Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння

• Дата: 2012
• Автори: Бессалов, А.В., Чевардін, В.Є.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2012
• Назва видання: Системні дослідження та інформаційні технології
• Теми: Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50201
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Число ізоморфізмів еліптичної кривої під час трансформацій канонічної форми рівняння / А.В. Бессалов, В.Є. Чевардін // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 4. — С. 119-123. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

Представлено результати аналізу аналітичних виразів трансформації несуперсингулярних еліптичних кривих у канонічній формі для криптографічних цілей. Отримано нові результати оцінки верхньої границі числа ізоморфних трансформацій еліптичної кривої в канонічній формі над кінцевим полем Галуа. Так, для поля характеристики р верхня межа числа ізоморфізмів еліптичної кривої при трансформаціях із канонічної в канонічну форму зростає пропорційно р. Для трансформації еліптичної кривої над полем характеристики р із канонічної в нормальну форму верхня границя числа ізоморфізмів зростає пропорційно р4. Використання повної множини трансформацій базової еліптичної кривої дозволяє збільшити потужність простору можливих параметрів криптосистем на еліптичних кривих, а також використовувати їх в якості додаткового джерела ентропії. Застосування отриманих результатів для криптографічних генераторів випадкових чисел може дозволити скоротити довжину модуля поля Галуа.