Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания
Статья посвящена повышению достоверности определения мест утечек в подземных трубопроводах городских теплосетей с помощью корреляционных течеискателей. Проанализирована диагностическая модель трубопровода, соответствующая алгоритмам работы и методике применения корреляционных течеискателей. Приведен...
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2005
|
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/500 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания / А.А. Владимирский, И.А. Владимирский, Д.Н. Семенюк // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 3. — С. 3-16. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-500 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-5002008-10-20T17:45:33Z Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания Владимирский, А.А. Владимирский, И.А. Семенюк, Д.Н. Статья посвящена повышению достоверности определения мест утечек в подземных трубопроводах городских теплосетей с помощью корреляционных течеискателей. Проанализирована диагностическая модель трубопровода, соответствующая алгоритмам работы и методике применения корреляционных течеискателей. Приведены результаты поиска утечек, которые не поддаются объяснению в рамках этой модели. Представлены результаты экспериментов, направленных на выявление диагностически значимых особенностей распространения акустических волн по трубопроводам. На основе этих данных уточнена диагностическая модель трубопровода и представлены практические результаты ее использования, направленные на повышение достоверности результатов течеискания. The paper deals with increasing reliability of leakage detection for underground municipal heat supply systems by the correlation leakage indicators. A diagnostic model of the pipe-line corresponding to operation algorithms and and techniques of leakage indicator use is analyzed. The results of leakage detection, which cannot be explained within this model, are shown. The results of the experiments intended for discovering the diagnostically significant features of acoustic wave propagation in the pipe-lines are presented. The diagnostic model of the pipe-line is improved on the basis of these data and practical results concerning its use for increasing the leakage detection reliability are presented. 2005 Article Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания / А.А. Владимирский, И.А. Владимирский, Д.Н. Семенюк // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 3. — С. 3-16. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/500 620.179.16 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Статья посвящена повышению достоверности определения мест утечек в подземных трубопроводах городских теплосетей с помощью корреляционных течеискателей. Проанализирована диагностическая модель трубопровода, соответствующая алгоритмам работы и методике применения корреляционных течеискателей. Приведены результаты поиска утечек, которые не поддаются объяснению в рамках этой модели. Представлены результаты экспериментов, направленных на выявление диагностически значимых особенностей распространения акустических волн по трубопроводам. На основе этих данных уточнена диагностическая модель трубопровода и представлены практические результаты ее использования, направленные на повышение достоверности результатов течеискания. |
| format |
Article |
| author |
Владимирский, А.А. Владимирский, И.А. Семенюк, Д.Н. |
| spellingShingle |
Владимирский, А.А. Владимирский, И.А. Семенюк, Д.Н. Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания |
| author_facet |
Владимирский, А.А. Владимирский, И.А. Семенюк, Д.Н. |
| author_sort |
Владимирский, А.А. |
| title |
Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания |
| title_short |
Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания |
| title_full |
Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания |
| title_fullStr |
Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания |
| title_full_unstemmed |
Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания |
| title_sort |
уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2005 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/500 |
| citation_txt |
Уточнение диагностической модели трубопровода для повышения достоверности течеискания / А.А. Владимирский, И.А. Владимирский, Д.Н. Семенюк // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 3. — С. 3-16. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT vladimirskijaa utočneniediagnostičeskojmodelitruboprovodadlâpovyšeniâdostovernostitečeiskaniâ AT vladimirskijia utočneniediagnostičeskojmodelitruboprovodadlâpovyšeniâdostovernostitečeiskaniâ AT semenûkdn utočneniediagnostičeskojmodelitruboprovodadlâpovyšeniâdostovernostitečeiskaniâ |
| first_indexed |
2025-07-02T04:16:57Z |
| last_indexed |
2025-07-02T04:16:57Z |
| _version_ |
1836507272939831296 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
УДК 620.179.16
УТОЧНЕНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ ТРУБОПРОВОДА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ
ДОСТОВЕРНОСТИ ТЕЧЕИСКАНИЯ
А. А. ВЛ А Д И МИ Р СК И Й∗, И. А. В Л А Д И МИ РС К И Й∗∗, Д. Н. С ЕМЕ НЮ К∗∗
∗Институт проблем моделирования в энергетике НАН Украины, Киев
∗∗Филиал “Энергоналадка” АК “Киевэнерго”,
Служба научно-технических разработок и диагностики энергооборудования
Получено 03.10.2005
Статья посвящена повышению достоверности определения мест утечек в подземных трубопроводах городских
теплосетей с помощью корреляционных течеискателей. Проанализирована диагностическая модель трубопрово-
да, соответствующая алгоритмам работы и методике применения корреляционных течеискателей. Приведены
результаты поиска утечек, которые не поддаются объяснению в рамках этой модели. Представлены результаты
экспериментов, направленных на выявление диагностически значимых особенностей распространения акустических
волн по трубопроводам. На основе этих данных уточнена диагностическая модель трубопровода и представлены
практические результаты ее использования, направленные на повышение достоверности результатов течеискания.
Статтю присвячено пiдвищенню достовiрностi визначення мiсць витокiв у пiдземних трубопроводах мiських
тепломереж за допомогою кореляцiйних течешукачiв. Проаналiзовано дiагностичну модель трубопроводу, яка
вiдповiдає алгоритмам роботи й методикам застосування кореляцiйних течешукачiв. Наведенi результати пошуку
витокiв, якi не можна пояснити у рамках цiєї моделi. Представленi результати експериментiв, спрямованих на
виявлення дiагностично значимих особливостей поширення акустичних хвиль по трубопроводах. На базi цих даних
уточнено дiагностичну модель трубопроводу, представленi практичнi результати її використання, спрямованi на
пiдвищення достовiрностi результатiв течешукання.
The paper deals with increasing reliability of leakage detection for underground municipal heat supply systems by
the correlation leakage indicators. A diagnostic model of the pipe-line corresponding to operation algorithms and and
techniques of leakage indicator use is analyzed. The results of leakage detection, which cannot be explained within
this model, are shown. The results of the experiments intended for discovering the diagnostically significant features
of acoustic wave propagation in the pipe-lines are presented. The diagnostic model of the pipe-line is improved on
the basis of these data and practical results concerning its use for increasing the leakage detection reliability are presented.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из наиболее распространенных методов
определения координат утечек в трубопроводах
под давлением является корреляционный метод,
который положен в основу работы течеискателей,
называемых корреляционными (КТ). Он облада-
ет множеством достоинств [1 –3], причем совре-
менный технический уровень приборостроения по-
зволяет реализовывать простой базовый алгоритм
измерений без существенных инструментальных
погрешностей [4, 5]. Вместе с тем, несмотря на
впечатляющую универсальность корреляционного
метода, его применение нередко сопровождается
существенными погрешностями определения ко-
ординат утечек.
Ряд физических явлений, сопровождающих ра-
спространение волн по трубопроводам, акустиче-
ские помехи снижают достоверность КТ [2,3, 6, 7].
Математические модели распространения волн в
цилиндрических оболочках с жидкостью представ-
лены в ряде известных работ [8 – 12]. Они так-
же показывают, что между реальными физически-
ми процессами и упрощенной моделью, подразу-
мевающей успешное применение корреляционно-
го метода, действительно существует значитель-
ный разрыв. Это приводит к наблюдаемым при
работе с КТ декорреляции сигналов утечек, суще-
ственным вариациям в показаниях КТ при незна-
чительной перестройке частотных фильтров, несо-
ответствию изменений показаний КТ изменениям
местоположения вибродатчиков и другим неже-
лательным, “непонятным” эффектам. Ввиду сло-
жности приводящих к ним причин и многообра-
зия условий применения КТ, развитие последних
идет путем постепенного уточнения и усложнения
диагностических моделей акустической обстанов-
ки и соответствующих им алгоритмов работы при-
боров.
Данная статья посвящена исследованиям в этом
направлении повышения достоверности примене-
ния корреляционного метода.
c© А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк, 2005 3
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Исходная диагностическая модель акусти-
ческой обстановки
Обычно при работе с КТ два его вибродатчика
располагаются на поверхности диагностируемого
участка трубопровода по обе стороны от утечки.
Как правило, датчики размещают в имеющихся
штатных местах доступа к трубопроводу, расстоя-
ние между которыми достигает нескольких сотен
метров. Результатом поиска утечки с помощью КТ
является расстояние Lu от одного из датчиков до
утечки. В приборе оно вычисляется по формуле
Lu =
L
2
−
τ0v
2
, (1)
где L – расстояние между датчиками; v – ско-
рость распространения вибросигналов по трубо-
проводу; τ0 – разность времен прихода вибросигна-
лов от утечки к датчикам. Величина τ0 определяе-
тся по взаимной корреляционной функции (ВКФ)
RAB(τ ) сигналов от датчиков “A” и “B”, например,
исходя из условия
RAB(τ0) = max
τ
(RAB(τ )). (2)
Обычно диагностическая модель акустической
обстановки и соответствующие ей характеристики
КТ имеют следующие черты.
1. Полагается, что в месте истечения выраба-
тывается широкополосный стационарный слу-
чайный акустический шумоподобный сигнал.
С этим связано удобство применения ВКФ
шума утечки для определения величины τ0.
2. С ростом расстояния от утечки мощность си-
гнала на высоких частотах значительно за-
тухает. Поэтому рабочий частотный диапазон
КТ, пригодных для диагностики протяжен-
ных участков теплосетей, сверху обычно не
выходит за пределы 15 кГц.
3. Как правило, при поиске утечки исходят из
того, что доля мощности ее сигнала в реги-
стрируемых вибросигналах превышает мощ-
ность сигнала от любого другого источника,
имеющего постоянные координаты, т. е. имен-
но утечка обеспечивает формирование выра-
зительного статистически устойчивого макси-
мального всплеска ВКФ. Исключение состав-
ляют случаи присутствия на поверхности тру-
бопровода мощного акустического шума, по-
ступающего с соседнего с диагностируемым
участка трубопровода. Часто такой шум при-
водит к появлению всплеска ВКФ, соответ-
ствующего области установки одного из да-
тчиков, и по этому признаку источник шума
классифицируется как “запредельный”.
4. Скорость v распространения вибросигналов
утечек полагается известной. При работе на
трубопроводах теплосетей учитывается зави-
симость скорости от диаметра и материа-
ла трубы, а также от температуры воды.
Для уточнения скорости или длины диагно-
стируемого участка трубопровода методиками
применения КТ рекомендуется искусственное
формирование вибросигналов на трубопрово-
де в месте с известной координатой Lu. При
этом v либо L получают из соотношения (1).
5. В общем случае мощности вибросигналов уте-
чек и помех в пределах рабочего диапазона
частот течеискателя распределены неравно-
мерно. Поэтому для получения выразитель-
ного всплеска ВКФ в течеискателях реали-
зована возможность поиска диапазонов ча-
стот сигналов с наибольшим отношением сиг-
нал/помеха. Для этого применяется часто-
тная фильтрация сигналов и их ВКФ [13].
6. Алгоритмы обработки вибросигналов в основ-
ном ориентированы на учет и подавление при-
сутствующих в двух приемных каналах КТ
мощных (по сравнению с сигналами утечки)
статистически слабо связанных между собой и
с сигналами утечек помех, а также коррелиру-
ющих между собой узкополосных помех и по-
мех с характерными спектрами (например, от
вращающегося оборудования). Для этого при-
меняются спектральный анализ, аналоговая
и цифровая фильтрация, функция когерен-
тности, алгоритмы автоматической настройки
фильтров [13, 14].
На рис. 1 представлена схема типичного диагно-
стируемого участка с канальной прокладкой. Как
известно, ВКФ вибросигналов при поиске утечек
предназначена для определения пространствен-
ного распределения мощности акустического шу-
ма участка между датчиками. Идеальную в этом
смысле модель диагностируемого участка можно
представить, как на рис. 2. Символ T обознача-
ет фиксированную временную задержку распро-
странения вибросигналов по трубопроводу; Si(t) –
собственные шумы трубопровода, источники кото-
рых равномерно распределены вдоль диагности-
руемого участка с интервалом ∆L = L/N метров;
4 А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
“B” “A”
Рис. 1. Схема диагностируемого участка теплосетей
+
+
+
+
+
+
+
+
S (t) S2(t) SN- (t) SN(t)A(t) B(t)
XA(t)
XB(t)
Рис. 2. Идеальная модель диагностируемого участка теплосетей
ξA(t) и ξB(t) – шумы, поступающие на участок с
соседних участков теплосетей соответственно сле-
ва и справа; XA(t) и XB(t) – вибросигналы, реги-
стрируемые в местах установки датчиков “A” и “B”
(рис. 1). Полагая все сигналы случайными (типа
белого шума), ВКФ регистрируемых вибросигна-
лов представим в виде
RAB
(
L−2i∆L
v
)
=
=
m(P1+PA) при i=1,
mPi при i=2, . . . , N−1,
m(PN +PB) при i=N.
(3)
Здесь Pi – мощность шума Si(t); L – длина диа-
гностируемого участка между датчиками; v – ско-
рость распространения вибросигналов по трубо-
проводу; PA и PB – мощности шумов ξA(t) и ξB(t)
соответственно; m – постоянный коэффициент.
В отсутствие повреждения трубопровода ВКФ,
соответствующая участку между датчиками “A” и
“B”, имеет равномерно осциллирующий вид. Появ-
ление же сквозного свища в каком-либо месте j
(1 ≤ j ≤N) трубопровода с избыточным давлени-
ем резко меняет акустическую обстановку и вно-
сит дополнительную мощность в сигнал Sj(t). Это
приводит к тому, что Pj>Pi и, как следствие,
RAB(j)>RAB(i) для i=
{
2, . . . , j−1,
j+1, . . . , N−1.
(4)
Координаты i=2 и i=N−1 соответствуют досту-
пным для визуального контроля диагностируемо-
го участка местам установки датчиков. В резуль-
тате координата утечки определяется как рассто-
яние LA от датчика “A”:
LA =
L
2
−
jTv
2
, (5)
где для j выполняется условие
RAB(j)=max
i
RAB(i) для i=2, . . . , N−1. (6)
Превышение значений RAB(1) или RAB(N) над
основным уровнем ВКФ означает поступление на
диагностируемый участок акустического шума с
соседних участков трубопровода. При поиске уте-
чек регистрация наличия такого “запредельного”
шума важна по следующим причинам.
А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк 5
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
+
+
A(t)
XA(t)
SN(t) B(t)
XB(t)
hN-
hN-+
SN- (t)
+ h2
h2+
S2(t)
+ h
h+
S (t)
+
Рис. 3. Модель диагностируемого участка теплосетей с учетом частотной зависимости
параметров канала распространения вибросигналов
• Диагностируемый участок может быть вы-
бран неверно и утечка находится на соседнем
участке трубопровода со стороны того из двух
датчиков, месту установки которого соответ-
ствует всплеск ВКФ шума от “запредельного”
источника.
• На соседнем с диагностируемым участке то-
же могут быть утечки либо посторонние исто-
чники шума. Учитывая ограниченность дина-
мического диапазона входных сигналов КТ,
из-за мощного “запредельного” шума прибор
может оказаться нечувствительным к более
слабым акустическим шумам утечек в преде-
лах диагностируемого участка. В этих случа-
ях “запредельные” шумы устраняются, после
чего ВКФ вибросигналов вновь определяется
и анализируется.
Рис. 2 совместно с формулами (3) – (6) отражает
идею применения ВКФ как средства определения
мощности источника шума в зависимости от его
пространственной координаты.
Практическое применение корреляционного ме-
тода приводит к необходимости учета отличий ре-
ального диагностируемого участка от его идеаль-
ной модели, например, в виде, приведенном на
рис. 3. Здесь символом hi обозначено действие ли-
нейной фильтрации. Полагается, что неоднородно-
сти на пути распространения вибросигналов от
утечки к датчикам не должны приводить к нару-
шению условия
ηi(w) ≈ ηj(w) ≈ Tw
для всех i, j = 1, . . . , N − 1, T = const,
где ηi(w) – фазо-частотная характеристика (ФЧХ)
в общих для всех фильтров полосах пропускания.
При этом ηi(w) во всем рабочем диапазоне частот
КТ могут быть нелинейными.
Рассматриваемая модель, в отличие от модели
рис. 2, в простейшем виде отражает реальные фи-
зические особенности канала распространения ви-
бросигналов, такие как зависимость скорости от
частоты, резонансные свойства, затухание и ра-
змывание во времени формы вибросигналов с их
удалением от источника акустического шума. Ука-
занные свойства, а также пространственная рас-
пределенность повреждения, акустическая связь
между ближайшими источниками шумов Si и их
частотная окраска приводят к влиянию на RAB(j)
не только шума Sj(t), но и шумов от ближайших
источников, что нарушает строгость выполнения
свойства (3) и следственной связи в формуле (4).
В связи с этим важным для течеискания призна-
ком действительного выполнения условия (4) яв-
ляется выразительность максимума ВКФ RAB(j).
Ее можно представить в виде отношения сиг-
нал/помеха, принимая в качестве сигнала величи-
нуRAB(j), соответствующую результату линейной
фильтрации ВКФ, для которого выполняется за-
висимость (6), а в качестве помехи – остальные ее
значения. Тогда можно воспользоваться формули-
ровкой классической задачи радиотехники о син-
тезе согласованного фильтра [15]: необходимо син-
тезировать такой фильтр, который бы обеспечивал
на выходе наибольшее возможное отношение пико-
вого значения сигнала к среднему квадрату поме-
хи. В КТ задача в подобной формулировке решае-
тся либо с помощью ручной настройки частотных
фильтров (в рамках наложенных на их характери-
стики ограничений), либо путем автоматического
выполнения процедуры синтеза фильтра в специ-
альных режимах работы приборов [14]. Следует,
однако, отметить, что наряду с привлекательно-
стью реализации в КТ автоматических процедур
настройки фильтров, их применение при поиске
утечек носит весьма ограниченный характер. Сре-
ди основных следует назвать две причины, при-
водящие к неверным результатам работы “автома-
тов”:
• “ложные” утечки в виде источников шумов с
6 А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
характеристиками, подобными характеристи-
кам шумов утечек (шумы в задвижках, элева-
торах, сальниковых компенсаторах);
• распространение вибросигналов по трубопро-
водам в виде нескольких соизмеримых по
мощности волн.
Ни в одном из известных авторам КТ автоматиче-
ская настройка фильтров полностью не заменяет
ручную или полуавтоматическую.
Далее будет показано, что при диагностике оте-
чественных теплотрасс принципиальным преиму-
ществом перед частотной фильтрацией виброси-
гналов обладает пространственная селекция поле-
зных сигналов, даже в простейшем ее виде.
1.2. Особенности поиска утечек в теплосетях и
связанная с ними неточность КТ
Вновь обратимся к рис. 1, на котором представ-
лена схема типичной канальной прокладки трубо-
провода тепловых сетей в г. Киеве. Трубопровод
проложен в каналах из железобетонных коробов
или блоков и покоится на подвижных и неподви-
жных опорах. Отсутствие демпфирования трубо-
провода грунтом (за исключением мест заилива-
ния канала) способствует распространению вибро-
сигналов утечки на значительные дистанции. Как
правило, избыточное давление в трубопроводе со-
ставляет не менее 2 атм. Для магистральных те-
плосетей типичное давление в подающем трубо-
проводе составляет около 9 атм, а в обратном –
3÷ 6 атм. Расстояние между местами доступа к
трубопроводу обычно не превышает 300 м. Дан-
ные особенности теплосетей приводят к тому, что
шумы течи, как правило, отчетливо регистриру-
ются вибродатчиками КТ на практически необ-
ходимых расстояниях. Однако ВКФ вибросигнала
часто имеет размытый, многоэкстремальный вид.
Интервал корреляции в пересчете на расстояние
достигает нескольких десятков метров. Реальная
ВКФ имеет сложную частотно-временную стру-
ктуру, как бы состоящую из нескольких ВКФ, в
разной степени перекрывающих друг друга по ча-
стоте. Определяемая по ее максимуму координа-
та утечки может существенно меняться при незна-
чительной перестройке фильтров КТ или измене-
нии положения вибродатчиков на трубопроводе. В
некоторых случаях ВКФ вообще не имеет выра-
женного интервала корреляции (см. ниже в разде-
ле 2.2).
Все это говорит в пользу того, что в составе
регистрируемых вибросигналов кроме сигналов,
присутствие которых предусматривает обычная
модель диагностируемого участка (раздел 1.1),
присутствуют другие мощные шумы, вызванные
утечкой. В зависимости от каких-то условий они
либо образуют свои ВКФ в составе ВКФ вибро-
сигнала, либо способствуют его декорреляции. В
любом случае, речь идет о мощных коррелирован-
ных помехах, которые серьезно затрудняют поиск
утечек в тепловых сетях.
Представленная в разделе 1.1 модель диагности-
руемого участка не учитывает этих особенностей
и нуждается в уточнении и развитии.
2. ПРИЧИНЫ НЕТОЧНОСТИ КТ
2.1. Отклик участка трубопровода на удар
Для выяснения причин неточности КТ рассмо-
трим результаты некоторых экспериментов, про-
веденных на действующих трубопроводах тепло-
сетей г. Киева.
На рис. 4 представлены зарегистрированные ви-
бродатчиками сигналы – отклики участка трубо-
провода на механический удар [7]. Верхний отклик
зарегистрирован на расстоянии 2.45 м, а нижний –
152 м от места удара. Вид дальнего отклика ука-
зывает на сложную частотно-временную структу-
ру и позволяет предположить присутствие не-
скольких негармонических волн.
На рис. 5 представлен результат линейной
фильтрации дальнего отклика двумя полосовыми
фильтрами с линейной фазо-частотной характе-
ристикой. Полосы пропуска фильтров не пересе-
каются по частоте и занимают диапазоны частот
2920÷3820 Гц и 680÷820 Гц. Степень подавления си-
гнала за пределами полос пропускания фильтров
не хуже −60 дБ. Результаты представлены с ком-
пенсацией задержек, внесенных в исходные сигна-
лы групповыми задержками фильтров, а максиму-
мы откликов и основные части энергий результа-
тов фильтрации разнесены во времени. С увеличе-
нием расстояния от места удара задержка между
максимумами растет.
По известному определению [16] “. . . любую не-
гармоническую волну можно представить в виде
группы эквивалентных гармонических волн, кото-
рую, если она в каждый момент времени занима-
ет ограниченную область пространства, называют
волновым пакетом”. Известно также, что “суперпо-
зиция волн, мало отличающихся друг от друга по
частоте, называется волновым пакетом или груп-
пой волн” [17]. Картины, наблюдаемые на рис. 5,
отвечают определениям волновых пакетов, если не
слишком строго понимать условие “ . . . мало отли-
чающихся друг от друга по частоте. . . ” [16].
А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк 7
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
µ(t)
1,0008006004002000
t [ ]
Рис. 4. Отклики участка трубопровода на механический удар
(t)
1,0008006004002000
t [ ]
Рис. 5. Результат линейной фильтрации далекого отклика двумя полосовыми фильтрами с линейной ФЧХ
Признаком достоверного показания корреля-
ционного течеискателя является статистическая
устойчивость и выразительность экстремума
ВКФ. В наибольшей степени выполнить эти усло-
вия можно с помощью обработки широкополосных
волновых пакетов. Под волновым пакетом будем
понимать некоторые компактные в частотном
и временном измерениях образования, которые
присутствуют в регистрируемых вибросигналах и
обуславливают вид ВКФ этих сигналов. Волновой
пакет характеризуется двумя основными наблю-
даемыми параметрами – полосой занимаемых
частот и групповой задержкой. Допускается
существование постоянной групповой скорости
волнового пакета на протяжении всего времени
его распространения вдоль диагностируемо-
го участка. Эксперименты подтверждают это
предположение.
Известно, что “при волновом движении различа-
ют. . . скорость перемещения фронта волны, кото-
рую называют волновой или фазовой скоростью;
групповую скорость нескольких волн (волново-
го пакета), определяемую как скорость распро-
странения амплитуды максимума наложения этих
8 А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
волн” [16]. Важнейшим для корреляционного те-
чеискания, по-видимому, является понятие груп-
повой скорости, поскольку именно она характери-
зует распространение основной мощности, сосре-
доточенной вокруг максимумов волнового паке-
та, на достаточные для практического применения
КТ расстояния.
В проведенных экспериментах в вибросигнале
присутствовало несколько соизмеримых по мощ-
ности волновых пакетов с разными значениями
групповых скоростей. Вследствие этого ВКФ при-
обретала размытый вид. В сигналах фиксирова-
лось до четырех соизмеримых по мощности вол-
новых пакетов, определяющих вид откликов диа-
гностируемого участка на удар. Скорости распро-
странения волновых пакетов различались до 40 %,
вследствие чего задание в формуле (1) средней
для всех волновых пакетов скорости v приводи-
ло к значительным погрешностям при определе-
нии координат источника. Отметим также, что со-
отношение мощностей волновых пакетов в реги-
стрируемых откликах зависит от местоположения
вибродатчика. Это может служить причиной чув-
ствительности показаний КТ к месту съема вибро-
сигнала с поверхности трубопровода.
Для определения связи между структурой си-
гнала и отклика трубопровода на удар и корреля-
ционной функцией вибросигналов допустим, что
вибродатчики установлены на трубопроводе на
расстоянии L один от другого, а источник находи-
тся на трубопроводе между датчиками. Предста-
вим зарегистрированные отклики на удар в виде
µA(t) =
J
∑
j=1
ϕAj
(
t −
LA
vj
)
,
µB(t) =
J
∑
j=1
ϕBj
(
t−
LB
vj
)
,
где ϕAj(t=LA/vj) и ϕBj(t=LB/vj) – зарегистри-
рованный соответственно на расстоянии LA и LB
от источника волновой пакет; для LA и LB выпол-
няется условие LA+LB =L.
Если источником является утечка, то регистри-
руемые вибросигналы можно представить в виде
xA(t) =
J
∑
j=1
∞
∫
0
U
(
t− TA −
LA
vj
)
ϕAj(TA)dTA, (7)
xB(t) =
J
∑
j=1
∞
∫
0
U
(
t− TB −
LB
vj
)
ϕBj (TB)dTB, (8)
где U(t) – широкополосный случайный сигнал уте-
чки.
Предположим, что волновые пакеты не пере-
крывают друг друга по частоте. В этом случае
связь корреляционной функции сигнала утечки
RU (τ ) с ВКФ регистрируемых сигналов, с учетом
соотношений (7) и (8), можно представить в виде
RAB(τ ) = E
[
xA(t)xB(t+ τ )
]
=
=
J
∑
j=1
∞
∫
0
ϕAj(TA)
∞
∫
0
ϕBj(TB)×
×RU
(
TA − TB +
LA − LB
vj
+ τ
)
dTAdTB .
(9)
Поскольку полоса частот, которую занимает
RU (τ ), значительно больше ширины полос частот,
занимаемых ϕAj(TA) и ϕBj(TB), то, вследствие
малого интервала корреляции, RU (τ ) слабо вли-
яет на форму функции RAB(τ ). Поэтому уравне-
ние (9) можно представить в виде
RAB(τ ) ≈
J
∑
j=1
ψj
(
LA − LB
vj
+ τ
)
,
ψj
(
LA − LB
vj
+ τ
)
= Pu
∞
∫
0
ϕAj(Tx)×
×ϕBj
(
TA +
LA − LB
vj
+ τ
)
dTA,
(10)
где Pu – мощность сигнала утечки.
Из последнего соотношения следует, что опреде-
ление задержек между вибросигналами, которые
принимаются двумя вибродатчиками, можно осу-
ществлять по максимуму ψj(τ ) для любого j [7]:
ψj(τj0) = max
τ
{ψj(τ )}.
При этом координата источника формирования
вибросигналов вычисляется по формуле, подобной
выражению (1):
Lj =
L
2
−
τj0vj
2
.
Вычисление координаты утечки по нескольким
волнам дало бы возможность уточнить местополо-
жение источника вибросигналов. Это можно сде-
лать, например, путем усреднения величин LA, со-
ответствующих каждой из ВКФ волновых паке-
тов. Однако реализация этого подхода затрудне-
на отсутствием практичного способа определения
и однозначного соотнесения конкретной величины
скорости распространения с каждым из наблюдае-
мых волновых пакетов. Вместе с тем, как правило,
А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк 9
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
1
1 0005000-500-1 000
- 47,4 .
, .
1 0005000-500-1 000
- 38,6 .
, .
а
б
Рис. 6. ВКФ вибросигналов при различных положениях вибродатчиков на концах диагностируемого участка
удается выделить ВКФ вибросигналов, формиру-
емых широкополосной и наиболее мощной акусти-
ческой волной, распространяющейся с известной
скоростью, используя неравномерность пространс-
твенного распределения волновых пакетов (и мо-
щностей соответствующих акустических волн) в
области, доступной для установки датчика. Сде-
лать это можно, вычисляя несколько ВКФ для
различных положений датчиков с последующим
выбором наиболее достоверного результата. При-
ведем примеры.
2.2. Примеры повышения достоверности опре-
деления координат утечек
Пример 1
Поиск утечки производился 30.03.2001 в г. Кие-
ве, на участке теплотрассы по адресу Краснозвезд-
ный проспект, 115. Диаметр трубопровода состав-
лял 800 мм, давление в подающей трубе – 9 атм,
в обратной – 6 атм, температура теплоносителя в
подающей трубе 70◦C, в обратной – 45◦C. Каждая
из труб проложена в своем коробе. Участок тепло-
трассы имел два поворота на 120◦. На каждой тру-
бе на обоих концах диагностируемого участка в те-
плокамерах подготовлены по два места для вибро-
датчиков. На рис. 6, а и б показаны графики ВКФ
вибросигналов, полученные с помощью течеиска-
теля К-10.2 при различных положениях виброда-
тчиков в теплокамерах по обе стороны от утечки.
Друг от друга эти результаты отличаются выра-
зительностью максимального всплеска ВКФ, ши-
риной занимаемой им полосы частот и ее положе-
нием на оси частот. Видно, что смещение виброда-
тчика от первоначального положения не более чем
на 1 м привело к смещению координаты максиму-
ма ВКФ на расстояние более 8 м. Координата уте-
чки 38.6 – истинная, что подтверждено разрыти-
ем теплотрассы. Координата – 47.4 м ложная. Это
значит, что при поиске утечек по обычной мето-
дике, включающей одно измерение, попадание или
непопадание указанной координаты на утечку слу-
чайным образом зависит от того, в какие места на
трубопроводе установлены вибродатчики!
Выбор ВКФ с наиболее достоверной коорди-
натой из вычисленных при разных положениях
вибродатчиков ВКФ осуществлялся по наиболь-
шей выразительности корреляции (по наибольше-
му отношению сигнал/помеха, раздел 1.1).
Пример 2
Поиск утечки происходил 22.10.2001 в г. Киеве
на участке теплосети по адресу ул. Ереванская, 29.
10 А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
1
1
15
7
8
17
“A”
“ ”
2
2
1
Рис. 7. План диагностируемого участка трубопровода
Диаметр труб составлял 89 мм, давление в подаю-
щем трубопроводе – 8.6 атм, в обратном – 3.5 атм.
Трубы проложены в общем коробе. Участок имеет
три поворота на 90◦, в теплокамерах трубы идут
вплотную к грунту и частично покрыты землей.
На каждой трубе подготовлены по два места для
датчиков в обеих теплокамерах (рис. 7).
На рис. 8 представлены ВКФ вибросигналов, по-
лученные с помощью корреляционного течеиска-
теля К-10.2 при различных положениях виброда-
тчиков на трубопроводе (рис. 6). Расстояние ме-
жду позициями датчиков в теплокамерах состав-
ляет 1 и 1.5 м. На рис. 8, а – в показаны ВКФ, соо-
тветствующие неудачным позициям датчиков. На
рис. 8, г показан результат цифровой фильтрации
ВКФ с рис. 8, в. Несмотря на более точное значе-
ние координаты утечки, эта ВКФ также не имеет
четко выраженного интервала корреляции и по-
этому непригодна для принятия окончательного
решения. Совершенно иная картина наблюдается
на рис. 8, д, где представлена ВКФ, полученная
после сдвига датчиков к дальним друг от друга
стенкам теплокамер.
Результаты обследования шума на поверхности
грунта над диагностируемым участком с помо-
щью акустического течеискателя А-10 подтверди-
ли координату утечки, вычисленную по ВКФ на
рис. 8, д. По отзывам персонала филиала “Тепло-
вые сети” АК “Киевэнерго” местоположение уте-
чки было указано верно.
3. УТОЧНЕНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ МО-
ДЕЛИ АКУСТИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ
Одним из характерных препятствий на пути
распространения вибросигналов утечек в прак-
тике течеискания считаются разъединения спло-
шной связи между секциями труб. В тепловых
сетях разъединения применяются в конструкциях
компенсаторов, представляющих собой вставку се-
кции трубы в разрыв основной магистрали с упло-
тнителем из упругого материала (например, рези-
ны). Компенсаторы достигают нескольких метров
в длину, предназначены для компенсации темпе-
ратурных колебаний длины секций трубопрово-
дов и присутствуют в местах доступа почти во
всех случаях диагностики магистральных тепло-
трасс. При фиксации вибродатчиков на трубопро-
воде стремятся исключить попадание компенсато-
ров в диагностируемый участок. Это резко ограни-
чивает физически доступное для установки датчи-
ков место, поскольку в пределах теплокамеры ком-
пенсатор занимает до 80 % поверхности трубопро-
вода. При благоприятных температурных услови-
ях выбор и подготовка места установки датчика
в теплокамере, в зависимости от вида теплоизоля-
ции и удобства доступа к выбранному месту, зани-
мает 2÷10 мин. Заметим, что при порыве тепло-
трассы температура окружающей среды в тепло-
камере может достигать 70◦C и более. Это дела-
ет опасным присутствие человека внутри камеры
А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк 11
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
- 2 ,5
.
, .
1 0005000-500-1 000
.
, .
1 0005000-500-1 000
, .
- 28,4
1 0005000-500-1 000
- 2 ,8
, .
1 0005000-500-1 000
1 0005000-500-1 000
, .
а
б
в
г
д
Рис. 8. Виды ВКФ вибросигналов, полученные при различных положениях вибродатчиков в теплокамерах:
а–г – промежуточные результаты, д – конечный результат
12 А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
4.83 52
Рис. 9. Схема эксперимента по изучению прохождения волн через сальниковый компенсатор
1,0008006004002000
Рис. 10. Отклики диагностируемого участка на удар: до и после компенсатора
и резко ограничивает время, отводимое на выбор
мест для датчиков. Поэтому возникает вопрос о
допустимости в критических условиях включения
компенсатора в диагностируемый участок, между
датчиками КТ.
В связи с этим 18.06.1998 года в г. Киеве по
ул. Красногвардейской был поставлен экспери-
мент, целью которого являлось изучение влия-
ния компенсатора на параметры вибросигналов
и их ВКФ [18]. Диаметр трубопровода составлял
800 мм. В первом случае два датчика разместили
в одной теплокамере по обе стороны от компенса-
тора. Для того, чтобы избежать влияния ближней
зоны ударов на форму откликов, источник вибро-
сигналов был размещен в другой теплокамере на
расстоянии 152 м. Схема эксперимента приведена
на рис. 9. Вид сигналов-откликов представлен на
рис. 10. Усиление обоих сигналов одинаковое.
Сравнение откликов показывает, что компенса-
тор “разделил” волновые пакеты отклика на две
группы. Волновые пакеты первой группы плохо
преодолевают компенсатор (ослабляются пример-
но в 5 раз) и распространяются со скоростями,
близкими к скоростям упругих волн в металле.
Волновые пакеты второй группы хорошо преодо-
левают компенсатор (по наблюдениям они осла-
блялись примерно в 1.1 раза) и распространяю-
тся с фазовыми скоростями, близкими к скоро-
стям звука в воде. Из-за сильного затухания волны
первой группы представляют для поиска утечек
незначительный интерес, поэтому при составлении
диагностической модели трубопровода учитывать
их не будем. Волновые пакеты второй группы
можно упрощенно представить как результат ли-
нейной фильтрации импульса удара, распростра-
няющегося с фазовой скоростью звука в воде, на-
бором полосовых фильтров с различными группо-
выми задержками. Величины задержек пропорци-
ональны пройденному импульсом пути, который
можно представить как порядок фильтра.
Представление о распространении волн по раз-
личным модам как о распространении сигналов
по линейным фильтрам опирается на понятия,
хорошо знакомые широкому кругу инженерно-
технического персонала, занятого разработкой и
применением течеискателей. Несмотря на значи-
А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк 13
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
Si(t)
khk+
+ hk k
i k
Si(t) Dki
DGN
D2N
XA(t) XB(t)
D ND D 2
D2 D22
DG DG2
+
+
+ b2
bG
b1
a1
a2
aG
“ ”
“B”
A(t) S2(t) SN- (t) B(t)
Рис. 11. Модель диагностируемого участка с учетом зависимости скорости от частоты,
многоволнового распространения вибросигналов и пространственной неравномерной
чувствительности датчиков к различным волнам
тельную упрощенность этого подхода, польза от
него еще далеко не полностью используется в ши-
рокой практике диагностики трубопроводов. Этим
объясняется интерес к разработке в исследуемой
области линейных моделей [11, 18].
Развитие диагностической модели рис. 2, учи-
тывающее распространение шума течи в виде не-
скольких волн и неоднородную пространственную
чувствительность датчиков к ним, приводит к мо-
дели, изображенной на рис. 11. Символом Tk обо-
значена временная задержка. В этой модели соб-
ственные шумы диагностируемого участка в ме-
стах установки датчиков не приняты во внимание
из-за их незначительности. Неравномерная про-
странственная чувствительность датчиков к ра-
зным волнам отражена в виде коэффициентов пе-
редачи ai и bi между i-ой волной (“строкой” филь-
тров) и датчиком. Связь между “строками” филь-
тров, имитирующими распространение отдельных
волн, в данной модели присутствует только в ме-
стах съема вибросигналов по следующим двум
причинам:
• этой связью можно “управлять” путем про-
странственной селекции вибросигналов;
• при сильном перемешивании волн в процессе
их распространения различия между ними на
14 А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
концах диагностируемого участка не наблю-
дались бы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты проведенных исследований важных
для КТ особенностей распространения виброаку-
стических волн по трубопроводам теплосетей сви-
детельствуют о целесообразности учета в алгори-
тмах работы и методиках применения КТ следую-
щих факторов:
• наличие не одной, а нескольких волн, распро-
страняющихся с различными скоростями от
утечки к вибродатчикам;
• наличие ярко выраженной пространственной
зависимости чувствительности датчиков к ра-
зным волнам.
С этой целью при поиске утечек в 1998 – 2000 гг.
отделом технической диагностики Института про-
блем моделирования в энергетике НАН Украи-
ны совместно с филиалом “Энергоналадка” АК
“Киевэнерго” разработан приборный комплекс те-
чеискателей К-10.2/А-10 [16, 19, 20]. Он состоит
из корреляционного течеискателя К-10.2 на ба-
зе ПК “notebook” и акустического течеискателя
А-10. Методикой применения и алгоритмами ра-
боты К-10.2 предусмотрено проведение несколь-
ких измерений, выполненных при различных по-
ложениях вибродатчиков на поверхности трубо-
провода с последующим частотным анализом па-
раметров полученных ВКФ. Сочетание частотно-
временного анализа структуры ВКФ и пространс-
твенной селекции наиболее информативных аку-
стических волн, регистрируемых на поверхности
трубопровода, позволили в значительной степени
адаптировать поиск утечек к рассмотренным в
данной работе особенностям акустической обста-
новки. Об этом свидетельствует пятилетний опыт
применения названного комплекса приборов. Его
использование позволило не только избегать боль-
ших ошибок при определении координат утечек
(раздел 2.2, пример 1), но и находить утечки в тех
случаях, когда ВКФ, полученная по обычной ме-
тодике применения КТ, не имеет выраженного ин-
тервала корреляции (ВКФ присутствие течи не ре-
гистрирует – раздел 2.2, пример 2). Особо подчер-
кнем, что достичь такого же эффекта с помощью
только математических процедур цифровой обра-
ботки сигналов без пространственной селекции ви-
бросигналов в общем случае не удается – слишком
сильны искажения исходных данных. Это мож-
но пояснить на примере модели диагностируемого
участка рис. 11, составленной по результатам эк-
спериментов, принимая во внимание практически
обычные ее свойства.
• По частоте амплитудно-частотные характери-
стики “строк” фильтров частично либо пол-
ностью перекрывают друг друга, причем сте-
пень перекрытия зависит от пространственно-
го положения датчиков на трубопроводе.
• Вибропреобразователь КТ регистрирует ви-
бросигналы, порожденные смесью различных
акустических волн (суммой сигналов на выхо-
де каждой “строки”), причем степень вли-
яния фазо-частотных характеристик филь-
тров “строк” на частотно-временную структу-
ру ВКФ определяется пространственными ко-
эффициентами передачи ai и bi между соо-
тветствующей волной и датчиками. Величины
коэффициентов могут быть близкими к нулю
(см. пример 2, рис. 8, а – г).
• Судя по откликам диагностируемого участка
на сильный удар, существует общая для всех
рассматриваемых в модели волн задержка ра-
спространения, определяемая скоростью зву-
ка в воде. Об этом, в частности, говорится
в [12]. Однако информация об этой задерж-
ке скрыта в высокочастотных волнах (выше
10 кГц), которые из-за сильного затухания,
как правило, не регистрируются на нужном
(порядка 100 м) расстоянии от источника.
Перечисленные свойства модели диагностируе-
мого участка на рис. 11 показывают ограничен-
ность либо неэффективность как средств повыше-
ния достоверности корреляционного метода боль-
шинства широко известных процедур цифровой
обработки сигналов, применяемых в отрыве от
пространственной селекции вибросигналов. Вме-
сте с тем, благоприятной для вибродиагностики
особенностью отечественных теплосетей является
возможность доступа к поверхности трубопровода
на протяжении в несколько метров (что составляет
несколько длин волн) внутри теплокамер, тепло-
пунктов и пр. Это позволяет вводить в производ-
ственную эксплуатацию простую и эффективную
методику пространственной селекции вибросигна-
лов [19, 20]. При этом процедуры цифровой обра-
ботки сигналов и их ВКФ из основного инструмен-
та повышения достоверности корреляционного ме-
тода становятся вспомогательным средством, ори-
ентированным на использование дополнительной
информации, которую предоставляет пространс-
твенная селекция вибросигналов. В частности, ре-
А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк 15
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 3. С. 3 – 16
ализованный в течеискателе К-10.2 режим часто-
тного анализа характеристик ВКФ [21] оказывае-
тся наиболее полезным в случаях, когда ни одна
из позиций датчиков не обеспечивает четкого, до-
стоверного показания координаты течи. Разложе-
ние всех полученных ВКФ на более простые стру-
ктурные составляющие и анализ их параметров
позволяет выявить наиболее вероятную координа-
ту повреждения.
Проведение виброакустических измерений на
поверхности трубопровода в нескольких местах
по обе стороны от утечки позволяет определять
всплески ВКФ, вызванные “запредельными” исто-
чниками акустических волн. Потребность в этом
вызвана тем, что в условиях, описываемых моде-
лью рис. 11, признак поступления на диагности-
руемый участок шума с соседних участков в виде
близости к его краю координаты всплеска ВКФ
может не срабатывать. При обычной методике те-
чеискания это приводит к ошибочным координа-
там повреждений. Поэтому необходимо дополни-
тельно контролировать направление поступления
к концам диагностируемого участка акустических
волн, формирующих наблюдаемые на разных ча-
стотах всплески ВКФ.
Очевидно, что недостатком введения в эксплуа-
тацию методов пространственной селекции вибро-
сигналов является усложнение диагностической
аппаратуры и методики ее применения. Вместе с
тем, пятилетняя практика определения местопо-
ложения более чем 700 утечек с помощью при-
борного комплекса К-10.2/А-10 показала полную
оправданность затрат времени на дополнительные
измерения ввиду значительного роста достоверно-
сти получаемых результатов диагностики трубо-
проводов. Поскольку это привело к резкому со-
кращению объемов земляных работ, общие затра-
ты времени и средств на устранение повреждений
изношенных отечественных теплотрасс (включаю-
щие поиск утечек) существенно сократились.
1. Каллакот Р. Диагностика повреждений.– М.: Мир,
1989.– 512 с.
2. Баранов В. М. Акустические измерения в ядерной
энергетике.– М.: Энергоатомиздат, 1990.– 320 с.
3. Дробот Ю. Б., Грешников В. А., Бачегов В. Н.
Акустическое контактное течеискание.– М.: Ма-
шиностроение, 1989.– 120 с.
4. Грибанов Ю. И., Веселова Г. П., Андреев В. Н. Ав-
томатические цифровые корреляторы.– М.: Энер-
гия, 1971.– 240 с.
5. Владимирский А. А., Владимирский И. А. Оценка
некоторых погрешностей корреляционного тече-
искателя // Зб. наук. праць. IПМЕ НАНУ.– 1999.–
Вип. 2.– С. 118–126.
6. Безпрозванный А. А., Владимирский А. А., Вла-
димирский И. А., Ненюк А. Т. Повышение досто-
верности поиска утечек трубопроводов тепловых
сетей // Энергетика и электрификация.– 2000.–
N 2(199).– С. 29–32.
7. Владимирский А. А., Владимирский И. А. Особен-
ности распространения вибросигналов по трубо-
проводам тепловых сетей большого диаметра //
Зб. наук. праць. IПМЕ НАНУ.– 1999.– Вип. 3.–
С. 37–41.
8. Гринченко В. Т., Комиссарова Г. Л. Распростра-
нение волн в полом упругом цилиндре с жидко-
стью // Прикл. мех.– 1984.– 4, N 1.– С. 21–26.
9. Гринченко В. Т., Комиссарова Г. Л. Особенно-
сти распространения волн в заполненных жид-
костью цилиндрах с податливыми стенками //
Акуст. вiсн.– 2001.– 4, N 3.– С. 22–33.
10. Кубенко В. Д., Ковальчук П. С., Крук Л. А. О мно-
гомодовых нелинейных колебаниях цилиндриче-
ских оболочек, заполненных жидкостью // Прикл.
мех.– 2003.– N 1.– С. 99–108.
11. Лапшин Б. М., Овчинников А. Л. Взаимно-
спектральный метод обнаружения утечки на
трубопроводах с односторонним доступом //
Дефектоскопия.– 2004.– N 9.– С. 19–26.
12. Селезов И. Т. О распространении малых возмуще-
ний в упругой цилиндрической оболочке, напол-
ненной жидкостью // Прикл. мех.– 1965.– 1 N 3.–
С. 10–16.
13. Владимирский И. А. Синтез цифровых фильтров
для корреляционных течеискателей // Методы
и средства компьютерного моделирования.– К.:
ИПМЭ НАНУ, 1995.– С. 13–15.
14. Владимирский А. А., Владимирский И. А. О неко-
торых способах автоматической настройки филь-
тров в течеискателях корреляционного типа // Зб.
наук. праць. IПМЕ НАНУ.– 1998.– Вип. 4.– С. 179–
188.
15. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и
сигналы.– М.: Радио и связь, 1986.– 512 с.
16. Дубровский И. М., Егоров Б. В., Рябошапка К. П.
Справочник по физике.– К.: Наук. думка, 1986.–
557 с.
17. Савельев И. В. Курс общей физики: том 2.– М.:
Наука, 1982.– 496 с.
18. Владимирский А. А., Владимирский И. А. К фор-
мированию модели диагностируемого участка тру-
бопроводной системы для решения задач течеи-
скания // Зб. наук. праць. IПМЕ НАНУ.– 2001.–
Вип. 7.– С. 66–69.
19. Владимирский А. А., Владимирский И. А. Мето-
дика комплексного использования течеискателей
К-10 и А-10 при поиске утечек трубопроводов те-
пловых сетей // Зб. наук. праць. IПМЕ НАНУ.–
2000.– Вип. 9.– С. 3–11.
20. Владимирский А. А., Владимирский И. А. Совер-
шенствование методики поиска утечек с примене-
нием приборного комплекса К-10.2/А-10 // Зб. на-
ук. праць. IПМЕ НАНУ.– 2003.– Вип. 20.– С. 134–
138.
21. Владимирский А. А., Владимирский И. А. Способ
частотного анализа характеристик корреляци-
онных функций вибросигналов // XX научно-
техническая конференция “Моделирование” .
Тезисы.– К.: ИПМЭ НАНУ, 2000.– С. 23–24.
16 А. А. Владимирский, И. А. Владимирский, Д. Н. Семенюк
|