Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом
Доведено, що кожен найпростіший потенціальний закон збереження (тобто закон збереження, що включає один потенціал) будь-якого (1+1)-вимірного лінійного еволюційного рівняння парного порядку індуковано локальним законом збереження цього рівняння. Це твердження також справедливе для лінійних найпрості...
Збережено в:
| Видавець: | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49479 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом / В.М. Бойко, Р.О. Попович // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-49479 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-494792013-09-20T03:07:20Z Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом Бойко, В.М. Попович, Р.О. Математика Доведено, що кожен найпростіший потенціальний закон збереження (тобто закон збереження, що включає один потенціал) будь-якого (1+1)-вимірного лінійного еволюційного рівняння парного порядку індуковано локальним законом збереження цього рівняння. Це твердження також справедливе для лінійних найпростіших потенціальних законів збереження (1+1)-вимірних лінійних еволюційних рівнянь непарного порядку, пов'язаних з лінійними потенціальними системами. Запропоновано ефективний критерій перевірки, коли квадратичний закон збереження найпростішої лінійної системи є чисто потенціальним законом збереження (1+1)-вимірного лінійного еволюційного рівняння непарного порядку. Доказано, что каждый простейший потенциальный закон сохранения (т.е. закон сохранения, включающий один потенциал) любого (1+1)-мерного эволюционного уравнения четного порядка, индуцирован локальным законом сохранения этого уравнения. Это утверждение также справедливо для линейных простейших потенциальных законов сохранения (1+1)-мерных эволюционных уравнений нечетного порядка, связанных с линейными потенциальными системами. Предложен эффективный критерий проверки, когда квадратичный закон сохранения является чисто потенциальным законом сохранения (1+1)-мерного эволюционного уравнения нечетного порядка. It is proved that every simplest potential conservation law (i.e., a conservation law involving a single potential) of any (1+1)-dimensional linear evolution equation of even order is induced by a local conservation law of the same equation. This claim is true also for linear simplest potential conservation laws of (1+1)-dimensional linear evolution equations of odd order, which are related to linear potential systems. We also derive an effective criterion for checking whether a quadratic conservation law of a simplest linear potential system is a purely potential conservation law of a (1+1)-dimensional linear evolution equation of odd order. 2012 Article Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом / В.М. Бойко, Р.О. Попович // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49479 517.95 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Бойко, В.М. Попович, Р.О. Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом Доповіді НАН України |
| description |
Доведено, що кожен найпростіший потенціальний закон збереження (тобто закон збереження, що включає один потенціал) будь-якого (1+1)-вимірного лінійного еволюційного рівняння парного порядку індуковано локальним законом збереження цього рівняння. Це твердження також справедливе для лінійних найпростіших потенціальних законів збереження (1+1)-вимірних лінійних еволюційних рівнянь непарного порядку, пов'язаних з лінійними потенціальними системами. Запропоновано ефективний критерій перевірки, коли квадратичний закон збереження найпростішої лінійної системи є чисто потенціальним законом збереження (1+1)-вимірного лінійного еволюційного рівняння непарного порядку. |
| format |
Article |
| author |
Бойко, В.М. Попович, Р.О. |
| author_facet |
Бойко, В.М. Попович, Р.О. |
| author_sort |
Бойко, В.М. |
| title |
Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом |
| title_short |
Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом |
| title_full |
Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом |
| title_fullStr |
Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом |
| title_full_unstemmed |
Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом |
| title_sort |
потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49479 |
| citation_txt |
Потенціальні закони збереження лінійних еволюційних рівнянь з одним потенціалом / В.М. Бойко, Р.О. Попович // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT bojkovm potencíalʹnízakonizberežennâlíníjnihevolûcíjnihrívnânʹzodnimpotencíalom AT popovičro potencíalʹnízakonizberežennâlíníjnihevolûcíjnihrívnânʹzodnimpotencíalom |
| first_indexed |
2023-10-18T18:12:23Z |
| last_indexed |
2023-10-18T18:12:23Z |
| _version_ |
1796143587386195968 |