Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP

Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP

Рассмотрены результаты применения технологии OpenMP для распараллеливания численного решения двумерного неоднородного уравнения теплопроводности методом переменных направлений....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2010
Hauptverfasser: Верлань, А.А., Смаковский, Д.С., Михайлова, И.Ю.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
Schriftenreihe:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47174
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMO / А.А. Верлань, Д.С. Смаковский, И.Ю. Михайлова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 4. — С. 56-64. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-47174
record_format dspace
spelling irk-123456789-471742013-07-11T03:06:41Z Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP Верлань, А.А. Смаковский, Д.С. Михайлова, И.Ю. Рассмотрены результаты применения технологии OpenMP для распараллеливания численного решения двумерного неоднородного уравнения теплопроводности методом переменных направлений. Results of application of OpenMP technology to parallelize numerical solving of heterogeneous 2D heat equation using alternating directions implicit (ADI) method are reviewed. 2010 Article Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMO / А.А. Верлань, Д.С. Смаковский, И.Ю. Михайлова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 4. — С. 56-64. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. XXXX-0060 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47174 519.633 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Рассмотрены результаты применения технологии OpenMP для распараллеливания численного решения двумерного неоднородного уравнения теплопроводности методом переменных направлений.
format Article
author Верлань, А.А.
Смаковский, Д.С.
Михайлова, И.Ю.
spellingShingle Верлань, А.А.
Смаковский, Д.С.
Михайлова, И.Ю.
Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
author_facet Верлань, А.А.
Смаковский, Д.С.
Михайлова, И.Ю.
author_sort Верлань, А.А.
title Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP
title_short Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP
title_full Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP
title_fullStr Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP
title_full_unstemmed Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMP
title_sort численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии openmp
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47174
citation_txt Численное решение двумерного уравнения теплопроводности с использованием технологии OpenMO / А.А. Верлань, Д.С. Смаковский, И.Ю. Михайлова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 4. — С. 56-64. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
work_keys_str_mv AT verlanʹaa čislennoerešeniedvumernogouravneniâteploprovodnostisispolʹzovaniemtehnologiiopenmp
AT smakovskijds čislennoerešeniedvumernogouravneniâteploprovodnostisispolʹzovaniemtehnologiiopenmp
AT mihajlovaiû čislennoerešeniedvumernogouravneniâteploprovodnostisispolʹzovaniemtehnologiiopenmp
first_indexed 2025-07-04T06:50:59Z
last_indexed 2025-07-04T06:50:59Z
_version_ 1836698158825996288
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 56 УДК 519.633 А. А. Верлань, канд. техн. наук, Д. С. Смаковский, аспирант, И. Ю. Михайлова, аспирант Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ OPENMP Рассмотрены результаты применения технологии OpenMP для распараллеливания численного решения двумерного неод- нородного уравнения теплопроводности методом переменных направлений. Ключевые слова: дифференциальные уравнения в част- ных производных, технология OpenMP, метод переменных на- правлений. Введение. В связи с ростом требований к продуктивности ком- пьютерных систем, в частности, расчетных комплексов, и появлением процессоров нового поколения, имеющих два и более ядра, стала акту- альной проблема как можно более полного использования вычисли- тельных возможностей процессоров. В отличие от одноядерного про- цессора, n-ядерный позволяет работать с многопоточными приложе- ниями в параллельном режиме, при этом операционная система рас- пределяет программные потоки по ядрам. Благодаря этому появляется возможность значительно увеличить производительность вычислений. Это, в свою очередь, позволяет сократить время расчета, однако требу- ет иногда значительной переработки алгоритма и кода приложения с целью разделения инструкций на несколько независимых потоков ко- манд, которые исполняются на самостоятельных вычислительных бло- ках. В данной работе рассматривается технология OpenMP, которая позволяет при помощи директив препроцессора, библиотечных функ- ций и переменных окружения реализовать параллельные вычисления с помощью многопоточности. При этом главный поток создает набор подчиненных потоков и задача распределяется между ними. Постановка задачи. Исследование эффективности параллель- ного алгоритма решения и его реализации с применением технологии OpenMP проведем на примере численного решения двумерного не- стационарного уравнения теплопроводности [1]. Данное уравнение может описывать передачу тепла за счет теплопроводности в плоской пластине с геометрическими размерами max max,x y : © А. А. Верлань, Д. С. Смаковський, И. Ю. Михайлова, 2010 Серія: Технічні науки. Випуск 4 57           2 2 2 2 , , , , , , , , , , , U x y t U x y t U x y t RU x y t F x y t t x y           где  , ,U x y t — температура пластины в точке  ,x y в момент вре- мени t;  , 20R x y   — коэффициент, определяющий конвективный теплообмен;   2, 0, 2, 0, 2 , 0 x y F x y      — коэффициент, опреде- ляющий тепловой поток, подводимый к части пластины; max max max0, ; 0, ; 0, .x x y y t t             Краевые условия соответствуют отсутствию теплообмена на торцах пластины в любой момент времени: max max 0 0 0. x x x y y y U U U U x x y y                Начальное условие — начальная температура детали в каждом узле сетки на начальном этапе:  , ,0 0U x y  . Методы решения. Для решения дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) чаще всего используются две группы методов: конечных элементов (МКЭ) и конечных разностей (МКР). Эти методы основаны на дискретизации области определения с дос- таточно мелким шагом. Одним из отличий этих двух групп методов является конструкция используемых сеток. МКР использует регуляр- ные сетки, в которых особенности геометрии учитываются только на границах области. Благодаря этому МКР чаще всего используется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. МКЭ использует разбиение с учетом геометрических осо- бенностей области, начиная от границ. Таким образом, аппроксима- ция будет более точной. Благодаря этому МКЭ используется для ре- шения задач со сложной геометрией областей определения. Посколь- ку в данной задаче расчетная область достаточно проста, имеет смысл использовать МКР. Метод конечных разностей состоит из трех этапов: дискретиза- ция расчетной области, замена ДУЧП системами алгебраических уравнений, решение этих систем. Поскольку в данной задаче расчетная область достаточно проста и температура меняется плавно, для дискретизации расчетной облас- ти, т.е. построения сетки, используется постоянный шаг. Однако, при изменении условий задачи, можно перейти на адаптивную сетку, ко- торая уплотняет узлы в зонах, где функция резко меняется, и разре- жает в остальных случаях. Математичне та комп’ютерне моделювання 58 Для перехода от ДУЧП к системам алгебраических уравнений применим схему переменных направлений [2], которая трансформи- рует двумерную задачу в последовательность одномерных. Для дан- ной задачи используется разностная схема, в которой поочередно используется неявный метод для одного из пространственных на- правлений и явный метод для другого направления. Схема перемен- ных направлений – абсолютно устойчивая, т.е. допускает применение большего временного шага в сравнении с явной схемой. Введем на оси OX сетку с шагом xh : 1, 0,1,...,i xx i h i N   . Аналогично введем сетки по осям OY и Ot с шагами yh и  соответ- ственно: 2, 0,1,...,j yy j h j N   и 3, 0,1,...,kt k k N   . Обозначим значение приближенного решения в точке  , ,i j kx y t через k iju . Каж- дый шаг схемы переменных направлений, которая имеет второй по- рядок точности по времени и пространственным переменным, реали- зует на равномерной сетке переход с k-го временного слоя на (k+1)-й и заключается в выполнении двух этапов. На первом этапе для одной из переменных неявно аппроксими- руется ее производная на 1 2 k  слое. Для второй переменной неявная аппроксимация используется на k слое. Аналогично на втором этапе для второй переменной неявно аппроксимируется ее производная. Таким образом, получаем следующие два уравнения, каждое из кото- рых отвечает неявной схеме по одному из координатных направле- ний: 1 1 11 2 2 22 1, 1, 2 2 2 k k kk k ijij ij i j i j x u u uu u h         1 1 , 1 , 1 2 2 2 2 , k k k k ki j ij i j ij y u u u Ru F h        1 1 11 1 2 2 22 1, 1, 2 2 2 k k kk k ijij ij i j i j x u u uu u h         1 1 1 1 , 1 , 1 1 2 2 2 . k k k ki j ij i j k y u u u Ru F h           Серія: Технічні науки. Випуск 4 59 На первом этапе осуществляется проход по строкам одного вре- менного слоя (рис. 1 а), на втором этапе — по столбцам одного вре- менного слоя (рис. 1 б). а) б) Рис. 1. Этапы решения СЛАУ: а — прогонка по строкам (расчет 1 2 k  -го слоя на основе k-го); б — прогонка по столбцам (расчет k+1-го слоя на основе 1 2 k  ) Подставив соответствующие значения в уравнения, получим трехдиагональную матрицу, решив которую находим одну из строк или столбцов матрицы, в которой хранятся соответствующие значе- ния искомой функции  , ,U x y t . Параллельный алгоритм. Рассмотрим алгоритм параллельной реализации метода переменных направлений. Выполнение перехода на следующий временной слой возможно только после получения резуль- тата на предыдущем, т.е. после формирования наборов СЛАУ, их ре- шения и сохранения полученных результатов в матрицу решения. Та- ким образом, распараллеливание можно осуществлять только при пе- реходе от предыдущего временного слоя к следующему (рис. 2). Распараллеливание процесса вычислений производится на этапе формирования и решения отдельных СЛАУ из набора, поскольку отдельные СЛАУ не зависят друг от друга. По завершении решения набора СЛАУ для перехода с одного временного слоя на полуцелый и с полуцелого на следующий, необходимо произвести синхрониза- цию потоков, поскольку расчет следующего слоя зависит от резуль- татов решения предыдущего. Системы параллельного программирования делятся на 2 группы: системы с общей памятью и системы передачи сообщений. Преимуще- ство систем с общей памятью (таких как OpenMP) состоит в том, что все общие данные можно хранить в общем пространстве памяти и не тратить время на передачу данных между параллельными процессами. Математичне та комп’ютерне моделювання 60 С другой стороны, для обеспечения такой функциональности необхо- димо осуществлять синхронизацию вычислительных потоков. Запуск потоков вычислений Получение памяти для потока Начало Решение СЛАУ, сохранение результатов (в массив) Синхронизация потоков Получение памяти для потока Синхронизация потоков Получение памяти для потока Синхронизация потоков Получение памяти для потока Синхронизация потоков Конец Начало Формирование наборов СЛАУ на основании k-го слоя по идентификатору потока Решение СЛАУ, сохранение результатов (в массив) Формирование наборов СЛАУ на основании k-го слоя по идентификатору потока Решение СЛАУ, сохранение результатов (в массив) Формирование наборов СЛАУ на основании k+1/2-го слоя по идентификатору потока Решение СЛАУ, сохранение результатов (в массив) Формирование наборов СЛАУ на основании k+1/2-го слоя по идентификатору потока Конец Основной поток Дочерний поток Рис. 2. Схема распараллеливания процесса расчета Процедура параллельного решения наборов СЛАУ с использо- ванием библиотеки OpenMP требует создания в каждом потоке мас- сивов для хранения трехдиагональной матрицы СЛАУ, вектора сво- бодных членов и вектора результатов расчета. Выделить память для хранения данных массивов можно несколькими способами: Серія: Технічні науки. Випуск 4 61  объявить приватные для потока переменные, которые будут храниться в стеке вычислительного потока;  выделить динамическую память в каждом потоке;  выделить динамическую память в главном потоке для всех по- токов, а в дочерних потоках использовать часть выделенной в главном потоке памяти. С точки зрения выполнения программы первый способ наиболее быстрый, однако, при статическом выделении памяти при компиля- ции программы количество узлов сетки еще неизвестно, что приво- дит к избыточности выделенной памяти. Выделение и освобождение динамической памяти при выполнении параллельного блока требует значительных затрат машинного времени. Кроме того, операции с памятью в разных потоках могут блокировать друг друга, поскольку потоки используют общую «кучу» процесса. Учитывая вышесказан- ное, целесообразно выделить динамическую память заранее для всех параллельных потоков и использовать соответствующую часть памя- ти в параллельном блоке, в зависимости от идентификатора потока. Программное обеспечение разработано на основе вышеизло- женных методов и реализовано на языке С++ в среде программиро- вания Microsoft Visual Studio с использованием стандарта OpenMP 2.0 [3]. Исходные данные для расчета: xh , yh ,  — величины шагов по осям ОX, ОY и Оt соответственно; max max max, ,x y t — максимальные значения по осям ОX, ОY и Оt соответственно. В процессе решения дифференциального уравнения значения температурного поля записываются в файл с возможностью после- дующего построения графика зависимости температуры от простран- ственных координат (рис. 3). Рис. 3. Температура в момент времени t = 1 с Математичне та комп’ютерне моделювання 62 Результаты расчета. Расчет проводился для прямоугольной об- ласти размерами [0,1], [0,1]x y  для времени [0,1]t , xh = 0,002; yh =0,002;  =0,001. Расчеты проводились на компьютерах с разными конфигура- циями (табл. 1). Эффективность параллельного расчета определяется коэффициентами ускорения и эффективности: 1 / ,m mS T T / ,m mE S m где mT — время выполнения m — поточного приложения, 1T — од- нопоточного. Таблица 1 Характеристики компьютеров № комп. Процессор Тактовая частота, ГГц Оперативная память, Гб 1 Intel Core Quad 2,67 х4 3 2 Intel Core i3 2,27х2 3 3 Intel Core 2 Duo 1,96х2 2 4 Intel Core 2 Duo 1,86х2 2 5 Intel Pentium 4 (Hyper-threading) 3,2х2 3 6 AMD Athlon 64 X2 Dual Core 2,4х2 1 Сравнение характеристик расчетного процесса (табл. 2) с одина- ковыми входными параметрами показывают, что многопоточные вы- числения дают возможность сократить время расчетов в 1, 2, 3 раза и повысить эффективность на 60—80% в зависимости от архитектуры. Таблица 2 Характеристики расчетного процесса № комп. Кол-во потоков Время расчета, мс Загрузка процессора, % Коэффициент ускорения Коэффициент эффективности 1 1 63781 27 3,14 0,78 4 20328 97 2 1 105363 26 3,24 0,81 4 32495 94 3 1 100547 52 1,47 0,74 2 68203 90 4 1 101140 65 1,34 0,67 2 75313 100 5 1 43259 65 1,22 0,61 2 35553 100 6 1 34750 50 1,86 0,93 2 18641 100 Кроме того, были проведено исследование зависимости эффек- тивности параллельного алгоритма от количества узлов сетки. С уве- Серія: Технічні науки. Випуск 4 63 личением количества узлов сетки возрастают коэффициент ускорения (рис. 4) и эффективности (рис. 5). Однако, на сетке с небольшим коли- чеством узлов однопоточный вариант быстрее многопоточного, что объясняется временными затратами на создание потоков. При приме- нении адаптивных сеток необходимо динамически выбирать многопо- точный или однопоточный алгоритм решения в зависимости от коли- чества узлов сетки. Следует отметить, что в данном тестовом примере была использована функция ( , , )F x y t , которая не требует значитель- ных затрат на вычисление. При более сложных функциях эффектив- ность параллельного решения будет выше. Расчеты сделаны на ком- пьютере с параметрами: AMD Athlon 64 X2 Dual Core, 1 Гб ОЗУ. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 100 2500 10000 40000 250000 1000000 кол‐во узлов коэффициент  ускорения Рис. 4. Зависимость коэффициента ускорения от общего числа узлов сетки 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 100 2500 10000 40000 250000 1000000 кол‐во узлов коэффициент  эффективности Рис. 5. Зависимость коэффициента эффективности от общего числа узлов сетки Заключение. Решение двумерного нестационарного неоднород- ного уравнения теплопроводности показало, что для различных ком- пьютеров с одинаковыми входящими параметрами использование технологии OpenMP для реализации многопоточных параллельных Математичне та комп’ютерне моделювання 64 вычислений позволяет выполнить вычислительный процесс в 1, 2, 3 раза быстрее по сравнению с однопоточным последовательным про- цессом расчета благодаря почти 100% загрузке всех ядер компьюте- ра. Применение технологии OpenMP целесообразно для решения за- дач на сетках со значительным числом узлов. Алгоритм решения можно применить для решения трехмерных задач. Список использованной литературы: 1. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — M. : Наука, 1977. — 735 с. 2. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарс- кий, Е. С. Николаев. — М. : Наука, 1978. — 590 с. 3. К. С. Гэтлин, П. Айсенси. OpenMP и C++. — Режим доступу: http://www.microsoft.com/Rus/Msdn/Magazine/2005/10/OpenMP.mspx. Results of application of OpenMP technology to parallelize numerical solving of heterogeneous 2D heat equation using alternating directions im- plicit (ADI) method are reviewed. Key words: partial differential equations, OpenMP technology, alter- nating directions implicit method. Отримано25.09.2010 УДК 519.64 Д. А. Верлань, студент КНУ ім. Тараса Шевченка, факультет кібернетики, м. Київ АЛГОРИТМИ РЕАЛІЗАЦІЇ МЕТОДУ ВИРОДЖЕНИХ ЯДЕР ПРИ РОЗВ’ЯЗАННІ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВОЛЬТЕРРИ У статті розглянуто чисельний алгоритм розв’язку інтегра- льного рівняння Вольтерри ІІ роду з ядром довільного вигляду. При цьому довільне ядро попередньо приводиться до виродже- ного вигляду за допомогою ітераційно-варіаційного методу. Шляхом обчислювальних експериментів оцінено даний метод. Ключові слова: інтегральне рівняння Вольтерри, виро- джене ядро, апроксимація, функція двох змінних. Вступ. Інтегральні рівняння Вольтерри ІІ роду        , t a y t K t y d f t    , (1) де  y t — шукана функція, ядро  ,K t  та  f t — відомі функції, отримують все більше розповсюдження в якості динамічних моделей © Д. А. Верлань, 2010 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <FEFF005400610074006f0020006e006100730074006100760065006e00ed00200070006f0075017e0069006a007400650020006b0020007600790074007600e101590065006e00ed00200064006f006b0075006d0065006e0074016f002000410064006f006200650020005000440046002000760068006f0064006e00fd00630068002000700072006f002000730070006f006c00650068006c0069007600e90020007a006f006200720061007a006f007600e1006e00ed002000610020007400690073006b0020006f006200630068006f0064006e00ed0063006800200064006f006b0075006d0065006e0074016f002e002000200056007900740076006f01590065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f007400650076015900ed007400200076002000700072006f006700720061006d0065006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076011b006a016100ed00630068002e> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f00620065002000500044004600200061006400650063007500610064006f007300200070006100720061002000760069007300750061006c0069007a00610063006900f3006e0020006500200069006d0070007200650073006900f3006e00200064006500200063006f006e006600690061006e007a006100200064006500200064006f00630075006d0065006e0074006f007300200063006f006d00650072006300690061006c00650073002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Ähnliche Einträge