Сравнительный анализ двух вариационных моделей в нелинейной теории относительного движения жидкости

• Видавець: Інститут гідромеханіки НАН України
• Дата: 2003
• Автори: Луковский, И.А., Золотенко, Г.Ф., Пилькевич, А.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 2003
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4886
• Цитувати: Сравнительный анализ двух вариационных моделей в нелинейной теории относительного движения жидкости / И.А. Луковский, Г.Ф. Золотенко, А.М. Пилькевич // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 4. — С. 12-43. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Сравниваются модели динамики жидкости, построенные на основе вариационного принципа Бейтмена-Люка-Уизема. Тестовой является задача о нелинейных колебаниях идеальной однородной несжимаемой жидкости в вертикальном круговом цилиндре, совершающем произвольное поступательное движение в поле силы тяжести. В основу одной из моделей, называемой гамильтоновой, положены точные интегро-дифференциальные уравнения типа Гамильтона, а в основу другой, назывемой 5-модовой - обыкновенные дифференциальные уравненния с полиномиальными коэффициентами. Анализируются и сопоставляются исходные соотношения моделей, устанавливается связь между ними. Приведен подробный вывод уравнений 5-модовой модели, активно применяемой в последнее время. Численно решается задача о колебаниях свободной поверхности жидкости в равномерно ускоряемом из состояния покоя баке. Сравниваются результаты расчетов обобщенных координат и ординат свободной поверхности. Приведены оценки взвешенной средней квадратической ошибки и относительных погрешностей расчетов по гамильтоновой модели относительно 5-модовой. Отмечены случаи существенных расхождений в расчетах по этим моделям.