Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля
Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований гибких креплений откосов земляных гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля. Рассматриваются расчетные схемы устойчивости гибких креплений из каменной наброски и бетонных блоков, скрепленных гибкими связями, при возде...
Gespeichert in:
| Datum: | 2006 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2006
|
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4744 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля / Н.Г. Бугай, А.И. Кривоног, В.В. Кривоног, В.Л. Фридрихсон // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 1. — С. 3-21. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4744 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-47442009-12-23T12:00:43Z Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. Фридрихсон, В.Л. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований гибких креплений откосов земляных гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля. Рассматриваются расчетные схемы устойчивости гибких креплений из каменной наброски и бетонных блоков, скрепленных гибкими связями, при воздействии ветровых и судовых волн, быстром снижении уровня перед откосом и при воздействии льда. Предложена методика учета сил сцепления при расчете крепления откоса, сложенного малосвязными грунтами. Разработаны временные рекомендации по проектированию и строительству гибкого крепления с использованием геотекстиля. Наведено результати теоретичних та експериментальних дослiджень гнучких крiплень укосiв земляних гiдротехнiчних споруд з використанням геотекстилю. Розглянуто розрахунковi схеми стiйкостi гнучких крiплень з кам'яної накидi та бетонних блокiв, якi скрiпленi гнучкими зв'язками, пiд дiєю вiтрових та судових хвиль, швидким зниженням рiвня перед укосом i пiд дiєю льоду. Запропоновано методику облiку сил зчеплення в розрахунках крiплення укосу, який складено малозв'язними грунтами. Розробленi тимчасовi рекомендацiї на проектування та будiвництво гнучкого крiплення з використанням геотекстилю. The outcomes of theoretical and experimental researches of flexible strengthening of slopes of earthen hydraulic engineering buildings with usage of geotextiles are reduced. The calculated schemas of a stability of flexible strengthening from rock fill and concrete blocks fastened by flexible links are considered at effect of wind and ship waves, fast lowering of a level before a slope and at effect of ice. The method of application of the registration of binding forces is proposed at calculation of strengthening of a slope folded small-connected by grounds. The temporal recommendation on projection and building of flexible strengthening with usage of geotextiles are designed. 2006 Article Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля / Н.Г. Бугай, А.И. Кривоног, В.В. Кривоног, В.Л. Фридрихсон // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 1. — С. 3-21. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4744 624.138.9 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований гибких креплений откосов земляных гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля. Рассматриваются расчетные схемы устойчивости гибких креплений из каменной наброски и бетонных блоков, скрепленных гибкими связями, при воздействии ветровых и судовых волн, быстром снижении уровня перед откосом и при воздействии льда. Предложена методика учета сил сцепления при расчете крепления откоса, сложенного малосвязными грунтами. Разработаны временные рекомендации по проектированию и строительству гибкого крепления с использованием геотекстиля. |
| format |
Article |
| author |
Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. Фридрихсон, В.Л. |
| spellingShingle |
Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. Фридрихсон, В.Л. Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля |
| author_facet |
Бугай, Н.Г. Кривоног, А.И. Кривоног, В.В. Фридрихсон, В.Л. |
| author_sort |
Бугай, Н.Г. |
| title |
Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля |
| title_short |
Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля |
| title_full |
Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля |
| title_fullStr |
Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля |
| title_full_unstemmed |
Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля |
| title_sort |
гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2006 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4744 |
| citation_txt |
Гибкие крепления откосов земляных плотин гидротехнических сооружений с использованием геотекстиля / Н.Г. Бугай, А.И. Кривоног, В.В. Кривоног, В.Л. Фридрихсон // Прикладна гідромеханіка. — 2006. — Т. 8, № 1. — С. 3-21. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT bugajng gibkiekrepleniâotkosovzemlânyhplotingidrotehničeskihsooruženijsispolʹzovaniemgeotekstilâ AT krivonogai gibkiekrepleniâotkosovzemlânyhplotingidrotehničeskihsooruženijsispolʹzovaniemgeotekstilâ AT krivonogvv gibkiekrepleniâotkosovzemlânyhplotingidrotehničeskihsooruženijsispolʹzovaniemgeotekstilâ AT fridrihsonvl gibkiekrepleniâotkosovzemlânyhplotingidrotehničeskihsooruženijsispolʹzovaniemgeotekstilâ |
| first_indexed |
2025-07-02T07:57:33Z |
| last_indexed |
2025-07-02T07:57:33Z |
| _version_ |
1836521151681003520 |
| fulltext |
НАУКОВI СТАТТI ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
УДК 624.138.9
ГИБКИЕ КРЕПЛЕНИЯ ОТКОСОВ ЗЕМЛЯНЫХ
ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОТЕКСТИЛЯ
Н. Г. БУ Г А Й, А. И. К Р И В ОН О Г, В. В. К Р И В ОН О Г, В. Л. ФРИ Д Р И Х СОН
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Получено 20.03.2005
Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований гибких креплений откосов земляных ги-
дротехнических сооружений с использованием геотекстиля. Рассматриваютсярасчетные схемы устойчивости гибких
креплений из каменной наброски и бетонных блоков, скрепленных гибкими связями, при воздействии ветровых и
судовых волн, быстром снижении уровня перед откосом и при воздействии льда. Предложена методика учета сил
сцепления при расчете крепления откоса, сложенного малосвязными грунтами. Разработаны временные рекомен-
дации по проектированию и строительству гибкого крепления с использованием геотекстиля.
Наведено результати теоретичних та експериментальних дослiджень гнучких крiплень укосiв земляних гiдротехнi-
чних споруд з використанням геотекстилю. Розглянуто розрахунковi схеми стiйкостi гнучких крiплень з кам’яної
накидi та бетонних блокiв, якi скрiпленi гнучкими зв’язками, пiд дiєю вiтрових та судових хвиль, швидким зниже-
нням рiвня перед укосом i пiд дiєю льоду. Запропоновано методику облiку сил зчеплення в розрахунках крiплення
укосу, який складено малозв’язними грунтами. Розробленi тимчасовi рекомендацiї на проектування та будiвництво
гнучкого крiплення з використанням геотекстилю.
The outcomes of theoretical and experimental researches of flexible strengthening of slopes of earthen hydraulic engineering
buildings with usage of geotextiles are reduced. The calculated schemas of a stability of flexible strengthening from rock
fill and concrete blocks fastened by flexible links are considered at effect of wind and ship waves, fast lowering of a level
before a slope and at effect of ice. The method of application of the registration of binding forces is proposed at calculation
of strengthening of a slope folded small-connected by grounds. The temporal recommendation on projection and building
of flexible strengthening with usage of geotextiles are designed.
ВВЕДЕНИЕ
Рассмотрим два типа крепления откосов: кре-
пление из каменной наброски и из бетонных бло-
ков, скрепленных гибкими связями, по слою гео-
текстиля на однородном основании.
Геотекстиль – это нетканый или тканый плоский
материал из полимерных волокон, укладываемый
по контакту крепления и грунта откоса, выполня-
ет роль обратного фильтра. Он должен обеспечи-
вать контактную устойчивость и отвод воды из во-
донасыщенного откоса при незначительных филь-
трационных сопротивлениях. Кроме того, геотекс-
тиль должен быть прочным и долговечным в лю-
бых условиях при эксплуатации гидротехнических
сооружений. Под прочностью геотекстиля пони-
мается прочность на разрыв и на продавливание
частицами защитного слоя из щебня. Современ-
ный геотекстиль обладает значительной прочно-
стью на разрыв и может повысить местную устой-
чивость закрепленного откоса.
Гибкое крепление откосов характеризуется по-
верхностной плотностью δкр γкр, где δкр – толщи-
на крепления; γкр – объемная массовая плотность
крепления.
Для крепления из каменной наброски
γкр = γo(1 − n), (1)
где γo – массовая плотность камня; n – пористость
каменной наброски.
Для гибкого крепления из бетонных блоков с за-
полнением пустот щебнем
γкр = γо.б.(1 − n1) + γо.щ.n1(1 − n2), (2)
где γо.б. – массовая плотность бетона; γо.щ. – массо-
вая плотность щебня; n1 – пористость собственно
бетонного крепления; n2 – пористость заполнения
из щебня.
Если крепление заполнено водой, то с учетом
взвешивания элементов крепления в воде γкр.взв.
будет:
– для крепления из каменной наброски
γкр.взв. = (γo − γв)(1 − n), (3)
где γв – массовая плотность воды;
– для гибкого крепления из бетонных блоков с
заполнением пустот щебнем
γкр.взв = {[γо.б.(1 − n1)+
+γо.щ.n1(1 − n2)] − γв}(1 − n1n2).
(4)
c© Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон, 2006 3
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
1. РАСЧЕТ МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
ОТКОСА
Вопрос о местной устойчивости откоса земля-
ных сооружений возникает тогда, когда общая
устойчивость откоса обеспечена, но при высачива-
нии фильтрационного потока на откос возможно
оплывание, при волновом воздействии – размыв
откоса, а при воздействии льда во время ледохо-
да – разрушение откоса. В этих случаях необходи-
мо защищать откос креплением.
Рассмотрим следующие расчетные схемы закре-
пленного откоса.
– Расчетная схема 1. Фильтрация внутрь отко-
са и из откоса (высота высачивания – hвыс < 0.3 м;
высота волн hв < 0.3 м; движение льда отсутству-
ет).
– Расчетная схема 2. Быстрое понижение уров-
ня воды перед откосом (мгновенный сброс), hвыс >
0.3 м.
– Расчетная схема 3. Воздействие ветровых и
судовых волн (высота волны hв ≤ 1 м).
– Расчетная схема 4. Воздействие льда.
1.1. Расчетная схема 1. Фильтрация
внутрь откоса и из откоса, рис. 1
Для надводного откоса длиной l1, шириной 1 м
можно записать следующие зависимости (при γкр ,
кгс/м3):
сдвигающая сила
T = G sin α = l1 1 δкрγкрg sin α; (5)
удерживающая сила
fP = fG cos α = fl1 1 δкрγкрg cos α, (6)
где f – коэффициент трения при сдвиге по конта-
кту геотекстиля и грунта.
Известно [1, 2], что при нагрузках до 100 кПа
значение f несколько больше tg ϕ. Это означает,
что при нарушении местной устойчивости крепле-
ния сдвиг будет происходить по грунту откоса в
непосредственной близости от контакта геотексти-
ля с грунтом откоса. Поэтому считаем, что в за-
висимости (6) f = tgϕ и коэффициент местной
устойчивости крепления для надводного и подво-
дного откоса k будет:
k =
P tg ϕ
T
= m tg ϕ. (7)
Принимая k = 1.2, получаем предельное значе-
ние m = 1.2/tgϕ.
При k ≥ 1 геотекстиль, как и все крепление,
не работает на растяжение. Однако в практике
эксплуатации отмечены случаи [3], когда при ве-
сеннем оттаивании откосов, сложенных связными
грунтами, сползало все крепление верхового отко-
са. Устойчивость крепления с геотекстилем в этом
случае может быть оценена следующим образом.
Принимая tg ϕ ≈ 0, определяем растягивающее
усилие в геотекстиле Tр.г. :
Tр.г. = T = l1 1 δкрγкр g sin α. (8)
Учитывая, что l1 = h1/ sinα, получаем
Tр.г. = h1 1 δкрγкр g. (9)
В табл. 1 помещены значения Tр.г. для двух ти-
пов крепления откосов с геотекстилем, которые
нашли практическое применение.
Иногда для увеличения устойчивости крепления
на связных грунтах в период весеннего оттаива-
ния грунта откоса крепление укладывают на за-
щитный слой из песка [10].
Как видно из табл.1, растягивающие усилия в
геотекстиле могут иметь значительную величину
и должны учитываться при выборе геотекстиля.
Для бетонно-блочного крепления с гибкими свя-
зями растягивающие усилия будут воспринима-
ться самим креплением. При этом усилие на раз-
рыв будут испытывать гибкие связи, которые дол-
жны выдерживать нагрузки при монтаже крепле-
ния в виде отдельных полотнищ. Но и для такой
конструкции крепления геотекстиль должен по-
дбираться из условия tg ϕ ≈ 0, так как в практи-
ке строительства отмечены случаи [4], когда гиб-
кие связи разрушались после укладки крепления.
Кроме того, срок службы гибких связей из метал-
ла не превышает 10 ÷ 12 лет.
1.2. Расчетная схема 2. Быстрое пониже-
ние уровня воды перед откосом (мгновен-
ный сброс), рис. 2
Уровень воды перед откосом мгновенно снижа-
ется на величину zсн. Сброс можно считать мгно-
венным [5], если скорость снижения уровня Vсн ≥
10 Kгр, где Kгр – коэффициент фильтрации грунта
откоса. Это может быть при быстром (аварийном
или неконтролируемом) опорожнении канала или
водоема, при быстром подъеме и спаде уровня в
нижнем бьефе ГЭС.
В рассматриваемом случае крепление не за-
топлено водой. Сдвиг происходит по плоскости,
параллельной поверхности откоса на глубине δo.
Грунт откоса насыщен водой. Фильтрационный
поток силой F на участке длиной 2/3 l выходит
на поверхность откоса под углом βср.
4 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Рис. 1. Расчетная схема 1
Табл 1. Растягивающее усилие в геотекстиле при tg ϕ = 0
Характеристика крепления Tр.г. , H
h1 = 1 м h1 = 2 м
Гибкое крепление из каменной наброски
δкр = 0.4 м, γкр = 1600 кгс/м3, δкр γкр = 640 кгс/м2 6200 12800
Гибкое крепление из бетонных блоков конструкции
“Укроргводстроя” δкр = 0.12 м, γкр = 2115 кгс/м3,
δкр γкр = 254 кгс/м2 2500 5000
Рис. 2. Расчетная схема крепления при мгновенном понижении уровня воды перед откосом
В этом случае
G = l 1 δкрγкр g + l 1 δo γгр.взв g, (10)
F =
2
3
l 1 δo γв g iср, (11)
где средний градиент фильтрационного потока
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 5
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
iср = sin α/ sinβср.
Сдвигающая сила
T = G sin α + F sin βср, (12)
удерживающая сила
tg ϕP = tgϕ(G cos α − F cos βср) + l 1 g Cр, (13)
где Cр – расчетный коэффициент сцепления грун-
та откоса.
Тогда коэффициент устойчивости крепления k
будет:
k =
tg ϕP
T
=
tg ϕ(G cos α − F cosβcр)
G sin α + F sin βcр
+
+
l 1 g Cp
G sin α + F sin βcр
.
(14)
При k ≥ 1 геотекстиль, как и все крепление,
не работает на растяжение. При k < 1 усилие на
разрыв в геотекстиле Tр.г. будет
Tр.г. = (1 − k)(G sinα + F sin βср). (15)
При практических расчетах значение βср опре-
деляем, используя экспериментальные зависимо-
сти βср = f (m), рис. 3. Эти зависимости были по-
лучены нами [6] в результате анализа гидродина-
мических сеток притока к откосу, построенных с
использованием метода ЭГДА для плоских моде-
лей. Значение δo определялось нами на грунтовых
моделях из лессовидной супеси, tg ϕ ≈ 0.46. При
мгновенном сбросе δo = (0.07 ÷ 0.115) zсн/ sin α,
при установившейся фильтрации δo = (0.07 ÷
0.1)hвыс/ sinα. При расчетах принимаем δo =
0.1zсн/ sin α или δo = 0.1hвыс/ sin α.
Значение Cр определяем по экспериментальной
зависимости C/Cр = f (G∗), рис. 4, где C – коэф-
фициент сцепления грунта откоса; G∗ – давление
на поверхность сдвига призмы обрушения,
G∗ = (δкр γкр + δo γгр.взв) cos α. (16)
Зависимость (рис. 4) была получена в результа-
те анализа опытов на грунтовых моделях, прове-
денных нами ранее при исследовании устойчиво-
сти крепления откосов Рогачекского магистраль-
ного канала [6]. Детальное обоснование этой зави-
симости приведено ниже.
1.3. Расчетная схема 3. Воздействие ветро-
вых (рис. 5) и судовых (рис. 6) волн.
Рис. 3. Экспериментальные зависимости
βср = f(m):
1 – при мгновенном снижении уровня, 2 – при hвыс
Рис. 4. Экспериментальные зависимости
C/Cр = f (G∗)
Как известно [7], при обрушении волны на кре-
пление откоса можно выделить три фазы: удар,
накат и скат волны. Удар действует очень ко-
роткое время и вызывает вынужденные колеба-
ния системы крепление – грунт откоса. Часто-
та собственных колебаний такой системы может
составлять 10 ÷ 100 Гц с амплитудой колебания
меньше 1 мм [7]. Собственные колебания затуха-
ют очень быстро, но, тем не менее, можно предпо-
ложить, что в поверхностном слое грунта откоса
возможно снижение tg ϕ до 0. При накате волны
на откос гидростатическое давление в зоне нака-
та повышается, а при скате – понижается. Кроме
того, при скате волны в зоне активного действия
удара волны возникает волновое противодавление.
При этом крепление в этой зоне затоплено водой.
1.3.1. Расчетная схема 3. Воздействие ве-
тровых волн, рис. 5 [7].
В этом случае
6 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Рис. 5. Расчетная схема крепления при воздействии ветровых волн
Hкр = hв
(
0.47 + 0.023
λ
hв
)
1 + m2
m2
, (17)
где hв – высота волны; λ – длина волны. Для ве-
тровых волн λ/hв = 7 ÷ 30, для судовых волн
λ/hв ≥ 5, кроме того
lп.макс. = Kl hв. (18)
Pп.макс. = Kп.макс. hв γв. (19)
Для сооружений III - IV класса капитальности
[7] значение коэффициентов Kl и Kп.макс. опреде-
ляем по табл. 2.
Табл 2.
m Kl Kп.макс.
1 1.5 0.380
1.5 1.75 0.355
2 2 0.330
2.5 2.25 0.305
3 2.5 0.280
4 3 0.255
Для элемента крепления шириной 1 м, подвер-
женного воздействию волны, можно записать сле-
дующие зависимости:
Pп =
lп.макс. Pп.макс. 1 g
2
, (20)
сдвигающая сила
T = lп.макс. δкр γкр.взв. 1 g sin α, (21)
удерживающая сила
tg ϕ(P − Pп) = tg ϕ (lп.макс. 1 δкр×
×γкр.взв. g cosα − lп.макс.Pп.макс. 1 g
2
)
.
(22)
Тогда коэффициент устойчивости крепления k
будет
k =
tg ϕ (P − Pп)
T
= m tg ϕ−
−tg ϕPп.макс.
√
1 + m2
2δкр γкр.взв.
.
(23)
При k ≥ 1 геотекстиль, как и все крепления, не
работает на растяжение. При k < 1 растягивающее
усилие в геотекстиле Tр.г. будет
Tр.г. = (1 − k)T =
=
(1 − k) lп.макс. 1 δкр γкр.взв.g√
1 + m2
.
(24)
При условии P = Pп можно определить допу-
стимую минимальную толщину крепления [δкр] с
учетом коэффициента запаса kз:
[δкр] = kз
Kп.макс. hв γв
√
1 + m2
2γкр.взв m
. (25)
Например, для крепления из каменной набро-
ски γкр = 1600 кгс/м3, γкр.взв = 990 кгс/м3 и для
бетонно-блочного крепления конструкции Укрор-
гводстроя γкр = 2150 кгс/м3, γкр.взв = 990 кгс/м3
при kз = 1.2 получаем данные, приведенные в
табл. 3.
1.3.2. Воздействие судовых волн, рис. 6
[12]
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 7
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Табл 3.
m hв, м [δкр], м
2 0.5 0.11
2 1.0 0.22
2 1.5 0.33
2.5 0.5 0.10
2.5 1.0 0.20
2.5 1.5 0.30
3 0.5 0.09
3 1.0 0.18
3 1.5 0.27
4 0.5 0.08
4 1.0 0.16
4 1.5 0.24
На рис. 6 z1 = 0.2hс, z2 = 0.5hс, z3 = Hкр, P1 =
= 0, P2 = P3 = 0.5γв g hс, где hс – высота судовой
волны; γв – плотность воды;
Hкр = hс ×
(
0.47 + 0.023
λ
hс
)
1 + m2
m2
,
λ – длина волны.
Сдвигающая сила
T = G sin α = (z3 − z1) 1 δкр γкр.взв g, (26)
удерживающая сила
(P − Pпр) tg ϕ, (27)
где
P = G cos α =
z3 − z1
sin α
1 δкр γкр.взв g ×
× cos α = (z3 − z1)m 1 δкр γкр.взв g,
(28)
Pпр = 1
1
2
γв g hс(Hкр − 0.35hс), (29)
k =
(P − Pпр) tg ϕ
T
, (30)
Tр.г. = (1 − k)T. (31)
При P = Pпр крепление находится в равно-
весии. Принимая коэффициент запаса 1.2 и учи-
тывая значение P и Pпр, получим зависимость для
определения допустимого значения [δкр]:
[δкр] ≥
γв hс(Hкр − 0.35hс)
2m γкр.взв(Hкр − 0.2hс)
. (32)
Табл 4.
m hс, м Hкр, м [δкр], м
2 0.3 0.22 0.05
2 0.5 0.36 0.09
2 1.0 0.73 0.18
2.5 0.3 0.20 0.04
2.5 0.5 0.34 0.07
2.5 1.0 0.68 0.14
3 0.3 0.19 0.02
3 0.5 0.33 0.06
3 1.0 0.65 0.13
4 0.3 0.19 0.02
4 0.5 0.31 0.04
4 1.0 0.62 0.08
В табл. 4 приведены результаты опре-
деления [δкр] для крепления из каменной
наброски
(
δкр γкр = 640 кгс/м
2
)
и бетонно-
блочного крепления конструкции Укроргвод-
строя
(
δкр γкр = 254 кгс/м
2
)
, для которых
γкр.взв = 900 кгс/м
3
.
Методика расчета, изложенная выше, была про-
верена на примерах работы креплений откосов
с использованием геотекстиля Среднегерманского
судоходного канала [8]. Результаты приведены ни-
же.
1.4. Расчетная схема 4. Воздействие льда,
рис. 7
При расчете динамического воздействия льда на
крепление следует иметь в виду следующее [9].
Для каскада водохранилищ на р. Днепр и ее
притоков ледостав составляет 100 ÷ 110 дней для
Киевского и 60 ÷ 70 дней для Днепровского водо-
хранилищ. Максимальная толщина льда составля-
ет соответственно 40 см и 25÷30 см. Вскрытие рек
происходит в конце марта при уровнях, близких
к меженным, максимум паводка – в конце апре-
ля, начале мая. Зимы на Украине мягкие, с ча-
стыми оттепелями, что приводит к снижению про-
чностных свойств льда, колебаниям уровней в ре-
ках и водоемах, образованию трещин на ледовом
поле вдоль берега. Учитывая это, из всех изве-
стных видов воздействия льда на крепление наи-
более опасным является удар отдельных льдин по
креплению в период ледохода.
Динамическое воздействие льда на крепление
(рис. 7) при ледоходе, когда лед движется отдель-
ными льдинами, можно определить по следующим
зависимостям [10]:
8 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Рис. 6. Расчетная схема крепления при воздействии судовых волн
Рис. 7. Расчетная схема крепления при воздействии льда
на вертикальную стенку при направлении дви-
жения льда под углом β = 80◦ ÷ 90◦ к фронту
сооружения
Pл.д. = k1 V hл
√
ω, (33)
на откосное крепление при β = 80◦ ÷ 90◦
Pв = k1 V hл
√
ω sin α, (34)
Pг = k1 V hл
√
ω cos α, (35)
где k1 – коэффициент, зависящий от предела про-
чности льда при раздроблении Rp (при Rp =
= 1 МПа, k1 = 4.3 · 104 H·c/м3 – начало павод-
ка, при Rp = 0.5 МПа, k1 = 3 · 104 H·c/м3, при
Rp = 0.3 МПа, k1 = 2.3 · 10 H·c/м3 – конец па-
водка). Величина Pл.д не может быть больше, чем
сила при разрушении льда Pл.д. ≤ 0.5Rp l hл; V –
скорость движения льда в м/с, принимется по на-
турным наблюдениям. При отсутствии таких дан-
ных, принимается равной средней скорости тече-
ния реки, а на водохранилищах – скорости ветро-
вого нагона, но не более 0.6 м/с. Для равнинных
рек Украины V = 0.5 ÷ 1.5 м/с [9]; hл – толщина
льда, принимается 0.8 от наибольшей за зимний
период; ω = l b (здесь l – длина льдин по направ-
лению потока, b – ширина льдины). Длина l при-
нимается не более трехкратной ширины льдины.
Учитывая значения ω и sinα = 1/
√
1 + m2,
cos α = m/
√
1 + m2 , для полосы крепления шири-
ной 1 м можно записать:
P ′
в =
Pв
l
= k1 V hл
√
b
l
1√
1 + m2
, (36)
P ′
г =
Pг
l
= k1 V hл
√
b
l
m√
1 + m2
. (37)
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 9
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Для рассматриваемой схемы расчета (рис. 7):
сдвигающая сила
T = P ′
г − Tкр = k1 V hл
√
b
l
m√
1 + m2
−
−h1 δкр γкр 1 g,
(38)
удерживающая сила
tg ϕPкр = tg ϕGкр cos α =
= m tg ϕh1 δкр γкр 1 g,
(39)
где γкр в кгс/м3.
Коэффициент устойчивости крепления
k =
tg ϕPкр
T
. (40)
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОГО УСИ-
ЛИЯ НА РАЗРЫВ ГЕОТЕКСТИЛЯ
Приведенные выше решения позволяют опреде-
лить допустимое усилие на разрыв геотекстиля [T ]
следующим образом.
2.1. Расчетная схема 1. Фильтрация
внутрь откоса и из откоса, рис. 1
Коэффициент местной устойчивости крепления
шириной 1 м с учетом работы геотекстиля на ра-
стяжение будет
k =
tg ϕP + [T ] 1
T
.
Принимая коэффициент запаса kз = 1.2, полу-
чим:
для надводного откоса
[T ] = h1 δкр γкр 1 g (1.2− m tg ϕ), (41)
для подводного откоса
[T ] = h2 δкр γкр.взв. 1 g (1.2 − m tg ϕ), (42)
где γкр и γкр.взв. в кгс/м3.
2.2. Расчетная схема 2. Быстрое пониже-
ние уровня воды перед откосом (мгновен-
ный сброс), рис. 2
С учетом работы геотекстиля на растяжение
k =
tg ϕ (G cosα − F cosβcр)
G sin α + F sin βcр
+
+
l 1 g Cp
G sin α + F sin βcр
+
+
[T ] 1
G sinα + F sin βcр
.
(43)
При kз = 1.2 получим
[T ] = 1.2(G sin α + F sin βcр)−
−tg ϕ (G sin α − F cos βcр)−
−l 1 g Cp,
(44)
где G по (10), F по (11), Cр в кгс/м2.
2.3. Расчетная схема 3. Воздействие ветро-
вых волн, рис. 5
С учетом работы геотекстиля на растяжение
k =
tg ϕ (P − Pп) + [T ] 1
T
, (45)
где tg ϕ (P −Pп) определяется по выражению (22),
T – по (21), Pп – по (20).
При kз = 1.2 получим
[T ] = 1.2 T − tg ϕ (P − Pп). (46)
2.4. Расчетная схема 4. Воздействие льда,
рис. 7
С учетом работы геотекстиля на растяжение
k =
tg ϕPкр + [T ]
T
. (47)
При kз = 1.2 получим
[T ] = 1.2 T − tgϕPкр, (48)
где T находим по выражению (38), tg ϕPкр – по
(39).
Определив [T ], выбираем геотекстиль. При
этом, усилие на разрыв геотестиля должно быть
в четыре раза больше, чем [T ], при длительном
приложении нагрузки [11] и в два раза – при кра-
тковременном приложении нагрузки.
Анализ результатов расчетов [T ] для гибких
креплений из каменной наброски и бетонных бло-
ков показал следующее.
Для крепления из каменной наброски при
δкр γкр = 640 кгс/м
2
и m = 3 ÷ 4 наибольшие зна-
чения [T ] будут при мгновенном снижении уров-
ня воды перед откосом и при волновом воздей-
ствии и могут составить 1140 Н/м при zсн = 2 м
10 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
и 1050 Н/м при высоте волны 1 м при tg ϕ = 0.46.
При tg ϕ = 0.7 геотекстиль практически не рабо-
тает. Принимая, что мгновенный сброс уровня, во-
здействие судовых волн и удар льдин можно рас-
сматривать как кратковременное приложение на-
грузки, а ветровое волнение (на водохранилищах и
больших водоемах) – как длительное приложение
нагрузки, получим, что геотекстиль должен иметь
усилие на разрыв 1040 × 4 = 4160 Н/м.
Для крепления из бетонных блоков конструкции
Укроргводстроя толщиной δкр = 0.12 м, δкр γкр =
254 кгс/м
2
при m = 3 и tg ϕ = 0.46 максималь-
ные значения [T ] будут: при ледовом воздействии –
7000 Н/м, при zсн = 2 м – 4200 Н/м, при hв = 1 м –
1900 Н/м. Тогда максимальное усилие на разрыв
геотекстиля составит соответственно 14000 Н/м,
8400 Н/м, 3800 Н/м и 7600 Н/м (при ветровом
волнении). Следует также отметить следующее.
Бетонно–блочное крепление при δкр = 0.12 м и
hв = 1 м может отрываться от основания, так
как δкр < [δкр] = 0.18 м. Ячейки между блока-
ми заполнены щебнем 20 ÷ 40 мм, который мо-
жет быть вымыт при ударе волны. Считаем, что
такое крепление может работать нормально при
hв ≤ 0.5 м и при отсутствии движения льда на
водоеме при весеннем снеготаянии. Окончатель-
ные выводы о воздействии льда можно будет сде-
лать после проведения натурных исследований на
опытных участках крепления.
Для бетонного крепления из бетонных блоков
толщиной δкр = 0.2 м, δкр γкр = 423 кгс/м
2
макси-
мальное значение [T ] при m = 3 и hв = 1 м со-
ставляет при tg ϕ = 0.46 – 4400 Н/м и при tg ϕ =
= 0.7 – 3400 Н/м. Тогда усилие на разрыв для гео-
текстиля должно быть соответственно 8800 Н/м
и 6800 Н/м. Считаем, что конструкцию крепле-
ния следует изменить следующим образом: про-
светность собственно бетонного крепления умень-
шить до 0.17÷0.2; блокам придать наклон так, что-
бы большая вертикальная грань 50 × 20 см блока
составляла угол с горизонтом ∼ 70o. Зарубежный
опыт показывает, что такое мероприятие суще-
ственно увеличивает устойчивость щебня в ячей-
ках между блоками при волновом воздействии. Та-
кую конструкцию крепления следует проверить на
опытном участке.
3. ВЛИЯНИЕ СИЛ СЦЕПЛЕНИЯ СВЯЗНЫХ
ГРУНТОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ КРЕПЛЕ-
НИЯ ПРИ МГНОВЕННОМ ПОНИЖЕНИИ
УРОВНЯ ВОДЫ ПЕРЕД ОТКОСОМ
Исследования, проведенные нами ранее [5] для
лессовидной супеси, показали, что влияние сил
сцепления на коэффициент запаса устойчивости
крепления при мгновенном сбросе значительное и
зависит от плотности скелета грунта γск, tgϕ и C
грунта, а также от поверхностной плотности кре-
пления γкр δкр .
Исследования проведены на грунтовых моделях
пригруженных откосов в фильтрационном лотке,
рис. 8. В качестве пригрузки использовался ще-
бень по слою крупнозернистого песка (d = 0.5 ÷
2 мм) или слою из стекломатов толщиной ∼ 1 см.
Методика исследований. В фильтрационном
лотке шириной 60 см, высотой 110 см и длиной
6 м устраивалась грунтовая модель откоса. Грунт
укладывался слоями толщиной 5 ÷ 10 см, кото-
рые равномерно уплотнялись. В процессе уклад-
ки грунта в модель отбирались пробы для опреде-
ления плотности, tg ϕ и коэффициент сцепления
C. Вдоль вертикальной торцевой стенки торцевой
модели укладывался щебень d = 1÷ 15 мм, в слое
щебня поддерживался постоянный горизонт воды
в течение всего опыта. После замачивания моде-
ли и наполнения канала водой максимальный го-
ризонт 70 см выдерживался 1 ÷ 2 суток и затем
проводился практически мгновенный сброс (в те-
чение 3 минут). После сброса воды из канала по-
следний выдерживался сутки опорожненным и за-
тем цикл наполнения и сброса воды повторялся не-
сколько раз. После сброса фиксировалась дефор-
мация откоса по подвижкам контрольных марок
на поверхности крепления и сигнальных столби-
ков из цветного грунта, заложенных у прозрачной
стенки лотка. По смещению марок строились эпю-
ры деформации откоса, по смещению сигнальных
столбиков – кривые скольжения.
Данные о фильтрационном потоке в откосе были
получены на основе моделирования на ЭГДА для
случая мгновенной сработки уровня воды в канале
[6]. Гидродинамические сетки были обработаны, в
результате чего получены средние значения угла
βср для каждого опыта.
При проведении опытов было отмечено, что де-
формации откосов происходят в три стадии.
Первая стадия – откос не деформируется, ко-
эффициент запаса местной устойчивости откоса
kз.оп > 1.
Вторая стадия – откос деформируется незначи-
тельно, деформации затухающие kз.оп ≈ 1.
Третья стадия – деформации откоса прогресси-
рующие, через некоторое время откос оплывает,
kз.оп < 1.
Из результатов опытов, приведенных в табл.
5, видно, что δo/l мало изменяется и может
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 11
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Рис. 8. Схема разрушения модели при мгновенной сработке горизонта воды в канале.
быть принято 0.115. Тогда, учитывая, что l =
zcн/ sin α = zсн
√
1 + m2, получим δo = 0.115 zсн×
×
√
1 + m2, где δo – толщина призмы сдвига.
Коэффициент запаса местной устойчивости
откоса без учета сил сцепления будет
kз =
P tgϕ
T
, (49)
с учетом сил сцепления kз.с
kз.с =
P tg ϕ
T
+
l 1 g Cр
T
. (50)
Из выражения (50) видно, что учет сил сцепле-
ния приводит к увеличению коэффициента запаса
на ∆kз.с:
∆kз.с =
l 1 g Cр
T
, (51)
∆kз.с =
Cр
A
, (52)
где
A =
δкр γкр√
1 + m2
+
0.115 zсн γгр.взв√
1 + m2
+
0.115 zсн γв
sin βср
.
В табл. 5 приведены значения коэффициента
a = kз.оп/kз, который во всех опытах больше 1,
что говорит о значительном влиянии сил сцепле-
ния на устойчивость откоса.
Значение ∆kз.с по результатам опытов опреде-
лялось по зависимости
∆kз.с = kз(a − 1). (53)
Зависимость (52) при известных значениях
∆kз.с позволяет найти действительное значение
коэффициента сцепления, который имел место в
опыте. В табл. 5 этот коэффициент сцепления обо-
значен Cр и является расчетным.
По результатам опытов построены эксперимен-
тальные зависимости a = f (δкр γкр), рис. 9, и
C/Cр = f (σ∗), рис. 10. Здесь σ∗ – нормальная со-
ставляющая давления по плоскости сдвига после
мгновенного сброса,
σ∗ = (δкр γкр + δo γгр.взв) cosα. (54)
Из рис. 9 и 10 видно, что связность грунта дей-
ствительно увеличивает коэффициент запаса ме-
12 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Табл 5. Мгновенный сброс, zсн = 0.72 см. Крепление – щебень.
Параметры №№ опытов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m 2.0 3.3 2.75 2.3 2.3 2.0 2.5 2.0 2.5 2.0 2.0 1.5
γгр.взв,
кгс/м3 920 910 910 910 910 910 970 910 970 970 970 970
γск,
кгс/м3 1480 1460 1460 1460 1460 1460 1550 1460 1550 1550 1550 1550
tgϕ 0.321 0.316 0.316 0.316 0.316 0.316 0.340 0.316 0.340 0.340 0.340 0.340
C,
кгс/м2 2100 1900 1900 1900 1900 1900 2600 1900 2600 2600 2600 2600
δкр γкр,
кгс/м2 75 52 135 264 100 300 150 150 ≈ 75 225 105 225
βср,
o 72o 78o 75o 74o 74o 72o 75o 72o 75o 72o 72o 68o
δo,
м 0.180 0.277 0.235 0.202 0.202 0.180 0.220 0.180 0.222 0.180 0.180 0.145
l =
zсн
sin α
1.57 2.42 2.05 1.76 1.76 1.57 1.89 1.57 1.89 1.57 1.57 1.26
δo/l 0.115 0.114 0.114 0.114 0.114 0.119 0.116 0.114 0.117 0.114 0.114 0.115
kз.оп < 1 ≈ 1 > 1 ≈ 1 ≈ 1 ≈ 1 ≈ 1 ≈ 1 ≈ 1 > 1 ≈ 1 ≈ 1
kз 0.25 0.52 0.49 0.50 0.41 0.41 0.37 0.36 0.32 0.35 0.29 0.34
kз.оп
kз
= a 4.00 1.92 2.24 2.00 2.43 2.43 2.70 3.14 3.12 2.86 3.45 2.94
∆kз.с 0.75 0.48 0.61 0.50 0.59 0.59 0.63 0.77 0.68 0.65 0.71 0.66
Cр,
кгс/м2 113 58 94 109 90 148 105 142 94 141 116 166
C/Cр 18.5 32.7 20.2 17.5 21.0 12.7 24.7 13.4 27.6 18.4 22.4 15.7
σ∗,
кгс/м2 117 260 303 388 239 395 310 262 241 336 230 292
Рис. 9. Зависимость a = f (δкр γкр)
при мгновенном сбросе для откоса,
пригруженного щебнем, zсн = 0.7 м.
Грунт – лессовидная супесь
стной устойчивости для приведенных опытов. Но
при этом механизм оплывания грунта откоса под
действием фильтрационных сил такой, что только
незначительная часть сил сцепления грунта сле-
дует учитывать при расчетах. Из рис. 10 видно,
что опыты проведены при σ∗ < 400 кгс/м
2
. В то
Рис. 10. Экспериментальная зависимость
C/Cр = f (σ∗) при мгновенном сбросе.
Крепление – щебень.
Грунт – лессовидная супесь
же время стандартные испытания образов грунта
при определении tg ϕ и C выполнены при σ∗ =
2000 ÷ 50000 кгс/м
2
, [6]. Поэтому экстраполяция
опытных данных произведена так, что C/Cр = 1
при σ∗ = 2000 кгс/м
2
.
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 13
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
При расчете гибкого крепления с использовани-
ем геотекстиля учет связности грунта производим
следующим образом. Определяем kз без учета сил
сцепления по (49), kз.с с учетом сил сцепления по
(50), растягивающее усилие в геотекстиле без уче-
та сил сцепления Tр.г и с учетом сил сцепления
Tр.г.с по следующим зависимостям:
Tр.г = T − P tgϕ, (55)
Tр.г.с = T − (P tg ϕ + l 1 g Cр), (56)
где
P = G
m√
1 + m2
− F cosβср, (57)
G = zсн 1 g
√
1 + m2 ×
×
(
δкр γкр + 0.1zсн
√
1 + m2 γгр.взв
)
,
(58)
F =
2 · 0.1 z2
сн 1 γв g
√
1 + m2
3 sin βср
, (59)
T =
G√
1 + m2
+ F sin βср. (60)
Значение Cр определяем по экспериментальной
зависимости, рис. 10, в зависимости от σ∗ (54).
Примеры расчета. Определить коэффици-
ент запаса местной устойчивости и растягива-
ющие усилия в геотекстиле для откоса кана-
ла, проложенного в лессовидной супеси и закре-
пленного гибким креплением из каменной набро-
ски (δкр = 0.4 м, γкр = 1600 кгс/м3, δкрγкр =
= 640 кгс/м2) и бетонно-блочным креплением кон-
струкции Укроргводстроя (δкр = 0.12 м, γкр =
= 2115 кгс/м3, δкр γкр = 254 кгс/м2 ) по слою гео-
текстиля при zсн = 0.5, 1 и 2 м, m = 2 ÷ 4, tg ϕ =
= 0.46, C = 500 кгс/м2, γгр.взв = 920 кгс/м3.
В табл. 6 приведены результаты расчетов, в
которых было принято δo = 0.1 l = 0.1 zсн×
×
√
1 + m2, а также приведены результаты опреде-
ления kз и Tр.г для случая, когда канал проложен
в песке tg ϕ = 0.7.
Из этих данных видно, что силы сцепления
грунта откоса увеличивают коэффициент запаса
местной устойчивости крепления.
При m = 3 ÷ 4, tg ϕ = 0.46 ÷ 0.7 и zсн ≤ 2 м
для рассмотренных конструкций креплений гео-
текстиль не работает на растяжение. При m < 3 и
zсн > 2 м влияние фильтрационных сил быстро
возрастает и требует специального расчета при
выборе геотекстиля. При этом усилие на разрыв
геотекстиля должно быть не менее чем в 2 раза
больше, чем Tр.г для несвязных грунтов откоса
или Tр.г.с для малосвязных грунтов.
4. ОПЫТ СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУА-
ТАЦИИ ГИБКИХ КРЕПЛЕНИЙ ОТКОСОВ
ЗЕМЛЯНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Опыт строительства креплений откосов земля-
ных сооружений с использованием фильтров из
волокнистых материалов имеет 40-летнюю исто-
рию. В странах СНГ было построено несколь-
ко объектов с использованием матов из стекло-
волокон под монолитным бетонным креплением
[13], которые хорошо работают до сих пор. В
зарубежных странах – США, Англии, Индии,
Франции, Германии и Нидерландах – использо-
вались тканые и нетканые рулонные материалы
при строительстве креплений откосов, в основ-
ном, судоходных каналов, защитных дамб и бере-
гов рек. Эти материалы получили общее название
геотекстиль. В качестве пригрузки использова-
лись каменная наброска и различные конструкции
бетонно-блочных креплений, скрепленных гибки-
ми связями или связанные с геотекстилем. В табл.
7 и 8 приведены основные результаты натурных и
некоторых лабораторных испытаний гибких кре-
плений с использованием геотекстиля [8, 14 – 17].
Анализируя эти результаты, можно сделать сле-
дующие выводы.
1. При защите откосов судоходных каналов, за-
щитных дамб и берегов судоходных рек, когда воз-
можно воздействие волн высотой до 1 м, можно
использовать крепление из каменной наброски или
бетонных блоков, скрепленных гибкими связями,
по слою геотекстиля. Пригрузка из камня должна
быть толщиной δ ≥ 0.4 м, размер камня 15÷25 см,
масса камня 5÷40 кг. Бетонно-блочное крепление
должно иметь δкрγкр ≥ 220 кгс/м3 с заполнением
пустот между блоками щебнем.
2. Геотекстиль должен быть достаточно про-
чным на разрыв, иметь высокую водопроницае-
мость и должен быть защищен прочной сеткой с
ячейками не более 10÷ 15 мм. В качестве геотекс-
тиля лучше использовать нетканый фильтр то-
лщиной δ ≥ 4 мм при h ≤ 0.5 м и δ ≥ 6 мм при
h = 0.5÷ 1 м.
Коэффициент фильтрации фильтра должен
быть не менее 200 м/сут, так как возможна
кольматация фильтра и снижение коэффициента
фильтрации до десяти раз.
3. Крепление откосов должно быть доведено до
дна канала или реки, так как разрушение крепле-
14 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Табл 6.
Параметры m = 2 m = 2.5 m = 3 m = 4
zсн, м zсн, м zсн, м zсн, м
0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0
Крепление – каменная наброска δкр γкр = 640 кгс/м2 по слою геотекстиля
tg ϕ = 0.46, C = 500 кгс/м2
G · 103, Н 8.15 18.6 46.3 10 23.6 60.2 12.2 28.8 75.6 16.7 41.1 311
F · 103, Н 0.39 1.54 6.15 0.46 1.84 7.35 0.53 2.12 8.5 0.69 2.75 11.0
P · 103, Н 7.14 16.0 39.23 9.13 21.3 53.5 11.48 26.8 70 16.1 39.5 108
T · 103, Н 4 9.76 26.55 4.14 10.45 29.3 4.37 11.15 32.2 4.77 12.7 38.0
βср,
o 72o 72o 72o 74o 74o 74o 77o 77o 77o 79o 79o 79o
σ∗,
кгс/м2 660 750 940 705 820 1050 740 880 1150 805 1000 1360
δo, м 0.112 0.224 0.448 0.135 0.270 0.540 0.158 0.316 0.632 0.206 0.412 0.824
C/Cр 10.0 9.0 7.5 10.0 9.0 7.0 9.0 8.0 6.0 8.9 7.5 5.0
Cр,
кгс/м2 50 55 66 50 55 71 55 62 83 56 66 100
kз 0.82 0.75 0.68 1.02 0.94 0.84 1.21 1.10 1.00 1.55 1.43 1.30
l 1 g Cр,
Н 550 1220 2940 665 1470 4050 855 1920 3580 1130 2700 8100
kз.с 0.96 0.86 0.79 1.18 1.08 0.98 1.40 1.27 1.11 1.79 1.65 1.51
Tр.г, Н 720 2440 850 – 640 4700 – – – – – –
Tр.г.с, Н 160 1360 5600 – – 590 – – – – – –
tgϕ = 0.70
kз 1.24 1.14 1.04 1.55 1.43 1.28 1.84 1.67 1.52 2.35 2.17 1.97
Tр.г, Н - - - - - - - - - - - -
Крепление – бетонно-блочное δкр γкр = 254 кгс/м2 по слою геотекстиля
tg ϕ = 0.46, C = 500 кгс/м2
G · 103, Н 3.92 10.1 29.3 5.0 13.3 40.0 6.2 16.9 51.6 9.0 25.6 81.7
F · 103, Н 0.39 1.54 6.15 0.46 1.84 7.35 0.53 2.12 8.5 0.69 2.75 11.0
P · 103, Н 3.38 8.5 24.0 4.5 11.5 35.0 5.78 15.5 47.0 7.97 22.5 71.6
T · 103, Н 2.12 5.96 18.95 2.29 6.65 2.18 2.46 7.4 24.5 2.84 8.9 30.6
βср,
o 72o 72o 72o 74o 74o 74o 77o 77o 77o 79o 79o 79o
σ∗,
кгс/м2 320 410 590 350 465 690 380 515 790 430 615 980
δo, м 0.112 0.224 0.448 0.135 0.270 0.540 0.158 0.316 0.632 0.206 0.412 0.824
C/Cр 14.7 12.5 10.0 14.7 11.0 10.0 13.9 11.1 9.0 12.2 10.0 7.5
Cр,
кгс/м2 34 40 50 34 45 50 36 45 55 41 50 67
kз 0.73 0.66 0.58 0.90 0.79 0.74 1.08 0.96 0.88 1.30 1.14 1.08
l 1 g Cр,
Н 360 880 2200 440 1200 3900 560 1400 3400 820 2030 5400
kз.с 0.90 0.81 0.70 1.09 0.97 0.92 1.31 1.15 1.02 1.59 1.37 1.26
Tр.г, Н 570 2030 8000 229 1400 5700 – 300 2940 – – –
Tр.г.с, Н 212 1130 5700 - 200 1750 – – – – – –
tgϕ = 0.70
kз 1.12 1.00 0.89 1.38 1.21 1.12 1.64 1.46 1.34 1.97 1.77 1.64
Tр.г, Н – – 2080 – – – – – – – – –
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 15
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Табл 7.
Страна, название сооружения, источник
Характеристика канала и крепления Результаты наблюдений
ГЕРМАНИЯ, судоходный канал, [8]
Судоходные каналы внутренних водных путей, в
том числе Среднегерманский канал.
Глубина воды в канале 4 м, грунты – в основном
илистые пески ϕ = 32o, Kгр ≈ 6 м/сут, высота над-
водного откоса 1÷ 1, 5 м. Инстенсивность судоходства
– 75 судов/сутки, только 10 % судов создает откат
≥ 30 см, высота волны hв ≤ 0.8 м, период волн – до 8 с.
1. Крепление – каменная наброска, δкр = 0.4 м, Крепление хорошо защищает откосы при
диаметр камня 15 ÷ 20 см, по слою геотекстиля из нормальных условиях судоходства.
нетканого материала δ = 6 ÷ 10 мм с защитной сет- При сосредоточенном воздействии струи
кой, m = 3, δкрγкр = 640 кгс/м2. от работающих винтов на откос возможно
Построены опытные участки с различной конст- вымывание крепления.
рукцией концевых участков в местах сопряжения Особо опасным является подмыв откоса
крепления с дном канала. продольным потоком. Поэтому необходимо
устривать специальные защитные устрой-
ства (шпунты, пригрузка крепления и др.).
2. Крепление – бетонно-блочное, состоит из бе- Десятилетний опыт эксплуатации гибкого
тонных блоков 66 × 14 × 12 см, соединенных ста- крепления из соединенных бетонных блоков
льной проволокой диаметром 5 мм, m = 3, δкрγкр = показал хорошие эксплутационные и эконо-
= 220 кгс/м2. Масса блока – 23.4 кг, в воде – 14.3 кг. мические качества крепления. До 1983 г.
Просветность бетонно –блочного крепления 20%. построено около 600 тыс. м2 крепления.
Геотекстиль – нетканый материал δ = 6 мм, n = Особые замечания: В процессе эксплуата-
= 0.85, kф ≈ 920 м/сут, прочность на разрыв по ции коэффициент фильтрации геотекстиля
длине – 2710 Н/м, по ширине – 2590 Н/м, удлине- снизился до 100 ÷ 150 м/сут, пористость –
ние – 90% и 80%. 0.32÷ 0.74.
После укладки крепления проволочные связи На якорных связях при ударе волн зафик-
закреплены на якорях на бровке канала. сированы в течение 12 с скачки растягиваю-
щих усилий до 50 Н.
НИДЕРЛАНДЫ, большой волновой лоток, [14]
Большой волновой лоток длиной 200 м, глубина
воды – 5 м. Высота волн – 0.35÷ 1.2, период волн –
3, 4 и 5 с, длина волн – 13.8÷ 38 м.
Грунт откоса – песок, высота надводного откоса –
2.75 м.
Крепление – бетонные блоки типа Армофлекс, Разрушение крепления отмечено в 4 опы-
30 × 33 × 11.5 см, связанные гибкими связями, m = 3, тах без заполнения пустот между блоками.
δкрγкр = 220 кгс/м2. Просветность бетонно –блочно- Место разрушения – ниже уреза воды на
го крепления 17%. глубине ≈ hв.
Геотекстиль уложен по слою кварцевого песка Общее заключение: Крепление при
d = 37 ÷ 50 мкм толщиной 25 см. hв ≤ 1 м устойчиво. При этом заполнение
Крепление уложено по надводной части откоса пустот щебнем увеличивает устойчивость.
длиной 12 м и 6 м ниже уреза воды. Около 50% щебня, заполняющего пусто-
Проведено 16 опытов продолжительностью 40 мин. ты, при волновом воздействии выносится
(10 опытов – без заполнения пустот и откладывается у подножия откоса.
между блоками гравием d = 3 ÷ 6 мм и 6 опытов – с
заполнением гравием)
После укладки крепления проволочные связи
закреплены на якорях на бровке канала.
16 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Табл 8.
Страна, название сооружения, источник
Характеристика канала и крепления Результаты наблюдений
НИДЕРЛАНДЫ, судоходный канал, [15]
Проведены натурные исследования на судоходном
Хартель – канале. Глубина воды в канале – 7 м, ширина
канала по дну – 75 м, грунты – заиленные пески.
Зафиксированы скорости воды у откосов при прохож-
дении судов 0.6÷ 2 м/с, высота волн 0.27÷ 0.86 м.
Крепление – бетонные блоки типа Армофлекс, δкр = Крепление устойчиво, разрушений
= 11 см и АСЦ –Дельша, δкр = 16 см по слою геотекс- крепления не отмечено.
тиля, m = 4, δкрγкр = 220 кгс/м2 и 320 кгс/м2.
ГЕРМАНИЯ, судоходные реки и каналы, [17]
1. Крепление – каменная наброска, d = 15 ÷ 25 см, Разрушений крепления нет.
δкр = 0.6 м по слою геотекстиля, m = 3, δкрγкр = Рекомендуется принимать толщину
= 960 кгс/м2. геотекстиля δ ≥ 4.5 мм для песков,
2. Крепление – каменная наброска, d = 15 ÷ 25 см, δ ≥ 6 мм – для связных грунтов и
δкр = 0.4 м по слою геотекстиля с заливкой камня δ ≥ 10 мм – в особых условиях для обес-
цементным раствором или асфальтом, m = 3, печения устойчивости подошвы откоса.
δкрγкр = 640 кгс/м2. Масса камней для каменной наброски
должна быть 5 ÷ 40 кг.
США, защитные дамбы и берега рек, [16]
Обобщен опыт применения высокопрочных тканей
из полимерных волокон вместо песчано–гравийных
фильтров при стоительстве креплений откосов защит-
ных дамб и берегов рек. В качестве пригрузки исполь-
зовались каменная наброска и бетонные блоки, связан-
ные с тканью. Площадь пор ткани – 4 ÷ 6%.
1. Крепление – каменная наброска (масса камня 2.3÷ Крепление из каменной наброски при
÷ 182 кг), δкр = 0.46 м, m = 3 ÷ 4, δкрγкр = 730 кгс/м2. δкр ≥ 0.4 м и из бетонных блоков δкр×
2. Крепление – каменная наброска δкр = 0.9 м, m = ×γкр ≥ 200 кгс/м2 при m = 3÷ 4 хоро-
= 3 ÷ 4, δкрγкр = 1440 кгс/м2. шо противостоит воздействию судовых
3. Крепление – легкие ячеистые блоки, связанные с волн высотой до 1.2 м.
тканью. Масса блока – 5.9 кг, m = 3 ÷ 4, δкрγкр = Крепление необходимо располагать
= 147 кгс/м2. ниже уреза воды на глубину ≥ 2h.
4. Крепление – блоки массой 52 кг, m = 3 ÷ 4, Недостатком является низкая водо-
δкрγкр = 220 кгс/м2. проницаемость ткани, что приводит к
5. Крепление – блоки большие 122 × 36 × 9.2 см, большому волновому противодавлению.
m = 3 ÷ 4, δкрγкр = 685 кгс/м2. Контактная устойчивость между тканью
Высота волн – до 1.2 м, период волн – 4 ÷ 5 с, сни- и грунтом откоса недостаточная, так как
жение уровня – до 0.9 м. Нагоны и сгоны – до 2.4 м. возможно местное оплывание грунта под
тканью и образование просадок крепления.
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 17
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Табл 9.
m hс tg ϕ Hкр, P , Pпр, T , k Tр.г [δкр]
м м Н Н Н Н м
Крепление – камення наброска по слою геотекстиля
δкр = 0.4 м, γкр = 1600 кгс/м3, γкр.взв. = 1000 кгс/м3
2 0.3 0.62 0.24 1420 200 710 1.06 – 0.06
2 0.5 0.62 0.40 2350 550 1190 0.94 71 0.10
2 0.8 0.62 0.64 3800 1410 1900 0.78 420 0.15
2 1.0 0.62 0.79 4630 2160 2330 0.66 790 0.19
3 0.3 0.62 0.21 1770 155 590 1.70 – 0.06
3 0.5 0.62 0.35 2950 430 1000 1.56 – 0.06
3 0.8 0.62 0.56 4700 1100 1590 1.40 – 0.09
3 1.0 0.62 0.70 5900 1710 1980 1.30 – 0.12
4 0.3 0.62 0.20 2200 140 550 2.32 – 0.03
4 0.5 0.62 0.34 3800 400 950 2.22 – 0.05
4 0.8 0.62 0.54 6000 1020 1500 2.06 – 0.07
4 1.0 0.62 0.67 7400 1570 1860 1.95 – 0.09
Крепление – бетонно-блочное по слою геотекстиля
δкр = 0.12 м, γкр = 1830 кгс/м3, γкр.взв. = 1040 кгс/м3
2 0.3 0.62 0.24 440 200 220 0.68 70 0.06
2 0.5 0.62 0.40 735 550 370 0.31 250 0.10
2 0.8 0.62 0.64 1170 1410 590 < 0 – 0.14
2 1.0 0.62 0.79 1450 2160 680 < 0 – 0.18
3 0.3 0.62 0.21 550 155 185 1.32 – 0.06
3 0.5 0.62 0.35 920 430 310 0.98 6 0.06
3 0.8 0.62 0.56 1480 1100 490 0.48 380 0.09
3 1.0 0.62 0.70 1840 1710 610 0.13 530 0.12
4 0.3 0.62 0.20 690 140 170 2.02 – 0.03
4 0.5 0.62 0.34 1180 400 290 1.67 – 0.05
4 0.8 0.62 0.54 1860 1020 465 1.12 – 0.07
4 1.0 0.62 0.67 2300 1570 575 0.79 120 0.09
ния откоса начинается у подошвы откоса, где во-
зможен размыв грунта продольным потоком. Та-
кой поток может возникнуть (до 2 м/с) при дви-
жении судов или в естественных условиях для рек,
особенно в паводковый период. Если крепление
устраивается не на всю длину подводного откоса,
то минимальная глубина, на которой заканчивае-
тся крепление, должно быть не менее 2h.
Приведенная выше методика расчета крепления
при воздействии судовых волн позволяет опреде-
лить коэффициент устойчивости крепления k и
растягивающие усилия в геотекстиле Tр.г.
Рассмотрим две конструкции крепления откосов
судоходных каналов внутренних водных путей в
Германии.
Канал глубиной 4 м при m = 3 и m = 4 проходит
в однородных заиленных песках ϕ = 32o, tg ϕ =
= 0.62. Крепление откосов каналов:
– каменная наброска толщиной δкр = 0.4 м,
γкр = 1600 кгс/м3, δкрγкр = 640 кгс/м2, γкр.взв. =
= 1000 кгс/м3, δкрγкр.взв. = 400 кгс/м2;
– бетонно-блочное крепление из блоков толщи-
ной δкр = 0.12 м, скрепленных гибкими связя-
ми из проволоки d = 5 мм, δкрγкр = 220 кгс/м2,
δкрγкр.взв. = 125 кгс/м2, γкр = 1830 кгс/м3,
γкр.взв. = 1040 кгс/м3.
Крепление в том и другом случае уложено по
слою геотекстиля. Геотекстиль и бетонно–блочное
крепление закреплены на берме откоса к якорно-
му устройству. Высота судовых волн hс = 0.3 ÷
1 м, λ/hс = 7. Прочность на разрыв геотекстиля
2740 Н/м.
Расчеты проводили по зависимостям при во-
здействии судовых волн.
Из результатов расчетов, приведенных в табл. 9,
видно, что крепление из каменной наброски при m
= 3, использованное на Среднегерманском судохо-
дном канале, устойчиво при hс ≤ 1 м. Геотекстиль
18 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
и все крепление не работает на растяжение.
Крепление из бетонных блоков, устойчивое в
действительности, по расчету может быть устой-
чивым, если растягивающие усилия, возникающие
в креплении, будут восприниматься самим крепле-
нием. В табл. 9 эти усилия обозначены Tр.г. При
m = 3 эти усилия появляются при hс > 0.5 м и при
hс = 1 м составляют 530 Н на полоску крепления
шириной 1 м. Эти усилия могут быть восприняты
гибкими связями или геотекстилем, для которого
разрывное усилие составляет 2740 Н/м. Датчики,
установленные на гибких связях, заанкеренных на
бровке канала, зафиксировали усилие на растяже-
ние ∼ 50 Н (или 100÷150 Н/м) при обрушении ма-
ксимальной судовой волны hс ≈ 0.86 м. Столь ма-
лое усилие на анкере может быть объяснено тем,
что надводная часть крепления, обладая большим
коэффициентом k, компенсирует Tр.г, возникаю-
щие в зоне обрушения волны.
Считаем, что методика расчета, изложенная
выше, подтверждается результатами натурных ис-
следований на Среднегерманском судоходном ка-
нале.
5. ВРЕМЕННЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ
ГИБКОГО КРЕПЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВА-
НИЕМ ГЕОТЕКСТИЛЯ
Настоящие рекомендации относятся к проекти-
рованию и строительству гибкого крепления на
опытно-производственных участках. Такое огра-
ничение связано с тем, что зарубежный опыт не
учитывает ледовое воздействие на крепление, так
как строительство гибких креплений с использо-
ванием геотекстиля ведется в странах (Германия,
Дания, Голландия, Южные штаты США, Индия и
др.) с мягким климатом или непродолжительным
ледоставом при малой толщине льда. Для усло-
вий Украины максимальная толщина льда может
изменяться от 0.4 м (север Украины) до 0.25 м (юг
Украины) и в зависимости от характера погоды
весной ледоход на реках может происходить до-
вольно интенсивно. Поэтому конструкции гибко-
го крепления, приведенные выше, должны пройти
опытно-промышленную проверку.
Гибкое крепление с использованием геотексти-
ля имеет ряд преимуществ, главные из которых
следующие:
– геотекстиль выполняет роль обратного филь-
тра и надежно защищает грунт откоса от размыва,
– гибкое крепление обладает способностью к “са-
мозалечиванию” при просадках грунта откоса и
подмыве концевых участков крепления,
– гибкое крепление с использованием бетонных
блоков позволяет механизировать процесс строи-
тельства крепления.
Предлагаем следующие конструкции гибкого
крепления.
5.1. Гибкое крепление из каменной набро-
ски, рис. 11А
Эту конструкцию можно использовать:
– при m = 3 ÷ 4,
– при воздействии судовых и ветровых волн с
расчетной высотой волн не более 1 м,
– при мгновенном понижении уровня перед
откосом не более 2 м,
– при ледовом воздействии при максимальной
толщине льда не более 0.4 м.
Геотекстиль представляет собой двухслойную
структуру, состоящую из защитной сетки с ячей-
ками 10÷15 мм из полимерных волокон и собствен-
но фильтра из нетканого материала из полимер-
ных волокон, который должен иметь прочность на
разрыв не менее 10000 Н/м, коэффициент филь-
трации не менее 200 м/сут, толщину не менее 6 мм.
5.2. Гибкое крепление из бетонных блоков
конструкции “Укрводстроя”, скрепленных
шарнирами и гибкими связями, рис.11Б
Эту конструкцию можно использовать:
– при m = 3 ÷ 4,
– при высоте расчетных ветровых волн не более
0.5 м,
– при колебаниях уровня воды перед откосом не
более 1 м,
– при скорости снижения уровня не более 10Kгр,
где Kгр – коэффициент фильтрации грунта отко-
са.
Геотекстиль: защитная сетка с ячейками 10 ×
15 мм из полимерных волокон и нетканый матери-
ал из полимерных волокон, который должен иметь
прочность на разрыв не менее 10000 Н/м, коэффи-
циент фильтрации не менее 200 м/сут, толщину не
менее 2 мм.
Рекомендуем использовать эту конструкцию
крепления на внутренних водоемах и заливах рек,
где не будет воздействия на крепление движущи-
хся льдин.
5.3. Гибкое крепление из бетонных бло-
ков, рис. 11В
Эту конструкцию можно использовать:
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 19
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
Рис. 11. Схемы конструкций гибких креплений с использованием геотекстиля
20 Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2006. Том 8, N 1. С. 3 – 21
– при m = 3 ÷ 4,
– при воздействии судовых и ветровых волн с
расчетной высотой волн не более 1 м,
– при мгновенном понижении уровня перед
откосом не более 2 м,
– при ледовом воздействии при максимальной
толщине льда не более 0.4 м.
Геотекстиль: защитная сетка с ячейками 20 ×
15 мм из полимерных волокон и нетканый матери-
ал из полимерных волокон, который должен иметь
прочность на разрыв не менее 10000 Н/м, коэффи-
циент фильтрации не менее 200 м/сут, толщину не
менее 6 мм.
1. Athanasopoulos G. A., Atmatzidis D. K., Bousias P.
Sand-geotextile interaction by direct shear testing //
Proc. 4th Int. Conf., The Hague, 28 May – 1 June. –
Vol. 2.– Rottedam, 1990.– P. 795.
2. Venkatappa Rao G., Kate J. M. Interface friction
evaluation of some Indian geotextiles // Proc. 4th
Int. Conf., The Hague, 28 May – 1 June. – Vol. 2.–
Rottedam, 1990.– P. 793.
3. Cоболевский Ю. А. Устойчивость откосов мелио-
ративных каналов.– Минск: Урожай, 1965.– 212 с.
4. Wise E. G. Development parameters for integrated
flexible revetment systems // Proc. Int. Conf., Insti-
tution of Civil Engineers.– London, 1984.– P. 81–90.
5. Чугаев Р. Р. Земляные гидротехнические
сооружения.– Л.: Энергия, 1967.– 460 с.
6. Беляшевский Н. Н., Бугай Н. Г. Отчет по теме
“Исследование устойчивости откосов магистраль-
ного Рогачекского канала и рекомендации по
его креплению”.– Киев: Институт гидромеханики
НАН Украины, 1969.– 85 с.
7. Канарский В. Ф. Крепление волновых откосов ги-
дротехнических сооружений.– Киев: Будiвельник,
1971.– 76 с.
8. Heerten G., Meyer H., Muhring W. Experience with
a flexible interlocking revetment system at the Mi-
ttellandkanal in Germany // Proc. Int. Conf., Insti-
tution of Civil Engineers.– London, 1984.– P. 106–
114.
9. Вишневський В. I. Рiчки i водойми України. Стан
i використання.– Київ: ВIПОЛ, 2000.– 376 с.
10. Шабанов А. Д. Крепление напорных земляных
откосов.– М.: Стройиздат, 1967.– 140 с.
11. Мухамеджанов Г., Пудов Ю. Выбор геотекстиля.
Рекомендации проектировщикам // Технический
текстиль.– 2001.– N 3.– С. 9–11.
12. СНиП 2.06.04-82 Нагрузки и воздействия на ги-
дротехнические сооружения (волновые, ледовые и
от судов.– М.: Госстрой СССР, 1989.– 40 с.
13. Пивовар Н. Г., Бугай Н. Г., Рычко В. А. Дренаж с
волокнистыми фильтрами.– Киев: Наукова думка,
1980.– 214 с.
14. C. van den Berg, Lindenberg J. Stability of Armorflex
revetment system under wale attack // Proc. Int.
Conf., Institution of Civil Engineers.– London, 1984.–
P. 90–99.
15. Pilarczyk K. W. Prototype tests of slope protecti-
on systems // Proc. Int. Conf., Institution of Civil
Engineers.– London, 1984.– P. 126-136.
16. Dement L. E., Fowler J. Case histories using filter
fabric underneath revetments in lower Louisiana //
Proc. Int. Conf., Institution of Civil Engineers.–
London, 1984.– P. 145–161.
17. Abromeit H.-U. Biding Procedures and Placing
Operation of Geotextile Filter Layers // Proc. Int.
Conf., Institution of Civil Engineers.– London, 1984.–
P. 137–139.
Н. Г. Бугай, А. И. Кривоног, В. В. Кривоног, В. Л. Фридрихсон 21
|