Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції
З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розр...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49985 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-49985 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-499852013-10-03T03:09:49Z Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. Математика З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розриву лінійно неперервної функції f:R^n→R є множиною першої категорії. С использованием фрактальной размерности построено такое замкнутое множество F являющееся нестрогим подмножеством R², которое не может быть множеством точек разрыва линейно непрерывной функции f:R²→R, но каждая его аффинная проекция нигде не плотна. Также доказано, что каждая сферическая проекция множества точек разрыва линейно непрерывной функции f:R^n→R есть множеством первой категории. Using the fractal dimension, we construct a closed set F that is nonproper subset of R² which is not the discontinuity point set of a linearly continuous function f:R²→R, but any affine projection of F is nowhere dense. We also prove that any spherical projection of the discontinuous point set of any linearly continuous function f:R^n→R is meager. 2012 Article Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49985 517.51 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції Доповіді НАН України |
| description |
З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розриву лінійно неперервної функції f:R^n→R є множиною першої категорії. |
| format |
Article |
| author |
Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. |
| author_facet |
Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. |
| author_sort |
Банах, Т.О. |
| title |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_short |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_full |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_fullStr |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_full_unstemmed |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_sort |
фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49985 |
| citation_txt |
Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT banahto fraktalʹnarozmírnístʹílíníjnoneperervnífunkcíí AT maslûčenkoob fraktalʹnarozmírnístʹílíníjnoneperervnífunkcíí |
| first_indexed |
2023-10-18T18:13:28Z |
| last_indexed |
2023-10-18T18:13:28Z |
| _version_ |
1796143636973355008 |