Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі
У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі H. Основний об'єкт дослідження — оператор L˜B — інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії макс...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48842 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі / Г.М. Качурiвська, О.Г. Сторож // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 11-17. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-48842 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-488422013-09-05T03:07:01Z Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. Математика У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі H. Основний об'єкт дослідження — оператор L˜B — інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії максимальної акретивності та максимальної невід'ємності оператора L˜B. У випадку, коли цей оператор є додатно визначеним, побудовано його енергетичний простір і доведено розв'язність відповідної варіаційної задачі. Більше того, розглядається ситуація, коли L0 є мінімальним оператором, породженим у просторі нескінченновимірних вектор-функцій диференціальним виразом Штурма–Ліувілля. В работе роль исходного объекта играет положительно определенный оператор L0, действующий в гильбертовом пространстве H. Основной объект исследования — оператор L˜B — интерпретируется как возмущение некоторого собственного расширения оператора L0. С применением методов теории расширений установлены критерии максимальной аккретивности и максимальной неотрицательности оператора L˜B. В случае, когда этот оператор является положительно определенным, построено его энергетическое пространство и доказана разрешимость соответствующей вариационной задачи. Более того, рассматривается ситуация, когда L0 является минимальным оператором, порожденным в пространстве бесконечномерных вектор-функций дифференциальным выражением Штурма–Лиувилля. The role of initial object is played by the positive definite operator L0 acting in a Hilbert space H. The main object of the investigation — operator L˜B — is interpreted as a perturbation of some proper extension of L0. Using methods of the extension theory, the criteria of maximal accretivity and maximal nonnegativity for L˜B are established. In the case where L˜B is a positive definite operator, its energetic space is constructed, and the solvability of the corresponding variational problem is proved. Moreover, the situation when L0 is a minimal differential operator generated in the space of infinite-dimensional vector-functions by the Sturm–Liouville differential expression is considered. 2012 Article Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі / Г.М. Качурiвська, О.Г. Сторож // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 11-17. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48842 513.88 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі Доповіді НАН України |
| description |
У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі H. Основний об'єкт дослідження — оператор L˜B — інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії максимальної акретивності та максимальної невід'ємності оператора L˜B. У випадку, коли цей оператор є додатно визначеним, побудовано його енергетичний простір і доведено розв'язність відповідної варіаційної задачі. Більше того, розглядається ситуація, коли L0 є мінімальним оператором, породженим у просторі нескінченновимірних вектор-функцій диференціальним виразом Штурма–Ліувілля. |
| format |
Article |
| author |
Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. |
| author_facet |
Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. |
| author_sort |
Качурівська, Г.М. |
| title |
Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_short |
Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_full |
Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_fullStr |
Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_full_unstemmed |
Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_sort |
умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48842 |
| citation_txt |
Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі / Г.М. Качурiвська, О.Г. Сторож // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 11-17. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT kačurívsʹkagm umovidodatnoíviznačenostízburennâabstraktnogoanalogaoperatoratretʹoíkrajovoízadačítavídpovídnívaríacíjnízadačí AT storožog umovidodatnoíviznačenostízburennâabstraktnogoanalogaoperatoratretʹoíkrajovoízadačítavídpovídnívaríacíjnízadačí |
| first_indexed |
2023-10-18T18:10:55Z |
| last_indexed |
2023-10-18T18:10:55Z |
| _version_ |
1796143522570567680 |