Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных

Представлены результаты экстраполяционной обработки более 250 диаграмм длительной прочности методами Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда, Орра-Шерби-Дорна и методом базовых диаграмм. Установлено, что переход от интерполяционных расчетов к экстраполяционным может привести к увеличению погрешностей прогн...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автор:	Кривенюк, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2006
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47880
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных / В.В. Кривенюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 6. — С. 30-42. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-47880
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-478802013-08-03T17:39:05Z Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных Кривенюк, В.В. Научно-технический раздел Представлены результаты экстраполяционной обработки более 250 диаграмм длительной прочности методами Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда, Орра-Шерби-Дорна и методом базовых диаграмм. Установлено, что переход от интерполяционных расчетов к экстраполяционным может привести к увеличению погрешностей прогнозирования в два-четыре раза. Проанализированы причины значительного увеличения погрешностей прогнозирования и возможности их устранения. Наведено результати екстраполяційної обробки більш аніж 250 діаграм тривалої міцності методами Ларсона-Міллера, Менсона-Хеферда, Орра-Шербі-Дорна та методом базових діаграм. Установлено, що перехід від інтерполяційних розрахунків до екстраполяційних може призвести до збільшення похибки прогнозування в два-чотири рази. Проаналізовано причини значного збільшення похибки прогнозування та можливості їх усунення. We present results of the extrapolation processing of over 250 long-term strength diagrams with the aid of parametric methods of LarsonMiller, Manson-Heferd, Orr-Sherby-Dorn and the method of base diagrams. It is shown that transition from the interpolation calculations to extrapolation ones can lead to the increase of prediction errors in two-four times. The reasons for such significant increase of prediction errors and options of their elimination are analyzed. 2006 Article Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных / В.В. Кривенюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 6. — С. 30-42. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47880 620.172.251.2 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Кривенюк, В.В. Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных Проблемы прочности
description	Представлены результаты экстраполяционной обработки более 250 диаграмм длительной прочности методами Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда, Орра-Шерби-Дорна и методом базовых диаграмм. Установлено, что переход от интерполяционных расчетов к экстраполяционным может привести к увеличению погрешностей прогнозирования в два-четыре раза. Проанализированы причины значительного увеличения погрешностей прогнозирования и возможности их устранения.
format	Article
author	Кривенюк, В.В.
author_facet	Кривенюк, В.В.
author_sort	Кривенюк, В.В.
title	Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных
title_short	Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных
title_full	Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных
title_fullStr	Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных
title_full_unstemmed	Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных
title_sort	прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. сообщение 2. экстраполяционный анализ экспериментальных данных
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47880
citation_txt	Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщение 2. Экстраполяционный анализ экспериментальных данных / В.В. Кривенюк // Проблемы прочности. — 2006. — № 6. — С. 30-42. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT krivenûkvv prognozirovaniedlitelʹnojpročnostistalejisplavovparametričeskimimetodamiimetodombazovyhdiagrammsoobŝenie2ékstrapolâcionnyjanalizéksperimentalʹnyhdannyh
first_indexed	2025-07-04T07:57:01Z
last_indexed	2025-07-04T07:57:01Z
_version_	1836702313287254016
fulltext	УДК 620.172.251.2 П р о г н о зи р о в а н и е д л и т ел ь н о й п р о ч н о ст и ста л ей и сп л ав ов п а р ам ет р и ч еск и м и м етодам и и м етодом базов ы х д и агр ам м . С ообщ ение 2. Э кстраполяционны й анализ эксперим ентальны х данны х В. В. Кривенюк Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина Представлены результаты экстраполяционной обработки более 250 диаграмм длительной прочности методами Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хэферда, Орра-Шерби-Дорна и методом базовых диаграмм. Установлено, что переход от интерполяционных расчетов к экстра поляционным может привести к увеличению погрешностей прогнозирования в два-четыре раза. Проанализированы причины значительного увеличения погрешностей прогнозирования и возможности их устранения. К лю ч евы е сло в а : длительная прочность, экстраполяционная обработка, пара метрические методы, базовые диаграммы. Введение. Как уже отмечалось [1], при прогнозных расчетах наиболее широко используются параметрические методы Ларсона-Миллера (ЛМ) [2], Мэнсона-Хэферда (МХ) [3], Орра-Ш ерби-Дорна (ОШД) [4] и, несмотря на критические замечания, большая их часть до сих пор не учтена. Так, напри мер, согласно данным о структурных схемах [5] (рис. 1), каждый из методов справедлив для неких ограниченных условий при отсутствии четких сведе ний о пределах их применимости. Авторы метода [2] показали, что зави симости lg t = f (1/T), построенные при о = const в системе координат lg t — 1/ T , сходятся в точку с координатами lg t = — 20 = —C ; 1/ T = 0 (рис. 1,а). В противоположность этому в [3] установлено, что зависимости lg t = f (1/T ) при о = const могут иметь существенно нелинейный характер и сходиться в точку с координатами, отличающимися от указанных. Учитывая, что рас стояния между графиками lg t = const в системе координат T — lg о при отдельных значениях о = const приблизительно равны, можно предполо жить, что между температурой и логарифмом времени до разрушения при о = const существует линейная зависимость. Построение соответствующих диаграмм в системе координат T — lg t подтвердило это предположение и определило структурную схему метода МХ (рис. 1,б). Зависимости lg t = = f (1/ T) (рис. 1,а) имеют разный наклон и, следовательно, активационный параметр зависит от напряжений [2]. А согласно методу [4] (рис. 1,в) данные зависимости имеют равный наклон и, значит, активационный параметр не зависит от напряжений. Все это приводит к значительным неопределен ностям, так как вышеупомянутые методы, включая [2-4], обладают принци пиальными отличиями, что ограничивает пределы их применимости, однако оценить их, как показывает длительная практика, фактически невозможно. Тщательный анализ широко используемых методов, периодическая оценка достижений и перспектив развития прогнозирования приобретают особое значение (например, [6]). Соответствующие исследования привели к © В. В. КРИВЕНЮК, 2006 30 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 6 Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов разработке более общего метода - метода минимума связей, который можно записать в виде lg t + ( 1 + а lg t )F (T ) = f (lg a ), (1) где F , f - функции температуры и напряжений соответственно. lg/[ д VT Рис. 1. Температурные зависимости долговечности при ai = const [5]: а - ЛМ; б - MX; в - ОШД; г - Голдхоффа-Шерби; д - Уайт-Ле Мэй. Разработка такого подхода предполагает использование не одного мето да, а некоторого их комплекса, который аналитически может быть обобщен с помощью ( 1), после чего в каждом конкретном случае выбор одного из мето дов должен осуществляться на основании специальных критериев. Эта впол не логичная модель решения рассматриваемой проблемы так и не была в полной мере реализована. Однако параметрические методы [2-4], основные положения которых, как отмечалось выше, далеко не безупречны, по-преж нему оставались наиболее широко используемыми. В связи с этим цель настоящего исследования - более тщательный анализ принципиальных не достатков общепринятых методов прогнозирования и обоснование возмож ности существенного развития прогнозирования лишь в результате перехода к специальному системному анализу известных экспериментальных данных. Его основой должно стать совместное развитие интерполяционных и экстра поляционных расчетов. М атериалы и методы. В этом исследовании на примере анализа более 250 диаграмм длительной прочности [7-14] оценивались экстраполяционные возможности параметрических методов ЛМ, ОШД, а также метода базовых диаграмм [15-17] (МБД-1 - прогнозирование на один порядок, МБД-2 - прогнозирование на 1-3 порядка по логарифмической шкале времени). Для выполнения такого анализа сначала целесообразно более четко охарактери зовать некоторые особенности преобразований данных с помощью парамет рических методов, используя в качестве примера диаграммы длительной прочности (рис. 2) с произвольно нанесенными на них точками [18]. Резуль таты обработки этих данных по методу ЛМ представлены на рис. 3. IS S N 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 6 31 В. В. Кривенюк Рис. 2. Диаграммы длительной прочности сплава Сг-Мо-У при температурах 400 (1), 450 (2), 500 (5) и 550°С (4) [18]. 500 400 \| 300 200 100 ч ч \ □ о%. □ □ х 3 ч 4° \ х X XV. С X о 5ч. чо п \ I □4 '1 \ о. £><? \ к Ч ч Ь \ м 2 \ 3 - 12 16 20 24 28 Р=Т(С+1д Ц - Ю Г Рис. 3. Параметрические кривые ЛМ при значениях С, равных 18 (1); 22 (2); 26 (5) [18]. При минимальных температурах наклон диаграмм длительной проч ности часто близок к горизонтальному, и соответственно 0 е ~ 0, при макси мальных температурах длительная прочность приближается к значениям порядка нескольких МПа. Обработка таких достаточно полных данных по длительной прочности чаще приводит к значительным погрешностям, на которые указывали авторы [18] и о которых можно судить по некоторым особенностям обработки диаграмм длительной прочности с помощью пара метрических методов. Заметим, что взаимный наклон этих диаграмм мало изменяется после параметрического преобразования (рис. 3). Диаграмма длительной прочности при минимальной температуре (рис. 2), близкая к горизонтальной, резко от клоняется от параметрической кривой (рис. 3), что часто приводит к увели чению погрешностей. В свою очередь, причина возможных значительных погрешностей при максимальных температурах заключается в следующем. При построении участка параметрической кривой (рис. 3) в интервале напряжений диаграмм 2 и 5 (рис. 2) его переходная часть преимущественно уточняется по данным для точек диаграммы 5. Для конечного участка параметрической кривой при максимальной температуре и минимальных напряжениях, определяемого диаграммой 4, такого уточнения уже нет. В связи с этим может резко повышаться роль случайных отклонений. 32 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов Например, прогнозирование с помощью метода ЛМ при значении конс танты С = 18 привело к довольно большой величине Б I = 1,32. При С = 22 и 26 значения Б 1 = 1,36 и 1,46 соответственно. Дополнительно рассчитывали параметрические кривые при изменении положения лишь одной точки на диаграмме (рис. 2), т.е. точки при произвольно выбранных о е = 226,3 МПа и температуре 550оС. Сначала вместо 1000 ч было принято 2000 ч. При С = 18; 22; 26 такое изменение времени до разрушения привело к более низким значениям Б 1 = 1,28; 1,15; 1,10. Затем вместо 1000 ч было принято 500 ч, что при С = 18; 22; 26 привело к увеличению значений Б 1 до 1,79; 1,93; 2,11. Это свидетельствует о возможной значительной роли кажущихся второстепенными многих факторов, которые вообще не принимаются во внимание. При этом особенно следует подчеркнуть, что рассмотренные диаграммы не относятся к сложным. Транскри сталлитное б Рис. 4. Длительная прочность сталей 2,25Сг-1Мо (а) и 17-22Аз (б) [6]. О сложных случаях прогнозирования [6] можно судить по данным рис. 4 и решениям, рекомендуемым в [6]. Экспериментальные данные по левую и правую стороны от линии раздела (рис. 4) могут описываться функцией / ( ^ о ) формулы (1) в виде Є = А + В ^ о + С /о (2) и Є = А ' + В ' ^ о + С О (3) соответственно или общей функцией Є = В + С ^ о + Б о + Е о 2. (4) На рис. 4,а диаграммы длительной прочности представлены в полу логарифмической, на рис. 4,б - в двойной логарифмической системах коор динат. Какое-либо физически обоснованное уточнение границ рассмотрен ных областей с помощью эмпирических соотношений вида (2)-(4) не только не выполняется, но и, как показывает применение МБД, вероятнее всего, не IS S N 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 33 В. В. Кривенюк может выполняться вследствие неоправданного использования довольно боль шого числа эмпирических постоянных. Это определяет значительные труд ности эффективного развития прогнозирования ползучести и длительной прочности. В связи с этим для сравнения проанализируем также результаты обработки данных рис. 4 с помощью МБД-2 (табл. 1,а и 1,6; рис. 5). Т а б л и ц а 1,а Результаты обработки данных по длительной прочности (рис. 4,в) [6] МБД-2 .01 Е ̂ Е ааг ■ МПа °ге ■. МПа аг, ч ге, ч ^ ) Д1 А-2 Ре 1 300 240 180 3300 1,263 0,64 -0,23 0,68 1,3 2 300 230 42 1000 1,377 0,62 -0,23 0,75 3 300 217 9 250 1,444 0,51 -0,19 0,87 4 300 206 1 77 1,631 0,51 -0,19 0,92 5 300 200 180 6700 1,571 0,49 - 0,20 0,93 6 300 150 42 4700 2,049 0,31 -0,15 1,13 7 300 100 9 4400 2,689 0,18 - 0,11 1,23 8 300 75 1,8 2900 3,207 0,20 -0,14 1,24 9 300 100 180 80000 2,648 0,23 -0,14 1,22 10 300 50 42 100000 3,377 0,06 -0,06 1,29 11 300 50 9 21000 3,368 0,02 0,01 1,30 12 300 50 1,8 6200 3,537 0,07 -0,06 1,28 13 250 193 1,8 23 1,106 0,35 -0,13 0,91 14 250 50 1,8 1800 3,000 0,11 0,10 1,34 15 200 180 2,3 7 0,483 0,24 - 0,11 0,82 1,6 16 240 200 3300 6700 0,308 0,07 0,04 1,95 17 230 150 1000 4700 0,672 0,15 0,09 1,91 18 217 100 250 4400 1,246 0,07 0,05 1,68 19 206 75 77 2900 1,576 0,02 0,01 1,61 20 196 50 23 1800 1,894 0,04 0,04 1,62 21 180 50 7 800 2,058 0,21 -0,24 1,47 22 157 75 3 80 1,426 0,18 -0,13 1,43 23 240 100 3300 80000 1,385 0,08 0,06 1,68 24 230 50 1000 100000 2,000 0,08 0,10 1,65 25 217 50 250 21000 1,924 0,09 0,11 1,66 26 206 50 77 6200 1,906 0,06 0,07 1,64 51 = 0,291; 52 = 0,135 34 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов Т а б л и ц а 1,6 Результаты обработки данных по длительной прочности (рис. 4,6) [6] МБД-2 .ОІ Е ̂ Е О'аї, МПа Ї̂Є , МПа аї, ч ЇЄ, ч 4 а ) Д1 ^2 Рє 1 492 446 1 10 1 0,62 —0,17 0,54 1,40 2 449 380 1 10 1 0,4 —0,12 0,85 3 466 380 10 100 1 0,32 —0,10 0,96 4 492 380 1 100 2 1,07 — 0,32 0,67 5 449 242 1 100 2 0,15 — 0,06 1,30 6 466 207 10 1000 2 0,18 0,09 1,51 7 492 207 1 1000 3 0,55 — 0,26 1,18 8 449 117 1 1000 3 0,15 0,11 1,46 9 376 286 1 10 1 0,31 — 0,13 1,23 1,75 10 380 242 10 100 1 0,01 0,00 1,75 11 286 169 10 100 1 0,02 0,01 1,78 12 380 207 100 1000 1 0,22 0,14 2,10 13 242 117 100 1000 1 0,19 0,15 2,04 14 169 70 100 1000 1 0,23 0,23 2,09 15 376 169 1 100 2 0,36 — 0,24 1,46 16 380 117 10 1000 2 0,01 0,00 1,75 17 286 70 10 1000 2 0,01 0,01 1,76 51 = 0,398; 52 = 0,162 В первом приближении необходимые для прогнозирования величины ^1 = 1,3 при о а{ = 250 МПа и более и 3 2 ~1 ,6 при о а{ < 240 МПа визуаль но определяются по данным рис. 5,а. Аналогично величины ^1 = 1 при о а{ > 400 МПа и 3 2 = 1,6 при о а{ < 400 МПа устанавливаются по данным рис. 5,6. Более точная оценка дает в результате значения 3 1 и 3 е, при веденные в табл. 1. Значения З 1 составляют 1,3 при о а{ < 240 МПа и 3 2 =1,6 при о а{ > 240 МПа (табл. 1,а), соответственно прогнозирование на интерполяционной основе с помощью МБД-2 привело к значениям Б 1 = = 0,291 и Б 2 = 0,135. Если учесть, что из 26 расчетных оценок 10 выполнены на два порядка и более, включая пять оценок на три порядка и более, то рассматриваемый случай может быть вполне оправданно отнесен к практи чески приемлемым. Обработка данных (табл. 1,6) при З 1 =1,40 и 3 2 =1,75 привела к Б 1 = 0,398 и Б 2 = 0,162. Если, например, исключить из табл. 1,6 результат прогнозирования с 1 на 100 ч (строка 4) и соответственно величину одной максимальной погрешности Д 1 = 1,07, то значение Б 1 уменьшится до 0,36, т.е. приблизится к принимаемым в качестве практически приемлемых, после чего рассматриваемый случай также может быть переведен из категории сложных в категорию сравнительно простых. Кроме того, особенно важной ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 35 В. В. Кривенюк является конкретизация двух-трех максимальных отклонений 3 { — 3 е, кото рые в основном и определяют максимальные погрешности и снижение точности прогнозирования в целом. После определения максимальных откло нений значительно упрощается выявление их причин, что в рамках систем ного анализа создает качественно новые возможности для существенного развития прогнозирования. При этом полностью исключается использование эмпирических постоянных, что фактически сделало невозможным эффек тивное развитие прогнозирования с помощью параметрических методов. Р, 2 1,5 1 0,5 X X х X X хх X л ■:’ 11 с <! 150 200 260 а 300 р, 2 1,5 1 0,5 X Ъ' X X X < X « ° о о ° в 100 200 300 400 Рис. 5. Результаты обработки данных по длительной прочности МБД-2 для сталей 2,25Сг- 1Мо (а) и 17-22Аэ (б) [6]. Результаты исследования. Прогнозирование с помощью параметри ческих методов ЛМ [2], ОШД [3], МБД-1 и МБД-2 [15-17] для состояний 3 [7], 5 [8], 9 [9], 13 [10], 20 [11], 31 [12], 35 [13], 36 [14] выполнено на основании экстраполяционной обработки более 250 диаграмм длительной прочности (табл. 2). Обращают на себя внимание более высокие значения стандартных отклонений по логарифму времени Б 1 и напряжениям Б 2 в сравнении с рассчитанными по результатам интерполяционного анализа [1]. Так, например, интерполяционная обработка данных для указанных состоя ний привела к значениям Б 1, равным 0,244 (МХ); 0,283 (МХ); 0,145 (МХ); 0,513 (ОШД); 0,473 (МХ); 0,411(МХ); 0,343 (ЛМ), 0,403 (ЛМ) [1]. При прогнозировании с помощью метода ЛМ значения Б 1 (табл. 2) в основном повышались до 0,57; 0,60; 0,93; 0,43; 0,87; 1,32; 1,82; 0,36. В результате прогнозирования с помощью метода ОШД получили значения Б 1, равные 0,68; 0,54; 0,96; 0,30; 1,07; 1,20; 1,94; 0,46, которые близки к рассчитанным по методу ЛМ. При этом следует обратить внимание, что при интерполяци онном анализе [1] определяли погрешности для состояния в целом, а в данном исследовании - для отдельных плавок. Это позволяет утверждать, что в результате экстраполяционного прогнозирования погрешности могут повышаться в два-четыре и более раз. А поскольку в каждом случае рост погрешности установить заведомо нельзя и она может значительно пре вышать практически приемлемую, необходимо провести подробный анализ причин ее увеличения. В качестве примера проанализируем возможности прогнозирования на длительный срок на основании обработки данных для плавки 3А [7], для которой приведены экспериментальные значения <7 = 294; 265; 216; 177; 157; 137 МПа и гр = 794,5; 1567,3; 6057,0; 17829,6; 31692,8; 70341,1 ч при Т = 500°С [7]. При выборе этих данных следовало ориентироваться на макси- 36 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов мальное время 70341,1 ч и н а время в десять раз меньшее - 6057 ч. При этом промежуточные длительности нагружения, т.е. 17829,6 и 31692,8 ч, и соот ветствующие напряжения не учитывали. В качестве исходных принимали данные испытаний длительностью до 6057 ч. В результате для построения параметрических кривых и расчетов по МБД при Т = 500оС использовали лишь три результата испытаний, а при более высоких температурах - по два. Следовательно, объемы данных для испытаний малой длительности были значительно меньше необходимых, в частности для построения зависимос тей ^ г = / (1/ Т ) и определения значений активационных параметров. Т а б л и ц а 2 Результаты экстраполяционной обработки данных по длительной прочности [7-14] для отдельных состояний материала № Состоя ЛМ ОШД МБД-1 МБД-2 МБД-2 п/п ние 1 1 5 5 2 5 2 5 2 8 8 + 0,2 8 + 0,2 8 8 8 + ^8 8 + ^ 8 1 3 0,57 0,68 0,71 0,47 0,26 0,76 0,32 0,35 0,20 2 5 0,60 0,54 0,27 0,21 0,13 0,33 0,28 - - 3 9 0,93 0,96 0,62 0,31 0,17 0,70 0,22 - - 4 13 0,43 0,30 0,49 0,37 0,16 0,90 0,20 0,44 0,15 5 20 0,87 1,07 0,90 0,46 0,21 0,84 0,29 - - 6 31 1,32 1,20 1,38 0,49 0,17 2,06 0,26 0,52 0,20 7 35 1,82 1,94 1,02 0,46 0,18 1,78 0,36 0,45 0,26 8 36 0,36 0,46 0,46 0,31 0,26 0,82 0,44 - - При использовании МБД-1 и МБД-2 устанавливали значения $ для каждой температуры, затем прогнозировали длительную прочность на макси мальное время, в данном случае 70343,1 ч при Т = 5000С, и рассчитывали погрешности прогнозирования, а также стандартные отклонения. В результате прогнозирования с использованием данных для плавки 3В [7] при 500, 550, 600, 6500С получили значения Д 1, равные -0 ,09; -0,08; 0,13; 1,21 (ЛМ); -0 ,02; -0 ,13; -0 ,03; -1 ,46 (ОШД); 0,44; 0,54; 0,28; 0,51 (МБД-1); 0,28; 0,31; 2,03; 0,37 (МБД-2). Видно, что при максимальных температурах применение параметрических методов приводит к резкому увеличению значений Д 1 (рис. 3). При других температурах результаты прогнозирования с помощью ЛМ и ОШД точнее, чем по МБД. При исполь зовании МБД-2 наблюдалось резкое увеличение Д 1 при 6000С, обуслов ленное более низкими значениями $ , по сравнению с Д 1 при 550 и 6500С. Это в какой-то мере нелогично, поскольку повышение температуры и дли тельности нагружения чаще приводит к увеличению значений $. Заметим также, что при других температурах расчет по МБД-2, в том числе на 2,37; 3,24; 1,66 порядка, по сравнению с МБД-1 оказался точнее при прогно зировании на 0,69...1,65 порядка. Даже такой предварительный анализ позво ляет предположить, что для развития прогнозирования целесообразно исполь зовать более детальный системный анализ экспериментальных данных. IS S N 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 37 В. В. Кривенюк Результаты прогнозирования параметрическими методами для плавки 3С были более точными, что в сочетании с выполненным выше анализом позволяет говорить о значительной роли случайных факторов. Так, по мере повышения температуры значения Д 1 оказались равны —0,08; —0,19; 0,38; 0,08 (ЛМ); —0,01; —0,24; 0,23; —0,06 (ОШД); 0,05; 0,58; 0,35; 0,32 (МБД-1); 0,13; 0,51; 0,94; 0,55 (МБД-2) при значениях 5 1 = 0,224; 0,174; 0,375; 0,605 соответственно. Для плавки 3Ь получены более близкие значения 5 1, равные 0,45 (ЛМ); 0,55 (ОШД); 0,42 (МБД-1); 0,66 (МБД-2); значения Д 1 = -0 ,34; —0,46; —0,08; —0,67 (ЛМ); —0,40; —0,59; —0,27; —0,77 (ОШД); 0,25; 0,61; 0,50; 0,17 (МБД-1); 0,11; 0,28; 1,28; 0,18 (МБД-2). При применении параметрических методов зависимость погрешностей от температуры проявляется в меньшей степени. Значения погрешностей следует считать сравнительно высокими. Вместе с тем результаты обработки по МБД-2, в частности значения Д 2 = = —0,04; —0,09; 0,43; 0,15 при прогнозировании на 2,5; 2,6; 2,9; 1,6 порядка, и систематическое увеличение Д 1 при 600°С, в данном случае Д 1 = 0,43, обусловливают необходимость уточнения причин такого увеличения. Для плавки 3М были установлены значения 5 1 = 0,30 (ЛМ); 0,40 (ОШД); 0,39 (МБД-1); 0,53 (МБД-2) и Д 1 = -0 ,20; —0,20; —0,12; —0,51 (ЛМ); —0,22; —0,30; 0,06; —0,69 (ОШД); 0,28; 0,56; 0,52; 0,22 (МБД-1); 0,17; 0,39; 0,93; 0,31 (МБД-2). В этом случае погрешности прогнозирования меньше, чем для других плавок, однако в целом они довольно высокие. Обработка данных при 600°С с помощью МБД-2 также привела к резкому увеличению погрешности прогнозирования по сравнению с обработкой другими мето дами. Для различных плавок состояния 3 значения С и Q изменялись в довольно широких пределах: С = 11,6...32,8 и Q = 228...621 кДж/моль. При обработке рассматриваемых данных по МБД-2, например данных для раз личных плавок при 500°С, расчетные значения 3 составили 1,24; 1,16; 1,15; 0,91; 0,87; 1,02; 1,0; 1,17; 1,03; 1,04; 1,24; 1,19, экспериментальные - 1,23; 1,05; 1,21; 0,76; 0,74; 0,91; 0,85; 0,89; 0,84; 1,01; 1,16; 1,13. Из этого следует, что значения определяющих характеристик параметрических соотношений изменяются в более широких пределах по сравнению с МБД-2. Практически для всех плавок при температуре 600°С значения Д 1, полученные по МБД-2, были более высокие. Последующее использование для рассмотренных 12 плавок вместо 3 значений 3 + 0,2 привело к умень шению Д 1 с 0,67; 2,03; 0,94; 0,76; 0,87; 4,07; 1,91; 1,94; 1,36; 1,28; 0,93; 1,06 до 0,24; 0,19; 0,12; 0,25; 0,18; 1,20; 0,07; 0,10; 0,10; 0,03; 0,09; 0,04. В результате для состояния 3 значение 5 1 уменьшилось с 0,76 до 0,35, а 5 2 - с 0,32 до 0,20 (табл. 2). Следует отметить, что прогнозирование по МБД-2 не уступает в точности прогнозированию с помощью параметрических мето дов, несмотря на большое число прогнозных оценок на два-три порядка. Это позволяет сделать вывод, что значения 3 {, получаемые при интерполя ционном анализе, могут служить основой для существенного уточнения экстраполяционного прогнозирования. 38 155М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов Обсуждение результатов. К настоящему времени в мире выполнено около 500 экспериментов длительностью 105 ч и более для довольно ограни ченного числа материалов, что объясняется их высокой стоимостью и трудо емкостью. Следовательно, при резком увеличении числа новых конструк ционных материалов необходимые для них экспериментальные данные не могут быть получены в достаточно полном объеме. Таким образом, задача возможно более полного выявления информативности известных данных по испытаниям длительностью 105 ч и более становится весьма актуальной. Результаты экстраполяции данных по длительной прочности для отдель ных состояний (табл. 2), а также аналогичные данные для отдельных плавок позволяют заключить, что переход от интерполяционных расчетов к экстра поляционным приводит не только к значительному увеличению погреш ностей прогнозирования, но и к более резкому проявлению роли второ степенных, случайных факторов. О таком изменении погрешностей можно судить по значениям Б 1 и Б 2 для отдельных состояний и отдельных плавок, в связи с чем необходимы различные дополнительные системные уточнения. При анализе данных для различных плавок состояния 3 рас смотрим подробнее резкое увеличение погрешностей прогнозирования при 6000С. Эти погрешности являются результатом нарушения монотонного увеличения наклонов диаграмм длительной прочности в зависимости от температуры. Поведение сталей и сплавов довольно четко характеризуется температурными изменениями А 0 2 (табл. 3), т.е. возрастанием значений 3 1 при переходе из интервала 10 ...10 в интервал 10 ...10 ч. Постоянство значений 3 1 определяется вышеупомянутым изменением наклонов диа грамм. Из данных табл. 3, в которой представлены результаты анализа более 200 диаграмм, полученных при длительности эксперимента до 100000 ч и более, следует, что значения А3 2 могут существенно отличаться от чаще принимаемого А3 2 = 0,2. В этом случае особого внимания заслуживает резкое увеличение значения А3 2 = 0,7 для стали 2,25Сг-1Мо (состояние 3) при 6000С [7], для которой необходимо было вводить поправку 3 + А 32 вследствие резкого нарушения наклонов отдельных участков диаграмм. По добный эффект, но в меньшей степени проявляется и для других сталей (табл. 3). Эти нарушения при отдельных температурах позволяют конста тировать следующее. При параметрических методах используются постоянные С , ^ 1а , Та , не зависящие от температуры, однако данные табл. 2, 3 показывают, что эта концепция неприемлема. В результате использование таких постоянных может приводить к резким отклонениям их расчетных значений от истин ных. Это те весьма распространенные случаи, когда необходимо прибегать к дополнительным уточнениям физического характера, что при системном подходе не вызывает сколько-нибудь существенных затруднений. Такие уточ нения в табл. 2 и определялись переходом от 3 к значениям 3 + А3 2 . Температурные изменения значений А3 2 (табл. 3) требуют физических обоснований. Системный подход к изучению отклонений значительно облег чает выявление их физических причин и соответственно способствует разви тию прогнозирования. ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2006, № 6 39 В. В. Кривенюк Т а б л и ц а 3 Погрешности прогнозирования МБД Материал Т, 0 С ЛР 2 52, % Х18Н9Т [8] 600 650 0,25 9,5 700 Х13 [10] 450 0,40 500 0,20 11 550 0,30 600 0,40 12Х2М1 (1) [7] 500 0,20 550 0,20 12,3 600 0,70 650 - 0,20 12Х2М1 (2) [14] 450 0,20 500 0,20 10,6 550 0,20 600 0 650 - 0,10 12МХ [11] 450 0,80 500 0,40 12,6 550 -0,38 15ХМ [13] 450 0,80 500 0,40 550 - 0,10 13,3 600 0,40 (15,0) 25Х1М1Ф [9] 500 0,20 550 0,70 9,8 600 0,50 (12,7) 15Х1М1Ф [12] 450 0,80 500 0,50 9,1 550 0,60 (10,9) 600 0,10 Примечание. В скобках приведены значения без учета одной максимальной погрешности. Выше отмечалось, что эффективным способом обнаружения информа тивности известных данных испытаний большой длительности является их системная обработка с помощью различных методов на интерполяционной основе. Определение максимальных значений погрешностей и соответст вующих значений р , Р е в каждом случае создает благоприятные условия как для выяснения их причин, так и для разработки эффективных способов оценки и учета роли второстепенных факторов. Заключение. В результате анализа более 250 диаграмм длительной прочности установлено, что переход от интерполяционного прогнозирова ния длительной прочности жаропрочных сталей и сплавов к экстраполяци онному может приводить к увеличению значений стандартных отклонений в два-четыре и более раз. Данные интерполяционного прогнозирования без 40 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 6 Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов применения эмпирических постоянных могут использоваться для сущест венного повышения эффективности и точности прогнозирования на экстра поляционной основе. Р е з ю м е Наведено результати екстраполяційної обробки більш аніж 250 діаграм три валої міцності методами Ларсона-Міллера, Менсона-Хеферда, Орра-Ш ербі- Дорна та методом базових діаграм. Установлено, що перехід від інтер поляційних розрахунків до екстраполяційних може призвести до збільшення похибки прогнозування в два-чотири рази. Проаналізовано причини знач ного збільшення похибки прогнозування та можливості їх усунення. 1. К ривеню к В. В . Прогнозирование длительной прочности сталей и сплавов параметрическими методами и методом базовых диаграмм. Сообщ. 1. Интерполяционный анализ экспериментальных данных // Пробл. проч ности. - 2006. - № 5. - С. 90 - 108. 2. L arson F. R. and M ille r J. Time-temperature relationship for rupture and creep stresses // Trans. ASME. - 1952. - 74, No. 5. - P. 765 - 775. 3. M anson S. S. a n d H a ferd A. M . A linear time-temperature relation for extrapolation of creep and stress rupture data // NASA TN 2890. - 1953. 4. O rr R. L ., Sherby O. D., an d D orn J. E . Correlation of rupture data for metals at elevated temperatures // Trans. ASM. - 1954. - 46. - P. 113 - 128. 5. Л е М эй. Развитие параметрических методов обработки результатов испытаний на ползучесть и длительную прочность // Теорет. основы инж. расчетов. Trans. ASME. Сер. Д. - 1979. - № 4. - С. 19 - 24. 6 . M anson S. S. a n d E nsign C. R . A quarter-century of progress in the development of correlation and extrapolation methods for creep rupture data // J. Eng. Mater. Technol. - 1979. - 101, No. 4. - P. 317 - 325. 7. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 2.25Cr-lMo steel // NRIM Creep Data Sheet. - 1986. - No. 3B. - 30 p. 8. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 18Cr-10Ni-Ti stainless steel // Ibid. - 1987. - No. 5B. - 32 p. 9. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1Cr-lM o-0.25V steel // Ibid. - 1990. - No. 9B. - 45 p. 10. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 12Cr steel // Ibid. - 1994. - No. 13B. - 44 p. 11. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 0.5Cr-0.5Mo steel // Ibid. - No. 20B. - 28 p. 12. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 1Cr-lM o-0.25V steel // Ibid. - No. 31B. - 41 p. 13. D ata sheets on the elevated-temperature properties of lCr-0.5Mo steel // Ibid. - 1990. - No. 35A. - 22 p. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 6 41 В. В. Кривенюк 14. D ata sheets on the elevated-temperature properties of 2.25Cr-lMo steel // Ibid. - 1991. - No. 36A. - 22 p. 15. К ривеню к В. В. Прогнозирование длительной прочности тугоплавких металлов и сплавов. - Киев: Наук. думка, 1990. - 248 с. 16. П исаренко Г. С., К ривеню к В. В . Новый подход к прогнозированию длительной прочности металлов // Докл. АН СССР. Механика. - 1990. - 312, № 3. - С. 558 - 562. 17. Трощ енко В. Т., Л ебедев А. А ., С т риж ало В. А. и др. Механическое поведение материалов при различных видах нагружения. - Киев: Логос, 2000. - 571 с. 18. Creep Strength in Steel and High-Temperature Alloys: Proc. of the Iron and Steel Institute, University of Sheffield, 1972. - 273 p. Поступила 11. 05. 2004 42 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 6

Репозитарії

Схожі ресурси