Компьютерное моделирование на основе уравнений типа Гамильтона нелиненйных колебаний жидкости в прямоугольном баке

• Дата: 2002
• Автор: Золотенко, Г.Ф.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 2002
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4899
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Компьютерное моделирование на основе уравнений типа Гамильтона нелиненйных колебаний жидкости в прямоугольном баке / Г.Ф. Золотенко // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 1. — С. 18-33. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Рассматриваются нелинейные системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений, возникающих в динамике относительного движения идеальной однородной несжимаемой жидкости в связи с вариационным методом Бейтмена - Люка - Уизема и имеющих структурное сходство с уравнениями Гамильтона. Анализируются свойства этих систем уравнений и известный способ их приближенного решения путем исключения квазискоростей жидкости и сведения к некоторой системе уравнений второго порядка относительно координат свободной поверхности. Для случая прямоугольного сосуда, частично заполненного жидкостью, развивается альтернативный подход, основанный на идее непосредственного интегрирования точных исходных уравнений методом Рунге - Кутта. Разработан алгоритм численного решения этих уравнений, возможности которого демонстрируются на задаче о нелинейных свободных колебаниях жидкости в наклоненном прямоугольном сосуде после его разгона.