Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами
Предложенный метод может использоваться для проектирования любых ребристых радиаторов и приводит к снижению массы более чем в 2,5 раза при увеличении объема в 1,5 раза....
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2011
|
| Назва видання: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51761 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами / Г.Н. Шило, Е.В. Огренич, Н.П. Гапоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 1-2. — С. 30-33. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-51761 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-517612013-12-09T03:14:05Z Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами Шило, Г.Н. Огренич, Е.В. Гапоненко, Н.П. Обеспечение тепловых режимов Предложенный метод может использоваться для проектирования любых ребристых радиаторов и приводит к снижению массы более чем в 2,5 раза при увеличении объема в 1,5 раза. Сформовано моделі ребристих радіаторів за допомогою засобів інженерного проектування, отримано співідношення, що зв'язують розміри елементів з параметрами кордонів області працездатності радіаторів мінімальних маси, об'єму і масогабаритного показника. При цьому використовується ітераційний алгоритм, що враховує нелінійні властивості вагових функцій і гранично-допустимих вхідних теплових опорів радіатора. Проведено оцінювання масогабаритних показників стандартного і оптимальних в різних стратегіях проектування радіаторів. The models of finned radiator are formed by computing aided engineering systems. The relations between sizes of construction elements and boundaries of operability domain are obtained for radiators of minimal mass, minimal volume and minimal overall parameters. Iteration algorithm is used. The non-linear characteristics of weight functions and allowable input heat resistances of radiator are applied in the algorithm. Mass and overall parameters of standard and optimal radiator are defined by different strategies. 2011 Article Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами / Г.Н. Шило, Е.В. Огренич, Н.П. Гапоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 1-2. — С. 30-33. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51761 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Обеспечение тепловых режимов Обеспечение тепловых режимов |
| spellingShingle |
Обеспечение тепловых режимов Обеспечение тепловых режимов Шило, Г.Н. Огренич, Е.В. Гапоненко, Н.П. Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Предложенный метод может использоваться для проектирования любых ребристых радиаторов и приводит к снижению массы более чем в 2,5 раза при увеличении объема в 1,5 раза. |
| format |
Article |
| author |
Шило, Г.Н. Огренич, Е.В. Гапоненко, Н.П. |
| author_facet |
Шило, Г.Н. Огренич, Е.В. Гапоненко, Н.П. |
| author_sort |
Шило, Г.Н. |
| title |
Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами |
| title_short |
Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами |
| title_full |
Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами |
| title_fullStr |
Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами |
| title_full_unstemmed |
Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами |
| title_sort |
проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Обеспечение тепловых режимов |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51761 |
| citation_txt |
Проектирование радиаторов с оптимальными массогабаритными параметрами / Г.Н. Шило, Е.В. Огренич, Н.П. Гапоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 1-2. — С. 30-33. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT šilogn proektirovanieradiatorovsoptimalʹnymimassogabaritnymiparametrami AT ogreničev proektirovanieradiatorovsoptimalʹnymimassogabaritnymiparametrami AT gaponenkonp proektirovanieradiatorovsoptimalʹnymimassogabaritnymiparametrami |
| first_indexed |
2025-07-04T13:56:47Z |
| last_indexed |
2025-07-04T13:56:47Z |
| _version_ |
1836724946905071616 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2011, ¹ 1�2
30
ÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈÅ ÒÅÏËÎÂÛÕ ÐÅÆÈÌÎÂ
Ãðàôèêè íà ðèñ. 4 äåìîíñòðèðóþò âëèÿíèå òåïëî-
îòäà÷è íà ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ïðè óêàçàííûõ
èñõîäíûõ äàííûõ. Çäåñü âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì
êðèòåðèÿ Áèî òåìïåðàòóðà óáûâàåò.
***
Òàêèì îáðàçîì, â íàñòîÿùåé ðàáîòå ðåøåíà ãðà-
íè÷íàÿ ñòàöèîíàðíàÿ çàäà÷à òåïëîïðîâîäíîñòè äëÿ
èçîòðîïíîé ïîëîñû ñ èíîðîäíûì âêëþ÷åíèåì ïðÿ-
ìîóãîëüíîé ôîðìû, íà îäíîé èç ãðàíèö êîòîðîé îñó-
ùåñòâëÿåòñÿ êîíâåêòèâíûé òåïëîîáìåí ñ âíåøíåé
ñðåäîé, à äðóãàÿ íàãðåâàåòñÿ òåïëîâûì ïîòîêîì.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÜIÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Áåëÿåâ Í. Â., Ðÿäíî À. À. Ìåòîäû òåîðèè òåïëîïðîâîäíî-
ñòè. ×. I.� Ì.: Âûñø. øê., 1982.
2. Ñàâðóê Ì. Ï., Çåëåíÿê Â. Ì. Äâîâèì³ðí³ çàäà÷³ òåðìîïðóæ-
íîñò³ äëÿ êóñêîâî-îäíîð³äíèõ ò³ë ç òð³ùèíàìè: ìîíîãðàô³ÿ.�
Ëüâ³â: Ðàñòð-7, 2009.
3. Ïîäñòðèãà÷ ß. Ñ., Ëîìàêèí Â. À., Êîëÿíî Þ. Ì. Òåðìîóï-
ðóãîñòü òåë íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû.� Ì.: Íàóêà, 1984.
4. Êîëÿíî Þ. Ì. Ìåòîäû òåïëîïðîâîäíîñòè è òåðìîóïðóãî-
ñòè íåîäíîðîäíîãî òåëà.� Êèåâ: Íàóêîâà äóìêà, 1992.
5. Êîðí Ã., Êîðí Ò. Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå äëÿ íàó÷íûõ
ðàáîòíèêîâ è èíæåíåðîâ. Ì.: Íàóêà, 1977.
6. Êîëÿíî Þ. Ì., Êðè÷åâåö Þ. Ì., Ãàâðûø Â. È. Óðàâíåíèå
òåïëîïðîâîäíîñòè äëÿ ýëåìåíòîâ ìèêðîýëåêòðîíèêè.� ×àñòü II //
Ðàäèîýëåêòðîííîå ìàòåðèàëîâåäåíèå.� Ëüâîâ, 1989.�
Ñ. 175�183.
Ò*
0,45
0,25
0,05
�4 �3 �2 �1 0 1 2 3 Y
Bi=0,2
Ðèñ. 4. Èçìåíåíèå èçáûòî÷íîé áåçðàçìåðíîé òåìïåðà-
òóðû Ò* âäîëü îñè êîîðäèíàò 0y ïðè X=0 äëÿ ðàçëè÷íûõ
çíà÷åíèé êðèòåðèÿ Áèî ïðè Dí=2
Bi=0,5
Bi=1,5
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
19.07 20010 ã.
Îïïîíåíò ê. ò. í. Â. Å. ÒÐÎÔÈÌÎÂ
(ÎÍÏÓ, ã. Îäåññà)
Ê. ò. í. Ã. Í. ØÈËÎ, Å. Â. ÎÃÐÅÍÈ×,
ê. ò. í. Í. Ï. ÃÀÏÎÍÅÍÊÎ
Óêðàèíà, Çàïîðîæñêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
E-mail: gshilo@zntu.edu.ua, chipmob@gmail.com
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ ÐÀÄÈÀÒÎÐÎÂ Ñ ÎÏÒÈÌÀËÜÍÛÌÈ
ÌÀÑÑÎÃÀÁÀÐÈÒÍÛÌÈ ÏÀÐÀÌÅÒÐÀÌÈ
Ïðåäëîæåííûé ìåòîä ìîæåò èñïîëü-
çîâàòüñÿ äëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ ëþáûõ
ðåáðèñòûõ ðàäèàòîðîâ è ïðèâîäèò ê
ñíèæåíèþ ìàññû áîëåå ÷åì â 2,5 ðàçà
ïðè óâåëè÷åíèè îáúåìà â 1,5 ðàçà.
Ìîùíûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû, êîòîðûå
øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ïðåîáðàçîâàòåëüíîé òåõíèêå
è â âûõîäíûõ êàñêàäàõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ, èìåþò
îãðàíè÷åííóþ äîïóñòèìóþ òåìïåðàòóðó p�n-ïåðåõî-
äîâ [1]. Îáû÷íî ýòè ïðèáîðû î÷åíü êîìïàêòíû è èìåþò
âûñîêîå òåïëîâîå ñîïðîòèâëåíèå ìåæäó êîðïóñîì
ïðèáîðà è îêðóæàþùåé ñðåäîé. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ èõ
òåïëîâîãî ðåæèìà ïðè çíà÷èòåëüíûõ óðîâíÿõ ìîù-
íîñòè ðàçðàáîò÷èêè ðàäèîàïïàðàòóðû îáû÷íî èñïîëü-
çóþò ðàäèàòîðû. Ñóùåñòâóåò áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðà-
äèàòîðîâ [2, 3], îòëè÷àþùèõñÿ òèïîì îðåáðåíèÿ (ðåá-
ðèñòûå, øòûðåâûå, ïðîâîëî÷íûå, ãîôðèðîâàííûå) è
ôîðìîé îñíîâàíèÿ (ïëàñòèíà, öèëèíäð).
 [4] ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îïòèìàëüíîì ðàñïðåäåëå-
íèè òåìïåðàòóðû âäîëü òåïëîîòâîäÿùèõ ýëåìåíòîâ ðà-
äèàòîðîâ âîçìîæíî çíà÷èòåëüíîå óìåíüøåíèå èõ ìàñ-
ñû è ãàáàðèòîâ. Âîçìîæíîñòü óìåíüøåíèÿ ìàññû è
îáúåìà ðåáðèñòûõ ðàäèàòîðîâ ïîêàçàíà â [5, 6], îä-
íàêî îïòèìèçàöèÿ ïðîâîäèëàñü ïðè çàäàííîé òîëùè-
íå ðåáåð è, êðîìå òîãî, â èñïîëüçîâàííûõ ìîäåëÿõ
íå ó÷èòûâàëñÿ òðåõìåðíûé õàðàêòåð òåìïåðàòóðíîãî
ïîëÿ â îñíîâàíèè ðàäèàòîðà. Ïðè ðàñ÷åòå òåïëîâûõ
ðåæèìîâ ðàäèàòîðîâ èñïîëüçîâàëèñü ãðàíè÷íûå óñ-
ëîâèÿ 3-ãî ðîäà è ïðèáëèæåííûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ
êîýôôèöèåíòîâ òåïëîîòäà÷è.
Ñóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå òî÷íîñòè ðàñ÷åòîâ ìîæ-
íî ïîëó÷èòü ïðè èñïîëüçîâàíèè ñðåäñòâ èíæåíåðíî-
ãî ïðîåêòèðîâàíèÿ [7�9], ïîçâîëÿþùèõ ìîäåëèðî-
âàòü ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû â ñëîæíûõ êîíñò-
ðóêöèÿõ óñòðîéñòâ ðàçëè÷íîãî ïðèìåíåíèÿ.  ñî÷å-
òàíèè ñ àëãîðèòìàìè îïòèìèçàöèè ýòî îòêðûâàåò ïóòü
ê ðàçðàáîòêå ìåòîäîâ ïðîåêòèðîâàíèÿ ðàäèàòîðîâ,
ó÷èòûâàþùèõ ëþáûå êîíñòðóêòèâíûå è òåõíîëîãè-
÷åñêèå îãðàíè÷åíèÿ.
Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ìå-
òîäîâ ïðîåêòèðîâàíèÿ ðåáðèñòûõ ðàäèàòîðîâ ñ îïòè-
ìàëüíûìè ìàññîãàáàðèòíûìè ïàðàìåòðàìè íà îñíî-
âå èñïîëüçîâàíèÿ ñðåäñòâ èíæåíåðíîãî ïðîåêòèðî-
âàíèÿ.
Òåïëîâàÿ ìîäåëü ðåáðèñòîãî ðàäèàòîðà
Ïîñòðîåíèå ìîäåëè ðàäèàòîðà â ñðåäå èíæåíåð-
íîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ äåëèòñÿ íà ýòàïû:
� ñîçäàíèå òðåõìåðíîé ìîäåëè òâåðäîãî òåëà ïî
çàäàííûì ðàçìåðàì;
� çàäàíèå òåïëîôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ìàòåðèà-
ëà ðàäèàòîðà è ïàðàìåòðîâ òåïëîíîñèòåëÿ;
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2011, ¹ 1�2
31
ÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈÅ ÒÅÏËÎÂÛÕ ÐÅÆÈÌÎÂ
� îïðåäåëåíèå ãðàíèö îáëàñòè ðåøåíèÿ çàäà÷è,
çàäàíèå íà÷àëüíûõ è ãðàíè÷íûõ óñëîâèé;
� ïîñòðîåíèå è îïòèìèçàöèÿ ðàñ÷åòíîé ñåòêè â
ïðåäåëàõ îáëàñòè ðåøåíèÿ çàäà÷è [7, ñ. 386�391].
Ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè ïðèíÿòû ñëåäóþùèå äî-
ïóùåíèÿ:
� íå ó÷èòûâàåòñÿ øåðîõîâàòîñòü ïîâåðõíîñòè ðà-
äèàòîðà;
� ðàçìåðû ìåæðåáåðíûõ ó÷àñòêîâ, òîëùèíà è
äëèíà âñåõ ðåáåð îäèíàêîâû;
� â îáëàñòè êîíòàêòà îñíîâàíèÿ ïîëóïðîâîäíèêî-
âîãî ïðèáîðà è ðàäèàòîðà òåïëîâîé ïîòîê ïîñòîÿíåí;
� êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè ìàòåðèàëà ðà-
äèàòîðà íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû.
Òåïëîâàÿ ìîäåëü ðåáðèñòîãî ðàäèàòîðà, ïîñòðî-
åííàÿ ñ ó÷åòîì ïðèíÿòûõ äîïóùåíèé, ïîêàçàíà íà
ðèñ. 1. ( Ìîäåëèðîâàíèå ïðîâîäèëîñü â ñðåäå Siemens
NX, ìîäóëü NX. Ýëåêòðîííûå ñèñòåìû îõëàæäåíèÿ.
Ïîñòðîåííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿëà ó÷åñòü òðåõìåðíûé
õàðàêòåð òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ, ÷òî îòðàæåíî íà ðè-
ñóíêå. Çäåñü áåëûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû èçîòåðìû,
÷åðíîé � îáëàñòü êîíòàêòà ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ïðè-
áîðà è îñíîâàíèÿ ðàäèàòîðà.)
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé îïòèìèçàöèîííîé çà-
äà÷è íåîáõîäèìà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü çàâèñèìî-
ñòè òåïëîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ Rò ðàäèàòîðà îò ðàçìå-
ðîâ åãî ýëåìåíòîâ. Äëÿ åå ñîçäàíèÿ èññëåäîâàëàñü
çàâèñèìîñòü ìåæäó äëèíîé ìåæðåáåðíîãî ó÷àñòêà è
òîëùèíîé îñíîâàíèÿ ðàäèàòîðà ïðè çàäàííûõ çíà÷å-
íèÿõ îñòàëüíûõ ðàçìåðîâ è âåëè÷èíû òåïëîâîãî ñî-
ïðîòèâëåíèÿ. Ãðàôèê òàêîé çàâèñèìîñòè ïîêàçàí íà
ðèñ. 2, ãäå çàøòðèõîâàíà îáëàñòü ðàáîòîñïîñîáíî-
ñòè, â êîòîðîé îáåñïå÷èâàåòñÿ íåîáõîäèìûé òåïëî-
âîé ðåæèì èñòî÷íèêà òåïëà.
Èñêîìàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðè àïïðîêñèìà-
öèè ãðàíèö îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè 1 ýëëèïñîè-
äîì 2 â ãðàíè÷íîé òî÷êå B èìååò âèä
5
2
ò
1
,i i
i
R c x
=
= ∑ (1)
ãäå cj � êîýôôèöèåíòû;
x1=1/dp; x2=1/lp; x3=1/dr; x4=1/lr; x5=1/L.
Êîýôôèöèåíòû ìîäåëè cj íàõîäèëèñü èç óñëîâèÿ
òîæäåñòâà êàñàòåëüíûõ ãèïåðïëîñêîñòåé ê ãèïåðïî-
âåðõíîñòÿì îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè è ìîäåëè (1).
Óðàâíåíèå êàñàòåëüíîé ãèïåðïëîñêîñòè ê ãðàíèöàì
îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè (êàñàòåëüíàÿ 3 íà ðèñ. 2)
ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âèäå
5
ò 0
1
,i i
i
R a a x
=
= + ∑ (2)
Êîýôôèöèåíòû ai íàõîäÿòñÿ ÷èñëåííûì äèôôåðåí-
öèðîâàíèåì â ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ
ñðåäñòâ èíæåíåðíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ. Ñðàâíåíèå
âûðàæåíèé (1) è (2) ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü ñâÿçü ìåæäó
êîýôôèöèåíòàìè ai è ci:
ò
ò 0
.i
i
bi
aR
c
R a x
=
− (3)
Ïîëó÷åííûå ñîîòíîøåíèÿ ïîçâîëÿþò îäíîçíà÷íî
óñòàíîâèòü êîýôôèöèåíòû ýëëèïñîèäíîé ìîäåëè è
ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ïðè îïòèìèçàöèè ðàçìåðîâ ýëå-
ìåíòîâ êîíñòðóêöèé ðàäèàòîðà ñ ó÷åòîì ñòðàòåãèé îï-
òèìèçàöèè.
Îïòèìèçàöèÿ ìàññîãàáàðèòíûõ ïàðàìåòðîâ
ðàäèàòîðîâ
Îïòèìèçàöèþ ìàññîãàáàðèòíûõ ïàðàìåòðîâ ðåá-
ðèñòûõ ðàäèàòîðîâ îáû÷íî ïðîâîäÿò ïî ñòðàòåãèÿì
ìèíèìèçàöèè ìàññû (M-ñòðàòåãèÿ) è ìèíèìèçàöèè
îáúåìà (V-ñòðàòåãèÿ). M-ñòðàòåãèÿ ìîæåò èíòåðïðå-
òèðîâàòüñÿ êàê ñòðàòåãèÿ ìèíèìàëüíîé ñòîèìîñòè,
ïîñêîëüêó îíà îïðåäåëÿåò ðàñõîä ìàòåðèàëà. V-ñòðà-
òåãèþ ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ îöåíêè êà÷åñòâà òåï-
ëîîòâîäà, åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî êà÷åñòâî òåïëîîòâîäà îá-
ðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî îáúåìó. Îïòèìàëüíîå ñîîò-
íîøåíèå öåíà/êà÷åñòâî ìîæíî îïðåäåëÿòü, èñïîëü-
çóÿ ìàññîãàáàðèòíûé ïîêàçàòåëü â âèäå ïðîèçâåäå-
íèÿ ìàññû ðàäèàòîðà íà åãî îáúåì (MV-ñòðàòåãèÿ).
Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ M-ñòðàòåãèè îïòèìèçàöèè ðà-
äèàòîðà èìååò âèä
m = ρL[(n�1)dplp + ndrlr+ndpdr] → min,
ãäå ρ � ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà ðàäèàòîðà;
n � êîëè÷åñòâî ðåáåð.
Ðèñ. 1. Òåïëîâàÿ ìîäåëü ðåáðèñòîãî ðàäèàòîðà:
dr, lr � òîëùèíà è äëèíà ðåáðà; lp � ðàññòîÿíèå ìåæäó ðåáðàìè;
dp � òîëùèíà îñíîâàíèÿ; L � øèðèíà ðàäèàòîðà
dr
lp
L
lr
dp
Ðèñ. 2. Ôîðìèðîâàíèå îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè
1
2
3
B
1/lp
1/dp
5
ò
1
;b i bi
i
R a x
=
− ∑
ëèíåéíûå êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ ôóíêöèè
Rò â ðÿä Òåéëîðà, ò ;
b
i
i X
R
a
x
∂=
∂
êîîðäèíàòû ãðàíè÷íîé òî÷êè îáëàñòè ðàáîòî-
ñïîñîáíîñòè, Xbi={xb1,�, xbn};
ãðàíè÷íî-äîïóñòèìîå âõîäíîå òåïëîâîå ñîïðî-
òèâëåíèå ðàäèàòîðà.
ãäå a0=
ai �
Xbi �
Ròb �
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2011, ¹ 1�2
32
ÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈÅ ÒÅÏËÎÂÛÕ ÐÅÆÈÌÎÂ
Ñ ó÷åòîì ìîäåëè (1) öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ïðèîáðåòà-
åò âèä
5 1 2 3 4 1 3
1 1
max.
n n n
m
x x x x x x x
−= ρ + + →
(4)
Îïòèìèçàöèîííóþ çàäà÷ó ðåøàåì ïðè îãðàíè÷åíèè
Rò ≤ Ròb . (5)
Ðåøåíèå îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è ïðîâîäèòñÿ ìå-
òîäîì ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà. Íåîáõîäèìîñòü èñïîëü-
çîâàíèÿ ïðè ýòîì âûðàæåíèé (4) ïðèâîäèò ê ñëîæ-
íîé ñèñòåìå íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé. Äëÿ óïðîùåíèÿ
ïðîöåäóðû îïòèìèçàöèè èñïîëüçóåòñÿ ãèïåðáîëè÷å-
ñêàÿ ìîäåëü âåñîâîé ôóíêöèè
( )
5
1
.i
a
i i
g
G x
x=
= ∑ (6)
Âõîäÿùèå â ýòî âûðàæåíèå êîýôôèöèåíòû gi
îïðåäåëÿþòñÿ èç óñëîâèÿ ïàðàëëåëüíîñòè êàñàòåëü-
íûõ ãèïåðïëîñêîñòåé ê ãèïåðïîâåðõíîñòÿì (4) è (6)
,
b
i
X
m
b
x
∂=
∂
2 ,i i big b x= −
ãäå bi � ëèíåéíûå êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ ôóíê-
öèè (4) â ðÿä Òåéëîðà.
Âñïîìîãàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ â ìåòîäå ìíîæèòåëåé
Ëàãðàíæà äëÿ M-ñòðàòåãèè çàïèñûâàåòñÿ â âèäå
( )
5 5
2
1 1
ë ë .i
i i
i ii
g
L c x
x= =
= +∑ ∑ (7)
Îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå ïàðàìåòðîâ äîñòèãàåòñÿ ïðè
( )ë
0, 1, .
i
L
i n
x
∂
= =
∂
 ðåçóëüòàòå ñîñòàâëÿþòñÿ óðàâíåíèÿ âèäà
2
2 0, 1, .i
i i
i
g
c x i n
x
− + λ = = (8)
Ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (1) è (8) ïðèâîäèò ê
îïòèìàëüíûì ïðè M-ñòðàòåãèè ïàðàìåòðàì ðàäèàòîðà:
5
233
ò
1
, 1, .i
i b i i
ii
g
x R c g i n
c −
= ⋅ ⋅ =∑ (9)
Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ V-ñòðàòåãèè îïòèìèçàöèè ðà-
äèàòîðà èìååò âèä
V = L(lr+dp)(drn + lp(n�1)) → min.
Èñïîëüçóÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ (6)�(8), ìîæíî òàêæå
ïðèéòè ê âûðàæåíèþ (9). Ýòî ïîçâîëÿåò èñïîëüçî-
âàòü â ïðîöåäóðàõ îïòèìèçàöèè ìàññû è îáúåìà îäè-
íàêîâûå îïòèìèçàöèîííûå ñîîòíîøåíèÿ. Îòëè÷àþò-
ñÿ ýòè ïðîöåäóðû òîëüêî âûðàæåíèåì äëÿ öåëåâîé
ôóíêöèè.
Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ MV-ñòðàòåãèè ñîäåðæèò ïðî-
èçâåäåíèå ìàññû è îáúåìà ðàäèàòîðà, ÷òî ïîâûøàåò
ïîêàçàòåëè ñòåïåíè ïåðåìåííûõ. Ýòî ó÷èòûâàåòñÿ â
ìîäåëè âåñîâîé ôóíêöèè
( )
5
2
1
,i
a
i i
g
G x
x=
= ∑ (10)
ãäå gi= �0,5bix
3
b i;
bi � ëèíåéíûå êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ ïðîèçâå-
äåíèÿ ôóíêöèé m è V â ðÿä Òåéëîðà.
Òîãäà îïòèìàëüíûå ðàçìåðû ýëåìåíòîâ êîíñòðóê-
öèè ðàäèàòîðà â MV-ñòðàòåãèè óñòàíàâëèâàþòñÿ ñî-
îòíîøåíèÿìè
5
4
ò
1
, 1, .i
i b i i
ii
g
x R c g i n
c =
= ⋅ ⋅ =∑ (11)
Ðàçìåðû, îïðåäåëåííûå ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé
(9) è (11), çàâèñÿò îò ïîëîæåíèÿ ãðàíè÷íîé òî÷êè
îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè. Ïîýòîìó îïòèìàëüíûå
çíà÷åíèÿ ðàçìåðîâ ðàäèàòîðà îïðåäåëÿþòñÿ ïî ñëå-
äóþùåìó èòåðàöèîííîìó àëãîðèòìó.
Øàã 1. Îïðåäåëÿþòñÿ íà÷àëüíûå ðàçìåðû ðàäèà-
òîðà. Èñïîëüçóþòñÿ èçâåñòíûå ïðîöåäóðû âûáîðà è
ðàñ÷åòà ðàäèàòîðîâ (íàïðèìåð, [2]).
Øàã 2. Îïðåäåëÿþòñÿ ïàðàìåòðû ìîäåëåé (1), (2)
è (6) èëè (10).
Øàã 3. Îïðåäåëÿþòñÿ îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ðàç-
ìåðîâ ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèè ðàäèàòîðîâ ñ èñïîëü-
çîâàíèåì âûðàæåíèé (9) èëè (11).
Øàã 4. Ïðîâåðÿåòñÿ óñëîâèå
( )
ò ò
ò
,
i
b
b
R R
R
−
≤ ε
ãäå ε � çàäàííàÿ ïîãðåøíîñòü âû÷èñëåíèé. Åñëè óñ-
ëîâèå íå âûïîëíÿåòñÿ, òî � ïåðåõîä íà øàã 2. Èíà÷å
� êîíåö àëãîðèòìà.
Ïðåäëîæåííûé àëãîðèòì ïîçâîëÿåò ïðîåêòèðîâàòü
ðåáðèñòûå ðàäèàòîðû ñ îäèíàêîâûìè ðàçìåðàìè îä-
íîòèïíûõ ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèè. Òàêèå ðàäèàòîðû
èñïîëüçóþòñÿ äëÿ óïðîùåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðî-
öåññà èõ èçãîòîâëåíèÿ. Ïðè ýòîì ðàçðàáîòàííûé àë-
ãîðèòì ÿâëÿåòñÿ óíèâåðñàëüíûì â òîì ñìûñëå, ÷òî
ìîãóò áûòü ñíÿòû èëè ââåäåíû îãðàíè÷åíèÿ íà ëþ-
áûå ðàçìåðû ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèè. Ïðè ýòîì èç-
ìåíÿåòñÿ òîëüêî êîëè÷åñòâî ïåðåìåííûõ n. Àëãîðèòì
ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ è ïðè ïðîåêòèðîâàíèè äðóãèõ
òèïîâ ðàäèàòîðîâ, íàïðèìåð ïëàñòèí÷àòî-øòûðåâûõ
è ðàäèàòîðîâ ñ öèëèíäðè÷åñêìè ðåáðàìè. Îñîáåííî-
ñòè ýòèõ ðàäèàòîðîâ ó÷èòûâàþòñÿ â âûðàæåíèÿõ äëÿ
âåñîâûõ ôóíêöèé.
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà
Îñîáåííîñòü ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ðàññìîòðèì íà
ïðèìåðå ðåáðèñòîãî ðàäèàòîðà èç àëþìèíèåâîãî ñïëà-
âà Àä2 ñ äîïóñòèìûì âõîäíûì òåïëîâûì ñîïðîòèâ-
ëåíèåì Ròb=2,73 K/Âò äëÿ èñòî÷íèêà òåïëà äèàìåòðîì
28 ìì. Ìîùíîñòü èñòî÷íèêà P=13,3 Âò, òåìïåðàòóðà
îêðóæàþùåé ñðåäû tc=40°Ñ, êîýôôèöèåíò ÷åðíîòû
ïîâåðõíîñòè ðàäèàòîðà ε=0,91. Ðàäèàòîð ðàñïîëîæåí
â âîçäóøíîé ñðåäå ïðè íîðìàëüíîì àòìîñôåðíîì
äàâëåíèè. Ðåæèì äâèæåíèÿ òåïëîíîèòåëÿ � ñâîáîä-
íàÿ êîíâåêöèÿ.  êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ
èñïîëüçóåì ðàçìåðû ñòàíäàðòíîãî ðàäèàòîðà. Ðàñ-
ñìîòðèì Ì-, V- è MV-ñòðàòåãèè.
Ïðåäëîæåííûé àëãîðèòì îòëè÷àåòñÿ âûñîêîé ýô-
ôåêòèâíîñòüþ, îáåñïå÷èâàÿ ñõîäèìîñòü èòåðàöèîí-
íîãî ïðîöåññà çà íåñêîëüêî èòåðàöèé. Äëÿ îöåíêè
ñõîäèìîñòè àëãîðèòìà ìîæåò ñëóæèòü çàâèñèìîñòü
ìàññû ðàäèàòîðà m îò êîëè÷åñòâà èòåðàöèé k â
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2011, ¹ 1�2
33
ÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈÅ ÒÅÏËÎÂÛÕ ÐÅÆÈÌÎÂ
M-ñòðàòåãèè, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 3. Èç ðèñóíêà âèä-
íî, ÷òî óæå ïðè 5�7 èòåðàöèÿõ ïðîöåññ îïòèìèçà-
öèè ìîæåò áûòü çàâåðøåí.
Îïòèìàëüíûå ðàçìåðû ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèè è
ìàññîãàáàðèòíûå ïîêàçàòåëè ðàäèàòîðà, ïîëó÷åííûå
ïðè ïðèìåíåíèè ðàçëè÷íûõ ñòðàòåãèé, à òàêæå ñòàí-
äàðòíîãî ðàäèàòîðà ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå.
Êàê âèäíî èç òàáëèöû, îò âûáîðà ñòðàòåãèè ñóùå-
ñòâåííî çàâèñÿò è ðàçìåðû ðåáåð è ó÷àñòêîâ îñíîâà-
íèÿ, è ìàññîãàáàðèòíûå õàðàêòåðèñòèêè ðàäèàòîðà.
Ïî ñðàâíåíèþ ñî ñòàíäàðòíûì ðàäèàòîðîì M-ñòðàòå-
ãèÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ ïðèâîäèëà ê óìåíüøåíèþ òîë-
ùèíû îñíîâàíèÿ è ðåáåð áîëåå ÷åì â 3 ðàçà. Ïðè
ýòîì óâåëè÷èâàëàñü äëèíà ðåáåð è ó÷àñòêîâ îñíîâà-
íèÿ. Ïîäîáíûì îáðàçîì èçìåíÿëèñü ðàçìåðû è ïðè
MV-ñòðàòåãèè. Ðàçìåðû ðàäèàòîðîâ â V-ñòðàòåãèè
ìàëî îòëè÷àëèñü îò ðàçìåðîâ ñòàíäàðòíîãî.
Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, íàèìåíüøóþ ìàññó
îáåñïå÷èâàåò M-ñòðàòåãèÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ: ïî ñðàâ-
íåíèþ ñî ñòàíäàðòíûì ðàäèàòîðîì, ìàññà óìåíüøè-
ëàñü â 2,5 ðàçà. Ïðè ýòîì îáúåì óâåëè÷èëñÿ â 1,5
ðàçà. Ê ýòèì ïîêàçàòåëÿì ïðèâîäèò è MV-ñòðàòåãèÿ.
Ïðè V-ñòðàòåãèè ïîêàçàòåëè íåçíà÷èòåëüíî ëó÷øå, ÷åì
ó ñòàíäàðòíîãî ðàäèàòîðà. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñòàíäàð-
òíûå ðàäèàòîðû ïî ñâîèì ïàðàìåòðàì áëèçêè ê ðàäè-
àòîðàì ìèíèìàëüíî âîçìîæíîãî îáúåìà.
 èññëåäîâàííîì ðàäèàòîðå ðàçìåðû îäíîòèïíûõ
ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèè ïðèíèìàëèñü îäèíàêîâûìè.
Ñíÿòèå ýòèõ îãðàíè÷åíèé ïîçâîëèò óëó÷øèòü ìàññî-
ãàáàðèòíûå ïàðàìåòðû íà 20�30%. Ïðè ýòîì êîëè-
÷åñòâî ïåðåìåííûõ â àëãîðèòìå âîçðàñòåò äî 4n�1.
Ïðåäëîæåííûå ìåòîä è àëãîðèòì ïðè èçìåíåíèè
âûðàæåíèé äëÿ öåëåâîé ôóíêöèè ìîãóò èñïîëüçîâàòü-
ñÿ äëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ ëþáûõ ðàäèàòîðîâ, â òîì ÷èñ-
ëå ïëàñòèí÷àòî-øôòûðåâûõ è ðàäèàòîðîâ ñ öèëèí-
äðè÷åñêèìè ðåáðàìè.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû. Òðàíçèñòîðû. Ñïðàâî÷íèê
/ Ïîä ðåä. Â. Ì. Ïåòóõîâà.� Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1993.
2, Ñêðèïíèêîâ Þ. Ô. Ðàäèàòîðû äëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðè-
áîðîâ.� Ì.: Ýíåðãèÿ, 1973.
3. Ðîòêîï Ë. Ë., Ñïîêîéíûé Þ. Å. Îáåñïå÷åíèå òåïëîâûõ ðå-
æèìîâ ïðè êîíñòðóèðîâàíèè ðàäèîýëåêòðîííîé àïïàðàòóðû.�
Ì.: Ñîâåòñêîå ðàäèî, 1976.
4. Ðîéçåí Ë. È., Äóëüêèí È. Í. Òåïëîâîé ðàñ÷åò îðåáðåííûõ
ïîâåðõíîñòåé / Ïîä. ðåä. Â. Ã. Ôàñòîâñêîãî.� Ì.: Ýíåðãèÿ, 1977.
5. Öåñàðñêèé È. Á., Ìîòèí Ý. À. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïëàñòèí-
÷àòûõ ðàäèàòîðîâ ìèíèìàëüíîãî âåñà äëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ïðèáîðîâ // Âîïðîñû ðàäèîýëåêòðîíèêè. Ñåð. ÒÐÒÎ.� 1970.�
Âûï. 2.� Ñ. 42�49.
6. Ìîòèí Ý. À. Öåñàðñêèé È. Á. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïëàñòèí÷à-
òûõ ðàäèàòîðîâ ìèíèìàëüíîãî îáúåìà // Âîïð. ðàäèîýëåêòðîíè-
êè. Ñåð. ÒÐÒÎ.� 1971.� Âûï. 3.� Ñ. 74�76.
7. Àëÿìîâñêèé À. À. Èíæåíåðíûå ðàñ÷åòû â SolidWorks
Simulation.� Ì.: ÄÌÊ Ïðåññ, 2010.
8. Êàïëóí À. Á., Ìîðîçîâ Å. Ì., Îëôåðüåâà Ì. À. ANSYS â
ðóêàõ èíæåíåðà: Ïðàêòè÷åñêîå ðóêîâîäñòâî.� Ì.: Åäèòîðèàë
ÓÐÑÑ, 2003.
9. Ãîí÷àðîâ Ï. Ñ., Åëüöîâ Ì. Þ., Êîðùèêîâ Ñ. Á. è äð. NX äëÿ
êîíñòðóêòîðà-ìàøèíîñòðîèòåëÿ.� Ì.: ÄÌÊ Ïðåññ, 2010.
Ðàçìåðû ðàäèàòîðà, ìì Ïàðàìåòðû ðàäèàòîðà
Ñòðàòåãèÿ:
dp lp dr lr L m, ã V, ñì3 mV, ã·äì3
1,4 9,6 0,27 59,9 66,2 39,7 281,5 11,2
5,1 7,9 1,1 34,3 64,2 106,9 162,1 17,3
M
V
MV 1,7 10 0,35 55,7 58,7 43,5 245,3 10,7
Ñåðèéíûé
ðàäèàòîð
5 9 1 32 63 102 165,5 16,9
m, ã
100
80
60
40
20
0 1 2 3 4 5 k
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ìàññû ðàäèàòîðà m îò
êîëè÷åñòâà èòåðàöèé k â Ì-ñòðàòåãèè
ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ
Í
Î
Â
Û
Å
Ê
Í
È
Ã
È
Ìåëåøèí Â. È., Îâ÷èííèêîâ Ä. À. Óïðàâëåíèå òðàíçèñòîðíûìè ïðåîáðàçî-
âàòåëÿìè ýëåêòðîýíåðãèè.� Ì.: Òåõíîñôåðà, 2011.� 576 ñ.
 êíèãå èçëîæåíû ïðèíöèïû óïðàâëåíèÿ òðàíçèñòîðíûìè ïðå-
îáðàçîâàòåëÿìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè ïðè èõ ðàáîòå â ðàçëè÷-
íûõ èìïóëüñíûõ ðåæèìàõ. Ïðèâåäåíû ñõåìîòåõíè÷åñêèå ðåøå-
íèÿ è ïîêàçàíû îñîáåííîñòè ðàáîòû ïðåîáðàçîâàòåëåé, øèðîêî
ïðèìåíÿåìûõ â ðàçëè÷íûõ ñèñòåìàõ ýëåêòðîïèòàíèÿ. Ïîêàçàíû
ïîñëåäíèå äîñòèæåíèÿ â äàííîé îáëàñòè òåõíèêè, ïîçâîëÿþùèå
óïðàâëÿòü ïðåîáðàçîâàòåëÿìè ñ ïîìîùüþ êàê àíàëîãîâûõ, òàê è
öèôðîâûõ ñðåäñòâ. Áîëüøîå âíèìàíèå óäåëåíî ïîñòðîåíèþ ñèñ-
òåì óïðàâëåíèÿ, èñïîëüçóþùèõ ðàçëè÷íûå òèïû êîíòðîëëåðîâ è
ìèêðîêîíòðîëëåðîâ. Ïîêàçàíî ïðèìåíåíèå DSP-ïðîöåññîðîâ äëÿ ðàçëè÷íîãî ðîäà
ïðåîáðàçîâàòåëåé è ïðèëîæåíèé. Ðàññìîòðåíî ïîñòðîåíèå íåêîòîðûõ ñèñòåì ýëåêò-
ðîïèòàíèÿ âûñîêîé íàäåæíîñòè.
Êíèãà áóäåò ïîëåçíà ñòóäåíòàì, èçó÷àþùèì ñèëîâóþ ýëåêòðîíèêó è ïðèíöèïû óï-
ðàâëåíèÿ ïðåîáðàçîâàòåëÿìè, à òàêæå àñïèðàíòàì è ñïåöèàëèñòàì, èçó÷àþùèì è
ðàçðàáàòûâàþùèì óñòðîéñòâà è ñèñòåìû ïðåîáðàçîâàòåëüíîé òåõíèêè.
|