Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий
Разработан метод назначения номинальных допусков при нормальном законе распределения параметров элементов и заданных внешних воздействиях.
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2009
|
| Series: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52021 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий / Г.Н. Шило, Д.А. Коваленко, Н.П. Гапоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 1. — С. 15-18. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-52021 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-520212013-12-23T03:09:57Z Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий Шило, Г.Н. Коваленко, Д.А. Гапоненко, Н.П. Электронные средства: исследования, разработки Разработан метод назначения номинальных допусков при нормальном законе распределения параметров элементов и заданных внешних воздействиях. Розглядаються особливості формування еліпсоїдних допускових областей при заданих відхиленнях коефіцієнтів зовнішніх дій. Розроблені методи призначення допусків при нормальному законі розподілу основних параметрів елементів і коефіцієнтів зовнішніх чинників. Використовується метод відображень. Peculiarities of ellipsoidal tolerance regions forming under given deviations of external actions coefficients are being considered. Methods of tolerances assignment under the normal distribution law of key parameters and external factors coefficients have been developed. Mapping method is being used. 2009 Article Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий / Г.Н. Шило, Д.А. Коваленко, Н.П. Гапоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 1. — С. 15-18. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52021 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки |
| spellingShingle |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки Шило, Г.Н. Коваленко, Д.А. Гапоненко, Н.П. Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Разработан метод назначения номинальных допусков при нормальном законе распределения параметров элементов и заданных внешних воздействиях. |
| format |
Article |
| author |
Шило, Г.Н. Коваленко, Д.А. Гапоненко, Н.П. |
| author_facet |
Шило, Г.Н. Коваленко, Д.А. Гапоненко, Н.П. |
| author_sort |
Шило, Г.Н. |
| title |
Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий |
| title_short |
Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий |
| title_full |
Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий |
| title_fullStr |
Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий |
| title_full_unstemmed |
Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий |
| title_sort |
расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Электронные средства: исследования, разработки |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52021 |
| citation_txt |
Расчет нормальных допусков с учетом отклонений коэффициентов внешних воздействий / Г.Н. Шило, Д.А. Коваленко, Н.П. Гапоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 1. — С. 15-18. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT šilogn rasčetnormalʹnyhdopuskovsučetomotklonenijkoéfficientovvnešnihvozdejstvij AT kovalenkoda rasčetnormalʹnyhdopuskovsučetomotklonenijkoéfficientovvnešnihvozdejstvij AT gaponenkonp rasčetnormalʹnyhdopuskovsučetomotklonenijkoéfficientovvnešnihvozdejstvij |
| first_indexed |
2025-07-04T14:20:53Z |
| last_indexed |
2025-07-04T14:20:53Z |
| _version_ |
1836726463115558912 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
15
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
01.10 2008 ã.
Îïïîíåíò ê. ò. í. È. Ò. ÊÎÃÓÒ
(Ïðèêàðïàòñêèé íàö. óí-ò èì. Â. Ñòåôàíèêà,
ã. Èâàíî-Ôðàíêîâñê)
Ê. ò. í. Ã. Í. ØÈËÎ, Ä. À. ÊÎÂÀËÅÍÊÎ,
ê. ò. í. Í. Ï. ÃÀÏÎÍÅÍÊÎ
Óêðàèíà, Çàïîðîæñêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
E-mail: gshilo@zntu.edu.ua, kovdar@yahoo.com
ÐÀÑ×ÅÒ ÍÎÐÌÀËÜÍÛÕ ÄÎÏÓÑÊÎÂ
Ñ Ó×ÅÒÎÌ ÎÒÊËÎÍÅÍÈÉ
ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÎÂ ÂÍÅØÍÈÕ ÂÎÇÄÅÉÑÒÂÈÉ
Ðàçðàáîòàí ìåòîä íàçíà÷åíèÿ íîìè-
íàëüíûõ äîïóñêîâ ïðè íîðìàëüíîì çàêî-
íå ðàñïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåìåí-
òîâ è çàäàííûõ âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ.
Äîïóñêîâîå ïðîåêòèðîâàíèå ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç
âàæíåéøèõ ýòàïîâ ïðîåêòèðîâàíèÿ ðàäèîýëåêòðîííîé
àïïàðàòóðû, ò. ê. íà íåì îïðåäåëÿþòñÿ íîìèíàëüíûå
çíà÷åíèÿ äîïóñòèìûõ îòêëîíåíèé îñíîâíûõ ïàðàìåò-
ðîâ ýëåìåíòîâ, êîòîðûå íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü â
ïðîöåññå ïðîèçâîäñòâà. Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ó÷èòû-
âàþòñÿ èçìåíåíèÿ, ïðîèñõîäÿùèå â ôèçè÷åñêîé
ñòðóêòóðå ìàòåðèàëîâ ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíèõ
ôàêòîðîâ è ñòàðåíèÿ, âñëåäñòâèå ÷åãî ôîðìèðóþòñÿ
îòêëîíåíèÿ, îïðåäåëÿþùèå ãðàíè÷íûå ýêñïëóàòàöè-
îííûå çíà÷åíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè [1].
Äîïóñêîâîå ïðîåêòèðîâàíèå âêëþ÷àåò â ñåáÿ çà-
äà÷ó àíàëèçà, ïðè êîòîðîì îïðåäåëÿþò îòêëîíåíèÿ âû-
õîäíîé ôóíêöèè, è çàäà÷ó ñèíòåçà, â êîòîðîé óñòà-
íàâëèâàþò äîïóñêè íà ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ óñòðîé-
ñòâà [2�4]. Äëÿ ñèíòåçà äîïóñêîâ ñ âûñîêîé òî÷íî-
ñòüþ ïðèìåíÿþòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèå ïîäõîäû, ïîçâî-
ëÿþùèå ïðîâîäèòü íàçíà÷åíèå èíòåðâàëüíûõ äîïóñ-
êîâ è äîïóñêîâ ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëå-
íèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ [5, 6]. Â ýòèõ ìåòîäàõ îò-
êëîíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ îïðåäåëÿþòñÿ ïî ïî-
ëîæåíèþ òî÷åê êàñàíèÿ äîïóñêîâûõ îáëàñòåé è ãè-
ïåðïîâåðõíîñòåé ãðàíèö îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíî-
ñòè, èñïîëüçóþòñÿ èòåðàöèîííûå àëãîðèòìû ðàñ÷åòà
äîïóñêîâ, ïîçâîëÿþùèå ó÷åñòü íåëèíåéíîñòü âûõîä-
íûõ ôóíêöèé.
Âëèÿíèå âíåøíèõ âîçäåéñòâèé ó÷èòûâàåòñÿ ïðè íà-
çíà÷åíèè èíòåðâàëüíûõ è íîðìàëüíûõ äîïóñêîâ äëÿ
äåéñòâèòåëüíûõ êîýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé
[7�9]. Ê ñîæàëåíèþ, ïðåäëîæåííûå ìåòîäû íå ïî-
çâîëÿþò ó÷åñòü îòêëîíåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ
âîçäåéñòâèé, ÷òî ñóùåñòâåííî îãðàíè÷èâàåò îáëàñòü
èõ ïðèìåíåíèÿ.  ïåðâóþ î÷åðåäü, ýòî îòíîñèòñÿ ê
àïïàðàòóðå ñ ðåçèñòîðíûìè ýëåìåíòàìè, êîòîðûå â
áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ èìåþò íóëåâîå ìàòåìàòè÷åñêîå
îæèäàíèå êîýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé, à
òàêæå ïðè ó÷åòå ñòàðåíèÿ ïðàêòè÷åñêè âñåõ ýëåìåí-
òîâ [10, 11].
Öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿëàñü ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ðàñ-
÷åòà íîìèíàëüíûõ äîïóñêîâ äëÿ çàäàííûõ ýêñïëóà-
òàöèîííûõ îãðàíè÷åíèé âûõîäíîé ôóíêöèè ïðè íîð-
ìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ âíå-
øíèõ âîçäåéñòâèé è îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ ýëåìåí-
òîâ. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è íåîáõîäèìî:
� îïðåäåëèòü îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ äîïóñ-
êîâûõ îáëàñòåé ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëå-
íèÿ êîýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé;
� ðàçðàáîòàòü àëãîðèòìû íàçíà÷åíèÿ íîìèíàëü-
íûõ äîïóñêîâ ñ ó÷åòîì çàäàííûõ îòêëîíåíèé âûõîä-
íûõ õàðàêòåðèñòèê è îñîáåííîñòåé èçìåíåíèÿ ïàðà-
ìåòðîâ â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè ïðè íîðìàëüíîì çà-
êîíå èõ ðàñïðåäåëåíèÿ.
Îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ äîïóñêîâûõ
îáëàñòåé ïðè âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ
Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ îò âíåøíèõ
ôàêòîðîâ ÷àùå âñåãî ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé ôóíêöè-
åé. Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè óñòðîéñòâà èñïîëüçóåòñÿ
ëèíåàðèçàöèÿ ýòîé çàâèñèìîñòè, è èçìåíåíèå ïàðà-
ìåòðîâ ýëåìåíòîâ ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
x=xr(1+d),
 ñëó÷àå êîãäà çàäàíû äåéñòâèòåëüíûå çíà÷åíèÿ ñ,
èõ âëèÿíèå íà ïàðàìåòðû ýëëèïñîèäíîé äîïóñêîâîé
îáëàñòè ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ âû-
ðàæàåòñÿ çàâèñèìîñòÿìè [12]
m=mr(1+d); σ=σr(1+d), (1)
ãäå m, mr è σ, σr � ìàòåìàòè÷åñêèå îæèäàíèÿ è ñðåä-
íåêâàäðàòè÷íûå îòêëîíåíèÿ ïàðàìåòðà ýëåìåíòà ñî-
îòâåòñòâåííî ïðè âîçäåéñòâèè âíåøíåãî ôàêòîðà è
íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ îêðóæàþùåé ñðåäû.
Âûðàæåíèå (1) ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ è â ñëó÷àÿõ
èíòåðâàëüíîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ äîïóñêîâîé
îáëàñòè, êîãäà êîýôôèöèåíòû c ñòàíîâÿòñÿ èíòåðâàëü-
íûìè âåëè÷èíàìè.
Äëÿ íîðìàëüíîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôè-
öèåíòîâ ñ (íîðìàëüíûõ êîýôôèöèåíòîâ)ôóíêöèÿ ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ, èçìåíåííàÿ ïîä
âëèÿíèåì âíåøíèõ ôàêòîðîâ, áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü
íîðìàëüíîìó çàêîíó. Ýòî ñëåäóåò èç ñâîéñòâ íîðìàëü-
íî ðàñïðåäåëåííûõ âåëè÷èí [13]. Òîãäà ïîä âîçäåé-
ñòâèåì âíåøíèõ ôàêòîðîâ îáðàçóåòñÿ ýëëèïñîèäíàÿ
ãäå x, xr �
d �
c �
z �
çíà÷åíèå ïàðàìåòðà ïðè âíåøíåì âîçäåéñòâèè è åãî
íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå;
îòíîñèòåëüíîå îòêëîíåíèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà ýëå-
ìåíòà, d=c·z;
êîýôôèöèåíò âíåøíèõ âîçäåéñòâèé;
øèðèíà èíòåðâàëà èçìåíåíèÿ çíà÷åíèÿ âíåøíåãî âîç-
äåéñòâèÿ.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
16
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
äîïóñêîâàÿ îáëàñòü, ðàñïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ â êî-
òîðîé õàðàêòåðèçóåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêèì îæèäàíèåì ò
è äèñïåðñèåé D:
m=mr(1+mcz);
D=Dr+DrDcz
2+Drz
2mc
2+Dcz
2mr
2, (2)
Ôîðìèðîâàíèå äîïóñêîâûõ îáëàñòåé ïðè ðàçëè÷-
íûõ çàêîíàõ ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà âíåøíèõ
âîçäåéñòâèé ñ ïîêàçàíî íà ðèñ. 1. Çäåñü Ωr � äî-
ïóñêîâàÿ îáëàñòü ïðè îòñóòñòâèè âíåøíèõ âîçäåé-
ñòâèé. Îáëàñòè bΩ è bΩ ôîðìèðóþòñÿ ïðè íèæíåì
è âåðõíåì ãðàíè÷íûõ çíà÷åíèÿõ c, èõ ïàðàìåòðû îï-
ðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé (1). Îáëàñòü Ωz
ó÷èòûâàåò íîðìàëüíûé çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ñ, à ïà-
ðàìåòðû ýòîé îáëàñòè îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ ñî-
îòíîøåíèÿ (2). Ãèïåðïîâåðõíîñòè ,ry ,by zy è ,ry
,by zy ñîîòâåòñòâóþò íèæíåìó è âåðõíåìó çíà÷åíè-
ÿì âûõîäíîé ôóíêöèè ïðè îòñóòñòâèè âíåøíèõ âîç-
äåéñòâèé (íîìèíàëüíîå çíà÷åíèå), èíòåðâàëüíîì è
íîðìàëüíîì çàêîíàõ ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ
âíåøíèõ âîçäåéñòâèé.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 1, èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ ïðè
íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ñ
ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ îòêëîíåíèé âûõîäíîé ôóí-
êöèè ïî ñðàâíåíèþ ñ îòêëîíåíèÿìè, ïîëó÷åííûìè äëÿ
èíòåðâàëüíûõ êîýôôèöèåíòîâ. Êðîìå òîãî, îáðàçî-
âàííàÿ ñóììàðíàÿ îáëàñòü ìîæåò íå ïåðåêðûâàòü äî-
ïóñêîâóþ îáëàñòü, ôîðìèðóåìóþ ïðè îòñóòñòâèè âíå-
øíèõ âîçäåéñòâèé.
Ôîðìèðîâàíèå äîïóñêîâûõ îáëàñòåé ïðè íîð-
ìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ âíå-
øíèõ âîçäåéñòâèé è ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ ïîêàçà-
íî íà ðèñ. 2, ãäå îáëàñòè Ωm è Ωp îáðàçîâàíû ïðè
íèæíåì (zm) è âåðõíåì (zp) äèàïàçîíàõ âíåøíèõ âîç-
äåéñòâèé. Ãèïåðïîâåðõíîñòè ,py py è ,my my îãðà-
íè÷èâàþò äîïóñêîâóþ îáëàñòü ïðè âåðõíåì è íèæ-
íåì äèàïàçîíàõ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé. Ãèïåðïîâåðõ-
íîñòè ey è ey îïðåäåëÿþò íèæíåå è âåðõíåå ãðàíè÷-
íûå ýêñïëóàòàöèîííûå çíà÷åíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè
ïðè âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ.
Ðèñ. 2 îòîáðàæàåò âîçìîæíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ
îáåèõ ãðàíèö îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè îäíèì èç
ãðàíè÷íûõ çíà÷åíèé âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ.  îáùåì
ñëó÷àå ôîðìèðîâàíèå ýòèõ ãðàíèö ìîæåò ïðîâîäèòü-
ñÿ ðàçëè÷íûìè äèàïàçîíàìè èçìåíåíèÿ âíåøíèõ ôàê-
òîðîâ, ïîòîìó äëÿ îïðåäåëåíèÿ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé,
ïðè êîòîðûõ äîñòèãàþòñÿ ãðàíè÷íûå ýêñïëóàòàöèîí-
íûå çíà÷åíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè, èñïîëüçóþò ñëåäó-
þùèå ñîîòíîøåíèÿ:
, åñëè ( ) ( );
, èíà÷å;
m pm
p
z y X y X
z
z
<=
, åñëè ( ) ( );
, èíà÷å,
m pm
p
z y X y X
z
z
>=
(3)
ãäå ,mX mX è ,pX pX � êîîðäèíàòû òî÷åê êàñà-
íèÿ äîïóñêîâûõ îáëàñòåé ïðè íèæíåì è âåðõíåì äè-
àïàçîíàõ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé è ãèïåðïîâåðõíîñòåé,
ñîîòâåòñòâóþùèõ ãðàíè÷íûì ýêñïëóàòàöèîííûì çíà-
÷åíèÿì âûõîäíîé ôóíêöèè. Äëÿ èõ îïðåäåëåíèÿ èñ-
ïîëüçóþòñÿ âûðàæåíèÿ (2) è àëãîðèòì àíàëèçà äî-
ïóñêîâ [6].
Åñëè íåîáõîäèìî ó÷åñòü äåéñòâèå íåñêîëüêèõ âíå-
øíèõ ôàêòîðîâ, èñïîëüçóþòñÿ ðåêóðåíòíûå ñîîòíî-
øåíèÿ äëÿ âûðàæåíèé (2), êîòîðûå ó÷èòûâàþò ñâîé-
ñòâà äèñïåðñèè è ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ñóììû
è ïðîèçâåäåíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí [13]:
ãäå Dr �
mc è Dc �
äèñïåðñèÿ ïàðàìåòðà ýëåìåíòà ïðè íîðìàëüíûõ
óñëîâèÿõ îêðóæàþùåé ñðåäû;
ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è äèñïåðñèÿ êîýôôèöèåíòà
âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ.
õ2
õ1
by
bΩ zy
ry
zΩ
zy
ryby
bΩ
rΩ
Ðèñ. 1. Ôîðìèðîâàíèå äîïóñêîâûõ îáëàñòåé ïðè ðàçëè÷-
íûõ çàêîíàõ ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà âíåøíèõ âîç-
äåéñòâèé
õ2
õ1
rΩ
m ey y=
ry
pΩ
py
ry
m ey y=
mΩ
py
Ðèñ. 2. Ôîðìèðîâàíèå äîïóñêîâûõ îáëàñòåé ïðè âíåøíèõ
âîçäåéñòâèÿõ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
17
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
1(1 );iib i cim m m z−= +
2 2 2 2 2
1 1 1 1;ib i i ci i i i ci ici iD D D D z D z m D z m− − − −= + + + (4)
1(1 );ib i ci im m m z−= +
2 2 2 2 2
1 1 1 1;ib i i ci i i i ci ci i iD D D D z D z m D z m− − − −= + + +
Âûðàæåíèÿ (4) ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû
äîïóñêîâûõ îáëàñòåé, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò ãðà-
íè÷íûå çíà÷åíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè ïðè íîðìàëüíîì
çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ñ. Ýòè ñîîòíî-
øåíèÿ ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ â àëãîðèòìàõ íàçíà÷å-
íèÿ äîïóñêîâ.
Íàçíà÷åíèå äîïóñêîâ ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå
ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ
âîçäåéñòâèé
Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ íàçíà÷åíèÿ äîïóñêîâ
ÿâëÿþòñÿ: îòêëîíåíèÿ âûõîäíûõ õàðàêòåðèñòèê îò èõ
íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèé, íîìèíàëüíûå ïàðàìåòðû ýëå-
ìåíòîâ, êîýôôèöèåíòû âíåøíèõ âîçäåéñòâèé è èõ îò-
êëîíåíèÿ äëÿ íèæíåãî è âåðõíåãî äèàïàçîíîâ âíå-
øíèõ ôàêòîðîâ. Îòêëîíåíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè ìî-
ãóò áûòü çàäàíû äëÿ îäíîé èç åå ãðàíèö èëè øèðèíîé
èíòåðâàëà åå èçìåíåíèé. Ïîñêîëüêó èñõîäíûå äàí-
íûå íå ïîçâîëÿþò ïðÿìî îïðåäåëèòü ïîëîæåíèå òî-
÷åê êàñàíèÿ äîïóñêîâûõ îáëàñòåé è ãðàíèö îáëàñòè
ðàáîòîñïîñîáíîñòè ïðè ãðàíè÷íûõ âíåøíèõ âîçäåé-
ñòâèÿõ, èñïîëüçóåòñÿ èòåðàöèîííûé àëãîðèòì, îñíî-
âàííûé íà îòîáðàæåíèè íîìèíàëüíîé äîïóñêîâîé
îáëàñòè â îáëàñòü ðàáîòîñïîñîáíîñòè.
 êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ âûáèðàåòñÿ
äîïóñêîâàÿ îáëàñòü, ñîîòâåòñòâóþùàÿ íîìèíàëüíûì
ïàðàìåòðàì ýëåìåíòîâ è ãðàíè÷íûì ýêñïëóàòàöèîí-
íûì çíà÷åíèÿì âûõîäíîé ôóíêöèè. Äàëåå ïðèíèìà-
åòñÿ, ÷òî ýòà îáëàñòü ñôîðìèðîâàíà ñ ó÷åòîì âíå-
øíèõ âîçäåéñòâèé. Çàòåì ïîëó÷åííàÿ îáëàñòü ïðåîá-
ðàçóåòñÿ â íîìèíàëüíóþ äîïóñêîâóþ îáëàñòü ñ ïî-
ìîùüþ ñîîòíîøåíèé (4), çàïèñàííûõ äëÿ îäíîâðå-
ìåííîãî äåéñòâèÿ âñåõ âíåøíèõ ôàêòîðîâ. Ýòè ïðå-
îáðàçîâàíèÿ ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü íà÷àëüíîå ãðàíè÷-
íîå çíà÷åíèå âûõîäíîé ôóíêöèè ïðè îòñóòñòâèè âíå-
øíèõ âîçäåéñòâèé è ïåðâîå ïðèáëèæåíèå íîìèíàëü-
íûõ îòêëîíåíèé ïàðàìåòðîâ. Ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ óòî÷-
íåíèå ïîëîæåíèÿ ãðàíèö íîìèíàëüíîé îáëàñòè ðàáî-
òîñïîñîáíîñòè ìåòîäîì îòîáðàæåíèé. Òàêèì îáðà-
çîì, àëãîðèòì íàçíà÷åíèÿ äîïóñêîâ ïðè çàäàííûõ
îòêëîíåíèÿõ êîýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé è
âåðõíåì îòêëîíåíèè âûõîäíîé ôóíêöèè ey ïðèíè-
ìàåò ñëåäóþùèé âèä:
Øàã 1. Îïðåäåëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ âíåøíèõ âîçäåé-
ñòâèé ,z ïðè êîòîðûõ äîñòèãàþòñÿ ãðàíè÷íûå çíà÷å-
íèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè. Ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî îòêëîíå-
íèÿ îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ îòñóòñòâóþò. Èñïîëüçóþò-
ñÿ âûðàæåíèÿ (2)�(4).
Øàã 2. Ïðîâåðÿåòñÿ óñëîâèå âîçìîæíîñòè ðåàëè-
çàöèè àëãîðèòìà
0 ,ey y<
ãäå 0y � îòêëîíåíèå âûõîäíîé ôóíêöèè â óñëîâèÿõ
âîçäåéñòâèÿ âíåøíèõ ôàêòîðîâ è îòñóòñòâèÿ íîìè-
íàëüíûõ îòêëîíåíèé ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ.
Åñëè óñëîâèå íå âûïîëíÿåòñÿ � ðàáîòà àëãîðèò-
ìà çàâåðøàåòñÿ, è âûâîäèòñÿ ñîîáùåíèå î íåàäåê-
âàòíîñòè èñõîäíûõ äàííûõ.
Øàã 3. Íàçíà÷àþòñÿ îòêëîíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëå-
ìåíòîâ ïðè çàäàííûõ îãðàíè÷åíèÿõ âûõîäíîé ôóíê-
öèè. Èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä êàñàòåëüíûõ [6].
Øàã 4. Ïàðàìåòðû äîïóñêîâîé îáëàñòè ïåðåñ÷è-
òûâàþòñÿ â íîìèíàëüíûå ïàðàìåòðû. Èñïîëüçóåòñÿ
ñîîòíîøåíèå (4). Îïðåäåëÿåòñÿ ãðàíè÷íîå çíà÷åíèå
âûõîäíîé ôóíêöèè ( )k
ry äëÿ äàííîé îáëàñòè ìåòîäîì
êàñàòåëüíûõ.
Øàã 5. Íàçíà÷àþòñÿ íîìèíàëüíûå äîïóñêè ìåòî-
äîì êàñàòåëüíûõ äëÿ íîìèíàëüíîãî ãðàíè÷íîãî çíà-
÷åíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè ( ).k
ry
Øàã 6. Îïðåäåëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ âûõîäíîé ôóíê-
öèè ( )k
dy äëÿ îáëàñòè, ïàðàìåòðû êîòîðîé ôîðìèðó-
þòñÿ ïðè ñîâìåñòíîì äåéñòâèè âñåõ âíåøíèõ ôàêòî-
ðîâ. Èñïîëüçóåòñÿ âûðàæåíèå (4).
Øàã 7. Ïðîâåðÿåòñÿ óñëîâèå çàâåðøåíèÿ àëãîðèòìà
( ) / ,k
d e ey y y− ≤ ε
ãäå ε � òî÷íîñòü âû÷èñëåíèé.
Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ ðàáîòà àëãîðèòìà çàâåð-
øàåòñÿ.
Øàã 8. Êîððåêòèðóåòñÿ íîìèíàëüíîå ãðàíè÷íîå
çíà÷åíèå âûõîäíîé ôóíêöèè:
( ) ( 1) ( ) ( )( ) / ,k k k k
r r d e yy y y y d−= − −
ãäå ( ) ( ) ( 1)/ .k k k
y d rd y y −=
Øàã 9. Ïåðåõîä ê øàãó 5.
Äëÿ çàäàííîé íèæíåé ýêñïëóàòàöèîííîé ãðàíèöû
îáëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè àëãîðèòì èìååò àíàëîãè÷-
íûé âèä.
Åñëè çàäàíà øèðèíà èçìåíåíèÿ çíà÷åíèÿ âûõîä-
íîé ôóíêöèè wye, óñëîâèå çàâåðøåíèÿ àëãîðèòìà îï-
ðåäåëÿåòñÿ íåðàâåíñòâîì
|wyd
(k)�wye|/wye≤ε,
ãäå ( ) ( ) ( )–k k k
yd d dw y y= � øèðèíà èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé
âûõîäíîé ôóíêöèè.
Êîððåêòèðîâêà íîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ øèðèíû èç-
ìåíåíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìî-
ùüþ ñîîòíîøåíèÿ
wyr
(k)=wyr
(k�1)�(wyd
(k)�wye)/dwy
(k),
ìàòåìàòè÷åñêèå îæèäàíèÿ è äèñïåðñèè ïàðàìåò-
ðîâ îáëàñòåé, äëÿ êîòîðûõ ôîðìèðóþòñÿ íèæíåå
è âåðõíåå ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ âûõîäíîé ôóíê-
öèè, ïðè âîçäåéñòâèè i-ãî âíåøíåãî ôàêòîðà;
ìàòåìàòè÷åñêèå îæèäàíèÿ è äèñïåðñèè êîýôôè-
öèåíòîâ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé, ñîîòâåòñòâóþùèå
äèàïàçîíàì âíåøíèõ âîçäåéñòâèé z è .iz
ãäå ,ibm ibm
è ,ibD ibD �
,cim cim
è ,ciD ciD �
ãäå wyr
(k�1) �
dwy
(k) =
øèðèíà îòêëîíåíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè, äëÿ êîòî-
ðîé íàçíà÷àþò íîìèíàëüíûå îòêëîíåíèÿ;
wyd
(k)/wyr
(k�1).
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
18
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Âîçìîæíîñòü ðåàëèçàöèè òàêîãî àëãîðèòìà îïðå-
äåëÿåòñÿ óñëîâèåì
wy0<wye,
ãäå wy0 � øèðèíà îòêëîíåíèÿ âûõîäíîé ôóíêöèè, ïî-
ëó÷åííîãî ïðè âîçäåéñòâèè âíåøíèõ ôàêòîðîâ è îò-
ñóòñòâèè íîìèíàëüíûõ îòêëîíåíèé ïàðàìåòðîâ ýëå-
ìåíòîâ.
Ïðèâåäåííûå àëãîðèòìû ïîçâîëÿþò íàçíà÷àòü íî-
ìèíàëüíûå äîïóñêîâûå îòêëîíåíèÿ ïðè îäíîñòîðîí-
íèõ è äâóõñòîðîííèõ îãðàíè÷åíèÿõ íà âûõîäíóþ ôóí-
êöèþ, åñëè èçâåñòíû êîýôôèöèåíòû âíåøíèõ âîçäåé-
ñòâèé. Ó÷èòûâàþòñÿ îòêëîíåíèÿ ýòèõ êîýôôèöèåíòîâ,
ðàñïðåäåëåííûõ ïî íîðìàëüíîìó çàêîíó.
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà
Ðàçðàáîòàííûå àëãîðèòìû èñïîëüçîâàëèñü äëÿ
ðàñ÷åòà äîïóñêîâ íà ïàðàìåòðû àêòèâíîãî ôèëüòðà
íèæíèõ ÷àñòîò, ñõåìà êîòîðîãî ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3.
Äëÿ èäåàëèçèðîâàííîãî îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ
êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ ôèëüòðà âû÷èñëÿëñÿ ñ ïîìî-
ùüþ ñîîòíîøåíèÿ [14]
a(ω)=R1/R3·((1�b2ω2)2+b1
2ω2)1/2,
Íîìèíàëüíûå ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ ôèëüòðà áûëè
ïðèâåäåíû ê íîðìèðîâàííûì çíà÷åíèÿì mR0=mR2=4;
mR1=2; mC1=0,173; mC2=0,519. Ðàñ÷åò ïðîâîäèëñÿ ïðè
ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ äàííûõ: óãëîâàÿ ÷àñòîòà ω=1;
òî÷íîñòü âû÷èñëåíèé 0,0001; øèðèíà îòêëîíåíèÿ âû-
õîäíîé ôóíêöèè 5%; âåðõíåå äîïóñòèìîå çíà÷åíèå
òåìïåðàòóðû 70°Ñ, íèæíåå � ìèíóñ 60°Ñ; òåìïåðà-
òóðíûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòîðîâ
±50·10�6 1/Ê äëÿ âåðõíåãî äèàïàçîíà òåìïåðàòóð,
±150·10�6 1/Ê � äëÿ íèæíåãî; òåìïåðàòóðíûé êîýô-
ôèöèåíò åìêîñòè (�150±40)·10�6 1/Ê âî âñåì äèàïà-
çîíå òåìïåðàòóð. Ó÷èòûâàëîñü èçìåíåíèå çíà÷åíèÿ ïà-
ðàìåòðîâ ±1% íà ïðîòÿæåíèè ñðîêà íàðàáîòêè íà îò-
êàç 10 000 ÷. Ðàñ÷åò ïðîâîäèëñÿ äëÿ íîðìàëüíûõ êî-
ýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé. Ðåçóëüòàòû ðàñ-
÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå.
Êàê âèäíî èç òàáëèöû, ó÷åò âíåøíèõ ôàêòîðîâ ïðè-
âîäèò ê óæåñòî÷åíèþ òðåáîâàíèé ê îòêëîíåíèÿì ïàðà-
ìåòðîâ ýëåìåíòîâ. Ó÷åò ñòàðåíèÿ ïðèâîäèò ê óìåíü-
øåíèþ äîïóñêîâ íà 14%, à òåìïåðàòóðû � íà 38%.
Íàèáîëüøåå óìåíüøåíèå ñîîòâåòñòâóåò ó÷åòó ñîâìåñ-
òíîãî âîçäåéñòâèÿ òåìïåðàòóðû è ñòàðåíèÿ � 64%.
Âûâîäû
Èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ äîïóñêîâûõ îáëàñòåé ïî-
êàçàëî, ÷òî ó÷åò íîðìàëüíîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ
êîýôôèöèåíòîâ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé ïîçâîëÿåò çíà-
÷èòåëüíî óìåíüøèòü ðàçìåðû äîïóñêîâûõ îáëàñòåé.
Ñôîðìèðîâàííûå òàêèì îáðàçîì äîïóñêîâûå îáëàñ-
òè äëÿ íèæíèõ è âåðõíèõ äèàïàçîíîâ âíåøíèõ âîç-
äåéñòâèé ôîðìèðóþò ñîîòâåòñòâóþùèå ãðàíèöû îá-
ëàñòè ðàáîòîñïîñîáíîñòè. Âîçìîæíû âàðèàíòû, êîã-
äà îäíà èç äîïóñêîâûõ îáëàñòåé îäíîâðåìåííî ôîð-
ìèðóåò îáå ãðàíèöû.
Ó÷åò ýòèõ ñâîéñòâ ïîçâîëèë ðàçðàáîòàòü àëãîðèò-
ìû íàçíà÷åíèÿ íîìèíàëüíûõ äîïóñêîâ, â êîòîðûõ
ó÷èòûâàåòñÿ âëèÿíèå íåñêîëüêèõ âíåøíèõ ôàêòîðîâ.
Àëãîðèòì ó÷èòûâàåò íåëèíåéíûå ñâîéñòâà âûõîäíûõ
ôóíêöèé è îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Êîôàíîâ Þ. Í. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû êîíñòðóèðîâàíèÿ è
íàäåæíîñòè ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ.� Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1991.
2. Ìèõàéëîâ À. Â., Ñàâèí Ê. Ñ. Òî÷íîñòü ðàäèîýëåêòðîííûõ
óñòðîéñòâ.� Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1976.
3. Ëüâîâè÷ ß. Å., Ôðîëîâ Â. Í. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû êîíñò-
ðóèðîâàíèÿ, òåõíîëîãèè è íàäåæíîñòè ÐÝÀ: Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ
âóçîâ.� Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1986.
4. Kolev L.V. Interval methods for circuit analysis.� Singapore;
New Jersey; London; Hong Kong: World Scie, 1993.
5. Øèëî Ã. Í. Ãåîìåòðè÷åñêèå ìåòîäû íàçíà÷åíèÿ äîïóñêîâ // Ïðî-
áëåìû óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè.� 2007.� ¹ 2.� Ñ. 118�126.
6. Øèëî Ã. Í., Âîðîïàé À. Þ., Ãàïîíåíêî Í. Ï. Ðàñ÷åò è
íàçíà÷åíèå äîïóñêîâ ìåòîäîì êàñàòåëüíûõ // Èçâ. âóçîâ �Ðàäèî-
ýëåêòðîíèêà�.� 2006.� ¹ 2.� Ñ. 43�52.
7. Êðèùóê Â. Ì., Øèëî Ã. Ì., Íàìëèíñüêèé À. Î., Ãàïîíåíêî Ì. Ï.
Âèá³ð åëåìåíò³â ïðè êîìïåíñàö³¿ çîâí³øí³õ âïëèâ³â // Ðàä³îåëåêòðî-
í³êà. ²íôîðìàòèêà. Óïðàâë³ííÿ.� 2004.� ¹ 2.� Ñ. 36�41.
8. Íàìëèíñüêèé À. Î. ²íòåðâàëüí³ êîåô³ö³ºíòè çîâí³øí³õ âïëèâ³â
â çàäà÷àõ âèáîðó åëåìåíò³â // Ðàä³îåëåêòðîí³êà. ²íôîðìàòèêà.
Óïðàâë³ííÿ.� 2007.� ¹ 1.� Ñ. 26�34.
9. Øèëî Ã. Ì., Êîâàëåíêî Ä. À., Ãàïîíåíêî Ì. Ï. Ïðèçíà÷åííÿ
íîðìàëüíèõ äîïóñê³â ìåòîäîì â³äîáðàæåíü // Ðàä³îåëåêòðîí³êà.
²íôîðìàòèêà. Óïðàâë³ííÿ.� 2008.� ¹ 1.� Ñ. 37�41.
10. Ãåíäèí Ã. Ñ. Âñå î ðåçèñòîðàõ. Ñïðàâî÷íîå èçäàíèå.� Ì.:
Ãîðÿ÷àÿ ëèíèÿ � Òåëåêîì, 1999.
11. Ñïðàâî÷íèê ïî ýëåêòðè÷åñêèì êîíäåíñàòîðàì / Ì. Í. Äüÿêî-
íîâ, Â. È. Êàðàáàíîâ, Â. È. Ïðåñíÿêîâ è äð.� Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1983.
12. Øèëî Ã. Ì., Êîâàëåíêî Ä. À. Îñîáëèâîñò³ êîìïåíñàö³¿
çîâí³øí³õ âïëèâ³â ïðè ïðèçíà÷åíí³ íîðìàëüíèõ äîïóñê³â // Ðàä³î-
åëåêòðîí³êà. ²íôîðìàòèêà. Óïðàâë³ííÿ.� 2007.� ¹ 1.� Ñ. 44�47.
13. Âåíòöåëü Å. Ñ., Îâ÷àðîâ Ë. À. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è åå
èíæåíåðíûå ïðèëîæåíèÿ.� Ì.: Íàóêà, 1988.
14. Çíàìåíñêèé À. Å., Òåïëþê È. Í. Àêòèâíûå RC-ôèëüòðû.�
Ì.: Ñâÿçü, 1970.
Uâõ
R1
R2
R3
C1
C2
DA1
Uâûõ
Ðèñ. 3. Ñõåìà ôèëüòðà íèæíèõ ÷àñòîò
Îòêëîíåíèÿ ïàðàìåòðîâ
ýëåìåíòîâ, % Âèä âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ
R1 R2 R3 Ñ1 Ñ2
Îòñóòñòâèå âíåøíèõ
âîçäåéñòâèé
1,47 2,97 2,92 10,86 1,31
Ñòàðåíèå 1,27 2,55 2,52 9,39 1,13
Òåìïåðàòóðà 0,91 1,84 1,82 6,81 0,81
Òåìïåðàòóðà è ñòàðåíèå:
� ðàñ÷åò
0,52
1,05
1,04
3,90
0,46
� ñòàíäàðòèçèðîâàííûå
äîïóñêè 0,5 1,0 1,0 5,0 0,25
Íîìèíàëüíûå äîïóñêè íà ïàðàìåòðû àêòèâíîãî
ôèëüòðà ïðè ó÷åòå ðàçëè÷íûõ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé
C2R2(1+R3/R1+R3/R2);
C1C2R2R3;
óãëîâàÿ ÷àñòîòà, ω=2πf;
ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ ôèëüòðà.
ãäå b1 =
b2 =
ω �
Ci, Ri �
|