On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness

In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove th...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Iovane, G., Kapustyan, O.V., Paliichuk, L.S., Pereguda, O.V.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2013
Назва видання:	Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50020
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness / G. Iovane, O.V. Kapustyan, L.S. Paliichuk, O.V. Pereguda // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 87-96. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50020
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-500202013-10-03T03:09:29Z On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove theorem on the existence of random attractor for abstract noncompact multi-valued random dynamical system, which is applied to the wave equation with non-smooth nonlinear term. A priory estimate for weak solution of randomly perturbed problem is deduced, which allows to obtain the existence at least one weak solution. The multi-valued stochastic flow is generated by the weak solutions of investigated problem. We prove the existence of random attractor for generated multi-valued stochastic flow. Досліджено динаміку розв’язків напівлінійного хвильового рівняння, збуреного адитивним білим шумом, із точки зору теорії випадкових атракторів. Умови на параметри задачі не гарантують єдності розв’язку відповідної задачі Коші. Доведено теорему про існування випадкового атрактора для абстрактної некомпактної багатозначної випадкової динамічної системи, що була застосована до хвильового рівняння з негладким нелінійним доданком. Встановлено апріорну оцінку для слабкого розв’язку випадково збуреної задачі, що дозволило отримати існування принаймні одного слабкого розв’язку. На слабких розв’язках досліджуваної задачі побудовано багатозначний стохастичний потік. Доведено існування випадкового атрактора для побудованого багатозначного стохастичного потоку. Исследована динамика решений полулинейного волнового уравнения, возмущенного аддитивным белым шумом, с точки зрения теории случайных аттракторов. Условия на параметры задачи не гарантируют единственности решения соответствующей задачи Коши. Доказано теорему о существовании случайного аттрактора для абстрактной некомпактной многозначной случайной динамической системы, которая была применена к волновому уравнению с негладким нелинейным слагаемым. Установлена априорная оценка для слабого решения случайно возмущенной задачи, которая позволила получить существование, по крайней мере, одного слабого решения. На слабых решениях исследованной задачи построен многозначный стохастический поток. Доказано существование случайного аттрактора для построенного многозначного стохастического потока. 2013 Article On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness / G. Iovane, O.V. Kapustyan, L.S. Paliichuk, O.V. Pereguda // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 87-96. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50020 517.9 en Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
spellingShingle	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V. On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness Системні дослідження та інформаційні технології
description	In this paper we investigate the dynamics of solutions of the semilinear wave equation, perturbed by additive white noise, in sense of the random attractor theory. The conditions on the parameters of the problem do not guarantee uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. We prove theorem on the existence of random attractor for abstract noncompact multi-valued random dynamical system, which is applied to the wave equation with non-smooth nonlinear term. A priory estimate for weak solution of randomly perturbed problem is deduced, which allows to obtain the existence at least one weak solution. The multi-valued stochastic flow is generated by the weak solutions of investigated problem. We prove the existence of random attractor for generated multi-valued stochastic flow.
format	Article
author	Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V.
author_facet	Iovane, G. Kapustyan, O.V. Paliichuk, L.S. Pereguda, O.V.
author_sort	Iovane, G.
title	On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
title_short	On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
title_full	On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
title_fullStr	On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
title_full_unstemmed	On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
title_sort	on random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50020
citation_txt	On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness / G. Iovane, O.V. Kapustyan, L.S. Paliichuk, O.V. Pereguda // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 87-96. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT iovaneg onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness AT kapustyanov onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness AT paliichukls onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness AT peregudaov onrandomattractorofsemilinearstochasticallyperturbedwaveequationwithoutuniqueness
first_indexed	2023-10-18T18:13:33Z
last_indexed	2023-10-18T18:13:33Z
_version_	1796143640716771328

On random attractor of semilinear stochastically perturbed wave equation without uniqueness

Репозитарії

Схожі ресурси