Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения

Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения

Разработана имитационная модель множественного разрушения, воспроизводящая случай­ные процессы зарождения, роста и объединения рассеянных поверхностных трещин. Модель базируется на методе статистического моделирования (метод Монте-Карло) и на экспериментально выявленных закономерностях разрушения. У...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2005
Hauptverfasser: Игнатович, С.Р., Кучер, А.Г., Якушенко, А.С., Башта, А.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2005
Schriftenreihe:Проблемы прочности
Schlagworte:
Научно-технический раздел
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47345
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения / С.Р. Игнатович, А Г. Кучер, А.С. Якушенко, А.В. Башта // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 108-117. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-47345
record_format dspace
spelling irk-123456789-473452013-07-11T22:42:06Z Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения Игнатович, С.Р. Кучер, А.Г. Якушенко, А.С. Башта, А.В. Научно-технический раздел Разработана имитационная модель множественного разрушения, воспроизводящая случай­ные процессы зарождения, роста и объединения рассеянных поверхностных трещин. Модель базируется на методе статистического моделирования (метод Монте-Карло) и на экспериментально выявленных закономерностях разрушения. Установлено, что основным фактором разрушения является объединение рассеянных трещин, особенно на заключи­тельной стадии, составляющей приблизительно 30% общей долговечности. Предельное состояние конструкции определяется условием, согласно которому длина наибольшего из имеющихся повреждений выше расчетного значения максимальной длины трещины. Розроблено імітаційну модель множинного руйнування, яка відтворює випад­кові процеси зародження, зростання та об’єднання розсіяних поверхневих тріщин. Модель базується на методі статистичного моделювання (метод Монте-Карло) та на експериментально виявлених закономірностях руйну­вання. Встановлено, що основним фактором руйнування є об’єднання роз­сіяних тріщин, особливо на завершальній стадії, яка складає приблизно 30% загальної довговічності. Граничний стан конструкції визначається умовою, за якою довжина найбільшого з наявних пошкоджень вища за розрахун­кове значення максимальної довжини тріщини. We developed a simulation model of multiple fracture, which reproduce random processes of nitiation, propagation and coalescence of dis­persed surface cracks. The model is based on the statistic simulation method (the Monte- Carlo method), as well as on experimentally de­tected fracture behavior. It is established that the key factor of fracture is coalescence of dis­persed cracks, especially at the final stage which makes about 30% of the total fatigue life. The limiting state of a structure is con­trolled by the condition that the length of the largest available damage exceeds the calculated value of the maximal crack length. 2005 Article Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения / С.Р. Игнатович, А Г. Кучер, А.С. Якушенко, А.В. Башта // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 108-117. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47345 620.191.001.57(045) ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
spellingShingle Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
Игнатович, С.Р.
Кучер, А.Г.
Якушенко, А.С.
Башта, А.В.
Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения
Проблемы прочности
description Разработана имитационная модель множественного разрушения, воспроизводящая случай­ные процессы зарождения, роста и объединения рассеянных поверхностных трещин. Модель базируется на методе статистического моделирования (метод Монте-Карло) и на экспериментально выявленных закономерностях разрушения. Установлено, что основным фактором разрушения является объединение рассеянных трещин, особенно на заключи­тельной стадии, составляющей приблизительно 30% общей долговечности. Предельное состояние конструкции определяется условием, согласно которому длина наибольшего из имеющихся повреждений выше расчетного значения максимальной длины трещины.
format Article
author Игнатович, С.Р.
Кучер, А.Г.
Якушенко, А.С.
Башта, А.В.
author_facet Игнатович, С.Р.
Кучер, А.Г.
Якушенко, А.С.
Башта, А.В.
author_sort Игнатович, С.Р.
title Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения
title_short Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения
title_full Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения
title_fullStr Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения
title_full_unstemmed Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения
title_sort моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. сообщение 2. имитационная модель множественного разрушения
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate 2005
topic_facet Научно-технический раздел
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47345
citation_txt Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения / С.Р. Игнатович, А Г. Кучер, А.С. Якушенко, А.В. Башта // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 108-117. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series Проблемы прочности
work_keys_str_mv AT ignatovičsr modelirovanieobʺedineniârasseânnyhpoverhnostnyhtreŝinsoobŝenie2imitacionnaâmodelʹmnožestvennogorazrušeniâ
AT kučerag modelirovanieobʺedineniârasseânnyhpoverhnostnyhtreŝinsoobŝenie2imitacionnaâmodelʹmnožestvennogorazrušeniâ
AT âkušenkoas modelirovanieobʺedineniârasseânnyhpoverhnostnyhtreŝinsoobŝenie2imitacionnaâmodelʹmnožestvennogorazrušeniâ
AT baštaav modelirovanieobʺedineniârasseânnyhpoverhnostnyhtreŝinsoobŝenie2imitacionnaâmodelʹmnožestvennogorazrušeniâ
first_indexed 2025-07-04T07:07:57Z
last_indexed 2025-07-04T07:07:57Z
_version_ 1836699225655607296
fulltext УДК 620.191.001.57(045) Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 2. Имитационная модель множественного разрушения С. Р. И гнатович, А. Г. Кучер, А. С. Я куш енко, А. В. Баш та Национальный авиационный университет, Киев, Украина Разработана имитационная модель множественного разрушения, воспроизводящая случай­ ные процессы зарождения, роста и объединения рассеянных поверхностных трещин. Модель базируется на методе статистического моделирования (метод Монте-Карло) и на экспериментально выявленных закономерностях разрушения. Установлено, что основным фактором разрушения является объединение рассеянных трещин, особенно на заключи­ тельной стадии, составляющей приблизительно 30% общей долговечности. Предельное состояние конструкции определяется условием, согласно которому длина наибольшего из имеющихся повреждений выше расчетного значения максимальной длины трещины. Ключевые слова : имитационная модель, множественное разрушение, рас­ сеянные поверхностные трещины, метод Монте-Карло, объединение трещин. Введение. Наличие большого количества коротких трещин, рассеянных на ограниченной площади поверхности, - одно из проявлений повреждения деталей машин при циклическом нагружении. Разрушение материалов вслед­ ствие непрерывных во времени процессов зарождения, роста и объединения трещин является универсальным [1], оно получило название множествен­ ного (дисперсное, многоочаговое) и характерно для многих повреждающих факторов, например для изотермической и неизотермической усталости [2-5], циклической ползучести [6], коррозии [7]. Множественное разрушение (МР) имеет стохастическую природу, что обусловлено случайным процессом зарождения трещин во времени, а также случайным характером их рассеяния на поверхности, скорости роста и объединения. При объединении рассеянных коротких трещин их размеры скачкообразно увеличиваются, что в условиях высокой концентрации дефек­ тов может привести к внезапному образованию критической (недопустимой по размеру) трещины. Объем экспериментальных данных по МР весьма ограничен. Это свя­ зано с трудоемкостью идентификации и сложностью наблюдения за поведе­ нием большого количества малоразмерных дефектов на поверхности образ­ цов. Однако имеющийся экспериментальный материал позволяет обнару­ жить общие проявления МР и на основании этого построить математи­ ческую модель процесса и получать необходимые результаты путем числен­ ного эксперимента. Цель настоящей работы заключается в разработке ими­ тационной модели МР Представляемая модель имитирует одновременно реализующиеся про­ цессы случайного зарождения, распространения и объединения поверхност­ ных микротрещин. Эволюция поврежденности описывается с учетом сило­ вого взаимодействия близкорасположенных трещин при их объединении. © С. Р. ИГНАТОВИЧ, А. Г. КУЧЕР, А. С. ЯКУШЕНКО, А. В. БАШТА, 2005 108 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 1 Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин Предельное состояние характеризуется формированием трещины заданной критической длины или образованием пронизывающего повреждающуюся поверхность кластера из-за массового объединения трещин при высокой их концентрации. В основу модели положен метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). Такой подход нашел применение в исследованиях множест­ венного поверхностного растрескивания материалов [5, 7, 8], причем та или иная модель базируется на индивидуальных исходных предпосылках в зави­ симости от решаемой задачи. Исходные предпосылки модели. Принимаемые исходные предпосыл­ ки и допущения основаны на имеющихся экспериментальных данных по МР при циклическом нагружении [9]. 1. Свойства материала однородны на всей повреждающейся поверх­ ности, площадь которой задается при моделировании. 2. Реализуется одноосное напряженное состояние со стационарными в процессе накопления трещин характеристиками напряженно-деформирован­ ного состояния. 3. Все трещины на поверхности ориентированы перпендикулярно к оси действия напряжения [3, 6, 10]. 4. В качестве параметра времени (циклы нагружения) используется число итераций. При моделировании задается постоянное значение прироста количества трещин за заданное число итераций, что определяет линейную зависимость количества накопленных трещин от времени [2, 3, 7, 11]. 5. Положение трещин на поверхности случайно, и координаты их цент­ ров распределены однородно по закону Пуассона. 6. Задается среднее значение начального размера зародышевых трещин. Распределение длины такой трещины описывается показательным законом. 7. Задается среднее значение приращения длины любой трещины за заданное число итераций. При этом распределение скорости роста трещины описывается показательным законом [2]. На каждом шаге итерационного процесса определяются случайное значение доли растущих трещин от обще­ го количества и случайные величины прироста длин растущих трещин. 8. Близко расположенные квазиколлинеарные трещины при объедине­ нии взаимодействуют через зоны влияния у своих вершин, что выражается в изменении траектории их распространения при сближении кончиков [4, 6, 7, 9, 11]. Принимается, что зоны влияния имеют форму круга диаметром 5 (рис. 1), равным величине зоны локальной пластической деформации у вершины трещины [8, 12]: где о - действующее макроскопическое напряжение; о у - предел текуче­ сти материала; с - полудлина трещины; Р о - коэффициент нагруженности. Объединение двух соседних трещин происходит тогда, когда локальные зоны влияния у их вершин соприкасаются или пересекаются (рис. 1). (1) ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 109 С. Р. Игнатович, А. Г. Кучер, А. С. Якушенко, А. В. Башта Зона пластического Объединение путем разрушения Рис. 1. Схема объединения двух трещин при взаимном пересечении зон влияния. 9. Вокруг каждой трещины образуется зона разгруженного материала из-за податливости берегов трещины. Форма такой зоны - круг диаметром, равным длине трещины (рис. 1). Принимается, что в этих зонах невозможно зарождение новых трещин и приостанавливается рост трещины, если ее вершина попадает в зону разгрузки от близлежащей трещины. 10. Объединенные трещины образуют фрактал, который в дальнейшем трактуется как одна трещина. Таким образом, основными режимными параметрами модели являются: среднее значение интенсивности зарождения (скорость накопления) трещин; отношение действующего напряжения о к пределу текучести мате­ риала о у ; математическое ожидание скорости роста трещин без учета их объеди­ нения; математическое ожидание величины прироста длин растущих трещин; размеры повреждающейся поверхности; предельно допустимое значение длины критической трещины, по дости­ жении которого процесс разрушения приобретает спонтанный характер. Результаты моделирования. При моделировании реализуются харак­ терные для МР процессы поврежденности материалов в условиях цикли­ ческого нагружения: случайные зарождение и рост трещин, их объединение. Рассеянные на поверхности трещины имеют различную длину (рис. 2). Размерные параметры трещин и повреждающейся поверхности при модели­ ровании задаются в единицах масштаба (е.м). Для микрометровых [13] трещин можно принять: 1 е.м = 10 мкм (на рис. 2 размер максимального фрактала составляет приблизительно 200 е.м или 2 мм, а площадь повреж- 3 3 2дающейся поверхности - 10 Х10 е.м (100 мм )). Размерная неоднородность трещин. Исследовали трещины, сформи­ рованные только за счет собственного роста, без влияния объединения. Получено, что распределения их длин характеризуются наличием большого количества относительно небольших трещин; экспериментальные гисто­ граммы на промежуточных стадиях поврежденности имеют одну ниспада- 110 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин - - - - - - - - - _ е - - ©- £ ■ M(L) =9.680_ _ - - - * " "~в с ; .. ~ -_-г - --1 —. - а __е - © ■ ". - ~ ■ © И' в е - . те _ - - - "Г © — - _ - - - 0 - . Рис. 2. Участок поверхности с трещинами при моделировании МР. (Кружками отмечены фракталы, образованные объединением трещин.) ющую ветвь и в зависимости от режима моделирования могут быть аппрок­ симированы показательным, логарифмически нормальным и /-распределе­ ниями или распределением Вейбулла (рис. 3). Этот результат не противо­ речит экспериментальным данным и теоретическим моделям [2, 3, 14-17]. Следует отметить, что область больших трещин на гистограммах целе­ сообразно описывать показательным распределением [17], которое дает не­ сколько завышенные результаты по количеству наиболее опасных длинных трещин по сравнению с другими распределениями (рис. 3). Распределение количества фракталов по размерам для всех режимов моделирования удовлетворительно описывается логарифмически нормаль­ ным распределением (рис. 4). Математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО) длины трещины увеличиваются в процессе накопления повреждений приблизительно эквидистантно (рис. 5). Отклонение кривой 1 от штриховой линии, которая соответствует заданной при моделировании постоянной интенсивности зарождения трещин (одна трещина за 10 итераций), обуслов­ лено процессами аннигиляции трещин при их объединении [18]. Нестабиль­ ность возрастания СКО в виде отдельных скачков связана с периодическим образованием крупных фракталов при объединении трещин. Последний скачок кривой 3 на рис. 5 объясняется внезапным формированием крити­ ческого фрактала, предельная длина которого для всех режимов моделиро­ вания принята 200 е.м. При моделировании реализуются два механизма распространения тре­ щин: случайное во времени и по значению приращение длины за счет собственного роста и внезапное увеличение размеров из-за объединения соседних трещин, взаимодействующих вершинами. Наибольшие по разме­ рам трещины (фракталы) растут скачкообразно за счет периодического “поглощения” других дефектов, расположенных в непосредственной близо­ сти от траектории их распространения (рис. 6). ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 1 111 С. Р. Игнатович, А. Г. Кучер, А. С. Якушенко, А. В. Башта Д л и н а трещ ины , е.м а Д л и н а трещ ины , е.м б Рис. 3. Распределение количества трещин по размерам, полученное при моделировании с параметрами 0а = 0,5, V = 2,5-10_ е.м/итер (а) и V = 1-10_ е.м/итер (б): 1 - моделиро­ вание; 2 - показательное распределение; 3 - логарифмически нормальное; 4 - /-распреде­ ление; 5 - распределение Вейбулла. Полученные данные свидетельствуют об определяющем значении объединения рассеянных повреждений при формировании фракталов, рас­ пространении наибольших по длине трещин, образовании критических по размерам дефектов. Начальная стадия объединения трещин, как правило, не приводит к критическим повреждениям. Размер наибольшего фрактала при этом со­ измерим с максимальной длиной трещины среди тех, которые распростра­ няются исключительно за счет собственного роста. Эта стадия составляет приблизительно 70% общей продолжительности процесса накопления по­ вреждений до разрушения (рис. 7). Заключительный этап процесса деструк­ ции характеризуется интенсивным ростом лидирующего по размерам фрак­ тала за счет его объединения с другими дефектами. Усредненные по пяти реализациям численного эксперимента зависи­ мости максимального по длине повреждения (трещина или фрактал) от количества трещин на поверхности площадью 106 (е.м)2 представлены на 112 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин Размер фрактала, е.м б Разм ер фрактала, е.м Рис. 4. Распределение количества фракталов по размерам, полученное при моделировании с параметрами /50 — 0,5, V — 2,5-10-4 е.м/итер (а) и V — 5-10-4 е.м/итер (б): 1 - моделиро­ вание; 2 - логарифмически нормальное распределение. 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 “ " “ " Т - 7 ■ у /- 1 --* У - V**1 — ............ 2 3 1 ! 1 1 1 1 1 1 12.5 ■12 ■11,5 ■11 10.5 10 9.5 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Число итераций Рис. 5. Изменение количества трещин на поверхности (1), МО (2) и СКО (3) длины в зависи­ мости от числа итераций при моделировании с параметрами @а — 0,5 и V — 1 • 10_ е.м/итер. а 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 113 С. Р. Игнатович, А. Г. Кучер, А. С. Якушенко, А. В. Башта Рис. 6. Изменение размеров максимальной по длине трещины в зависимости от числа итераций при р0 = 0,1 и V = 2,5-10_4 е.м/итер для пяти реализаций моделирования. 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 а Число итераций б Число итераций Рис. 7. Изменение размеров максимальной по длине трещины за счет собственного роста и наибольшего фрактала в зависимости от числа итераций при моделировании с параметрами соответст-= 0,1, V = 1-10 3 е.м/итер (а) и /Зст = 0,5, V = 5-10 4 е.м/итер (б): ▲, венно наибольшие трещина и фрактал. (Цифры соответствуют количеству объединений.) 114 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин рис. 8. Там же приведены расчетные зависимости среднего значения макси­ мальной по длине трещины в выборке из п дефектов. Для эксперименталь­ но полученных при моделировании значений МО длины т1 в выборке из п трещин эти зависимости определялись по формуле [9]: / \ 1 + Ва \}т) = — 2— т (1п п + с ); где С - постоянная Эйлера, С = 0,5772. К оличество трещ и н на п оверхности а Количество трещ ии на поверхности б Рис. 8. Изменение расчетного значения максимальной по длине трещины (сплошные линии) и максимального размера повреждения при моделировании (линии с точками) в зависимости от количества дефектов на поверхности при различных степени взаимовлияния трещин и скоростях распространения: а - = 0,1; б - 0а = 0,5 (1 - V = 1-10_ е.м/итер, 2 - V = 5-10-4 е.м/итер). Из представленных на рис. 8 зависимостей следует, что в качестве параметра поврежденности при МР можно использовать размер максималь­ ной трещины независимо от природы ее образования: за счет собственного ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 115 С. P. Игнатович, À. Г. Кучер, À. С. Якушенко, À. В. Башта роста или объединения. При этом для известных значений n и mi формула (2) может использоваться как критерий предельного состояния при МР в виде lmax — ( l m ^ , ( З ) где imax - длина наибольшей трещины из имеющихся на поверхности. Заключение. Разработанная с учетом характерного поведения системы коротких трещин модель позволяет осуществлять численный эксперимент по имитации МР поверхности материалов и получать необходимые данные без трудоемких экспериментальных исследований. Основным фактором, определяющим разрушение при МР, является объединение рассеянных трещин, особенно на заключительной стадии, составляющей приблизительно 30% общей долговечности. На этой стадии рост лидерной трещины происходит исключительно за счет ее объединения с другими трещинами вдоль траектории распространения. Предельное состояние конструкции определяется условием, согласно которому длина наибольшего из имеющихся повреждений выше расчетного значения максимальной длины трещины. Р е з ю м е Розроблено імітаційну модель множинного руйнування, яка відтворює випад­ кові процеси зародження, зростання та об’єднання розсіяних поверхневих тріщин. Модель базується на методі статистичного моделювання (метод Монте-Карло) та на експериментально виявлених закономірностях руйну­ вання. Встановлено, що основним фактором руйнування є об’єднання роз­ сіяних тріщин, особливо на завершальній стадії, яка складає приблизно 30% загальної довговічності. Граничний стан конструкції визначається умовою, за якою довжина найбільшого з наявних пошкоджень вища за розрахун­ кове значення максимальної довжини тріщини. 1. Ботвина Л. P. Кинетика разрушения конструкционных материалов. - М.: Наука, 1989. - 232 с. 2. Игнатович С. P. Закономерности множественного разрушения сплава ЭИ698ВД при малоцикловом нагружении // Авіац.-косм. техніка і тех­ нологія. - 2001. - Вип. 26. - С. 136 - 139. 3. Suh C. M. and Kitagawa H. Crack growth behavior of fatigue microcracks in low carbon steels // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1986. - 9, No. 6. - P. 409 - 424. 4. Ochi Y., Ishii A., and Sasaki S. K. An experimental and statistical investigation of surface fatigue crack initiation and growth // Ibid. - 1985. - S, No. 4. - P. 327 - 339. 5. Winkler T., Brückner-Foit A., and Riesch-Oppermann H. Statistical characterization of random crack patterns caused by thermal fatigue // Ibid. - 1992. - 15, No. 10. - P. 1025 - 1039. 116 ISSN Ü556-171X. Проблемыг прочности, 2ÜÜ5, N 1 Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин 6. Gao N., Brown M. W., and Miller K. J.C rack growth morphology and microstructural changes in 316 stainless steel under creep-fatigue cycling // Ibid. - 1995. - 18, No. 12. - P. 1407 - 1422. 7. Parkins R. N. and Singh P. M. Stress corrosion crack coalescence // Corrosion. - 1990. - 46, No. 6. - P. 485 - 499. 8. Fedelich B. A stochastic theory for the problem of multiple surface crack coalescence // Int. J. Fract. - 1998. - 91. - P. 23 - 45. 9. Игнатович С. P., Кучер А. Г., Якушенко А. С., Башта А. В. Модели­ рование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщ. 1. Вероятностная модель объединения трещин // Пробл. прочности. - 2004. - № 2. - С. 21 - 32. 10. Forsyth P. J. E. A unified description of micro and macroscopic fatigue crack behavior // Int. J. Fract. - 1983. - 5. - P. 3 - 14. 11. Fedelich B., Frenz H., Österle W., and Stark K. Experimental and numerical evaluation of fatigue crack initiation and propagation for IN738LC at 850°C // Mechanisms and Mechanics of Damage and Failure, ECF11, Ed. J. Petit. - London: EMAS Chameleon Press, 1996. - P. 1237 - 1242. 12. Xin X. J. and De Los Rios E. R. Interactive effect of two coplanar cracks on plastic yielding and coalescence // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1994. - 17, No. 9. - P. 1043 - 1056. 13. Немец Я. Развитие усталостных трещин // Пробл. прочности. - 1988. - № 7. - С. 9 - 18. 14. Игнатович С. P., Трокоз Г. А. Прогнозирование ресурса с учетом особенностей развития системы поверхностных микрометровых тре­ щин // Там же. - 1990. - № 3. - С. 17 - 22. 15. Игнатович С. P., Трокоз Г. А., Иовенко С. И., Грищенко Н. В. Теоре­ тическое и эмпирические распределения длин рассеянных поверхност­ ных трещин // Там же. - 1992. - № 1. - С. 7 - 9. 16. Игнатович С. P., Нинасивинча Сото Ф. Ф. Стохастическая модель формирования неоднородности размеров рассеянных трещин. Сообщ. 1. Стационарный рост трещин // Там же. - 1999. - № 3. - С. 104 - 113. 17. Игнатович С. P., Нинасивинча Сото Ф. Ф. Стохастическая модель формирования неоднородности размеров рассеянных трещин. Сообщ. 2. Нестационарный рост трещин // Там же. - 1999. - № 4. - С. 59 - 67. 18. Olshewski J., Ziebs J., Fedelich B., et al. Modellierung des Schädigungs­ verhaltens der Legierung IN 738 LC unter mehrachsiger thermisch­ mechanischer Beanspruchung // Sonderforschungsbereich 339 «Schaufeln und Scheiben in Gasturbinen-Werkstoff- und Bauteilverhalten», Teilprojekt C2, Abschlußbericht, Berlin, 1997. - S. 1 - 63. Поступила 20. 11. 2003 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 1 117

Ähnliche Einträge