Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости

Осуществлен аналог преобразования Громеки в двухпараметрической стационарной задаче магнитной гидродинамики вращающейся неоднородной жидкости. Получены интегралы симметрии и с их помощью задача сведена к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка, служащему для определения фу...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2003
Автори:	Салтанов, Н.В., Салтанов, В.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут гідромеханіки НАН України 2003
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4846
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости / Н.В. Салтанов, В.Н. Салтанов // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 71-80. — Бібліогр.: 58 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-4846
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-48462009-12-28T12:00:44Z Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н. Осуществлен аналог преобразования Громеки в двухпараметрической стационарной задаче магнитной гидродинамики вращающейся неоднородной жидкости. Получены интегралы симметрии и с их помощью задача сведена к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка, служащему для определения функции тока ψ. Введена модифицированная функция тока F = F(ψ). В результате задача сведена к квазилинейному уравнению в частных производных второго порядка. Это уравнение включает в себя произвольно заданные функции своего аргумента: плотность ρ(F), аналог функции Бернулли Wem(F), третью компоненту обобщенного импульса единицы массы жидкости q(F), магнитный A(F) и электрический Φe(F) потенциал. Произвол в выборе зависимостей ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) и Φe(F) может быть использован для аппроксимации реальных параметров среды. При определенном задании этих зависимостей уравнение для модифицированной функции тока становится линейным, что предоставляет существенные преимущества в решении краевых задач. Рассмотрены волны конечной амплитуды в замагниченном вращающемся цилиндрическом слое однородной жидкости. Здiйснен аналог перетворення Громекi в двопараметрiчнiй стацiонарнiй задачi магнiтної гiдродинамiки неоднорiдної рiдини, що обертається. Отриманi iнтеграли симетрiї i за їхньою допомогою задача зведена до одного нелiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку, що служить для визначення функцiї току ψ. Впроваджена модифiкована функцiя току F = F(ψ). В результатi задача зведена до квазiлiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку. Це рiвняння включає в собi довiльно заданi функцiї свого аргумента: густину ρ(F), аналог функцiї Бернулi Wem(F), третю компоненту узагальненого iмпульса одиницi маси рiдини q(F), магнiтний A(F) i електричний Φe(F) потенцiал. Довiльнiсть у виборi залежностей ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) i Φe(F) може бути використана для апроксимацiї реальних параметрiв середовища. При певному завданнi цих залежностей рiвняння для модифiкованої функцiї тока стає лiнiйним, що дає iстотнi переваги в рiшеннi краевих задач. Розглянутi хвилi скiнченної амплiтуди в замагнiченому цилiндричному шарi однорiдної рiдини, що обертається. The analogue of Gromeka's transformation in the two - dimensional stationary problem of magnetohydrodynamics of nonhomogeneous rotational liquid is realized. The integrals of symmetry are obtained,and using their help the problem is reduced to a single non-linear equation in partial derivatives of the second order, serving for the definition of the current function ψ. Modified current function F = F(ψ) is introduced. As a result the problem is reduced to quasilinear equation in partial derivatives of the second order. This equation involves arbitrary functions of its argument: density ρ(F), analogue of Bernoulli function Wem(F), 3 - component of the generalized impulse of liquid unit mass q(F), magnetic potential A(F) and electric potential Φe(F). Arbitrariness in choosing of dependencies ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) and Φe(F) can be used for the approximation of the real parameters of continuum. At a certain assignment of these dependencies the equation for the modified current function becomes linear, what shows substantial advantages in a solving of a boundary problems. The waves of finite amplitude in magnetic rotational cylindrical layer of homogenous fluid are considered. 2003 Article Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости / Н.В. Салтанов, В.Н. Салтанов // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 71-80. — Бібліогр.: 58 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4846 537.84 ru Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Осуществлен аналог преобразования Громеки в двухпараметрической стационарной задаче магнитной гидродинамики вращающейся неоднородной жидкости. Получены интегралы симметрии и с их помощью задача сведена к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка, служащему для определения функции тока ψ. Введена модифицированная функция тока F = F(ψ). В результате задача сведена к квазилинейному уравнению в частных производных второго порядка. Это уравнение включает в себя произвольно заданные функции своего аргумента: плотность ρ(F), аналог функции Бернулли Wem(F), третью компоненту обобщенного импульса единицы массы жидкости q(F), магнитный A(F) и электрический Φe(F) потенциал. Произвол в выборе зависимостей ρ(F), Wem(F), q(F), A(F) и Φe(F) может быть использован для аппроксимации реальных параметров среды. При определенном задании этих зависимостей уравнение для модифицированной функции тока становится линейным, что предоставляет существенные преимущества в решении краевых задач. Рассмотрены волны конечной амплитуды в замагниченном вращающемся цилиндрическом слое однородной жидкости.
format	Article
author	Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н.
spellingShingle	Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н. Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
author_facet	Салтанов, Н.В. Салтанов, В.Н.
author_sort	Салтанов, Н.В.
title	Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
title_short	Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
title_full	Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
title_fullStr	Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
title_full_unstemmed	Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
title_sort	аналог преобразования громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2003
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4846
citation_txt	Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости / Н.В. Салтанов, В.Н. Салтанов // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 71-80. — Бібліогр.: 58 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT saltanovnv analogpreobrazovaniâgromekivmagnitnojgidrodinamikevraŝaûŝejsâneodnorodnojžidkosti AT saltanovvn analogpreobrazovaniâgromekivmagnitnojgidrodinamikevraŝaûŝejsâneodnorodnojžidkosti
first_indexed	2023-03-24T08:31:27Z
last_indexed	2023-03-24T08:31:27Z
_version_	1796139217937498112

Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости

Репозитарії

Схожі ресурси