Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости
Цель данной работы - исследование деформаций поля неоднородности жидкости в ламинарном пограничном слое посредством визуализации неоднородностей теневым прибором. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований трансформации поля температуры в ламинарном пограничном слое плоской...
Gespeichert in:
| Datum: | 2003 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2003
|
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4888 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости / О.Д. Никишова, В.В. Олексюк // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 4. — С. 53-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4888 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-48882009-12-29T12:00:53Z Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости Никишова, О.Д. Олексюк, В.В. Цель данной работы - исследование деформаций поля неоднородности жидкости в ламинарном пограничном слое посредством визуализации неоднородностей теневым прибором. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований трансформации поля температуры в ламинарном пограничном слое плоской пластины при обтекании ее потоком неоднородной жидкости. Обнаружено, что имеет место усиление градиента неоднородности в пограничном слое. Предлагается использовать этот эффект для увеличения чувствительности теневых приборов путем искусственного создания сдвигового течения в просмотровом объеме. Показано, что в пограничном слое, образующемся на сферических поверхностях при их обтекании, могут возникать неоднородности в виде вихрей Тейлора-Гертлера, что необходимо учитывать при интерпретации показаний таких приборов, как, например дистанционный телевизионный виуализатор неоднородностей типа ДТВН, со сферической незащищенной оптикой в просмотровом объеме. Мета цiєї роботи - дослiдження деформацiй поля неоднорiдностi рiдини в ламiнарному пограничному шарi за допомогою вiзуалiзацiї неоднорiдностей тiньовим приладом. Приведено результати теоретичних i експериментальних дослiджень трансформацiї поля температури в ламiнарному пограничному шарi плоскої пластини при обтiканнi її потоком неоднорiдної рiдини. Виявлено, що має мiсце посилення градiєнту неоднорiдностi в пограничному шарi. Пропонується використовувати цей ефект для збiльшення чутливостi тiньових приладiв шляхом штучного створення зсувної течiї в переглядовому об'ємi. Показано, що в пограничному шарi, що утворюєься на сферичних поверхнях при їхньому обтiканнi, можуть виникати неоднорiдностi у виглядi вихорiв Тейлора-Гертлера, що необхiдно враховувати при iнтепретацiї показань таких приладiв, як, наприклад, дистанцiйний телевiзiйний вiзуалiзатор неоднорiдностей типу ДТВН, iз сферичною незахищеною оптикою в переглядовому об'ємi. The purpose of the given work is the research of deformations of a field of heterogeneity of a liquid in laminar a boundary layer by means of visualization of heterogeneities by the shadow device. The outcomes of idealized and experimental researches of transformation of a field of temperature in a laminar boundary layer of a flat plate are adduced at streamlining by its flow of an inhomogeneous liquid. Is rotined, that there is a amplification of a gradient of a of heterogeneities in a boundary layer. It's proposed use this effect for increasing of the sensitivy of shadow devices by way making the artificial shifting of the stream in a revise volume. Is rotined, that in a boundary layer which is generatrix on spherical surface at their streamlining, there can be whirling as vortexes Taylor-Gëortler, that it is necessary to allow at interpretation of the indications of such devices, as, for example, remote television visualisotor of heterogeneities such as ДТВН, with the spherical unsheltered optics in a revise volume. 2003 Article Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости / О.Д. Никишова, В.В. Олексюк // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 4. — С. 53-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4888 532.526 535.8 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Цель данной работы - исследование деформаций поля неоднородности жидкости в ламинарном пограничном слое посредством визуализации неоднородностей теневым прибором. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований трансформации поля температуры в ламинарном пограничном слое плоской пластины при обтекании ее потоком неоднородной жидкости. Обнаружено, что имеет место усиление градиента неоднородности в пограничном слое. Предлагается использовать этот эффект для увеличения чувствительности теневых приборов путем искусственного создания сдвигового течения в просмотровом объеме. Показано, что в пограничном слое, образующемся на сферических поверхностях при их обтекании, могут возникать неоднородности в виде вихрей Тейлора-Гертлера, что необходимо учитывать при интерпретации показаний таких приборов, как, например дистанционный телевизионный виуализатор неоднородностей типа ДТВН, со сферической незащищенной оптикой в просмотровом объеме. |
| format |
Article |
| author |
Никишова, О.Д. Олексюк, В.В. |
| spellingShingle |
Никишова, О.Д. Олексюк, В.В. Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости |
| author_facet |
Никишова, О.Д. Олексюк, В.В. |
| author_sort |
Никишова, О.Д. |
| title |
Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости |
| title_short |
Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости |
| title_full |
Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости |
| title_fullStr |
Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости |
| title_full_unstemmed |
Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости |
| title_sort |
особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2003 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4888 |
| citation_txt |
Особенности применения теневых приборов для исследования движущейся неоднородной жидкости / О.Д. Никишова, В.В. Олексюк // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 4. — С. 53-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT nikišovaod osobennostiprimeneniâtenevyhpriborovdlâissledovaniâdvižuŝejsâneodnorodnojžidkosti AT oleksûkvv osobennostiprimeneniâtenevyhpriborovdlâissledovaniâdvižuŝejsâneodnorodnojžidkosti |
| first_indexed |
2025-07-02T08:03:28Z |
| last_indexed |
2025-07-02T08:03:28Z |
| _version_ |
1836521523744079872 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 4. �. 53 { 57��� 532.526 535.8����������� ���������� ������� ����������� ������������ ���������� ���������������������.�. �������� , �.�. ��������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 10.02.2003�¥«ì ¤ ®© à ¡®âë { ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ¤¥ä®à¬ 権 ¯®«ï ¥®¤®à®¤®á⨠¦¨¤ª®á⨠¢ « ¬¨ ஬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥¯®á।á⢮¬ ¢¨§ã «¨§ 樨 ¥®¤®à®¤®á⥩ ⥥¢ë¬ ¯à¨¡®à®¬. �ਢ¥¤¥ë १ã«ìâ âë ⥮à¥â¨ç¥áª¨å ¨ íªá¯¥à¨-¬¥â «ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© âà áä®à¬ 樨 ¯®«ï ⥬¯¥à âãàë ¢ « ¬¨ ஬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯«®áª®© ¯« áâ¨ë ¯à¨®¡â¥ª ¨¨ ¥¥ ¯®â®ª®¬ ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®áâ¨. �¡ à㦥®, çâ® ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ãᨫ¥¨¥ £à ¤¨¥â ¥®¤®à®¤®á⨢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥. �।« £ ¥âáï ¨á¯®«ì§®¢ âì íâ®â íä䥪⠤«ï 㢥«¨ç¥¨ï çã¢á⢨⥫ì®á⨠⥥¢ëå ¯à¨¡®à®¢¯ã⥬ ¨áªãáá⢥®£® ᮧ¤ ¨ï ᤢ¨£®¢®£® â¥ç¥¨ï ¢ ¯à®á¬®â஢®¬ ®¡ê¥¬¥. �®ª § ®, çâ® ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥,®¡à §ãî饬áï áä¥à¨ç¥áª¨å ¯®¢¥àå®áâïå ¯à¨ ¨å ®¡â¥ª ¨¨, ¬®£ãâ ¢®§¨ª âì ¥®¤®à®¤®á⨠¢ ¢¨¤¥ ¢¨å३�¥©«®à -�¥àâ«¥à , çâ® ¥®¡å®¤¨¬® ãç¨âë¢ âì ¯à¨ ¨â¥à¯à¥â 樨 ¯®ª § ¨© â ª¨å ¯à¨¡®à®¢, ª ª, ¯à¨¬¥à ¤¨-áâ æ¨®ë© â¥«¥¢¨§¨®ë© ¢¨ã «¨§ â®à ¥®¤®à®¤®á⥩ ⨯ ����, á® áä¥à¨ç¥áª®© ¥§ é¨é¥®© ®¯â¨ª®© ¢¯à®á¬®â஢®¬ ®¡ê¥¬¥.�¥â æ÷õù ஡®â¨ { ¤®á«÷¤¦¥ï ¤¥ä®à¬ æ÷© ¯®«ï ¥®¤®à÷¤®áâ÷ à÷¤¨¨ ¢ « ¬÷ ஬㠯®£à ¨ç®¬ã è à÷ § ¤®¯®-¬®£®î ¢÷§ã «÷§ æ÷ù ¥®¤®à÷¤®á⥩ â÷쮢¨¬ ¯à¨« ¤®¬. �ਢ¥¤¥® १ã«ìâ ⨠⥮à¥â¨ç¨å ÷ ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨å¤®á«÷¤¦¥ì âà áä®à¬ æ÷ù ¯®«ï ⥬¯¥à âãਠ¢ « ¬÷ ஬㠯®£à ¨ç®¬ã è à÷ ¯«®áª®ù ¯« á⨨ ¯à¨ ®¡â÷ª ÷ ùù¯®â®ª®¬ ¥®¤®à÷¤®ù à÷¤¨¨. �¨ï¢«¥®, é® ¬ õ ¬÷áæ¥ ¯®á¨«¥ï £à ¤÷õâã ¥®¤®à÷¤®áâ÷ ¢ ¯®£à ¨ç®¬ã è à÷.�ய®ãõâìáï ¢¨ª®à¨á⮢㢠⨠楩 ¥ä¥ªâ ¤«ï §¡÷«ìè¥ï çã⫨¢®áâ÷ â÷쮢¨å ¯à¨« ¤÷¢ è«ï宬 èâã箣® á⢮-à¥ï §á㢮ù â¥ç÷ù ¢ ¯¥à¥£«ï¤®¢®¬ã ®¡'õ¬÷. �®ª § ®, é® ¢ ¯®£à ¨ç®¬ã è à÷, é® ã⢮àîõìáï áä¥à¨ç¨å¯®¢¥àåïå ¯à¨ ùå쮬㠮¡â÷ª ÷, ¬®¦ãâì ¢¨¨ª ⨠¥®¤®à÷¤®áâ÷ ã ¢¨£«ï¤÷ ¢¨å®à÷¢ �¥©«®à -�¥àâ«¥à , é® ¥®¡å÷¤-® ¢à 客㢠⨠¯à¨ ÷⥯à¥â æ÷ù ¯®ª § ì â ª¨å ¯à¨« ¤÷¢, ïª, ¯à¨ª« ¤, ¤¨áâ æ÷©¨© ⥫¥¢÷§÷©¨© ¢÷§ã «÷§ â®à¥®¤®à÷¤®á⥩ ⨯ã ����, ÷§ áä¥à¨ç®î ¥§ å¨é¥®î ®¯â¨ª®î ¢ ¯¥à¥£«ï¤®¢®¬ã ®¡'õ¬÷.The purpose of the given work is the research of deformations of a �eld of heterogeneity of a liquid in laminar a boundarylayer by means of visualization of heterogeneities by the shadow device. The outcomes of idealized and experimentalresearches of transformation of a �eld of temperature in a laminar boundary layer of a
at plate are adduced at streamliningby its
ow of an inhomogeneous liquid. Is rotined, that there is a ampli�cation of a gradient of a of heterogeneities in aboundary layer. It's proposed use this e�ect for increasing of the sensitivy of shadow devices by way making the arti�cialshifting of the stream in a revise volume. Is rotined, that in a boundary layer which is generatrix on spherical surfaceat their streamlining, there can be whirling as vortexes Taylor-G�ortler, that it is necessary to allow at interpretation ofthe indications of such devices, as, for example, remote television visualisotor of heterogeneities such as ����, with thespherical unsheltered optics in a revise volume.��������� áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ â¥ç¥¨©¦¨¤ª®á⨠¨ £ § ¢á¥ ¡®«ìèãî ªâã «ì®áâì ¯à¨-®¡à¥â îâ ®¯â¨ç¥áª¨¥ ¬¥â®¤ë, ¢ ç áâ®áâ¨, ⥥-¢ë¥. � â¥å á«ãç ïå, ª®£¤ ¨§ãç ¥¬ ï ¦¨¤ª®áâì,®¡â¥ª îé ï í«¥¬¥âë ®¯â¨ç¥áª®© á¨á⥬ë («¨-§ë, §¥àª « , íªà ë, ®£à ¨ç¨¢ î騥 ¯®¢¥àå®-áâ¨), ï¥âáï ¥®¤®à®¤®©, ¢ ¯®ª § ¨ïå ¯à¨-¡®à®¢ ¬®£ãâ ¯®ï¢«ïâìáï á¨á⥬ â¨ç¥áª¨¥ ®è¨¡ª¨.�â® á¢ï§ ® á ⥬, ç⮠ᤢ¨£®¢ë¥ â¥ç¥¨ï ¢ £¨¤à®-¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ®¡â¥ª ¥¬ë寮¢¥àå®áâïå ¯à¨¢®¤ïâ ª ¨§¬¥¥¨î ¯®«ï ¥®¤®-த®á⨠¦¨¤ª®áâ¨. �à®æ¥áá «®£¨ç¥ ¨§¢¥áâ-®¬ã ¢ ¬¥â¥®à®«®£¨¨ äà®â®£¥¥§ã, ¢ë§ë¢ ¥¬®¬ã¤¥ä®à¬ æ¨®ë¬ ¯®«¥¬ ᪮à®á⨠[1].�¡ëç® ¢áâà¥ç ¥âáï á¨âã æ¨ï, ¯à¨ ª®â®à®© ¤¢ ᬥ¦ëå ®¡ê¥¬ ¢®¤ë, § ç¨â¥«ì® à §«¨ç î-é¨åáï ¯® ⥬¯¥à âãà¥, ᤢ¨£ îâáï ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬¢¥à⨪ «ì®£® £à ¤¨¥â ᪮à®áâ¨, ¢ १ã«ìâ â¥
�¨á. 1. �¥§ª¨¥ ¢¥à⨪ «ìë¥ £à ¤¨¥âë⥬¯¥à âãàë ¬®£ãâ ®¡à §®¢ âìáï, ª®£¤ ᤢ¨£®¢®¥â¥ç¥¨¥ ᪠訢 ¥â ¯®¤ ª®áë¬ ã£«®¬ ¤¢ ᬥ¦ë审ꥬ ¢®¤ë á à §ë¬¨ ⥬¯¥à âãà ¬¨ (�,�)祣® ¢®§¨ª ¥â ¡®«ì让 ª®âà áâ ⥬¯¥à âãàë ¯®¢¥à⨪ «¨ (à¨á.1). �¥à®ïâ®, íâ®â ¬¥å ¨§¬ ®¡ã-á« ¢«¨¢ ¥â ¬®£¨¥ ®á®¡¥®á⨠ªà㯮¬ áèâ ¡-ëå ¢¥à⨪ «ìëå ⥬¯¥à âãàëå ¯à®ä¨«¥© ¨ ¥-ª®â®àëå ¨§ ¯à®ä¨«¥© ¬¥¥¥ § ç¨â¥«ìëå à §¬¥-஢ "áâ㯥ç ⮣® ¢¨¤ ", ¡«î¤ ¥¬ëå ¢¡«¨§¨ ¯®-¢¥àå®á⨠®ª¥ [2].c
�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �«¥ªáîª, 2003 53
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 4. �. 53 { 57� íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© à ¡®â¥ [3] ¯®ª § ®, çâ®£à ¤¨¥â ¯®«ï ⥬¯¥à âãàë à §¢®à 稢 ¥âáï ¨ áã-é¥á⢥® ¨§¬¥ï¥â á¢®î ¢¥«¨ç¨ã ¢ § ¢¨á¨¬®á⨮â ⥪ã饣® ç¨á« �¥©®«ì¤á ¢ ¯à¥¤¥« å ¯®£à -¨ç®£® á«®ï, ¯à¨ç¥¬ ¯® ⮫騥 ¯®£à ¨ç®£®á«®ï ¬®£ãâ ®¡à §®¢ë¢ âìáï ¥áª®«ìª® ¢ë᮪®£à -¤¨¥âëå ¯à®á«®¥ª.�ª § ë¥ ®á®¡¥®á⨠âà áä®à¬ 樨 ¢®§¬ã-饨© ⥬¯¥à âãàë ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¥®¡å®-¤¨¬® ãç¨âë¢ âì ¯à¨ à áᬮâ२¨ ¥ãá⮩稢®-á⨠â¥ç¥¨ï ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨠®ª®«® ⢥à-¤ëå ¯®¢¥àå®á⥩, ¯à¨ ¨§ã票¨ à á¯à®áâà ¥¨ïᢥ⠢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨨ ¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¯à®æ¥áᮢ ⥯«®¬ áᮯ¥à¥®-á .�¥«ì ¤ ®© à ¡®âë { ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ¤¥ä®à¬ -権 ¯®«ï ¥®¤®à®¤®á⨠¦¨¤ª®á⨠¢ ¯®£à ¨ç-®¬ á«®¥ ¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ í⮣® ¥¨ï ¤«ï ¯®¢ë-襨ï çã¢á⢨⥫ì®á⨠⥥¢ëå ¯à¨¡®à®¢ ¨ ¤«ïॣ¨áâà 樨 á« ¡ëå £®à¨§®â «ìëå £à ¤¨¥â®¢¥®¤®à®¤®á⨠¢ ¤¢¨¦ã饩áï ¦¨¤ª®áâ¨. �« -¡ë¥ £®à¨§®â «ìë¥ £à ¤¨¥âë ¥®¤®à®¤®á⨠¢¤¢¨¦ã饩áï ¦¨¤ª®á⨠à áᬠâਢ îâáï ª ª ¯ á-á¨¢ë¥ ¯à¨¬¥á¨, ª®â®àë¥ ¥ ¢«¨ïîâ ¤¨ ¬¨ªã¦¨¤ª®áâ¨.1. ���������� ���� ���������� ����������� �����§ã票î áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ëå ¯à¨áâ¥ëåâ¥ç¥¨© ¯®á¢ï饮 ¡®«ì讥 ª®«¨ç¥á⢮ à ¡®â,¯à¨ç¥¬ à áᬠâਢ îâáï ç é¥ ¢á¥£® ¢®¯à®áë ª-⨢®£® ¢«¨ï¨ï áâà â¨ä¨ª 樨 â¥ç¥¨¥ ¯à¨¯®áâ®ï®¬ § 票¨ ⥬¯¥à âãàë ®¡â¥ª ¥¬®©¯®¢¥àå®á⨠[4 { 6]. � à ¡®â å [7, 8] ¯à¨ ¯à¥-¥¡à¥¦¥¨¨ ¯à®æ¥áá ¬¨ ¬®«¥ªã«ïன ¤¨ää㧨¨à áᬮâॠ§ ¤ ç ® ¤¥ä®à¬ 樨 ¯®«ï ¯«®â®-á⨠¢ « ¬¨ ஬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥, ª®£¤ ¥®¤®-த®áâì áà¥¤ë ®¡ãá«®¢«¥ ¯ áᨢ®© ¯à¨¬¥áìî¨ ¯®â®ª ¯à¨¬¥á¨ ç¥à¥§ ®¡â¥ª ¥¬ãî ¯®¢¥àå®áâì®âáãâáâ¢ã¥â. � ç áâ®áâ¨, ©¤¥®, çâ® ¥á«¨ ¢¥-«¨ç¨ £à ¤¨¥â ¯à¨¬¥á¨ ¢ ¡¥£ î饬 ¯®â®ª¥¯®áâ®ï , â.¥.grad� =~i@�@x +~j@�@y = �0(~ik1 +~jk2) = const;⮠ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢¥«¨ç¨ë ¢ãâਠ¯®£à ¨ç-®£® á«®ï ¡ã¤ãâ:1�0 @�@x = k1F1(�) + k2F2(�)pRe ;1�0 @�@y = k1pReF3(�) + k2sin �10�:
�ãªæ¨¨ Fi(i = 1; 2; 3), ¯à¨¢¥¤¥ë¥ ¢ à ¡®â¥[7], ¨¬¥îâ ¤®¢®«ì® £à®¬®§¤ª¨© ¢¨¤. �«ï ®æ¥®ç-ëå à áç¥â®¢ ®¨ ¬®£ãâ ¡ëâì ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ ëá ¯®¬®éìî ¢ëà ¦¥¨© (� > 0:5):F1(�) �= �0:45� 2:5=(�� 0:5);F2(�) �= 5=�(1� cosz) � 0:5=�sin0:1��;F3(�) �= 0:22� 1=(� � 0:5);£¤¥ �0, � { á।¥¥ ¨ ¬£®¢¥®¥ § ç¥¨ï ¯«®â-®á⨠ᮮ⢥âá⢥®; ®áì ox ¯à ¢«¥ ¯ à «-«¥«ì® ᪮à®á⨠¡¥£ î饣® ¯®â®ª ; oy { ¯¥à-¯¥¤¨ªã«ïà® ª ®¡â¥ª ¥¬®© ¯®¢¥àå®áâ¨, ç «®ª®®à¤¨ â à ᯮ«®¦¥® ¯¥à¥¤¥© ªà®¬ª¥; Re == xU0=�, � { ª¨¥¬ â¨ç¥áª¨© ª®íää¨æ¨¥â ¢ï§-ª®áâ¨; � = ypU0=�x.2. ��������� ��������� ���������-����� � ����������� ����� «¨§ ¯®ª § «, çâ® ¢ãâਠ¯®£à ¨ç®£® á«®ï£à ¤¨¥â ¥®¤®à®¤®á⨠¨§¬¥ï¥âáï ª ª ¯® ¢¥«¨-稥, â ª ¨ ¯® ¯à ¢«¥¨î, á®áâ ¢«ïîé ï @�=@y¡ëáâà® à áâ¥â ¢¨§ ¯® ¯®â®ªã á à®á⮬ ç¨á« �¥©-®«ì¤á , â.¥. ¢¥ªâ®à £à ¤¨¥â ¥®¤®à®¤®á⨯®á⥯¥® à §¢®à 稢 ¥âáï ¢ ¯à ¢«¥¨¨, ¯¥à-¯¥¤¨ªã«ï஬ ®¡â¥ª ¥¬®© ¯®¢¥àå®á⨠¨ à áâ¥â¯® ¡á®«î⮩ ¢¥«¨ç¨¥. � ¯à¨¬¥à, ¤«ï â®çª¨á ª®®à¤¨ â ¬¨ Rex = 105, � = 2:5, @�=@y �=�0:94k1 + 0:7k2, @�=@x �= 2:1k1, ¤«ï â®çª¨Rex = 5 � 105, � = 1:2, @�=@y �= 1400k1 + 0:3k2,@�=@x �= 6:4k1. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨ ¦¨¤-ª®á⨠¢ ¯à¥¤¥« å ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à®¨á室¨ââà áä®à¬ æ¨ï ¥®¤®à®¤®áâ¨, ¯à¨ç¥¬ å à ªâ¥àâà áä®à¬ 樨 § ¢¨á¨â ª ª ®â ¯ à ¬¥â஢ â¥ç¥-¨ï, â ª ¨ ®â ¯ à ¬¥â஢ ¥®¤®à®¤®á⨠¦¨¤-ª®áâ¨. �®¯®áâ ¢«ïï ¤ ë¥ ¤«ï â®ç¥ª Rex = 105¨ Rex = 5 � 105 c ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨ � = 2:5 ¨� = 1:2, ¢¨¤®, çâ® £à ¤¨¥â @p=@y ¢®§à®á ®â0.94 ¤® 1400, £à ¤¨¥â @�=@x ¢®§à®á ®â 2.1 ¤®6.4. �â ®¢¨âáï ®ç¥¢¨¤ë¬, çâ® ¢ ¯®£à ¨ç®¬á«®¥ ¨¬¥¥âáï § ç¨â¥«ì®¥ ãᨫ¥¨¥ £à ¤¨¥â®¢¥®¤®à®¤®á⥩ ¯® áà ¢¥¨î ᮠ᢮¡®¤ë¬ ¯®-⮪®¬. �⮠ᮣ« áã¥âáï á १ã«ìâ â ¬¨ à ¡®âë[3], ¢ ª®â®à®© ¯à¨¢¥¤¥ë íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¨á-á«¥¤®¢ ¨ï âà áä®à¬ 樨 ⥬¯¥à¥ âãàëå ¥®¤-®à®¤®á⥩ ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯«®áª®© ¯« -á⨥. � í⮩ à ¡®â¥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì ª®â ªâ륤 â稪¨ (â¥à¬¨áâ®àë) ¤«ï ॣ¨áâà 樨 à á¯à¥¤¥-«¥¨© ⥬¯¥à âãàë.�¯¨á ë© íä䥪â ãᨫ¥¨ï £à ¤¨¥â ¯«®â®-á⨠¢ ᤢ¨£®¢®¬ ¯®â®ª¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¤«ï 㢥«¨ç¥¨ï çã¢á⢨⥫ì®á⨠⥥¢ëå ¯à¨-¡®à®¢, ¢ ª®â®àëå à áá¯à¥¤¥«¥¨¥ ¨â¥á¨¢®áâ¨54 �.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �«¥ªáîª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 4. �. 53 { 57
�¨á. 2. �奬 à ᯮ«®¦¥¨ï ¯«®áª®© ¯« áâ¨ë ¢ §®¥ «¨§ ⥥¢®£® ¯à¨¡®à :1 { ®á¢¥â¨â¥«ì ï ç áâì, 2 { ¨§¬¥à¨â¥«ì ï ç áâì ¯à¨¡®à , 3 { §® «¨§ , 4 { ¯«®áª ï ¯« á⨠.®á¢¥é¥®á⨠¢ ¯«®áª®á⨠¨§®¡à ¦¥¨ï ¯à®¯®àæ¨-® «ì® £à ¤¨¥âã ¯®ª § â¥«ï ¯à¥«®¬«¥¨ï (¯à¨-¡®à �¥¯«¥à ). �«ï í⮩ 楫¨ ¢ à ¡®ç¥¬ ãç á⪥ ¯¯ à âãàë ãáâ ¢«¨¢ îâ (à¨á. 2) ¯ à ««¥«ì®®¯â¨ç¥áª®© ®á¨ ¯«®áªãî ¯« áâ¨ã â ª, ç⮡ë 㣮«¬¥¦¤ã ¢¥ªâ®à®¬ ᪮à®á⨠U0 ¨ ¯«®áª®áâìî ¯« áâ¨-ë ¡ë« ¥ ¡®«¥¥ 0.15 à ¤.�®ï¢«¥¨¥ ⥥¢®© ª à⨥ ¨§®¡à ¦¥¨ï®¡« á⨠¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢ ¢¨¤¥ ª®âà áâë姮, ¢ëâïãâëå ¢¤®«ì ¨§®¡à ¦¥¨ï à¥¡à ¯« áâ¨-ë, ï¥âáï ᢨ¤¥â¥«ìá⢮¬ áãé¥á⢮¢ ¨ï ¢ -¡¥£ î饬 ¯®â®ª¥ á« ¡®£® £à ¤¨¥â ¥®¤®à®¤®-áâ¨. �®£¤ ⥥¢®© ª à⨥ áãé¥áâ¢ãî騥 ¢¯®â®ª¥ ¯«®áâ®áâë¥ (®¯â¨ç¥áª¨¥) ¥®¤®à®¤®-á⨠¡ã¤ã⠢룫拉âì ¢ ¢¨¤¥ ª®âà áâëå §®, ¢ë-âïãâëå ¢¤®«ì à¥¡à ¯« áâ¨ë. �§¬¥à¨¢ ã£«ë ®â-ª«®¥¨ï «ã祩, ¯à®è¥¤è¨å ç¥à¥§ íâã ¥®¤®à®¤-®áâì, ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯®ª § â¥-«ï ¯à¥«®¬«¥¨ï ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ [9], ¯® ª®â®à®-¬ã, ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, ¬®¦® à ááç¨âë¢ âì £à ¤¨¥â¯«®â®á⨠¢ ¡¥£ î饬 ¯®â®ª¥. �ç¨âë¢ ï, çâ®11� n @n@� = 1� @�@� = 1�r�xU0 @�@y ;¯®«ãç ¥¬:�(�) = n0 � (n0 � 1)[x(k1cos� + k2sin�) �R�0 F2d�++(k2cos� + k1sin�) �R�0 sin �10�d�],£¤¥ n0 { § 票¥ ª®íää¨æ¨¥â ¯®ª § â¥«ï ¯à¥-«®¬«¥¨ï ¢ â®çª¥ �0 > 0:5 ¢å®¤ ¥¢®§¬ã饮£®«ãç ᢥâ , ¯à ¢«¥®£® ¯ à ««¥«ì® ®á¨ z.�।¥¥ § 票¥ �n £à ¨æ¥ ¯®£à ¨ç®£®á«®ï ©¤¥¬ ª ª:
�n = n0 � (n0 � 1)[x(k1cos� + k2sin�)���1:1� 0:2�� ln 4:5�0�0:5�+q �xU0 10� ��(k1sin� + k2cos�)cos �10�0]:�«ï «ãç ᢥâ , ¢ë襤襣® § ¯à¥¤¥«ë ¯®£à -¨ç®£® á«®ï, ¢ë¯®«ï¥âáï á®®â®è¥¨¥ [9]:tg" �=s� �n(�0)�2 � 1;£¤¥ " { 㣮« ¬¥¦¤ã ¢ë襤訬 «ã祬 ¨ ®áìî z (á¬.à¨á. 2). �«¥¤®¢ ⥫ì®,tg" �= �1� �1� 1�� 6x�@�@xcos� + @�@y sin��� 12 :�¤¥áì � = 0. �§¬¥à¨¢ " ¤«ï ¤¢ãå § 票© x, ¬®¦-® ¨§ ¯®«ã祮© á¨áâ¥¬ë ¨§ ¤¢ãå «£¥¡à ¨ç¥áª¨åãà ¢¥¨© ©â¨ ¢¥«¨ç¨ã £à ¤¨¥â ¥®¤®à®¤-®á⨠¡¥£ î饣® ¯®â®ª .�¢«¥¨¥ ãᨫ¥¨ï £à ¤¨¥â ¥®¤®à®¤®á⨠¢¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¬®¦® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¤«ï á®-ªà 饨ï à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã ¨áâ®ç¨ª®¬ ᢥ⠨¯à¨¥¬¨ª®¬, ç⮠㤮¡® ¯à¨ à ¡®â¥ á § ¬ãâ¥-®© ¦¨¤ª®áâìî. � ª, ¥á«¨ ¢ ¡¥£ î饬 ¯®â®ª¥@�=@x 6= 0, â® ¤«ï ¯®«ãç¥¨ï ®¤®© ¨ ⮩ ¦¥ ¢¥-«¨ç¨ë 㣫 ®âª«®¥¨ï «ãç ᢥâ à ááâ®ï¨¥ L1¬¥¦¤ã ¨áâ®ç¨ª®¬ ᢥ⠨ ¯à¨¥¬¨ª®¬ ¡ã¤¥â ®â-®á¨âáï ª à ááâ®ï¨î L2 ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ íä-䥪⠯®£à ¨ç®£® á«®ï ª ªL1L2 �= (Re) 14 :�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �«¥ªáîª 55
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 4. �. 53 { 57�«¥¤ã¥â, ®¤ ª®, ®â¬¥â¨âì, çâ® ¢¢¥¤¥¨¥ ¯« -áâ¨ë ¢ ¯à®á¬®â஢ãî §®ã ⥥¢®£® ¯à¨¡®à ¤«ï㢥«¨ç¥¨ï çã¢á⢨⥫ì®á⨠¯à¨¢®¤¨â ª ᨫì®-¬ã ¨áª ¦¥¨î ä®à¬ë ॣ¨áâà¨à㥬ëå ¢®§¬ãé¥-¨© § áç¥â ¨å ¤®ä®à¬ 樨 ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥¯« áâ¨ë.3. �����������������������������ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¤¢¨¦ã饩á葉¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨠¢ « ¬¨ ஬ ¯®£à ¨ç-®¬ á«®¥ ¯®«ã¡¥áª®¥ç®© ¯« áâ¨ë ¯à®¢¥¤¥ë ᯮ¬®éìî ¤¨áâ 樮®£® ⥥¢®£® ¢¨§ã «¨§ â®-à ®¯â¨ç¥áª¨å ¥®¤®à®¤®á⥩ ����, ®¯¨á ®-£® ¢ à ¡®â¥ [10]. �«®â®áâë¥ ¥®¤®à®¤®áâ¨á®§¤ ¢ «¨áì á ¯®¬®éìî å®à®è® ®¡â¥ª ¥¬®£® í«¥ª-âà¨ç¥áª®£® £à¥¢ ⥫ï, ãáâ ¢«¨¢ ¥¬®£® ¢ë襯® ¯®â®ªã ¯¥à¥¤ ¢å®¤®¬ ¢ ¯à®á¬®âà®¢ë© ®¡ê¥¬¯à¨¡®à . � à ¬¥âàë ¯®«ãç ¥¬®© ¥®¤®à®¤®áâ¨à¥£ã«¨à®¢ «¨áì á ¯®¬®éìî ¨§¬¥¥¨ï ¤«¨â¥«ì®-á⨠¨ ¯à殮¨ï ¨¬¯ã«ìᮢ ⮪ .� ¯à®á¬®â஢®¬ ®¡ê¥¬¥ ¯à¨¡®à ãáâ ¢«¨¢ -« áì ¯«®áª ï ¯« á⨠¯ à ««¥«ì® ¡¥£ î饬㯮⮪㠨 ®¯â¨ç¥áª®© ®á¨ ¯à¨¡®à (á¬. à¨á. 2). � -à ªâ¥à®¥ ¨§®¡à ¦¥¨¥ ¯®«ãç ¥¬ëå ¥®¤®à®¤®-á⥩ íªà ¥ ���� ¯à¥¤áâ ¢«¥® à¨á. 3. �§à¨á. 4, £¤¥ ¯®ª § ®, ª ª ¤¥ä®à¬¨à®¢ «¨áì ¯«®â-®áâë¥ ¥®¤®à®¤®á⨠¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥, ¢¨¤-®, çâ® ¢ ¥¢®§¬ã饮¬ ¯®â®ª¥ (¢ëè¥ èâà¨å®¢®©«¨¨¨) £à ¤¨¥â ¯«®â®áâ¨, ¢ ®á®¢®¬, ¯ à ««¥-«¥ ¯«®áª®á⨠¯« áâ¨ë, ¢ ¯à¥¤¥« å ¯®£à ¨ç®-£® á«®ï ¥£® ¯à ¢«¥¨¥ áâ ®¢¨âáï ¯®ç⨠¯¥à¯¥-¤¨ªã«ïàë¬ ª ¯« á⨥ ¨ ª®âà áâ®áâì ¨§®¡à -¦¥¨ï ¥®¤®à®¤®á⥩ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï.
�¨á. 3. � à ªâ¥à®¥ ¨§®¡à ¦¥¨¥ ®¯â¨ç¥áª®©¥®¤®à®¤®á⨠¯®â®ª íªà ¥ ⥥¢®£® ¯à¨¡®à �¥§ã«ìâ âë ¤ ®© à ¡®âë ᮣ« áãîâáï á ¨§-¢¥áâ묨 ¯®«®¦¥¨ï¬¨ [11, 12], çâ® ¯à¨ ®¡â¥ª -
�¨á. 4. �¥ä®à¬ æ¨ï ¯®«ï ¥®¤®à®¤®á⨠¢ « ¬¨ ஬¯®£à ¨ç®¬ á«®¥: ⥬ ï ¯®«®á { ¨§®¡à ¦¥¨¥ à¥¡à ¯« áâ¨ë, èâà¨å®¢ ï «¨¨ï { ¯à¨¬¥à ï £à ¨æ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï
�¨á. 5. �¥ä®à¬ æ¨ï ¯®«ï ¥®¤®à®¤®á⨠¢ ¯¥à¥å®¤®¬¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¢®£ã⮬ §¥àª «¥ ¯à¨¡®à ¨¨ ¢®£ã⮩ ¯®¢¥àå®á⨠¯à¨ ¬ «®¬ à ¤¨ãᥠªà¨-¢¨§ë â¥ç¥¨¥ áâ ®¢¨âáï ¥ãáâ®©ç¨¢ë¬ ¯à¨ ¬ -«ëå ç¨á« å �¥©®«ì¤á , ¨ ¢ ¥¬ à §¢¨¢ îâáï ¯®-¯ à® ¯à®â¨¢®¯®«®¦® ¢à é î騥áï ¢¨åà¨ á ®áï-¬¨, ¢ëâïãâ묨 ¢¤®«ì ¯®â®ª , â ª §ë¢ ¥¬ë¥"¢¨åਠ�¥©«®à -�¥àâ«¥à ". �¥ç¥¨¥ â¥àï¥â ãá⮩-稢®áâì, ª®£¤ ç¨á«® �¥àâ«¥à G = U0�=� �p�=r(� = 5p�x=U0 { â®«é¨ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, r{ à ¤¨ãá ªà¨¢¨§ë ¯®¢¥àå®áâ¨), ¯à¨ç¥¬ ¤«¨ ¢®«ë ¢®§¨ª îé¨å ¢¨å३ � �= 2�. � ®¯ëâ å £à¥¢ ⥫ì ãáâ ¢«¨¢ «áï â ª, çâ®¡ë ¯«®â®áâ-ë¥ ¥®¤®à®¤®á⨠¯®¯ ¤ «¨ ¢ ®¡« áâì ã ¯®¢¥àå-®á⨠áä¥à¨ç¥áª®£® ®âà ¦ î饣® §¥àª « , ¨¬¥î-饣® ®¯à¥¤¥«¥ë© à ¤¨ãá ªà¨¢¨§ë. �ਠ¤ ëå᪮à®áâïå ¯®â®ª ®¡à §®¢ë¢ «¨áì ãá«®¢¨ï ¤«ï ¢®§-¨ª®¢¥¨ï ¢¨å३ �¥©«®à -�¥àâ«¥à ¯®¢¥àå®-á⨠§¥àª « .56 �.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �«¥ªáîª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 4. �. 53 { 57����������� à ¡®â¥ ¯®ª § ®, çâ® ¤¥ä®à¬ æ¨ï ¯®«ï ¥®¤-®à®¤®á⥩, áãé¥áâ¢ãîé¨å ¢ ¯®â®ª¥, ¢ ¯®£à ¨ç-®¬ á«®¥ ¯à¨¢®¤¨â ª áãé¥á⢥®¬ã 㢥«¨ç¥¨î£à ¤¨¥â ¥®¤®à®¤®áâ¨. �â®â íä䥪⠬®¦¥â¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¤«ï 㢥«¨ç¥¨ï çã¢á⢨⥫ì®-á⨠⥥¢ëå ¯à¨¡®à®¢ ¯ã⥬ ãáâ ®¢ª¨ ¢ ¯à®á¬®-â஢®¬ ®¡ê¥¬¥ ⥥¢®£® ¯à¨¡®à ¯«®áª®© ¯« áâ¨-ë. �¤¢¨£®¢ë¥ â¥ç¥¨ï ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥, ¢®§-¨ª î饬 ¯« á⨥, ®¡ãá« ¢«¨¢ îâ ¤¥ä®à¬ -æ¨î áãé¥áâ¢ãî饣® ¢ ¥¢®§¬ã饮¬ ¯®â®ª¥ à á-¯à¥¤¥«¥¨ï ¥®¤®à®¤®á⥩ ¯«®â®á⨠(®¯â¨ç¥-᪮£® ¯®ª § â¥«ï ¯à¥«®¬«¥¨ï) ¨ ®¡®áâ२¥ £à -¤¨¥â®¢ íâ¨å ¥®¤®à®¤®á⥩. �â® ¯à¨¢®¤¨â ªâ®¬ã, ç⮠⥥¢ë¥ ¯à¨¡®àë ॣ¨áâà¨àãîâ á« ¡ë¥â¥¯«®¢ë¥ ¥®¤®à®¤®áâ¨, ª®â®àë¥ à ¥¥ ¥ à¥-£¨áâà¨à®¢ «¨áì. �¤ ª® 㢥«¨ç¥¨¥ çã¢á⢨⥫ì-®á⨠¯à¨¡®à ¯ã⥬ ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï íä䥪â ãá¨-«¥¨ï £à ¤¨¥â ®¯â¨ç¥áª®£® ¯®ª § â¥«ï ¯à¥«®¬-«¥¨ï ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ᮯ஢®¦¤ ¥âáï § ¬¥â-ë¬ ¨áª ¦¥¨¥¬ ä®à¬ë ¥®¤®à®¤®áâ¨. �¥¬ ¥¬¥¥¥, ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ 㪠§ ®£® íä䥪â ï¥â-áï ¤®¢®«ì® ¯¥àᯥªâ¨¢ë¬ á â®çª¨ §à¥¨ï ¯®¢ë-襨ï çã¢á⢨⥫ì®á⨠⥥¢ëå ¯à¨¡®à®¢.� ª¨¬ ®¡à §®¬, íä䥪â ãᨫ¥¨ï £à ¤¨¥â ®¯â¨ç¥áª®£® ¯®ª § â¥«ï ¯à¥«®¬«¥¨ï ¬®¦¥â ¡ëâì¨á¯®«ì§®¢ ¤«ï 㢥«¨ç¥¨ï çã¢á⢨⥫ì®á⨠â¥-¥¢ëå ¯à¨¡®à®¢. �¤ ª® 㪠§ ë© íä䥪⬮¦¥â ¯à¨¢®¤¨âì ª ¯®ï¢«¥¨î á¨á⥬ â¨ç¥áª¨å®è¨¡®ª ¢ ¯®ª § ⥫ïå ¯à¨¡®à®¢ ¨§-§ «¨ç¨ï ¯®-£à ¨çëå á«®¥¢, ®¡à §ãîé¨åáï ¯®¢¥àå®áâïå,®£à ¨ç¨¢ îé¨å ¯à®á¬®âà®¢ë© ®¡ê¥¬. �¨âã -æ¨ï áãé¥á⢥® ¨§¬¥¨âáï, ¥á«¨ ä®à¬ ®¡â¥ª -¥¬®© ¯®¢¥àå®á⨠¡ã¤¥â ¨áªà¨¢«¥®©. � ¯à¨¬¥à,¢ ª®áâàãªæ¨ïå ¯à¨¡®à®¢, ¢ ç áâ®á⨠����, ®¤- ¨§ ¯®¢¥àå®á⥩ ï¥âáï áä¥à¨ç¥áª®© (¢®£ã-⮥ §¥àª «®). � à¨á. 5 ¯®ª § ®, ª ª ¨áª §¨« á쯮 áà ¢¥¨î á à¨á. 3 ®¡« áâì £à¥â®© ¦¨¤ª®áâ¨,çâ® ®¡êïáï¥âáï ¢«¨ï¨¥¬ ¢¨å३, ¢®§¨ªè¨å ¢¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ã ¯®¢¥àå®á⨠§¥àª « . � ®¯ë-â å ¯ à ¬¥âàë ¡ë«¨ á«¥¤ãî-
騥: G �= 40, U0 �= 0:05 ¬/c, � = 7 ¬¬, � �= 15¬¬. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯à¨ ¨§ã票¨ ¤¢¨¦ã饩áï ¥-®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨠¯à¨¬¥¥¨¥ ⥥¢ëå ¯à¨¡®-஢ á ¢®£ãâ묨 §¥àª « ¬¨ ¬®¦¥â ¢ë§ë¢ âì áã-é¥áâ¢¥ë¥ âà㤮á⨠¯à¨ ¨â¥à¯à¥â 樨 ¯®ª -§ ¨© ¯à¨¡®à .1. �¥¤®à®¢ �.�. �¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ ¨ áâàãªâã-à ®ª¥ ¨ç¥áª¨å äà®â®¢.{ �.: �̈ ¤à®¬¥â¥®¨§¤ â,1983.{ 296 á.2. � ©ª« �. �ॣ£ � 㪠®¡ ®ª¥ ¥. �¨ªà®áâàãªâãà ®ª¥ .{ �.: �ணà¥áá, 1981.{ 222 á.3. �¨ª¨è®¢ �.�., �¨ª¨è®¢ �.�., �«¥ªáîª �.�. �¥-áâ 樮 àë© ª®¢¥ªâ¨¢ë© ⥯«®¯¥à¥®á ¢ ¯®-£à ¨ç®¬ á«®¥ ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨠// �à¨-ª« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 1999.{ �®¬ 1 (73), N 3.{�. 24-31.4. �á 祪® �.�., �ᨯ®¢ �.�., �ã宬¥« �.�.�¥¯«®¯¥à¥¤ ç .{ �.: �¥à£¨ï, 1969.{ 439 á.5. �à ¤â«ì �. �̈ ¤à® í஬¥å ¨ª .{ �.: ��, 2002.{572 á.6. �ãàç ª �.�., �¨¤«®¢áª¨© �.�. �¡ ãà ¢¥¨ï夢¨¦¥¨ï áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¦¨¤ª®á⨠// �������.{ 1980.{ 254 No 4.{ �. 317.7. �®§«®¢ �.�., �¨ª¨è®¢ �.�. �âà â¨ä¨æ¨à®¢ -ë©« ¬¨ àë© ¯®£à ¨çë© á«®©//�̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{� ãª. ¤ã¬ª .{1984.{52.{ C. 47-52.8. �¨ª¨è®¢ �.�., �⪠«¥ª® �.�. �¢®«îæ¨ï ¯®«ï¥®¤®à®¤®á⨠¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥.// �̈ ¤à®¬¥-å ¨ª // �..{ 1989.{ 60.{ �. 37-40.9. �¨¬¨ �.�.�¯â¨ç¥áª¨¥ ¬¥â®¤ë ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯à®-§à çëå ¥®¤®à®¤®á⥩.{ �¥à¬ì.{ 1976.{ 92 c.10. �¢à ¬¥ª® �.�., �ã஢¨ç �.�., � 㬮¢ �.�. �§-¬¥à¥¨¥ çã¢á⢨⥫ì®á⨠⥥¢ëå ¯à¨¡®à®¢ á®áä¥à¨ç¥áª¨¬ ¢â®ª®««¨¬ æ¨®ë¬ §¥àª «®¬ //���.{ 1983.{ 9.{ �. 40-43.11. G�ortler H. Uber eine dreidimensionale Instabilitatlaminarer Grenzschichten an konkaven Waden //Nacgr. Ges. Wiss. Gottingen. Math.-Phys. Klasse.{1940.{ 1 No2.{ P. 1-26.12. Nikishova O.D., Oleksyuk V.V. The Taylor-Gortlervortices on moving along curved trajactory surface //Abstracts of 8th Couette-Taylor Meeting. Spatio-Temporal properties of centrifugal instabilities. NA-TO International Scienti�c Exchange Programmes.Institut Non Lin�eaire de Nice.{ 1993.{ March 28-29.{P. 79-80.
�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �«¥ªáîª 57
|