Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики

Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики

Розглядаються матриці планування експериментів на основі трьохкомпонентних сполук. Описано метод побудови апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень для експериментальних матриць планування як для випадку, коли експериментальні точки знаходяться у вершинах або на гранях си...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2013
Автори: Гадзаман, І.В., Баранецький, В.І.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2013
Назва видання:Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50023
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики / І.В. Гадзаман, В.І. Баранецький // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 118-125. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-50023
record_format dspace
spelling irk-123456789-500232013-10-03T03:10:32Z Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики Гадзаман, І.В. Баранецький, В.І. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Розглядаються матриці планування експериментів на основі трьохкомпонентних сполук. Описано метод побудови апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень для експериментальних матриць планування як для випадку, коли експериментальні точки знаходяться у вершинах або на гранях симплекса, так і тоді, коли вони усі розташовуються всередині області, що досліджується. Наведено схему побудови ізоліній дисперсії прогнозованих значень у випадку регресійних поліномів другого, третього та четвертого порядків у декартовій системі координат. Для побудови тернарних графіків у декартовій системі координат використовуються формули переходу Дрейпера-Лоуренса. Цю схему апробовано на експериментальних матрицях D-оптимальних та симплекс-ґраткових планів із другого по четвертий порядок включно. За допомогою систем комп’ютерної математики отримано декілька оптимальних матриць для експериментальних планів другого порядку, та побудовано ізоліній дисперсії прогнозованих значень для цих планів. Рассматриваются матрицы планирования экспериментов на основе трехкомпонентных соединений. Описан метод построения аппроксимационных полиномов и изолиний дисперсии предсказанных значений для экспериментальных матриц планирования как для случая, когда экспериментальные точки находятся в вершинах или на гранях симплекса, так и тогда, когда они все располагаются внутри исследуемой области. Приведена схема построения изолиний дисперсии предсказанных значений в случае регрессионных полиномов второго, третьего и четвертого порядков в декартовой системе координат. Для построения тернарных графиков в декартовой системе координат используются формулы перехода Дрейпера-Лоуренса. Данную схему апробировано на экспериментальных матрицах D-оптимальных и симплекс-решотчатых планов со второго по четвертый порядок включительно. С помощью систем компьютерной математики получено несколько оптимальных матриц для экспериментальных планов второго порядка, и построено изолиний дисперсии прогнозируемых значений для этих планов. The matrix of planning experiments based on three-component compounds is considered. The method for the construction of the approximation polynomials and dispersion isolines of the forecasted values for experimental planning matrices is described for two different cases: when the experimental points are located at the simplex vertices simplex edges or when they are located inside the investigated region. The construction scheme for dispersion isolines of forecasted values in the case of regression polynomials of the second, the third and the fourth orders in the Cartesian coordinates is proposed. For the construction of ternary plots using Cartesian coordinates, the Draper-Lawrence transition formula was exploited. Proposed scheme is approved using experimental matrices of D-optimal and simplex-grate plans of the second, third and fourth order. Several optimal matrices for experimental plans of the second order were obtained using the computer mathematics system. Dispersion isolines of the forecasted values for these plans were constructed. 2013 Article Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики / І.В. Гадзаман, В.І. Баранецький // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 118-125. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50023 519.24: 519.25: 519.688 uk Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
spellingShingle Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Гадзаман, І.В.
Баранецький, В.І.
Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики
Системні дослідження та інформаційні технології
description Розглядаються матриці планування експериментів на основі трьохкомпонентних сполук. Описано метод побудови апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень для експериментальних матриць планування як для випадку, коли експериментальні точки знаходяться у вершинах або на гранях симплекса, так і тоді, коли вони усі розташовуються всередині області, що досліджується. Наведено схему побудови ізоліній дисперсії прогнозованих значень у випадку регресійних поліномів другого, третього та четвертого порядків у декартовій системі координат. Для побудови тернарних графіків у декартовій системі координат використовуються формули переходу Дрейпера-Лоуренса. Цю схему апробовано на експериментальних матрицях D-оптимальних та симплекс-ґраткових планів із другого по четвертий порядок включно. За допомогою систем комп’ютерної математики отримано декілька оптимальних матриць для експериментальних планів другого порядку, та побудовано ізоліній дисперсії прогнозованих значень для цих планів.
format Article
author Гадзаман, І.В.
Баранецький, В.І.
author_facet Гадзаман, І.В.
Баранецький, В.І.
author_sort Гадзаман, І.В.
title Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики
title_short Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики
title_full Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики
title_fullStr Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики
title_full_unstemmed Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики
title_sort побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики
publisher Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate 2013
topic_facet Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50023
citation_txt Побудова апроксимаційних поліномів та ізоліній дисперсії прогнозованих значень із використанням систем комп’ютерної математики / І.В. Гадзаман, В.І. Баранецький // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2013. — № 1. — С. 118-125. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
series Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv AT gadzamanív pobudovaaproksimacíjnihpolínomívtaízolíníjdispersííprognozovanihznačenʹízvikoristannâmsistemkompûternoímatematiki
AT baranecʹkijví pobudovaaproksimacíjnihpolínomívtaízolíníjdispersííprognozovanihznačenʹízvikoristannâmsistemkompûternoímatematiki
first_indexed 2023-10-18T18:13:34Z
last_indexed 2023-10-18T18:13:34Z
_version_ 1796143641038684160

Схожі ресурси