)
3. Пороговые ограничения в спектре )(kAs
⌢
:
>
=
иначе
TkAkA
kA
ss
s
,0
)(),(
)(
⌢⌢
⌣
, (36)
R
kA
T
N
k
s∑
== 0
)(
⌢
– порог, (37)
где R – количество частот с ненулевой амплитудой.
4. Центрирование сигнала на основе множества собственных частот ijK и ijtK :
∈∧>
=
иначе
KkkAkA
kA ij
ss
s
,0
0)(),(
)(
~
⌣⌣
, (38)
∈∧>
=
иначе
KkkAkA
kA ijt
ss
s
t
,0
0)(),(
)(
~
⌣⌣
. (39)
5. Сопоставление сигнала с эталонами ijE и ijtE :
( )
ijE
N
k
ijk
s EkAF min)(
~
1
1
2
→−= ∑
=
, (40)
( )
ijtE
N
k
ijtk
s
tt EkAF min)(
~
1
1
2
→−= ∑
=
. (41)
9. Правила принятия решений (блок 9)
1. Диагностика узлов:
а) подшипника качения:
ijij EqFi =Π∧=→<∧= 111 ε , (42)
011 =→>∧= qFi ε ; (43)
б) подшипника скольжения:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 158
ijij EqFi =Π∧=→<∧= 112 ε , (44)
012 =→>∧= qFi ε ; (45)
в) редуктора / зубчатой муфты:
ijij EqFi =Π∧=→<∧= 113 ε , (46)
013 =→>∧= qFi ε ; (47)
г) лопаточного аппарата:
ijij EqFi =Π∧=→<∧= 114 ε , (48)
014 =→>∧= qFi ε . (49)
2. Диагностика дефекта сборки узла:
1111 =→<∧=∧= tt qFti ε , (50)
0111 =→>∧=∧= tt qFti ε . (51)
3. Диагностика дефекта на наружном кольце:
1121 =→<∧=∧= tt qFti ε , (52)
0121 =→>∧=∧= tt qFti ε . (53)
4. Диагностика дефекта на внутреннем кольце:
1131 =→<∧=∧= tt qFti ε , (54)
0131 =→>∧=∧= tt qFti ε . (55)
5. Диагностика дефекта на телах качения:
1141 =→<∧=∧= tt qFti ε , (56)
0141 =→>∧=∧= tt qFti ε , (57)
где ε – пороговое значение, ijΠ – виброакустический паспорт для конкретного узла i -го
класса j -го подкласса, q – состояние узла ( 1=q – узел исправен, 0=q – узел не исправен), tq
– признак t -го дефекта ( 1=tq – дефект отсутствует, 0=tq – дефект присутствует).
10. Численное исследование
Для проведения численного исследования предложенные методики и правила были программно
реализованы. В качестве измерительных и регистрирующих средств использовались
виброанализатор «Топаз» производства ООО «Диамех» (г. Москва, Россия) и пьезоэлектрический
акселерометр типа ВИПРА 057.
Радиально-упорный подшипник качения )1( =i с характеристиками 2β =12°, 3β =980 мм,
4β =600 мм, 5β =50 мм, 6β =85 испытывался на машине с частотой вращения 1β =600 об/мин.
Исследуемый частотный диапазон определен в виде N =200 Гц. Акселерометр устанавливался на
подшипнике в горизонтальном положении. На рис. 2–5 приведены исходный спектр
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 159
виброакустического сигнала (рис. 2) с выделением строгих максимумов (рис. 3), с выделением
строгих максимумов, превышающих порог (рис. 4), с выделением строгих максимумов,
превышающих порог и соответствующих информативным частотам (рис. 5). Согласно рис. 5,
амплитуды частот 10 Гц ( 1f ), 20 Гц ( 12 f⋅ ), 30 Гц ( 13 f⋅ ), 40 Гц ( 14 f⋅ ), 60 Гц ( 16 f⋅ ) значительно
превышают значения соответствующих параметров эталона (1.12 мм/с). Отсюда
ε>∧=∧= tFti 111 , где ε =0,1 мм/с, и в соответствии с правилом (51) подшипник имеет дефект
сборки и требует ремонта.
0
1
2
3
4
5
6
0
13
,
27 40
,
54 67
,
81 94
,
10
8
12
2
13
5
14
9
16
2
17
6
18
9 f, Гц
A(f), мм /с
0
1
2
3
4
5
6
0 13 26 39 52 65 78 91 10
4
11
7
13
0
14
3
15
6
16
9
18
2
19
5
f, Гц
A(f), мм /с
Рис. 2. Спектр сигнала
Рис. 3. Спектр сигнала с выделением строгих
максимумов
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
0
11
0
12
0
13
0
14
0
15
0
16
0
17
0
18
0
19
0
20
0
f, Гц
A(f), мм/с
0
1
2
3
4
5
6
0
11
,
23 34
,
46 57
,
69 80
,
92 10
4
11
5
12
7
13
8
15
0
16
1
17
3
18
4
19
6
f, Гц
A(f), мм /с
Рис. 4. Спектр сигнала с выделением
строгих максимумов, превышающих порог
Рис. 5. Спектр сигнала с выделением строгих
максимумов, превышающих порог
и соответствующих информативным частотам
11. Выводы
Новизна. В статье была предложена методология контроля качества изготовления узлов на
заводах-изготовителях, базирующаяся на методах цифровой обработки сигнала и теории
распознавания образов. Предложенная методология для повышения вероятности распознавания
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2 160
использует как преобразование Фурье, так и вейвлет-преобразование, а также применяет
адаптивный порог для подавления шума.
Практическое значение. Основные положения данной работы предназначены для
реализации в интеллектуальных системах диагностики неисправностей узлов электромеханических
систем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Современные методы и средства виброакустического диагностирования машин и конструкций //
Ф.Я. Балицкий, М.Д. Генкин, М.А. Иванова и др. / Под ред. акад. К.В. Фролова. – М., 1990. – 252 с.
2. Barkov A.V. Optimization of Monitoring and Diagnostics Methods for the Rotating Machines by Vibration and Noise
Measurements // Proc. of the 4th International Congress on Sound and Vibration. – St. Petersburg, Russia, 1996. –
Vol. 3. – Р. 1573 – 1578.
3. Диментберг Ф.М., Колесников К.С. Вибрации в технике: Справочник. – М.: Машиностроение, 1980. – Т. 3. –
544 с.
4. Федоров Е.Е. Модели и методы преобразования речевых сигналов. – Донецк: Норд-Пресс, 2006. – 260 с.
Стаття надійшла до редакції 21.10.2008
|