Распространение нелинейных неустановившихся поверхностных гравитационных волн над неровным дном

• Дата: 1999
• Автор: Селезов, И.Т.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 1999
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5085
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Распространение нелинейных неустановившихся поверхностных гравитационных волн над неровным дном / И.Т. Селезов // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 102-109. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.

Представлены некоторые математические модели волновой гидродинамики прибрежной зоны шельфа и численные решения, демонстрирующие новые характерные эффекты взаимодействия нелинейных волн на воде с донным рельефом. Исходя из точной двумерной постановки, включающей уравнение Лапласа для потенциала скоростей, нелинейные условия на свободной поверхности и условия на донной поверхности, получены нелинейно-дисперсионные асимптотические аппроксимации, описывающие распространение волн над донным рельефом. При этом предполагается, что параметр дисперсии b и градиент поверхности дна g малы, в то время как параметр нелинейности a предполагается произвольным в отличие от широко распространенных традиционных приближенных теорий. Представлена также нелинейная модель применительно к исследованию перемещения солёной морской воды, а также переформированию дна под действием волн, распространяющихся над неровным дном. Соответствующая начально-краевая задача решается методом конечных разностей для заданных многократно проходящих от входа волновых импульсов типа полусинусоиды. Кроме того, аналогичная задача рассматривается на основе уравнения КдВ при задании на входе солитона. Представлены результаты численных расчётов и их анализ.