Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций

Исследованы закономерности рассеяния характеристик усталости и неупругости сталей 45 и 1X13 при стационарном, ступенчатом и блочном нагружении. Показано, что использование неупругой деформации за цикл в качестве меры интенсивности накопления усталостного повреждения позволяет учитывать рассеяние...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2007
Hauptverfasser:	Трощенко, В.Т., Коваль, Ю.И., Митченко, Е.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2007
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48065
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций / В.Т. Трощенко, Ю.И. Коваль, Е.И. Митченко // Проблемы прочности. — 2007. — № 3. — С. 5-22. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-48065
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-480652013-08-14T14:35:10Z Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций Трощенко, В.Т. Коваль, Ю.И. Митченко, Е.И. Научно-технический раздел Исследованы закономерности рассеяния характеристик усталости и неупругости сталей 45 и 1X13 при стационарном, ступенчатом и блочном нагружении. Показано, что использование неупругой деформации за цикл в качестве меры интенсивности накопления усталостного повреждения позволяет учитывать рассеяние числа циклов до разрушения и пределов выносливости и обосновать гипотезу суммирования усталостного повреждения. Досліджено закономірності розсіяння характеристик утоми і непружності сталей 45 та 1X13 при стаціонарному, східчастому і блочному навантаженні. Показано, що використання непружної деформації за цикл як міри інтенсивності накопичення пошкодження від утоми дозволяє враховувати розсіяння числа циклів до руйнування і границь витривалості та обгрунтувати гіпотезу підсумовування пошкодження від утоми. We have analyzed the regularities of scatter of fatigue and inelastic characteristics of steels 45 and 1Kh13 under regular, step and block cyclic loading conditions. It is shown that application of inelastic deformation per cycle as a measure of fatigue damage accumulation intensity makes it possible to take into account the scatter of the fatigue lifetimes and endurance limits, as well as to justify a hypothesis of fatigue damage summation. 2007 Article Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций / В.Т. Трощенко, Ю.И. Коваль, Е.И. Митченко // Проблемы прочности. — 2007. — № 3. — С. 5-22. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48065 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Трощенко, В.Т. Коваль, Ю.И. Митченко, Е.И. Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций Проблемы прочности
description	Исследованы закономерности рассеяния характеристик усталости и неупругости сталей 45 и 1X13 при стационарном, ступенчатом и блочном нагружении. Показано, что использование неупругой деформации за цикл в качестве меры интенсивности накопления усталостного повреждения позволяет учитывать рассеяние числа циклов до разрушения и пределов выносливости и обосновать гипотезу суммирования усталостного повреждения.
format	Article
author	Трощенко, В.Т. Коваль, Ю.И. Митченко, Е.И.
author_facet	Трощенко, В.Т. Коваль, Ю.И. Митченко, Е.И.
author_sort	Трощенко, В.Т.
title	Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций
title_short	Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций
title_full	Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций
title_fullStr	Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций
title_full_unstemmed	Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций
title_sort	рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2007
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48065
citation_txt	Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций / В.Т. Трощенко, Ю.И. Коваль, Е.И. Митченко // Проблемы прочности. — 2007. — № 3. — С. 5-22. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT troŝenkovt rasseânieharakteristikustalostistalejiegoanalizsučetomcikličeskihneuprugihdeformacij AT kovalʹûi rasseânieharakteristikustalostistalejiegoanalizsučetomcikličeskihneuprugihdeformacij AT mitčenkoei rasseânieharakteristikustalostistalejiegoanalizsučetomcikličeskihneuprugihdeformacij
first_indexed	2025-07-04T08:13:56Z
last_indexed	2025-07-04T08:13:56Z
_version_	1836703376166879232
fulltext	НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ УДК 539.4 Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций В. Т. Т рощ енко, Ю . И . К о вал ь , Е. И. М итченко Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина Исследованы закономерности рассеяния характеристик усталости и неупругости сталей 45 и 1X13 при стационарном, ступенчатом и блочном нагружении. Показано, что использо вание неупругой деформации за цикл в качестве меры интенсивности накопления усталост ного повреждения позволяет учитывать рассеяние числа циклов до разрушения и пределов выносливости и обосновать гипотезу суммирования усталостного повреждения. К л ю ч е в ы е с л о в а : усталость, неупругая деформация за цикл, рассеяние механических свойств, число циклов до разрушения, гипотеза суммирования повреждения. Введение. Известно, что число циклов до разрушения при многоцикло вом нагружении, в частности при ступенчатом и блочном, величины преде лов выносливости металлов и сплавов имеют значительное рассеяние [1-3 и др.]. Важно исследовать закономерности этого рассеяния и обосновать ха рактеристики интенсивности накопления усталостного повреждения, что позволило бы представить результаты исследования усталости металлов и сплавов без существенного рассеяния. Перспективной характеристикой оценки интенсивности накопления усталостного повреждения на стадии рассеянного усталостного поврежде ния, под которой понимается стадия, когда нельзя выделить магистральную усталостную трещину, приводящую к окончательному разрушению образца или детали, является циклическая неупругая деформация [4, 5 и др.]. Исследования циклической неупругости (циклическая пластичность) в основном проводятся в области малоцикловой усталости при низких часто тах нагружения. Основное внимание при этом уделяется исследованию взаимосвязи между структурными изменениями в металле, приводящими, в частности, к возникновению усталостной трещины, и характеристиками циклической неупругости [6 - 8 и др.], а также обоснованию деформацион ных и энергетических критериев усталости с учетом в первую очередь среднего напряжения цикла, сложного напряженного состояния, режима нагружения [9-13 и др.]. В то же время при анализе многих классических закономерностей многоцикловой усталости металлов и сплавов, как, напри мер, значительное рассеяние числа циклов до разрушения и пределов вы носливости, несоответствие результатов испытания при ступенчатом и блоч © В. Т. ТРОЩЕНКО, Ю. И. КОВАЛЬ, Е. И. МИТЧЕНКО, 2007 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 5 В. Т. Трощенко, Ю. И. Коваль, Е. И. Митченко ном нагружении линейной гипотезе суммирования повреждений и т.д., ре зультаты исследования неупругости не всегда используются. В последнее время большое внимание уделяется трактовке процесса усталости металлов и сплавов как процесса развития усталостной трещины [14-17 и др.]. При всей перспективности таких подходов следует учитывать, что стадия зарождения усталостной трещ ины размером около 0,05 мм при многоцикловом нагружении составляет до 90% и более общей долговеч ности гладких образцов [18], поэтому процессы, проходящие на стадии рассеянного усталостного повреждения, интегральной характеристикой ко торых является циклическая неупругость, могут быть определяющими в закономерностях, которые наблюдаются при многоцикловой усталости ме таллов и сплавов. С учетом вышеизложенного цель данной работы заключалась в рас смотрении с использованием результатов исследования сталей 45 и 1X13 закономерностей рассеяния характеристик усталостной прочности, основы ваясь на представлении кривых усталости (как это широко распространено в технике) в координатах напряжение - число циклов до разрушения с привле чением для этого характеристик циклического неупругого деформирования сталей, которые отображают процессы на стадии рассеянного усталостного повреждения. М етодика исследования. Исследование усталости и неупругости метал лов и сплавов проводилось при симмметричном цикле растяжения-сжатия с частотой 36 Гц на установке, механическое нагружение в которой осущ ест влялось посредством кривошипного механизма с регулируемым на ходу эксцентриситетом. Диаметр рабочей части образца составлял 5 мм. Установ кой управляли с помощью автоматизированной системы с компьютером, позволяющей реализовать стационарное, ступенчатое и блочное нагружение с контролированием напряжения, деформации и неупругой деформации. В настоящем исследовании проводилось контролирование амплитуды напряжения. “М ягкий” режим нагружения принимался с учетом того, что большинство экспериментальных данных, характеризующих рассеяние числа циклов до разрушения и пределов выносливости, было получено при испы таниях, когда контролировались усилия или напряжения. Этот вид испыта ния является наиболее распространенным в инженерной практике. Подроб ное описание испытательной установки приведено в работах [19-21]. В качестве характеристики неупругого деформирования сталей прини малась неупругая деформация за цикл, равная ширине петли гистерезиса в координатах напряжение-деформация [22-27]. Изменение сигналов напряжений и деформаций в образце иллю стри рует рис. 1. В случае если образец деформируется упруго (рис. 1,а), зависи мость между напряжениями и деформациями будет соответствовать прямой линии, при неупругом деформировании (рис. 1 ,6 ) имеет место сдвиг фаз между напряжениями и деформациями, и зависимость в координатах напря жение-деформация будет представлять замкнутую кривую (петля гистере зиса), ширина которой равна неупругой деформации за цикл А е н [20]. Изменение напряжений и деформаций во времени при многоцикловом нагружении может быть записано в виде 6 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 Рассеяние характеристик усталости сталей 0 = 0 a sinWt; £ = £ a sin(W t — p ), где о a и £ a - амплитуды соответственно напряжений и деформаций; t - время; p - сдвиг фаз. Неупругая деформация за цикл равна Д£ н = 2 £ a sin p . (2 ) Из зависимости (2) следует, что половина ширины петли гистерезиса будет равна деформациям, соответствующим нулевому значению напряже ний. Рис. 1. Изменение сигналов напряжений и деформаций при упругом (а) и неупругом (б) деформировании. Ранее была разработана система измерения неупругих деформаций путем сканирования с высокой частотой сигналов напряжений и деформа ций во времени с использованием для их обработки соответствующих алгоритмов. Сигналы деформаций получали с тензодатчиков, наклеенных на преобразователь деформаций на рабочей части образца, сигналы напряже ний - с тензодатчиков, расположенных на динамометре. Преимуществом этого метода измерения неупругих деформаций при многоцикловом нагружении с высокой частотой является сравнительно простая обработка информации и возможность измерения неупругой дефор мации за цикл для исследуемых сталей в реальном масштабе времени при стационарном, ступенчатом и блочном нагружении. Достоверность результатов измерения неупругих деформаций таким ме тодом оценивалась путем их сравнения с данными, полученными при воспро изведении петель гистерезиса на экране осциллографа. Совпадение результа тов было достаточно хорошим. Проведенный анализ погрешностей в изме рении неупругих деформаций с учетом возможных погрешностей в обору довании и аппаратуре показал, что они зависят от величины измеряемой деформации, при измерении неупругих деформаций 1 - 1 0 “ 4 погрешность составляет 5%. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3 7 Реализованные режимы нагружения (а -г) показаны на рис. 2, где а - о а = const; б - многоступенчатое нагружение с непрерывным увеличением напряжений на ступенях с целью построения диаграмм циклического де формирования, что будет рассмотрено ниже; в - двухступенчатое нагру жение; г - блочное нагружение с изменением в некоторых случаях неупру гих деформаций на контрольной ступени K . В. Т. Трощенко, Ю. И. Коваль, Е. И. Митченко — і п а п в г Рис. 2. Режимы нагружения образцов. М ате р и а л ы и сследования. Исследовались углеродистая сталь 45 в состоянии поставки и после нормализации и хромистая сталь 1X13 после закалки и отпуска. Данные стали широко используются в машиностроении. Их механические свойства приведены в табл. 1. Образцы изготовляли по режиму, исключающему инициирование значительных остаточных напряже ний в поверхностном слое. Особое внимание уделялось идентичности мате риала отдельных образцов исследуемых сталей при изготовлении больших партий образцов. Т а б л и ц а 1 Механические свойства исследуемых сталей Материал Термическая обработка Е -10“4, МПа О в, МПа О 0,2, МПа д, % % Углеродистая сталь 45(1) (С - 0,42...0,50%, Мп - 0,25...0,50%) Нормализация при 1113...1133 К, 30 мин 20,9 580 316 25,6 47,4 Углеродистая сталь 45(11) (С - 0,42...0,50%, Мп - 0,25...0,50%) Состояние поставки 21 716 468 22,8 46,9 Хромистая сталь 1X13 (С г- 12...14%, С - 0,09...0,15%) Закалка при 1273 К, 2 часа, воздух, отпуск при 1033 К, 2 часа, воздух 21,6 620 390 25,8 67,3 8 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3 Рассеяние характеристик усталости сталей К и н ети ка изм енения неупругих деф орм аций. Типичные диаграммы изменения неупругих деформаций А е н от числа циклов нагружения п при различных амплитудах напряжений а а для сталей 45(1), 45(11) и 1X13 приведены на рис. 3. При анализе диаграмм следует учитывать, что на них не представлены значения неупругих деформаций, которые имели место в процессе повышения напряжений от нуля до заданной величины в течение нескольких тысяч циклов. 4Д£н -10 4 4Д£ н -10 Рис. 3. Изменение неупругих деформаций при циклическом нагружении для сталей 45(1) (а), 45(11) (б) и 1X13 (в). Все исследованные материалы относятся к циклически разупрочня- ющимся сталям, т.е. их циклические диаграммы деформирования по сравне нию со статическими смещаются в область более низких напряжений. На зависимостях Ае н — п (рис. 3) можно выделить три периода: в первом периоде для всех сталей с увеличением числа циклов нагружения отмечается рост неупругих деформаций, часть этого периода реализуется в процессе увеличения нагрузки, во втором периоде может наблюдаться как разупрочнение, так и циклическое упрочнение, в третьем периоде при п напряжениях выше предела выносливости на базе 1 0 цикл для всех иссле НБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 9 В. Т. Трощенко, Ю. И. Коваль, Е. И. Митченко дуемых сталей имеет место рост неупругих деформаций. При дальнейшем анализе в качестве характерной величины принималась неупругая деформа ция, соответствующая переходу от первого ко второму периоду [21, 23-27]. Этот выбор основывался на следующих соображениях. Во-первых, дан ные, приведенные на рис. 3, свидетельствуют, что в области напряжений выше предела выносливости процесс изменения неупругих деформаций весьма сложный, и в этом случае трудно говорить о стадии стабилизации. Во-вторых, наиболее четко выражены величины неупругих деформаций, соответствующие переходу от первого ко второму периоду. И, в-третьих, принятая характерная неупругая деформация за цикл проявляется после сравнительно небольшого числа циклов нагружения, что важно при изме рении величины неупругой деформации при ступенчатом и блочном нагру жении. Испытания нескольких партий идентичных образцов при одинаковых напряжениях показали существенное рассеяние неупругих деформаций за цикл. В качестве примера на рис. 4 показано рассеяние неупругих дефор маций за цикл для стали 45(1). Как видно, для одного и того же материала при одних и тех же напряжениях величина неупругой деформации за цикл может изменяться в два-три раза. Такой результат свидетельствует о специ фике неупругого деформирования металлов и сплавов при многоцикловом нагружении и ее отличии от процессов, проходящих при малоцикловом нагружении, когда роль локального неупругого деформирования снижается, и определяющими являются процессы циклической пластичности, охваты вающие, по существу, весь объем металла. Это приводит к существенно меньшему рассеянию величины циклической пластичности и числа циклов до разрушения, чем это имеет место при многоцикловой усталости. Р Рис. 4. Распределение величин неупругих деформаций для стали 45(1) при различных напряжениях. 10 НЗЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 Рассеяние характеристик усталости сталей Р ассеяние ч и сл а ц иклов до разр у ш ен и я при стационарном нагру ж ении. Кривые усталости исследуемых сталей строили в координатах о а — ^ N по результатам испытания партий образцов (до 25 образцов) при нескольких уровнях напряжений (рис. 5). За число циклов до разрушения принимали число циклов при полном разруш ении образца. В процессе этих испытаний измеряли также неупругие деформации, что дало возможность построить кривые усталости в координатах ^ Дг н — ^ N (рис. 5). На рис. 5 нанесены не все экспериментальные точки в связи с трудностью их графи ческого представления [21, 23-27]. Уравнения кривых усталости в координатах о а — ^ N и ^ Дг н — ^ N , соответствующие 50%-ной вероятности разрушения, пределы выносливости на базе 10 цикл о —1 и неупругие деформации ( Дг н ) о 1, соответствующие пределам выносливости исследуемых сталей, приведены в табл. 2 . Т а б л и ц а 2 Результаты исследования усталости сталей 45 и 1X13 Сталь Количество испытанных образцов при построении кривой усталости а —1 = МПа Уравнение кривой усталости (Де н)а—,> мм/мм 45(1) 51 210 18 N = 10,42 — 0,023оа ^ N = — 0,15—1,8518 Дгн 5,00 -10—4 45(11) 77 270 18 N = 13,24 — 0,02677оа 18 N = —0,558 —1,4718 Дгн 1,85-10—4 1X13 47 270 18 N = 17,29 — 0,038оа 18 N = —2,42 — 2,2018 Дг н 0,70 -10—4 а а, МПа 340 300 260 220 ю4 Ю' К)" к)7 І04 1(Г К)1' N , цикл а б Ден -104 60 40 20 10 8 6 4 2 1 ю4 К)’ К)'’ ю7 І04 1(Г к/1 N , цикл в г Рис. 5. Кривые усталости сталей 45(1) (1), 45(11) (2) и 1X13 (3) в координатах а а — lgN (а, б) и ^ Ден — ̂ N (в, г). ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 11 В. Т. Трощенко, Ю. И. Ковалъ, Е. И. Митченко Результаты, представленные на рис. 5, показывают, что если их записать в координатах lg Дг н — lg Ж, а не в о a — lg N , то рассеяние числа циклов до разрушения существенно ниже. Интересно отметить, что эксперименталь ные точки, полученные при о a = const и о a Ф const, ложатся на единую кривую в координатах lg Дг н — lg N . В качестве примера для стали 45(II) темные точки, соответствующ ие условиям испытания о a = const, нанесены на кривую lg Дг н — lg N . То, что все экспериментальные точки, полученные при испытании каждой из исследуемых сталей при о a = const и о a Ф const, ложатся, с весьма малым рассеянием, на единые кривые в координатах lg Дг н — lg N дает основание полагать, что циклические неупругие деформации как кри терий интенсивности накопления повреждений при многоцикловом нагру жении учитывают не только величину действующих напряжений, но и свойства индивидуальных образцов, которые, как было показано выше, име ют существенное рассеяние, с одной стороны, числа циклов до разрушения при заданном напряжении (рис. 5) и, с другой - величины неупругих деформаций при постоянном напряжении (рис. 3). Р ассеяние пределов вы носливости . Методика определения пределов выносливости по характеристикам неупругих деформаций базируется на установлении соответствия между пределами выносливости и неупругими деформациями, соответствующими пределам выносливости (Дг н ) о иссле дуемого материала. Для реализации методики необходимо располагать диа граммами циклического деформирования в координатах Дг н — о а и вели чинами (Дг н ) о для исследуемого материала. Диаграммы циклического деформирования могут быть построены по результатам испытания нескольких образцов при о a = const и представле нии их в координатах Дг н — n (рис. 3) с последующим установлением по этим диаграммам характерных значений Дг н и соответствующих им напря жений о а [25, 27]. Возможно построение диаграмм циклического дефор мирования также по результатам испытания одного образца при много ступенчатом нагружении [20]. В этом случае важно выбрать режим нагру жения, чтобы на каждой ступени обнаружить характерные значения неупру гих деформаций и исключить, по возможности, влияние истории нагру жения. Такой режим нагружения (рис. 2,6) был разработан для стали 45(II) [25]. Величины напряжений на каждой из ступеней для этого режима приведены в табл. 3, число циклов нагружения на ступени составляло 5 - 104. В соответ ствии с данным режимом каждый из 25 исследуемых образцов ступенчато нагружали с фиксированием на каждой ступени величины напряжений о а и характерных неупругих деформаций Дг н . Результаты испытаний в виде диаграмм о а — Дг н приведены на рис. 6 для стали 45(II), где показаны лишь некоторые из 25 полученных зависи мостей. Пределы выносливости каждого из образцов согласно изложенной выше методике равны напряжениям на диаграммах о a — Дг н , для которых неупругая деформация соответствует характерной величине (Дг н ) о 1 иссле дуемого материала. 12 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3 Рассеяние характеристик усталости сталей Т а б л и ц а 3 Результаты исследования при ступенчатом и блочном нагружении Сталь Режим нагружения Количество образцов Напряжение. МПа атіп... атах аср * * атіп... атах * аср ° к , МПа 45(1) Двухступен чатый (рис. 2 ,в) 7 215/250 0,80...5,95 2,74 1,02...1,51 1,28 - 4 215/230 0,69...3,24 1,08...1,48 — 7 230/250 0,93...2,43 179 0,95...1,95 1,27 - 7 250/215 1,26...2,24 1,60 0,67...0,99 0,88 — 11 250/230 0,89...3,64 1,86 1,03...1,55 1,34 — 4 230/215 0,83...2,56 0,80...1,17 - Трехступен чатый (рис. 2 ,б) 4 215/230/250 1,32...3,64 1,13...1,40 — 3 250/230/215 1,08...2,87 0,99...1,55 — 4 215/250/230 1,78...3,70 1,03...1,44 — 1X13 Двухступен чатый (рис. 2 ,в) 4 280/290 0,37...2,09 1,17...1,45 — 3 280/300 0,74...1,99 1,04...1,50 — 3 280/310 1,39...4,07 0,79...1,50 — 3 290/300 1,38...2,78 0 ,68...1,10 — 2 310/280 0,55...1,38 0,70...0,80 — 7 300/280 0,33...2,78 0,71 0 ,68...1,10 0,78 — Блочный (рис. 2 ,г) 13 280/300 0,35...1,02 0,65...1,20 — 3 280/310 0,80...0,91 0,68...0,74 — 4 290/310 1,57...2,11 0,59...0,68 — 3 280/290/310 0,76...1,72 1,20...1,49 — 45(11) Много ступенчатый (рис. 2 ,б) 25 240/245/255/ 265 ... 0,32...7,77 2,19 0,60...2,17 0,93 0 Блочный (рис. 2 ,г) 25 275/285/295/ 285 0,43...3,77 1,40 0,85...2,85 1,42 295 25 275/285/295/ 285 0,32...6,90 2,18 0,87...3,88 1,94 275 Для стали 45(11), как это следует из данных табл. 2, неупругая дефор мация, соответствующая пределу выносливости на базе 1 0 цикл, равна (Д е н ) а = 1,85• 10 _ 4 мм/мм. На рис. 6 этот уровень неупругой деформации обозначен вертикальной штриховой линией. В соответствии с методикой согласно приведенным на рис. 6 результатам имеем 25 значений пределов ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, N 3 13 В. Т. Трощенко, Ю. И. Коваль, Е. И. Митченко выносливости для стали 45(11). Значение предела выносливости, полученное для одного из образцов, обозначено (о —1)1 - рис. 6 . Определенные таким образом средние значения пределов выносливости о —1 и их среднеквадра- тические отклонения ' —1 сравнивали с результатами исследования пре делов выносливости стали 45(11) с использованием метода “вверх-вниз” [1] и метода Литтла [28] (табл. 4). Из данных, приведенных в табл. 4, следует, что о средней величине предела выносливости и его рассеянии можно судить по результатам выполненного выше анализа. Т а б л и ц а 4 Параметры распределения пределов выносливости стали 45(11) Метод Количество Параметры Среднеквадратические образцов распределения предела ошибки оценок выносливости о— 1> МПа МПа о—1. МПа 4 МПа Деформационный 25 271,9 11,9 2,38 1,68 “Вверх-вниз” 16 272,5 7,2 3,04 4,74 Литтла 5 269,2 - - - оа , МПа Рис. 6 . Зависимости оа — Аен, полученные при ступенчатом нагружении образцов стали 45(11). И д ен ти ф и кац и я усталостн ы х свойств и н д и ви д уальн ы х образцов. Приведенные выше результаты позволяют обосновать методику определе ния предела выносливости и построения наклонного участка кривой уста лости в координатах о а — ^ N для индивидуального образца, в том числе испытуемого при ступенчатом или блочном нагружении, по результатам замера неупругой деформации на первой или контрольной ступени нагру жения, если ее уровень на первой ступени незначителен. Естественно, эта 4 н 14 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 Рассеяние характеристик усталости сталей кривая усталости будет характеризовать не среднюю кривую усталости (кривую 50%-ной вероятности разрушения) исследуемого материала, а лишь одну из них, расположенную в зоне рассеяния. Методика определения предела выносливости состоит в следующем. По заранее построенной для исследуемого материала совокупности кривых в координатах о а — Дг н (рис. 6 ) с использованием значений (о а )i и (Д г H) i , полученных на первой ступени нагружения образца, выбирается кривая, которая соответствует этим значениям. Предел выносливости (о —1)1 будет соответствовать напряжениям пересечения полученной кривой с тако вой (обозначена на рис. 6 вертикальной штриховой линией ( Дг н )о 1 = = const), соответствующей данному материалу. Число циклов до разрушения при соответствующих напряжениях для рассматриваемого индивидуального образца может быть определено также с использованием представленной на рис. 6 информации и тех же замеров на первой ступени нагружения. В этом случае по найденной для рассмат риваемого образца зависимости о а — Дг н для выбранных значений о а определяются величины Дг н и для них, в соответствии с уравнениями lg Дг н — lg N (табл. 2), - число циклов до разрушения. Ранее было показано [26], что идентификация усталостных свойств индивидуальных образцов может быть выполнена также на основе анализа результатов измерения неупругой деформации партий образцов при не скольких уровнях напряжений. На рис. 7 приведены зависимости Дг н — о а , построенные по результатам таких измерений, каждая из которых соответ ствует одним и тем же вероятностям Р неупругой деформации при разных напряжениях. Измерив величины Дг н и о а на контрольной ступени нагру жения, можно выбрать соответствующую исследуемому образцу зависи мость и по рассмотренным методикам найти число циклов до разрушения, соответствующее заданным напряжениям. По сути два метода являются идентичными. Р ассеяние долговечностей при ступенчатом и блочном нагруж ении. Результаты исследования при ступенчатом и блочном нагружения приведе ны в табл. 3. Там же указаны режимы нагружения в соответствии с рис. 2, количество образцов, испытанных при конкретном режиме нагружения, амплитуды напряжения и их последовательность при ступенчатом и блоч ном нагружении. Число циклов при ступенчатом и блочном нагружении выбиралось исходя из того, чтобы, во-первых, на ступени нагружения можно было определить характерную величину неупругой деформации, во-вторых, при ступенчатом нагружении число циклов до разрушения было прибли зительно одинаковым и, в-третьих, при блочном нагружении число блоков до разрушения было не меньше десяти. По результатам испытаний рассчитывали величины относительного на копленного повреждения а в соответствии с модифицированной линейной гипотезой суммирования повреждений: 5 Пі ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3 15 В. Т. Трощенко, Ю. И. Коваль, Е. И. Митченко где п - число циклов нагружения при напряжении о а ; N - число циклов до разрушения при напряжении о а , определенное по кривой усталости при 50%-ной вероятности разрушения; ^ - число ступеней нагружения. Для линейной гипотезы суммирования повреждений а = 1. Аен -104 а 290 6 300 310 оа , МПа Рис. 7. Зависимости Аен —оа для сталей 45(1) (а) и 1X13 (б). В табл. 3 для исследуемых материалов и режимов нагружения при ведены интервалы величин а, рассчитанные в соответствии с формулой (3). Для партий образцов, когда испытывалось семь и более образцов, под чертой даны значения средних величин а ср. Кроме того, приведены интер- р * валы значений относительных повреждений а , а также а ср, рассчитанные по формуле 16 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 Рассеяние характеристик усталости сталей s ТТУ п 7- * 1 ( N )д = а , (4) где ( N ) д - число циклов до разрушения при а а , полученное для инди видуального образца при ступенчатом или блочном нагружении. При рас чете величины ( N 1 )д для сталей 45(1) и 1X13 использовали результаты, приведенные на рис. 7, для стали 45(11) - на рис. 6 . На рис. 8 более подробно представлены результаты исследования стали 45(11) (табл. 3) при многоступенчатом (А) и блочном ( а к = 295 М Па (Б ) и а к = 275 М Па (В)) нагружении [27]. a, a Рис. 8 . Рассеяние величин а ( • ) и а (X) для стали 45(II). Анализ данных, приведенных в табл. 3 и на рис. 8 , показал, что значительное несоответствие между экспериментальными результатами и полученными по линейной гипотезе суммирования повреждений объясняет ся несоответствием 50%-ной кривой усталости кривым усталости индиви дуальных образцов. Учет этого фактора позволяет существенно уменьшить диапазон рассеяния величин относительного накопленного повреждения и приблизить их среднее значение к единице. Улучшения соответствия этих данных можно достичь, если учитывать изменение интенсивности накопления усталостного повреждения на различ ных ступенях (о a = const) ступенчатого и блочного нагружения. Проведенные исследования свидетельствуют, что неупругая деформа ция за цикл, которая в данной работе рассматривается как характеристика ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3 17 В. Т. Трощенко, Ю. И Ковалъ, Е. И. Митченко интенсивности накопления усталостного повреждения, значительно зависит от истории нагружения. На рис. 9 показано изменение величины Ае н для стали 45(11) на разных ступенях блочного нагружения для различных блоков нагружения. Существенно сказывается история нагружения и при ступен чатом нагружении. Аен -104 1 2 4 6 8 10 12 14 16 № блока Рис. 9. Изменение неупругих деформаций на разных ступенях блочного нагружения стали 45(11). В качестве характеристики изменения интенсивности накопления уста лостный повреждений на ступени принято отношение Ь = ( н )п ( Д£ н ) в (5) где ( А е н ) п - неупругая деформация при напряжении о а при стационар ном нагружении; (А ен ) в - то же с учетом истории нагружения. С учетом приведенных результатов гипотеза суммирования поврежде ний может быть записана в виде [2 1 ] V Пі = Г Ьг ( N і )д а (6 ) Анализ результатов исследования показал, что величины а , рассчи танные в соответствии с формулой (6 ), для рассматриваемых сталей и режимов нагружения близки к единице. Наилучшее соответствие получено при ступенчатом нагружении. На рис. 10 приведены результаты исследования стали 45(1) при раз * ** личных режимах однократных перегрузок в координатах а, а , а - а ср, * -Г'»а ср, а ср . Видно, что использование при расчетах относительного повреж дения зависимости (6 ), которая учитывает рассеяние свойств индивидуаль ных образцов и историю нагружения, позволяет существенно уменьшить 18 ТББЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 3 Рассеяние характеристик усталости сталей рассеяние и получить значения относительного повреждения при разруш е нии, близкие к единице. Число циклов до разрушения при ступенчатом и блочном нагружении можно найти, как это анализировалось в работах [29-31 и др.], с использованием линейной гипотезы суммирования повреж дений, если в формулу (3) подставлять числа циклов до разрушения N , определенные по зависимостям ^ Ае н — ^ N (рис. 5) с помощью значений неупругих деформаций, измеренных на каждой ступени ступенчатого или блочного нагружения. Рис. 10. Величины а (О), а ( • ) и а (X) для стали 45(1) при испытаниях при различных режимах однократной перегрузки. Такой подход в данной работе детально не рассматривался. В ы в о д ы 1. Разработана методика исследования и обработки в реальном масш та бе времени результатов исследования неупругой деформации металлов и сплавов при стационарном, ступенчатом и блочном нагружении с исполь зованием в качестве характеристики неупругости величины деформации, соответствующей нулевому значению напряжений, которая равна половине ширины петли гистерезиса в координатах напряжение-деформация. 2. Исследованы характеристики усталости и неупругости углеродистой и хромистой сталей при стационарном, ступенчатом и блочном нагружении с учетом рассеяния этих характеристик. 3. Показано, что если представлять результаты исследования в коорди натах lg Ає н — lg N , а не в о а — lg N , то рассеяние числа циклов до разру шения существенно меньшее, при этом экспериментальные точки в коор динатах lg Ає н — lg N , полученные при испытаниях по режимам о а = const и о а Ф const, ложатся на единые кривые. Это свидетельствует о том, что неупругая деформация за цикл позволяет учитывать влияние на число циклов до разрушения не только уровня действующих напряжений, но и особенностей сопротивления усталости материала индивидуальных образ цов. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3 19 В. Т. Трощенко, Ю. И. Коваль, E. И. Митченко 4. Разработана методика определения пределов выносливости по диа граммам циклического деформирования в координатах а а — Ае н при сту пенчатом нагружении. Показано, что средние значения пределов выносли вости стали 45(II) и их рассеяние, определенные по диаграммам цикли ческого деформирования, соответствуют результатам, которые получены для этой же стали по известному методу “вверх-вниз”. 5. Разработана и обоснована методика построения кривых усталости индивидуальных образцов по результатам замера неупругих деформаций на первой (контрольной) ступени ступенчатого или блочного нагружения. 6. Показано, что рассеяние величин относительного накопленного по вреждения при разруш ении при ступенчатом и блочном нагружении, рассчи танных в соответствии с формулой (3), может быть существенно меньше, если в расчетах по этой формуле использовать не кривую усталости, соот ветствующую 50%-ной вероятности разрушения, как это делается обычно, а кривые усталости индивидуальных образцов, построенные по разработан ной методике. 7. Дополнительное снижение рассеяния величин относительного накоп ленного повреждения при разрушении может быть достигнуто, если учиты вать изменение интенсивности накопления усталостного повреждения на различных ступенях нагружения ( а a = const), использовав в качестве меры интенсивности накопления усталостного повреждения неупругую деформа цию за цикл. S. Предложена и обоснована гипотеза суммирования повреждений, учи тывающая рассмотренные выше факторы. Р е з ю м е Досліджено закономірності розсіяння характеристик утоми і непружності сталей 45 та 1X13 при стаціонарному, східчастому і блочному навантаженні. Показано, що використання непружної деформації за цикл як міри інтен сивності накопичення пошкодження від утоми дозволяє враховувати роз сіяння числа циклів до руйнування і границь витривалості та обгрунтувати гіпотезу підсумовування пошкодження від утоми. 1. В е й б у л л В . Усталостные испытания и анализ их результатов. - М.: Металлургия, 19б5. - 312 с. 2. S c h ijv e J . Statistical distribution functions and fatigue o f structures // Int. J. Fatigue. - 2005. - 21, No. 9. - P. 1033 - 1039. 3. S c h ijv e J . Fatigue predictions and scatter // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1994. - 11. - P. 3S1 - 39б. 4. K le s n il M . a n d L u k a s P . Fatigue o f Metallic M aterials. - Prague: Academia, 19S0. - 239 p. 5. Т р о щ ен ко В. Т. Рассеянное усталостное повреждение металлов и спла вов // Пробл. прочности. Сообщ. 1. - 2005. - № 4. - С. 5 - 32; Сообщ. 2. - № 5. - С. 5 - 29; Сообщ. 3. - 200б. - № 1. - С. 5 - 31. 20 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, M 3 Рассеяние характеристик усталости сталей 6 . B a s ic M echanism in Fatigue o f Metals // Eds. P. Lukas and J. Polak. - Prague: Academia, 1988. - 440 p. 7. M u g h ra b i Y. a n d W ang R . Cyclic Stress-strain response and high-cycle fatigue behavior o f copper polycrystals // Basic M echanism in Fatigue of M etals / Eds. P. Lukas and J. Polak. - Prague: Academia, 1988. - P. 1 - 14. 8 . B u q u e C. Persistent slip bands in cyclically deformed nickel polycrystals // Int. J. Fatigue. - 2001. - 23. - P. 459 - 466. 9. B ro w n M . W. a n d M ille r K . J . Biaxial cyclic deformation behavior o f steels // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1979. - 1, No. 1. - P. 93 - 106. 10. G lin ka G ., S h en G ., a n d P lu m tre e L . A m ultiaxial fatigue strain energy density param eter related to the fracture plane // Ibid. - 1995. - 18. - P. 37 - 96. 11. M o rro w J . Cyclic plastic energy and fatigue o f metals // ASTM STP 378. - P. 45 - 87. 12. P u r k J. a n d N e lso n D . Evaluation o f an energy-based approach and critical plane approach for predicting constant amplitude m ultiaxial fatigue life // Int. J. Fatigue. - 2000. - 22, No. 1. - P. 23 - 39. 13. H a n C., C gen X ., a n d K im K. S . Evaluation o f m ultiaxial fatigue criteria under irregular loagind // Ibid. - 2002. - 24, No. 9. - P. 913 - 922. 14. Р а зр у ш ен и е . В 7 т. / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир, 1973. 15. H a n d b o o k o f Fatigue Crack Propagation in M etallic Structures / Ed. A. Car- pinteri. - Amsterdam: Elsevier, 1994. - 1764 p. 16. М е х а н и к а разруш ения и прочность материалов. Справочное пособие. В 4 т. / Под ред. В. В. Панасюка. - Киев: Наук. думка, 1988. 17. Ч ер еп а н о в Г . П . М еханика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. - 640 с. 18. M a n so n S. S . Fatigue. A complex subject - some simple approximations // Exp. Mech. - 1965. - No. 7. - P. 193 - 226. 19. Т р о щ ен ко В. Т ., Х а м а з а Л . А ., Ц ы б а н е в Г . В . М етоды ускоренного определения пределов выносливости металлов на основе деформацион ных и энергетических критериев. - Киев: Наук. думка, 1979. - 174 с. 20. Т р о щ ен ко В. Т. Деформирование и разрушение металлов при много цикловом нагружении. - Киев: Наук. думка, 1981. - 343 с. 21. Т р о щ ен ко В. Т ., К о в а л ь Ю . И . Закономерности накопления усталост ного повреждения в сталях 45 и 1X13 в условиях программного изме нения нагрузки // Пробл. прочности. - 1973. - № 12. - С. 9 - 15. 22. T ro sh ch e n ko V. T. a n d D ra g a n V. I. Laws o f plastic strain and fatigue fracture o f metals in torsion // Strength Mater. - 1982. - 14, No. 5. - P. 569 - 576. 23. T ro sh ch e n ko V. T. High-cycle fatigue and inelasticity o f metals // M ultiaxial Fatigue and Design (ESIS21) / Eds. A. Pineau, G. Cailletaud, and T. E. Lind- ley. - London, 1996. - P. 335 - 348. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3 21 В. Т. Трощенко, Ю. И. Ковалъ, Е. И. Митченко 24. T ro sh ch e n ko V. T. Interrelation between inelasticity and high-cyclic fatigue o f metals. Advances in fracture research // Proc. o f the N inth Int. Conf. on Fracture (ICF-9). - Sydney, 1997. - 3. - P. 1261 - 1273. 25. К о ва лъ Ю . И ., М и т ч е н к о Е. И . Ускоренная оценка параметров распре деления пределов выносливости // Пробл. прочности. - 1984. - № 1. - С. 15 - 19. 26. К о ва лъ Ю . И . Кинетика изменения неупругих циклических деформаций в сталях 45 и 1X13 при стационарном и программном нагружении // Там же. - 1974. - № 3. - С. 14 - 19. 27. Т р о щ ен ко В. Т., М и т ч е н к о Е. И . Прогнозирование долговечности при программном нагружении с учетом рассеяния свойств // Там же. - 1984. - № 10. - С. 3 - 8 . 28. L ittle R . E . Estimating the m edian fatigue limit for very smale up-and-down quantal response tests and for S-N data w ith runouts. - Probabilistic Aspects o f Fatigue, ASTM STP. - 1972. - No. 511. - P. 29 - 47. 29. F a m e ti A . a n d Y a n g L . Cumulative fatigue damage and life prediction theories: A survey o f the state o f the art for homogeneous materials // Int. J. Fatigue. - 1998. - 20, No. 1. - P. 9 - 34. 30. P o la k J. a n d K le s n il M . Cyclic fatigue life in variable amplitude loading // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1979. - 1, No. 1. - P. 123 - 133. 31. K lim a n V. Fatigue life prediction for materials under programmable loading using the cyclic stress-strain properties // M ater. Sci. Eng. - 1984. - 6 8 . - P. 1 - 10. Поступила 24. 11. 2006 22 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 3

Рассеяние характеристик усталости сталей и его анализ с учетом циклических неупругих деформаций

Institution

Ähnliche Einträge