Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами

У статті розроблена математична модель управління залишком готівкових коштів у банкоматі з використанням теорії управління запасами та теорії масового обслуговування....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автор:	Іващенко, Л.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Назва видання:	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48879
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами / Л.В. Іващенко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 99-108. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-48879
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-488792013-09-06T03:05:55Z Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами Іващенко, Л.В. У статті розроблена математична модель управління залишком готівкових коштів у банкоматі з використанням теорії управління запасами та теорії масового обслуговування. The ATM cash management mathematic model, that used statements of the inventory theory and queueing theory is developed in this article. 2012 Article Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами / Л.В. Іващенко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 99-108. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. XXXX-0059 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48879 519.8(075) uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	У статті розроблена математична модель управління залишком готівкових коштів у банкоматі з використанням теорії управління запасами та теорії масового обслуговування.
format	Article
author	Іващенко, Л.В.
spellingShingle	Іващенко, Л.В. Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet	Іващенко, Л.В.
author_sort	Іващенко, Л.В.
title	Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами
title_short	Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами
title_full	Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами
title_fullStr	Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами
title_full_unstemmed	Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами
title_sort	моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2012
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48879
citation_txt	Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами / Л.В. Іващенко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 99-108. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
series	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv	AT ívaŝenkolv modelûvannâprocesupídkríplennâbankomatívgotívkovimikoštami
first_indexed	2025-07-04T09:39:00Z
last_indexed	2025-07-04T09:39:00Z
_version_	1836708728746803200
fulltext	Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 99 12. Ємець О. О. Прямий метод відсікання для задач комбінаторної оптиміза- ції на розміщеннях / О. О. Ємець, Є. М. Ємець, Ю. Ф. Олексійчук // Віс- ник Запорізького національного університету : збірник наукових статей. Фізико-математичні науки. — Запоріжжя : Запорізький національний уні- верситет, 2011. — №1. — С. 36–43. The combinatorial problem of finding of the maximal flow in a network is considered in the paper. This problem is a Euclidean combinatorial problem on arrangements. The approximate algorithm for solution of this problem is pro- posed. The polynomial estimation of complexity of this algorithm found. Key words: maximum flow, combinatorial optimization, arrange- ments, greedy algorithm. Отримано: 05.06.2012 УДК 519.8(075) Л. В. Іващенко, аспірант ДВНЗ «КНЕУ імені Вадима Гетьмана», м. Київ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПІДКРІПЛЕННЯ БАНКОМАТІВ ГОТІВКОВИМИ КОШТАМИ У статті розроблена математична модель управління залишком готівкових коштів у банкоматі з використанням теорії управління запасами та теорії масового обслуговування. Ключові слова: банкомат, стохастична модель, модель керування запасами Уілсона. Постановка проблеми. За оцінками фахівців, на сьогодні у світі налічується 2,3 млн. банкоматів, а до 2016 року їх кількість зросте до 3,2 млн. одиниць. Багато фінансових інститутів завантажують у банко- мати на 40% більше готівки, ніж необхідно для їх ефективної роботи, а у структурі витрат на експлуатацію банкоматів від 35 до 60% припадають саме на витрати, пов'язані з готівкою, така політика управління готівко- вими коштами позбавляє банк значних фінансових ресурсів, які можна раціональніше використовувати у інших напрямках [1]. Отже, у сучасних умовах оптимізація потоків готівки, які спря- мовуються на виплату клієнтам саме через банкомати є актуальною проблемою теорії і практики. Аналіз останніх джерел чи публікацій. Проблематика дослідже- ння у контексті визначення оптимального управління готівковими гро- шовими коштами висвітлювалася у публікаціях В. Соловйова, В. Тка- лича, А. Кистанова, Н.Васіна, Д. В. Пастухова, В. Д. Іушиної та інших. Постановка завдання. На сьогодні існують програмні продук- ти, які покликані вирішувати питання оптимізації управління готівко- © Л. В. Іващенко, 2012 Математичне та комп’ютерне моделювання 100 вими коштами, які завантажуються у банкомати. Проте вони часто досить громіздкі і дорогі, внаслідок чого їх ефективність для впровад- ження у невеликій фінансово-кредитній установі залишається під пи- танням, хоча розробниками анонсується ефективність впровадження таких рішень і для «невеликих» мереж — близько 100 банкоматів [2, с. 27]. У той же час, за даними НБУ станом на 01.07.2012 р. мережі 97 із 132 комерційних банків налічують менше 100 банкоматів, при цьо- му мережі з 50 АТМ них налічують менше 85 з них [3] (рисунок 1). Рис. 1. Розподіл комерційних банків за кількістю банкоматів у власній банкоматній мережі Інакше кажучи, тільки близько 25% українських банків мають ме- режу, для якої впровадження автоматизованої системи для контролю і прогнозування потреби у готівці у банкоматах є економічно виправ- даним. Проте у практичній діяльності, навіть у банках з досить розга- луженою банкоматною мережею оптимальні суми забезпечення точок обслуговування готівкою часто визначаються «на око», спираючись на досвід відповідних працівників банку, досвід діяльності за минулі пе- ріоди, плани чи прогнози, а часто здійснюється навіть хаотично [4, с. 55]. У результаті ситуація, коли готівкові кошти тривалий час лежать у банкоматі чи касі відділення і не запитуються клієнтами, так само типова для вітчизняних банків, як і ситуація, коли кошти закінчилися у найневдаліший момент і вимоги клієнтів щодо отримання готівки залишаються незадоволеними. Банківська діяльність є складною для моделювання. Математичні й імітаційні моделі мають найнижчу матеріалоємність, що дозволяє вик- лючити соціальний ризик при проведенні численних експериментів, також, їх підготовка не вимагає багато часу. Саме тому найдоцільніше використовувати саме ці типи моделей для моделювання банківської діяльності. Основу банківських математичних моделей складають детермі- новані, стохастичні моделі та моделі на основі теорії нечітких мно- жин [5, c. 27]. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 101 Кожен окремий банкомат є елементом мережевої структури, у якій стохастична поведінка кожного окремого елемента трансфор- мується в детерміновану поведінку системи як цілого. Тому для опи- су роботи банкомата пропонується стохастична модель теорії масово- го обслуговування для поетапного обслуговування вимог. Викладення основного матеріалу дослідження. Зазвичай, коли мова йде про теорію масового обслуговування, у якості «вимог», які очі- кують обслуговування розглядають клієнтів, а під задоволенням вимог розуміють забезпечення клієнта товаром (грошима) з наявних запасів. Проте, ми можемо розглянути кошти, не клієнтів, які мають на- мір отримати готівку як вимоги, які очікують на обслуговування, а запаси — у нашому випадку готівку — як вимоги, які стоять у черзі в очікуванні бути виданими клієнтам. Вперше таку задачу для запасів товарів у магазині розглянув Міттен [6]. Отже, спробуємо розглянути з цієї точки зору роботу банкомата. Банкомат являє собою одно канальну систему. Підкріплення каси банко- мата готівкою здійснюється у випадкові моменти часу з параметром  , який визначає щільність (інтенсивність) потоку вимог [7, c. 109] і має пуасонівський розподіл. Клієнти також підходять до банкомату у випад- кові моменти часу з інтенсивністю  і цей потік також має пуассонівсь- кий розподіл. Якщо ми припустимо, що  mP t — ймовірність того, що залишок коштів у момент часу t у банкоматі дорівнює n , то  0P t — відповідно, ймовірність того, що у момент часу t кошти у банкоматі за- кінчилися. Таким чином, кошти які є у касі банкомата «очікують» у черзі на обслуговування — видачу клієнтам. Кошти, які підлягають видачі клієнтам з каси банкомата, видаю- ться по черзі, у порядку, у якому банкноти були закладені до касет, залежно від того, яку суму замовив клієнт, та з урахуванням певного алгоритму, встановленого банком, або обраного клієнтом та наявного залишку купюр у касетах. Таким чином, готівка, яка перебуває у касі банкомата поділена на 4 «черги», які обслуговуються через один канал. Відбір вимог з цих 4 черг здійснюється за певними правилами, тобто присутня певна дисципліна черги. Проте, враховуючи можливість надання права ви- бору алгоритму формування суми готівки до видачі клієнту, ймовір- ність «обслуговування» вимог із однієї з 4 черг можна вважати ви- падковою величиною. Це припущення дозволяє нам вважати, що ку- пюри усіх номіналів перебувають у одній спільній черзі. Оскільки кількість готівки «у черзі» не є нескінченною величи- ною, а поповнення запасів не здійснюється безперервно, розглянемо Математичне та комп’ютерне моделювання 102 цю модель за умови, що поповнення запасів готівки здійснюється партіями. Тобто, коли рівень запасів готівки зменшується до точки B (точка пере замовлення = розмір буферного запасу), замовляється підкріплення каси банкомата готівкою у розмірі q (аналогічно до мо- делі Уілсона [8, с. 155—156]). При цьому =B q M , де M — ліміт каси банкомата (максимальний залишок готівки, який відповідно до нормативно-правових актів НБУ та внутрішніх розпоряджень банку може знаходитися у банкоматі) і — є максимально допустимою кіль- кістю вимог у черзі. Тоді у будь-який момент часу у касі банкомата перебуває m одиниць готівки з ймовірністю mP , а сама система може перебувати у одному з 1M  можливих станах. Число вимог у черзі ( )m може змі- нюватися від M до 0 . Система переходить зі стану ( )E m у стан  1 ,E m  після видачі одиниці готівки клієнту (з інтенсивністю  ). Система переходить зі стану ( )E m у стан   ,E m q коли здійснюється інкасація і підкріп- лення каси банкомата готівкою у обсязі q (з інтенсивністю µ). У загальному випадку для будь-якого моменту часу стохастична модель теорії масового обслуговування для поетапного обслуговува- ння вимог має такий вигляд [10, c. 148]:     1 1 1 0 1 0 1 ( ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) , , ( ) , 0, ( ) 2 , 0. m m m q m m m m q m m m m m m m m m m dP t P P m M dt dP t P P P M m q dt dP t P P q m B dt dP t P P P m B dt dP t P P B m dt dP t P P m dt                                                                     (1) Дану систему (1) можна записати у векторно-матричній формі   ' ( ) , dP t H P t dt   (2) де Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 103                           ' ' ' 1 1 ' 22 ' ' ' 0' 0 ( ) , , ( ) ( ) M M m m m m mm PP m n m n P t P t P t P t P t P t P tP t P t P t P tP t P tP t P t P t                                                           (3) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 H                                                                                                                     ,        де  MP t — ймовірність того, що залишок коштів у момент часу t у банкоматі дорівнює M , тобто, щойно відбулася інкасація і наразі у бан- коматі є максимально можливий залишок коштів;  mP t — ймовірність того, що залишок коштів у момент часу t у банкоматі дорівнює m ;  BP t — ймовірність того, що залишок коштів у момент часу t у банко- маті дорівнює ,P тобто досяг точки перезамовлення;  0P t — відповідно, ймовірність того, що у момент часу t кошти у банкоматі закінчилися. Слід наголосити, що det 0.H  (4) Це випливає із умови нормування, яка повинна виконуватися для будь-якого моменту часу t, а саме:   =0 = 1, M m m P t (5)  ' =0 = 0. M m m P t (6) Математичне та комп’ютерне моделювання 104 Виконання умов (4) та (6) є основною ознакою того, що стохас- тична модель побудована вірно [9, c. 74]. На практиці нас, як правило, цікавить робота банкомата (систе- ми) у стаціонарному режимі, тобто, коли  ' 0.P t   (7) У цьому випадку система диференційних рівнянь переходить у однорідну систему лінійних рівнянь 0.H P   (8) Система (8) є сумісною, але невизначеною, тобто має безліч роз- в'язків. Тому, якщо у системі рівнянь (8) будь-яке рівняння, наприк- лад, останнє, замінити умовою нормування (5), то отримаємо неодно- рідну сумісну систему алгебраїчних рівнянь, яка у векторно-матрич- ній формі набуде такого вигляду * ,H P b   (9) де * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H                                                                                                                  ,                      1 2 0 0 0 0 , . 1( ) M m m m B m n P t P t P t P t P t b P t P t P t                                                              Стаціонарні ймовірності визначаються із рівняння (9) Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 105 * 1( ) .P H b   (10) Оскільки для стаціонарного режиму роботи системи   = 0,kdP t dt = 0,1, 2, .20,k  то ймовірності   =k kP t P не будуть залежати від часу. Отже система різницево-диференційних рівнянь трансформуєть- ся в однорідну систему алгебраїчних рівнянь, яка є сумісною, але не визначеною, оскільки det 0.H  Визначимо ймовірності для кожного значення m : Для 0 < m B загальна формула для обчислення ймовірності буде мати вигляд: 1 0 2 1 = . m m T P P T T          Для інтервалу <B m q загальна формула для обчислення ймо- вірностей буде мати вигляд: 0 0 2 2 1 = = . 2 B B mP P P                                      Для інтервалу <q m M : 1 0 2 2 = . B m q mP P                            Імовірності mP визначені з точністю до 0P . При цьому, якщо ми вважатимемо, що тривалість одного циклу відновлення запасу (час від інкасації до інкасації) має показовий розподіл з середнім значенням = 1/ ,T то одержимо наступні формули ймовірностей mP : 1 0 2 1 = , 0 < , m m T P P m B T T          0 2 1 1 = ; < , 2 B m T P P B m q T T             (11) 1 0 2 1 1 = ; B m q m T T P P T T T                      < = .q m M q B  Математичне та комп’ютерне моделювання 106 Для визначення 0P використаємо умову нормування: =0 = 1, M m m P тобто, 0 1 2 3 20... = 1.P P P P P     Звідси   1 0 . 2 (1 ) ( ) B B B T P q T T B q T           (12) Тепер ми можемо визначити такі показники ефективності цієї системи як середню кількість інкасацій протягом періоду, який розглядається, оптимальну суму підкріплення банкомата готівкою, величину буферного запасу, середній рівень залишку коштів у касі банкомату, а також оцінити середній попит на готівку у банкоматі і ймовірність простою банкомата внаслідок відсутності коштів. Отже, середня кількість інкасацій протягом буде визначатися як  0 1 2 (1 ) 2 . 2 (1 ) ( ) BB m B B m T T R P P q T T B q T               (13) Середній попит на готівку               0 2 1 = 1 = , 2 1 B B B B q T B q T A T P T q T T B q T                (14) а середній залишок коштів у банкоматі (математичне очікування)           1 2 21 2 1 2 1 ( 4 ) 2 . 2 1 M m m B B B B I mP q q B T T B Tq q B q T q T T B q T                          (14) Оскільки метою політики управління запасами є не уникнення ризику виникнення дефіциту за будь-яку ціну, а забезпечення певно- го рівня обслуговування за рахунок утримання певного залишку кош- тів у якості буферного запасу (за умови мінімізації витрат на його ут- римання), можна зробити висновок, що реалізуючи власну політику забезпечення банкоматів готівкою банк припускає ймовірність ви- никнення дефіциту коштів minP . Тоді рівень буферного (страхового) запасу коштів можна визна- чити як: minln( / 2 ) . ln(1 1/ ) T qP B T     (16) Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 107 Другим найбільш значущим параметром для управління про-це- сом підкріплення банкомата готівкою є обсяг «поставки» — сума підкріплення — обсяг коштів, які завантажуються до каси банкомата: . 21 1 ; = , 2 2 2 pB опт p i TCT T B q q qx q C T C             (17) = , 1 T x T    де iC — витрати на утримання запасів готівки у банкоматі (вклю- чаючи втрачений прибуток), pC — витрати на поповнення запасів (інкасацію), при цьому i pC C . Як бачимо, розмір оптимальної суми підкріплення банкомата го- тівкою найсильніше залежить від q , яке визначається аналогічно мо- делі Уілсона. Другий доданок у формулі (17) незначно коригує величину .оптq і сила його впливу найбільше залежить від розміру буферного запасу. Ло- гічним буде встановити величину буферного запасу таким чином, щоб мінімізувати втрати внаслідок дефіциту готівки найкращим чином, па- м'ятаючи про витрати на утримання додаткових запасів. Тоді: 2 2ln( ) 2 1 , ln(1 1 / ) p i op qC G T TqC D T        де G — валовий прибуток з танзакції 0 2 ( 1)1 1 ; ;opD i i pp qC T C x P qqT TG CTG C TT                  (18) ' 2 ( 1) ; = . p p op i p G T C TC q q T q q CG T C T           Висновки з проведеного дослідження. Якщо 0P буде більшим бажаного значення — ми втратимо занадто багато клієнтів внаслідок дефіциту готівки, якщо ж 0P буде меншим — ми будемо нести не- виправдані витрати на підтримку надмірних запасів, тобто, у будь- якому випадку не досягнемо бажаного результату. Якщо ми отримаємо opD близьким до нуля або ж від'ємним — витрати на підтримку запасів є настільки значними, що нівелюють виграш від зменшення ймовірності дефіциту шляхом створення бу- ферного запасу, тобто банку варто підкріплювати банкомат готівкою після закінчення її запасу. Математичне та комп’ютерне моделювання 108 Як бачимо, формула для визначення оптимальної партії підкріпле- ння банкомата готівкою дуже схожа на аналогічну формулу у моделі Уілсона, та включає додатково деякий «коригуючий» доданок, а величи- на буферного запасу пропорційна натуральному логарифму цього «кори- гуючого» доданка. У обох випадках необхідність такої «корекції» викли- кана необхідністю встановлення компромісу між скороченням витрат на утримання запасів і ризиком втрат у наслідок виникнення дефіциту. Вра- ховуючи той факт, що і знаменник, і чисельник «коригуючого» доданка перебувають під впливом добутку T , скоротивши час поповнення за- пасів, ми можемо зменшити і обсяг поставки, і величину буферного за- пасу. Отже, якщо період часу між виявленням необхідності у проведенні інкасації і власне підкріпленням банкомата готівковими коштами нез- начний (а так, яка правило, і є на практиці), для визначення оптимальної суми підкріплення банкомата і буферного запасу готівки у касі банкомата можна використовувати відповідні формули моделі Уілсона. Список використаних джерел: 1. 5 причин оптимизировать управление выдачей наличных денежных средств в банкоматах. — Режим доступу: http://www.bpcbt.ru/blog- /5-prichin-optimizirovat-upravlenie-vydachejj-nalichnykh-sredstv-v-bankomatakh/ 2. Абдукадиров Т. SmartVista Cash Management: управление наличными де- нежными средствами в банкоматной сети / Т. Абдукадиров // ПЛАС. — 2011. — №5. — С. 25–27. 3. Національний банк України (офіційний ресурс). — Режим доступу: http://www.bank.gov.ua/control/uk/publish/category?cat_id=79219 4. Пастухов Д.В. Как заработать на управлении наличными денежными средствами / Д. В. Пастухов // Расчеты и операцтонная работа в ком- мерческом банке. — 2011. — № 6. — С. 54–57. 5. Янковский И. Генезис математических моделей банка / И. Янковский // Банкауски веснік. — 2008. — №2. — С. 27–30 6. Mitten L. G. Conference, Armour Research Institute and lllinas / L. G. Mitten, O. R. Second // Institute of Technology. — 1957. 7. Четыркин Е. М. Вероятность и статистика / Е. М. Четыркин, И. Л. Калих- ман. — М. : Финансы и статистика, 1985. — 319 c. 8. Букан Дж. Научное упраление запасами / Дж. Букан, Э. Кенигсберг. — М. : Наука. — 1967. — С. 155–162. 9. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок. — М. : Машиностроение, 1979. — 432 с. 10. Morse P. M. Queues, Inventories and Maintenance / P. M. Morse // Pablications in Operations Research, №1, Operations Research Society of America. — New York : John Wiley and Sons, 1958. — 200 с. The ATM cash management mathematic model, that used statements of the inventory theory and queueing theory is developed in this article. Key words: ATM, stochastic model, Wilson's inventory management model. Отримано: 27.09.2012 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064506390020064506420627064A064A0633002006390631063600200648063706280627063906290020062706440648062B0627062606420020062706440645062A062F062706480644062900200641064A00200645062C062706440627062A002006270644062306390645062706440020062706440645062E062A064406410629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E> /BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043f043e04340445043e0434044f044904380020043704300020043d043004340435043604340435043d0020043f044004350433043b04350434002004380020043f04350447043004420020043d04300020043104380437043d0435044100200434043e043a0443043c0435043d04420438002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002c0020006a006f0074006b006100200073006f0070006900760061007400200079007200690074007900730061007300690061006b00690072006a006f006a0065006e0020006c0075006f00740065007400740061007600610061006e0020006e00e400790074007400e4006d0069007300650065006e0020006a0061002000740075006c006f007300740061006d0069007300650065006e002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d00200070006100730073006100720020006600f60072002000740069006c006c006600f60072006c00690074006c006900670020007600690073006e0069006e00670020006f006300680020007500740073006b007200690066007400650072002000610076002000610066006600e4007200730064006f006b0075006d0065006e0074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Моделювання процесу підкріплення банкоматів готівковими коштами

Репозитарії

Схожі ресурси