Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки

Рассматриваются вопросы влияния отличающегося количества реперных точек и точностей их топографической привязки на характеристики разновременных изображений. На основе моделирования полиномиальной геометрической коррекции с билинейной и бикубической интерполяцией яркостей исследуются особе...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Белозерский, Л.А., Мурашко, Н.И., Сущеня, Д.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2010
Назва видання:	Штучний інтелект
Теми:	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56286
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки / Л.А. Белозерский, Н.И. Мурашко, Д.С. Сущеня // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 299-311. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-56286
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-562862015-08-05T21:25:44Z Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки Белозерский, Л.А. Мурашко, Н.И. Сущеня, Д.С. Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Рассматриваются вопросы влияния отличающегося количества реперных точек и точностей их топографической привязки на характеристики разновременных изображений. На основе моделирования полиномиальной геометрической коррекции с билинейной и бикубической интерполяцией яркостей исследуются особенности обнаруживаемых различий сопоставляемых изображений (фон) в условиях их фактического отсутствия. The matters under consideration include the effects of different number of reference points and accuracy of their topographic location on the characteristics of images captured at different times. Relying on polynomial geometric correction modeling with bilinear and bicubic interpolation of brightness values, the specific features of apparent differences between the compared images (the background) were investigated under the conditions when there were no such differences really. 2010 Article Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки / Л.А. Белозерский, Н.И. Мурашко, Д.С. Сущеня // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 299-311. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56286 004.93’1; 004.932; 528.85/.87(15) ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
spellingShingle	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Белозерский, Л.А. Мурашко, Н.И. Сущеня, Д.С. Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки Штучний інтелект
description	Рассматриваются вопросы влияния отличающегося количества реперных точек и точностей их топографической привязки на характеристики разновременных изображений. На основе моделирования полиномиальной геометрической коррекции с билинейной и бикубической интерполяцией яркостей исследуются особенности обнаруживаемых различий сопоставляемых изображений (фон) в условиях их фактического отсутствия.
format	Article
author	Белозерский, Л.А. Мурашко, Н.И. Сущеня, Д.С.
author_facet	Белозерский, Л.А. Мурашко, Н.И. Сущеня, Д.С.
author_sort	Белозерский, Л.А.
title	Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки
title_short	Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки
title_full	Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки
title_fullStr	Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки
title_full_unstemmed	Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки
title_sort	особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56286
citation_txt	Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки / Л.А. Белозерский, Н.И. Мурашко, Д.С. Сущеня // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 299-311. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Штучний інтелект
work_keys_str_mv	AT belozerskijla osobennostipolinomialʹnojgeometričeskojkorrekciiprimenitelʹnokzadačamanalizaizobraženijraznovremennojkosmičeskojsʺemki AT muraškoni osobennostipolinomialʹnojgeometričeskojkorrekciiprimenitelʹnokzadačamanalizaizobraženijraznovremennojkosmičeskojsʺemki AT suŝenâds osobennostipolinomialʹnojgeometričeskojkorrekciiprimenitelʹnokzadačamanalizaizobraženijraznovremennojkosmičeskojsʺemki
first_indexed	2025-07-05T07:33:44Z
last_indexed	2025-07-05T07:33:44Z
_version_	1836791527093829632
fulltext	«Штучний інтелект» 3’2010 299 4Б УДК 004.93’1; 004.932; 528.85/.87(15) Л.А. Белозерский, Н.И. Мурашко, Д.С. Сущеня Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси, г. Минск Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки Рассматриваются вопросы влияния отличающегося количества реперных точек и точностей их топографической привязки на характеристики разновременных изображений. На основе моделирования полиномиальной геометрической коррекции с билинейной и бикубической интерполяцией яркостей исследуются особенности обнаруживаемых различий сопоставляемых изображений (фон) в условиях их фактического отсутствия. Введение Сопоставление изображений играет достаточно важную роль в многочислен- ных приложениях. К одному из наиболее распространенных способов решения этой задачи относится вычитание изображений, находящее применение в области сегмен- тации, ориентированной на обнаружение изменений наблюдаемой сцены [1], [2]. Аналогичные операции лежат в основе анализа изменений наземных объектов, осу- ществляемого по разновременным изображениям космической съемки. Отражая область определенных интересов, сопоставляемые изображения топо- графически (по координатам на местности) всегда совпадают друг с другом и порож- даются некоторыми исходными изображениями, превышающими их по размерам, то есть выделяются из состава последних как фрагменты. Причем любая пара исходных изображений представляет собой результаты съемки земной поверхности в некото- рой полосе охвата аппаратурой спутника, а каждое изображение из этой пары отли- чается как по времени осуществления сеансов, так и пространственно. Последнее отличие состоит в частичном перекрытии изображений пространства съемки. Использованию исходных порождающих изображений предшествует их геоме- трическая коррекция, выполняемая в два этапа: непосредственно геометрическая трансформация и проводимое на ее основе переквантование яркостей. При этом к одному из способов осуществления первого этапа относится полиномиальное пред- ставление преобразований, а к наиболее распространенным способам переквантова- ния – билинейная или бикубическая интерполяция. Геометрическая коррекция, как и любая обработка изображения, должна при- водить к потерям информации. К сожалению, в большом числе литературных источ- ников эта особенность ее обычно не затрагивается или рассматривается поверх- ностно, без приведения каких-либо числовых характеристик. Так, в [3] отмечается только то, что билинейная интерполяция «далека от идеальной», хотя «часто приме- няется на практике, поскольку удовлетворяет одновременно требованиям приемлемой Белозерский Л.А., Мурашко Н.И., Сущеня Д.С. «Искусственный интеллект» 3’2010 300 4Б точности и приемлемым затратам вычислительных ресурсов». Всего лишь предосто- рожность в использовании интерполяции высказывается в [4], так как «интерполяция сильно искажает изображение». При этом характеристик степени искажения не приво- дится. Наконец, в [5] подчеркивается, что в результате интерполяции яркостей старые значения яркостей не сохраняются, и даже рекомендуется повторную дискретизацию (переквантование) проводить уже после классификации. Подготовительными действиями, предшествующими геометрической коррек- ции конкретного района съемки, может быть выбор и топографическая привязка репер- ных (опорных, контрольных) точек. После двух разновременных сеансов космической съемки паре соответствующих изображений может принадлежать неравное их число. В соответствии с этим необходимыми оказываются знания того, как влияют ошибки топографической привязки реперных точек, их число и обработка изображе- ний разновременной спутниковой съемки, выполняемой в процессе геометрической коррекции, на их характеристики. Решение такого рода задачи по экспериментальным данным по физическим и экономическим причинам (ограниченное число дней спутниковой съемки в году, высокая стоимость снимков, погодно-климатическая изменчивость Земли и др.) не представляется возможным. Отсюда источником необходимых знаний в этом случае может быть моделирование. 1 Моделирование в задаче исследований геометрической коррекции Модель в интересующих исследованиях должна реализовывать метод статисти- ческих испытаний, быть комбинированной, то есть включающей элементы реальной системы преобразования информации (программно реализованный алгоритм геоме- трической коррекции) и имитаторы входных воздействий. К ним относятся исходное (подлежащее геометрической коррекции) изображение какого-либо участка поверх- ности Земли и реперные точки. Непротиворечивость такой модели может быть достигнута: − выбором в качестве исходного изображения результата реальной спутнико- вой съемки; − равномерной расстановкой (назначением) реперных точек (определение ко- ординат в пикселях) в пределах используемого исходного изображения; − математически точным определением координат топографической привязки назначенных реперных точек (пересчет их) с любой заданной степенью искажения пространства при съемке, но соответствующей реально возможной; − имитацией ошибок топографической привязки реперных точек, подчиняю- щихся нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, соответствующей реально достижимым разбросам, обеспечиваемым применением топографических карт или спутниковых навигационных средств. Существо выполняемого моделирования состоит в варьировании числа репер- ных точек и точностей их привязки для получения пары геометрических коррекций одного и того же исходного изображения. Завершающим этапом моделирования является обработка полученных пар изображений, одно из которых соответствует геометрической коррекции при преоб- ладающем числе реперных точек, и для которых заранее известно, что никаких изме- нений участка земной поверхности они не несут. Особенности полиномиальной геометрической коррекции… «Штучний інтелект» 3’2010 301 4Б Моделирование, выполненное при подготовке статьи, было основано на исполь- зовании программно реализованного алгоритма полиномиальной геометрической коррекции с переквантованием яркостей путем билинейной и бикубической интер- поляций и следующих исходных данных: − изображение космической съемки земной поверхности размером 2519 × 2134 пи- кселя с принятой разрешающей способностью 5 м (последний параметр может быть выбран произвольно, независимо от того, какое значение соответствует используе- мому изображению); − координаты топографической привязки северо-западного угла изображения составляли: 00 006065547,5м; 4520455м.x y= = – 50 реперных точек ( 50PTn = ), расставленных в пространстве избранного по- рождающего изображения1, наборы топографических координат которых подготов- лены для заданного его искажения в виде поворота на углы 0 0 0 010 ,15 , 20 , 30φ = ; − набор среднеквадратических ошибок точностей топографической привязки реперных точек 0,5;1,0; 5,0мРТσ = . В качестве сопоставляемых изображений, используемых в оценках результатов геометрической коррекции, выбран фрагмент размером 1010 х 510 пикселей (пло- щадь 515100 пикселей) с постоянными топографическими координатами привязки: 6060547 мxΦ = , 4525455 мyΦ = . При формировании пары изображений, скорректированных при разных усло- виях, каждое из них является порождающим для данного фрагмента, обеспечивая выделение его по координатам. Процесс статистического моделирования в решаемой задаче имел смысл для оценки характеристик точности привязки результирующих изображений. Это требо- вало имитации выборок ошибок топографической привязки реперных точек. В то же время для сопоставления изображений фрагментов, получаемых при корректировке порождающего изображения с различным числом реперных точек, ошибки уже фик- сировались, что соответствовало реальным условиям постоянства их значений после измерений и последующего использования при обработке данных. 2 Статистическая оценка точности топографической привязки трансформируемого изображения Центральной задачей, решаемой в процессе первого этапа геометрической коррекции, является расчет топографических координат прямоугольной области раз- мещения трансформированного изображения, ориентированной в направлении «Юг – Север». В результате определяются топографические координаты угловых положе- ний области формирования геометрически трансформированного изображения ( 00x , 00y ; 10x , 10y ; 11x , 11y ; 01x , 01y ), а через них – число его строк и столбцов. Это, в свою очередь, обеспечивает возможность расчета координат каждого пик- селя строки области геометрически трансформированного изображения. Последую- 1 Учитывая, что это число при моделировании в интересах решения задачи можно изменять, будем для краткости последующего изложения называть коррекцию при пятидесяти реперных точках 50-точечной, при тридцати – 30-точечной и т.д. При этом фрагмент, полученный при большем числе реперных точек, может считаться эталонным по отношению ко второму. Белозерский Л.А., Мурашко Н.И., Сущеня Д.С. «Искусственный интеллект» 3’2010 302 4Б щее обратное преобразование их значений в растровые координаты исходного изобра- жения открывает возможность оценки топографического положения каждого пикселя трансформированного изображения относительно пикселей последнего. Этих данных достаточно для завершения процесса геокоррекции этих пикселей, осуществляемого на очередном ее этапе путем интерполяции к ним яркостей окружения, образуемого пикселями исходного изображения. Прослеживая, таким образом, рассмотренный процесс от начала его реализации до конца с учетом предшествующей оценки точностей определения координат, легко предположить, что ошибки этапа пространственного преобразования геометрической коррекции изображений на последнем ее этапе должны вызывать: − случайные от коррекции к коррекции смещения топографических положений сетки их пикселей за счет возникающих ошибок привязки северо-западного угла области геометрически скорректированного изображения ( 00x , 00y ); − связанные с предыдущей причиной изменения расстояний пикселей тран- сформируемого изображения относительно пикселей их окружения, используемого при интерполяции. Полученные путем статистического моделирования геометрической коррекции среднеквадратические значения интересующих ошибок одной из координат 00x , при различном числе реперных точек и величинах ошибок их топографической привязки, приведены на рис. 1. 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 С КО к оо рд ин ат ы X 0 [м ] СКО реперных точек 5,0 м СКО реперных точек 1,0 м СКО реперных точек 0,5 м Число реперных точек / 5 Рисунок 1 – Зависимости среднеквадратической ошибки (СКО) топографической привязки координат области геометрически скорректированного изображения Интересно отметить, что в целом ряде методических предписаний для выпол- нения полиномиальной геометрической коррекции говорится о достаточности такого числа реперных точек, которое определяется порядком используемых полиномов, то есть равно числу их коэффициентов. Таким образом, казалось бы, можно упростить задачу без каких-либо послед- ствий. В то же время при этом открытым остается вопрос точности определения координат объектов на геометрически скорректированном изображении, немаловаж- ность которого подтверждают приведенные зависимости на рис. 1. Для того чтобы создать представления о том, к каким последствиям может приводить использование минимально допустимого числа реперных точек, можно воспользоваться рассмотренной методологией моделирования. Так, для полинома первого порядка и соответствующих ему трех реперных точек на рис. 2 приведена за- висимость точности привязки преобразованного изображения 00 00 ( )PTx yσ σ ϕ σ= = . Причем, учитывая, что определение координат объектов на скорректированном изо- бражении осуществляется относительно координат его северо-западного угла, приве- денная зависимость характерна для ошибок оценки положений указанных объектов. Особенности полиномиальной геометрической коррекции… «Штучний інтелект» 3’2010 303 4Б 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 СКО реперных точек=(n-1)*10 С КО к оо рд ин ат X 00 и Y 00 [м ] Рисунок 2 – Среднеквадратическая ошибка топографической привязки области геометрически скорректированного изображения как функция точности определения положений трех реперных точек Отсюда нетрудно получить, что для максимально возможных ошибок определения положения реперных точек по топографической карте для таких наиболее распростра- ненных масштабов как 1:250 000 и 1:500 000, максимальная ошибка привязки объектов на геометрически откорректированном изображении окажется равной 210± м и 480± м соответственно. Следовательно, в зависимости от решаемой задачи, связанной с использованием геометрически скорректированных изображений, можно либо соглашаться с подоб- ной точностью, либо в целях ее повышения предусматривать увеличение числа репер- ных точек по сравнению с минимально необходимым количеством и повышение точ- ности их привязки (например, по данным навигационных спутниковых систем). 3 Характер влияния ошибок пространственной трансформации на яркостное преобразование изображения Рассмотренные на рис. 1 точности топографического определения области гео- метрически скорректированного изображения, особенно при больших величинах СКО реперных точек, могут оказаться существенными в соответствующих смеще- ниях положений сетки пикселей трансформированного изображения относительно ближайших к ним пикселей, принадлежащих исходному изображению. Выделение на таких порождающих изображениях в пределах заранее заданных и всегда по- стоянных топографических координат изображений фрагмента для разновременных сопоставлений должно сопровождаться изменением условий для интерполяции яр- костей. Так, согласно данным рис. 1, например, при точности привязки реперных точек 5мРТσ = и их числе, равном 50, считая закон распределения ошибок нормаль- ным, можно получить, что максимальные отличия координат привязки порождаю- щего изображения лежат в пределах 6 м± . При этом привязка изображения второго порождающего изображения, например, в случае проведения его геометрической трансформации с 15 реперными точками, характеризуется разбросом уже в диапа- зоне 10,5м± . Если же считать, что интересующими являются различия во взаимной Белозерский Л.А., Мурашко Н.И., Сущеня Д.С. «Искусственный интеллект» 3’2010 304 4Б привязке изображений такой пары фрагментов, то соответствующий разброс может составить ±16 м. Причем, если это смещение превышает целое число пикселей, то порождаемый фрагмент при выделении его на изображении с такими ошибками привязки окажется случайно смещенным относительно его же, выделяемого на вто- ром изображении. То есть условиями такого взаимного смещения по каждой из координат являются: ,1;1 00 >        ∆ =∆>     ∆ =∆ ΦΦ yx y y x x δδ где (1) (2) (1) (2) 0 00 00 0 00 00; ;x x x y y y∆ = − ∆ = − (1) 00x , (2) 00x – координаты 00x привязки первого и второго порождающих изобра- жений; ,x yδ δ – пространственное разрешение по координатам; […] – означает выполнение операции определения целой части частного. Вторым источником неравных условий интерполяции изображений могут быть изменения положения пикселя, яркости которого определяются переквантованием исходного изображения. Эти изменения определяет дробная часть рассмотренной ошибки привязки геометрически скорректированных изображений. На рис. 3 по данным статистического моделирования приведены диапазоны со- ответствующих разбросов по одной из внутрипиксельных координат. а) б) Рисунок 3 – Диапазон разброса положений внутрипиксельной привязки координаты X пикселя, претендующего на переквантованную яркость; а) – для СКО реперной точки 5,0 м, б) – для СКО реперной точки 1,0 м -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Число реперных точек / 5 Ра зб ро с пр ив яз ки п ик се ля п о ко ор ди на те X (в д ол ях пи кс ел я) Max Min -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Число реперных точек / 5 Ра зб ро с пр ив яз ки п ик се ля по к оо рд ин ат е X [м ] Max Min Особенности полиномиальной геометрической коррекции… «Штучний інтелект» 3’2010 305 4Б Если существенность ошибки смещения сетки изображений на целое число пик- селей в результате выполненной коррекции можно считать очевидной, то внутрипик- сельные смещения кажутся менее значимыми, чтобы прогнозировать их влияние на яркостную картину фрагментов. Поэтому они требуют отдельного изучения. 4 Оценка яркостных изменений переквантованных изображений Оценка яркостных искажений при ошибках, не превышающих пиксельную раз- решающую способность, оказывается возможной на введенной методологической основе как характеристика влияния координатных привязок пикселей-кандидатов. Причем искажения, вносимые непосредственно билинейной или бикубической интер- поляцией, неотделимы от них, так как случайные отличия положений пикселей-кан- дидатов являются причиной изменений условий интерполяции яркостей. Пониманию того, как рассмотренные смещения в привязке координат фраг- мента (а значит, и его пикселей) влияют на его изображение при отличающемся числе реперных точек, используемых в геометрической коррекции, насколько они сущест- венны или несущественны, в каждом конкретном случае помогает предлагаемое моделирование. Сопутствующая моделированию обработка результатов, позволяющая ответить на поставленные вопросы, может включать следующие данные: 1. Изображения фрагмента, выделяемого из первого и второго порождающих изображений, полученные по одному исходному изображению в разных по числу реперных точек условиях координатного преобразования 1 ( , ) PT Ф nL x y , 2 ( , ) PT Ф nL x y . 2. Гистограммы изображений фрагментов PT Ф nH L   . (1) 3. Разностная гистограмма фрагментов [ ] 1 2PT PT Ф Ф n nH L H L H L   ∆ = −    . (2) 4. Разностное изображение положительных приращений яркостей: 1 21 ( , ), ( , ) 0; 0 . ( , ) ( , ) ( , ) PT PT Ф Ф n n L x y если L x y в остальных случаях L x y L x y L x y ∆ ∆ > ∆ = − =   (3) 5. Разностное изображение отрицательных приращений яркостей: 2 12 ( , ), ( , ) 0; 0 . ( , ) ( , ) ( , ) PT PT Ф Ф n n L x y если L x y в остальных случаях L x y L x y L x y ∆ ∆ > ∆ = − =   (4) 6. Гистограммы разности яркостей фрагментов [ ]1H L∆ и [ ]2H L∆ . (5) Если изображения фрагмента и их гистограммы (1) обеспечивают возможность зрительной оценки результатов геометрической коррекции, отличающейся числом реперных точек, то уже разностная гистограмма [ ]H L∆ (2) должна позволить коли- чественно оценивать возникающие яркостные отличия. Наряду с этим разностные изображения (3) и (4) характеризуют пространственное распределение этих отличий, а их гистограммы (5) – яркостное распределение. Применительно к двукратной геометрической коррекции одного и того же изо- бражения при числе реперных точек, равного 1 15PTn = , и 2 30PTn = для второго, и СКО Белозерский Л.А., Мурашко Н.И., Сущеня Д.С. «Искусственный интеллект» 3’2010 306 4Б определения топографического положения этих реперных точек, равного 5,0 мPTσ = , на рис. 4 приведен ряд характеристик из предусмотренного состава, полученных при обработке данных соответствующего моделирования. а) б) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 1 30 59 88 117 146 175 204 233 в) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 1 30 59 88 117 146 175 204 233 г) -300 -200 -100 0 100 200 300 1 30 59 88 117 146 175 204 233 д) 0 200 400 600 800 1000 1 30 59 88 117 146 175 204 233 е) Рисунок 4 – Изображения фрагмента (а), б), полученные после геометрической коррекции порождающего изображения при отличающемся числе реперных точек (30 и 15), гистограммы их 15 30,Ф фH L H L       (в), г), разность гистограмм [ ]H L∆ (д) и гистограмма их разности [ ]H L∆ (е) Рассмотренные данные, как в части изображений фрагмента (рис. 4 а), 4б), так и их гистограмм (рис. 4 в), 4 г) не позволяют зрительно обнаружить отличий. Отсюда, принимая во внимание, что пара изображений фрагмента порождена одним и тем же исходным изображением, желательным (для исследователя, ориентирующегося на последующее применение разновременных изображений) являлось бы одно из следую- щих объяснений ситуации яркостного сравнения: – изображения фрагмента полностью совпадают; – изображения фрагмента достаточно близки. В целях проверки истинности хотя бы одной из ситуаций необходимо обратить внимание, прежде всего, на проявление отличий изображений фрагмента, отображае- мых данными разностной гистограммы [ ]( , )H L x y∆ . Приведенная на рис. 4 д) такая гистограмма дает возможность установить наличие на одних яркостях приращение Особенности полиномиальной геометрической коррекции… «Штучний інтелект» 3’2010 307 4Б числа пикселей компонент фрагмента 15-точечной коррекции (по сравнению с 30-то- чечной) наряду с равным ему (в силу постоянства площади компонент рассматривае- мого фрагмента) сокращением их числа на других яркостях. Здесь сумма числа пик- селей, приведших к изменению изображения фрагмента 15-точечной коррекции на соответствующих яркостях (положительных значений), равна 5362. То есть по сравнению с общей площадью изображения (515100 пикселей) эти изменения составили 1,04%. Таким образом, причина зрительного сходства изображений фрагментов и их гистограмм очевидна и состоит: – в сложности структуры изображений; – в интегральном характере объединения большого числа пикселей на совпа- дающих яркостях в столбцах гистограмм, соответствующих большим площадям, при существенно меньших площадях изменений на тех же яркостях. Если же рассмотреть дополнительно полученные данные по гистограммам раз- ностных изображений (5) анализируемой пары фрагментов (на рис. 4 е) приведена одна из них в силу зрительного отсутствия отличий от нее второй), то можно обра- тить внимание, прежде всего, на следующие две особенности: – сопоставляемые фрагменты не отличаются для 51,4 – 52,7% составляющих их пикселей (разности яркостей 1( , )L x y∆ и 1( , )L x y∆ равны нулю); – для 47, 3 – 48,6% пикселей эти разности яркостей лежат в диапазоне 1 – 120 еди- ниц, спадая почти экспоненциально примерно от 4% площади до нуля. Однако приведенные числовые характеристики пикселей разностного изобра- жения фрагментов вступают в противоречие с приведенными выше данными по площадям яркостных изменений (1,04%). Отсюда следует пространственное несовпадение самих фрагментов, а это за- ставляет вновь обратить внимание на точность взаимной геометрической привязки фрагментов при 15 и 30 реперных точках. В рассматриваемом случае они составили: 00 1,14x м∆ = − и 00 1,15y м∆ = . При используемой пространственной разрешающей способности изображения, участвующего в моделировании (5 м), такие величины сдвига привязки должны считаться несущественными. В то же время можно было обратить внимание, что на приведенном рис. 4 в составе результатов отсутствуют разностные изображения (3) и (4), интересные для анализа обнаруженного противоречия. Причиной этого явилось преобладание в их составе настолько малых яркостей, что представление их оказалось неинформа- тивным, характеризуя ложное полное отсутствие различий в случае зрительного рас- смотрения. Для подтверждения обнаруженного расхождения между двумя источниками отличий фрагментов, а также для создания представлений о влиянии числа реперных точек, участвующих в коррекции пары разновременных изображений, на яркостные отличия фрагментов требуется проведение оценок при других сочетаниях 1PTn и 2PTn . В этих целях, сохраняя точность привязки реперных точек, используемую при моделировании в предшествующем случае ( 5,0 мPTσ = ), можно сократить разрыв в их количестве. В частности, на рис. 5 приведены наиболее характерные результаты обработки получаемых данных для минимального различия: 1 29PTn = и 2 30PTn = . Изображения фрагментов и их гистограммы здесь не приводятся. Как и в пред- шествующем случае, они зрительно неотличимы и внешне выглядят совпадающими с ранее рассмотренными на рис. 4 а) – г). Несмотря на это, простое сопоставление при- веденных на рис. 5 данных с аналогичными (рис 4 д), е), полученными при большом Белозерский Л.А., Мурашко Н.И., Сущеня Д.С. «Искусственный интеллект» 3’2010 308 4Б разрыве в количестве реперных точек коррекции (15 и 30), обнаруживает уменьше- ние числа пикселей отличий фрагментов и сокращение диапазона яркостей разност- ного изображения. -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 1 30 59 88 117 146 175 204 233 а) 0 100 200 300 400 500 1 30 59 88 117 146 175 204 233 б) Рисунок 5 – Разность гистограмм изображений фрагментов ( )H L∆ (а) и гистограмма разности их яркостей 1( )H L∆ (б) при минимально отличающемся числе реперных точек (30 и 29) Общая площадь возникающих здесь отличий, характеризуемых рис. 5, состав- ляет уже 0,7% вместо 1,04% предшествующего эксперимента. Гистограммы разностного изображения фрагментов (здесь на рис. 5 приведена гистограмма [ ]1H L∆ ) демонстрируют уже 82% пикселей, совпадающих по яркостям при сравнении этих фрагментов. То есть 18% отличий пикселей лежат в диапазоне яркостей, сократившемся теперь до 1–5 единиц. Не принимая во внимание другие аргументы, такие изменения можно было бы отнести к незначительным. Но, как и в предыдущем случае, обнаруживается проти- воречащая несопоставимость изменений фрагмента, порожденного при коррекции с 29 реперными точками относительно 30. Эти отличия по-прежнему выясняются отли- чиями данных тех же двух источников: разностной гистограммы и гистограммы разностного изображения фрагментов (0,7% и 18%). Исключая возможную причину таких отличий в сдвиге изображений фрагмента, можно обнаружить, что здесь 00 0,03мx∆ = − и 00 0, 47мy∆ = . Это существенно мень- ше пространственного размера пикселя изображения. В интересах поиска причины возникающих противоречий данные двух экспериментов по геометрической коррек- ции сведены в табл. 1 Таблица 1 – Сводные данные по яркостным отличиям фрагментов Число реперных точек сопоставляемых изображений фрагмента Число пикселей, сохраняющих яркостную картину фрагмента Среднее число пикселей сов- падения яр- костей разности изображений фрагмента Диапазон яркостей изменений, обнаруживаемых по гистограммам разности фрагмента Среднее число пикселей от- личий яркостей разности изо- бражений фраг- мента 1 2 3 4 5 30 и 15 509738 (98,96%) 268026 (52,0%) 1 – 120 247074 (48,0%) 30 и 29 511391 (99,3%) 420824 (81,7%) 1 – 5 94276 (18,3%) Особенности полиномиальной геометрической коррекции… «Штучний інтелект» 3’2010 309 4Б В результате сопоставления характеристик столбца 2 табл. 1 обнаружим, что и в одном и другом экспериментах почти полностью сохраняется яркостная картина изображений фрагментов 15 ( , )ФL x y и 29 ( , )ФL x y по сравнению с фрагментом 30 ( , )ФL x y . В то же время характеристики разностного изображения (столбцы 4, 5) в одном и в другом случаях вопреки такой близости яркостных представлений свидетельствуют о фактически имеющим место более низком качестве совпадения. Одновременно, согласно табл. 1, второй эксперимент, несмотря на сохраняю- щееся противоречие, демонстрирует улучшение всех показателей. Такая тенденция продолжает иметь место при повышении точностей привязки реперных точек и последовательному увеличению их числа. Убедившись в том, что отличие привязок геометрически корректируемого изо- бражения не превышало в рассмотренных экспериментах размера одного пикселя, приходится само противоречие считать следствием пространственных различий фраг- ментов. Пиксели, имеющие равные значения яркостей в одном и другом фрагменте и сохраняющие структуру этих двух изображений, при их вычитании оказываются взаимно не совпадающими друг с другом. Наглядной характеристикой рассматривае- мых пространственных отличий изображений фрагмента является бинаризация раз- ностного изображения (рис. 6), выполняемая следующим образом: 1 ( , ) 0; ( , ) 0 ( , ) 0. i i i L x y B x y L x y ∀∆ > ∆ =  ∀∆ ≤ а) б) Рисунок 6 – Бинаризованная разность изображений фрагментов: а) 1( , )L x y∆ для 1 15PTn = и 2 30PTn = и б) 1( , )L x y∆ при 1 29PTn = и 2 30PTn = Улучшение ситуации на приведенном рисунке можно увидеть по увеличению числа пикселей нулевой яркости в составе бинаризованных разностных изображений (возрастание черного фона, соответствующего нулевой яркости). Выяснение причины появления рассматриваемых пространственных сдвигов совпадающих яркостей для разновременных изображений при разных условиях гео- метрической коррекции приводит к рассмотрению особенностей процесса прогнози- рования внутрипиксельных координат положений последовательности пикселей- кандидатов, яркость которых должна быть установлена в результате этого процесса. Белозерский Л.А., Мурашко Н.И., Сущеня Д.С. «Искусственный интеллект» 3’2010 310 4Б Оказалось, что в этом процессе роль играют как раз отличия координат выпол- ненной привязки изображений, численно не превышающие пространственных размеров пикселей этих изображений. С другой стороны, его результаты зависят от степени искажения подлежащего коррекции изображения. Процесс этот состоит в дискретно выполняемом прогнозе номера пикселя (строка, столбец) исходного изображения и дробной части его привязки (доли пикселя), характе- ризующих положение приобретающего яркость пикселя-кандидата откорректирован- ного изображения. Номера пикселей-кандидатов каждой строки образуют траектории в пространстве исходного изображения-носителя яркостей для интерполяции. В силу незначительных различий геометрической привязки одноименных строк траектории разновременных изображений в большей части информационного поля яркостей совпадают. Однако накопление сдвига за счет указанных различий одной траектории относительно другой в отдельных точках процесса приводит к смещению их на один пиксель, после чего совпадение прогнозируемых номеров продолжается. Это происходит неэквидистантно в ситуациях, когда углы привязки каждого из двух последовательно рассматриваемых пикселей-кандидатов совпадают с одним и тем же пикселем исходного изображения. В такие моменты одноименным пикселям строк изображений, полученным при разном числе реперных точек, соответствуют свои интерполяционные четверки для билинейной интерполяции или группы из 16 пик- селей для бикубической интерполяции, взаимно смещенные на единицу. В пределах всего поля разностного изображения фрагментов такие смещения возникают нерегу- лярно и построчно неодновременно. Наряду с этим периодически меняется внутрипиксельная привязка пикселей- кандидатов, изменяя условия интерполяции яркостей, что, в свою очередь, вносит ошибки в значения разности яркостей, свойственные этой операции. В целом количество точечных взаимных отличий траекторий строк фрагментов (единичные скачки), полученных при возрастающем неравенстве числа реперных точек коррекции, нарастает. При этом растет и общее число пикселей, формирую- щих разности яркостей изображений фрагментов, ранее приведенные в столбце 5 табл. 1. Одновременно увеличивается диапазон яркостей разностных изображений фраг- мента (рис. 4 е), 5 б) и столбец 4 табл. 1). Причем, как показывают результаты модели- рования для рассматриваемых условий, указанное возрастание носит практически линей- ный характер от взаимного отличия координатных привязок фрагментов. Выводы Рассмотренный подход к оценке особенностей полиномиальной геометриче- ской коррекции с билинейной или бикубической интерполяцией яркостей, ориентиро- ванный на решение задач анализа изображений разновременной космической съемки, и результаты проведенного моделирования при отличающихся численных составах реперных точек и точностях их топопривязки позволили установить, что: 1. Сопоставление двух одинаковых по размерам изображений фрагмента, топо- графически выделяемых по равенству их координат в пространстве одного и того же порождающего изображения, геометрически трансформированного при двух коли- чественно отличающихся наборах реперных точек, обнаруживает несовпадение этих фрагментов по яркостям. 2. Причинами несовпадения яркостей изображений фрагментов являются: − отличающиеся точности взаимной координатной топографической привязки изображений, порождающих их сопоставляемые фрагменты (отличие числа и точ- ностей топопривязки реперных точек); Особенности полиномиальной геометрической коррекции… «Штучний інтелект» 3’2010 311 4Б − замена яркостей исходного изображения интерполированными значениями при его геометрической коррекции. 3. Яркостные отличия изображений одного и того же фрагмента, полученного при разных условиях геометрической коррекции, представляют собой помеховый фон для решения задач их сопоставления способами, предполагающими образование разности разновременных изображений. 4. Причинами яркостных отличий сопоставляемых фрагментов являются: − отличия положений фрагментов разновременных изображений в простран- стве порождающих изображений за счет ошибок их привязки в процессе выполнен- ной геометрической трансформации, составляющих целое число пикселей; − локальные нерегулярные и несовпадающие по номерам пикселей в строках смещения на один пиксель, учащающиеся при росте взаимных ошибок привязки фрагментов, не превышающих размеры пикселя, и принимающие значения яркостей в зависимости от перепадов яркостей интерполируемого исходного изображения в пределах квадрата группировки пикселей интерполяции. 5. Образуемый помеховый фон характеризуют: − незначительное количество пикселей (единицы процента от площади фраг- мента), изменяющих яркости в составе фрагмента и, соответственно, его гистограмму (наиболее наглядно) при отличающемся числе реперных точек; − незначительно отличающееся от 100% число пикселей сопоставляемых изо- бражений фрагмента, обнаруживающих несовпадение по положению; − сосредоточенность отличий сопоставляемых по положению яркостей сме- щенных изображений фрагмента в диапазоне, линейно расширяющемся при умень- шении числа используемых в геометрической коррекции реперных точек (от 0 еди- ниц яркости до 140 единиц в условиях проведенного моделирования); − снижение яркостного уровня при повышении точности определения коорди- нат реперных точек. Литература 1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс ; [пер. с англ. под ред. П.А. Чочиа]. – М. : ТЕХНОСФЕРА, 2006. – 1072 с. 2. Белозерский Л.А. Принципы селективно-яркостной сегментации изменений внешнего облика объекта моноспектральной космической съемки / Л.А. Белозерский, Л.В. Орешкина // Искусственный интел- лект. – 2009. – № 4. – С. 395-408. 3. Цифровая обработка изображений в информационных системах : учебное. пособие / И.С. Грузман, B.C. Киричук [и др.]. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2002. – 352 с. 4. Рис У. Основы дистанционного зондирования / У. Рис ; [пер.с англ.]. – М. : ТЕХНОСФЕРА, 2006. – 336 с. 5. Чандра А.М. Дистанционное зондирование и географические информационные системы / А.М. Чандра, С.К. Гош. – М. : ТЕХНОСФЕРА, 2008. – 312 с. L.A. Belozerskiy, N.I. Murashko, D.S. Suschenia Features of Polynomial Geometric Correction Concerning to the Tasks of the Images Analysis Captured at Different Time Space Survey The matters under consideration include the effects of different number of reference points and accuracy of their topographic location on the characteristics of images captured at different times. Relying on polynomial geometric correction modeling with bilinear and bicubic interpolation of brightness values, the specific features of apparent differences between the compared images (the background) were investigated under the conditions when there were no such differences really. Статья поступила в редакцию 27.05.2010.

Особенности полиномиальной геометрической коррекции применительно к задачам анализа изображений разновременной космической съемки

Репозитарії

Схожі ресурси