Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5
В работе проводится расчет модельных климатических полей температуры, полей течений и уровня для Черного моря с использованием в численной нелинейной модели гидродинамики параметризации Меллора – Ямады 2.5. Сопоставление с результатами предыдущих расчетов показало, что наибольшие количественные разл...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2011
|
| Назва видання: | Морской гидрофизический журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56691 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 / А.В. Багаев, С.Г. Демышев // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 3. — С. 66-76. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-56691 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-566912014-02-23T03:14:23Z Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 Багаев, А.В. Демышев, С.Г. Математическое моделирование морских систем В работе проводится расчет модельных климатических полей температуры, полей течений и уровня для Черного моря с использованием в численной нелинейной модели гидродинамики параметризации Меллора – Ямады 2.5. Сопоставление с результатами предыдущих расчетов показало, что наибольшие количественные различия наблюдаются для зимне-весеннего периода при интенсивном ветре. В модели воспроизводятся основные элементы циркуляции вод Черного моря: циклонический круговорот; Основное Черноморское течение, распространяющееся вдоль свала глубин; Севастопольский и Батумский антициклоны; мезомасштабные вихри у побережья Кавказа, а также в районах моря у м. Калиакра, г. Синоп и пролива Босфор. У роботі проводиться розрахунок модельних кліматичних полів температури, полів течій та рівня для Чорного моря з використанням в чисельній нелінійній моделі гідродинаміки параметризації Меллора – Ямади 2.5. Зіставлення з результатами попередніх розрахунків показало, що найбільші кількісні відмінності спостерігаються для зимово-весняного періоду при інтенсивному вітрі. У моделі відтворюються основні елементи циркуляції вод Чорного моря: циклонний кругообіг; Основна Чорноморська течія, яка розповсюджується вздовж звалювання глибин; Севастопольський та Батумський антициклони; мезомасштабні вихори біля побережжя Кавказу, а також у районах моря біля мису Каліакра, м. Синоп і протоки Босфор. Calculated are the model climatic temperature, currents and level fields obtained for the Black Sea using Mellor – Yamada 2.5 parameterization in the numerical nonlinear hydrodynamic model. Comparison with the results of previous calculations shows that maximum quantitative differences are observed in winter-spring period at intensive wind. The model reproduces basic elements of the Black Sea circulation: cyclonic gyre, Rim Current propagating along the shelf slope, Sevastopol and Batumi anticyclones, and mesoscale eddies near the Caucasian coast, the Kaliakra cape, Sinop and Bosporus. 2011 Article Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 / А.В. Багаев, С.Г. Демышев // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 3. — С. 66-76. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0233-7584 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56691 551.465 ru Морской гидрофизический журнал Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Математическое моделирование морских систем Математическое моделирование морских систем |
| spellingShingle |
Математическое моделирование морских систем Математическое моделирование морских систем Багаев, А.В. Демышев, С.Г. Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 Морской гидрофизический журнал |
| description |
В работе проводится расчет модельных климатических полей температуры, полей течений и уровня для Черного моря с использованием в численной нелинейной модели гидродинамики параметризации Меллора – Ямады 2.5. Сопоставление с результатами предыдущих расчетов показало, что наибольшие количественные различия наблюдаются для зимне-весеннего периода при интенсивном ветре. В модели воспроизводятся основные элементы циркуляции вод Черного моря: циклонический круговорот; Основное Черноморское течение, распространяющееся вдоль свала глубин; Севастопольский и Батумский антициклоны; мезомасштабные вихри у побережья Кавказа, а также в районах моря у м. Калиакра, г. Синоп и пролива Босфор. |
| format |
Article |
| author |
Багаев, А.В. Демышев, С.Г. |
| author_facet |
Багаев, А.В. Демышев, С.Г. |
| author_sort |
Багаев, А.В. |
| title |
Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 |
| title_short |
Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 |
| title_full |
Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 |
| title_fullStr |
Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 |
| title_full_unstemmed |
Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 |
| title_sort |
численное моделирование климатической циркуляции черного моря с использованием параметризации меллора – ямады 2.5 |
| publisher |
Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Математическое моделирование морских систем |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56691 |
| citation_txt |
Численное моделирование климатической циркуляции Черного моря с использованием параметризации Меллора – Ямады 2.5 / А.В. Багаев, С.Г. Демышев // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 3. — С. 66-76. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Морской гидрофизический журнал |
| work_keys_str_mv |
AT bagaevav čislennoemodelirovanieklimatičeskojcirkulâciičernogomorâsispolʹzovaniemparametrizaciimelloraâmady25 AT demyševsg čislennoemodelirovanieklimatičeskojcirkulâciičernogomorâsispolʹzovaniemparametrizaciimelloraâmady25 |
| first_indexed |
2025-07-05T07:57:07Z |
| last_indexed |
2025-07-05T07:57:07Z |
| _version_ |
1836792915447250944 |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 66
© А.В. Багаев, С.Г. Демышев, 2011
УДК 551.465
А.В. Багаев, С.Г. Демышев
Численное моделирование климатической циркуляции
Черного моря с использованием параметризации
Меллора – Ямады 2.5
В работе проводится расчет модельных климатических полей температуры, полей течений
и уровня для Черного моря с использованием в численной нелинейной модели гидродинамики
параметризации Меллора – Ямады 2.5. Сопоставление с результатами предыдущих расчетов
показало, что наибольшие количественные различия наблюдаются для зимне-весеннего перио-
да при интенсивном ветре.
В модели воспроизводятся основные элементы циркуляции вод Черного моря: циклониче-
ский круговорот; Основное Черноморское течение, распространяющееся вдоль свала глубин;
Севастопольский и Батумский антициклоны; мезомасштабные вихри у побережья Кавказа, а
также в районах моря у м. Калиакра, г. Синоп и пролива Босфор.
Ключевые слова: численный эксперимент, коэффициент турбулентности, Черное море,
климатическая циркуляция, гидродинамика, Меллор – Ямада 2.5.
Введение
Для адекватного воспроизведения термодинамики Черного моря и, сле-
довательно, прогноза его состояния принципиально важно правильное опи-
сание процессов, происходящих в его верхнем перемешанном слое. Коррект-
ное описание этого слоя, в свою очередь, зависит от принятых физических и
математических приближений в модели динамики моря.
Ранее [1 – 3] в численной модели при построении климатической цирку-
ляции моря для расчета коэффициентов турбулентной вязкости и диффузии
по вертикали использовался подход Филандера – Пакановского [4]. Были по-
лучены крупномасштабные и синоптические особенности термохалинной и
динамической структур гидрофизических полей Черного моря, известные по
данным наблюдений.
Более точное описание процессов турбулентного перемешивания в верх-
нем слое моря представлено в теории Меллора – Ямады [5]. В соответствии с
ней в работах по океанологии широко применяется приближение 2.5, когда
решаются два дифференциальных уравнения – для кинетической энергии
турбулентности и макромасштаба турбулентности; остальные параметры оп-
ределяются из алгебраических соотношений. Параметризация Меллора –
Ямады 2.5 использовалась в модели Принстонского университета (POM), по
которой были проведены численные эксперименты по моделированию цир-
куляции вод Черного моря [6].
В данной работе рассчитывается климатическая циркуляция Черного мо-
ря на основе использования параметризации Меллора – Ямады 2.5 в z-коор-
динатной численной модели и проводится сопоставление с результатами ра-
нее проведенных расчетов.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 67
Постановка задачи
Численная модель и метод ассимиляции архивных данных по температу-
ре и солености описаны в работах [1, 7]. Постановка задачи, которая включа-
ла систему уравнений гидродинамики с граничными и начальными условия-
ми, представлена в работе [3]. В нашем эксперименте Черноморский бассейн
рассматривается в декартовой системе координат: оси x, y и z направлены на
восток, север и вертикально вниз соответственно. Горизонтальные компонен-
ты вектора скорости течения обозначены как u и v. Укажем на отличия в по-
становке, которые приняты при проведении данного эксперимента.
В соответствии с теорией Меллора – Ямады [5] для определения коэффи-
циентов необходимо знать кинетическую энергию турбулентности (e2/2) и
макромасштаб турбулентности ( l ). Выражения для расчета коэффициентов
турбулентной вязкости и диффузии имеют соответственно следующий вид:
vν = leSH , κv = leSM , (1)
где SH, SM – функции устойчивости, которые находятся из эмпирических со-
отношений
[ ])6(31
6
1 212
1
1
2 BAGA
B
A
AS HH +−
−= , (2)
1
21211
1
1
1 )91()2(93
6
1 −−
++
−−= HHHM GAAGSAAC
B
A
AS . (3)
Здесь
z
g
e
l
e
Nl
GH ∂
∂−=
−= ρ
ρ0
2
22
,
21
0
∂
∂−=
z
g
N
ρ
ρ
– частота Вяйсяля – Брен-
та, g – ускорение свободного падения, ρ – плотность воды. Эмпирические
константы A1, A2, B1, B2, C1 определяются из эксперимента.
Для нахождения e2/2 и l решаются следующих два уравнения:
lB
e
z
g
z
v
z
u
z
e
zdt
de
1
3
V
0
22
V
2
V
2 22
2 −
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂= ρκ
ρ
νµ , (4)
H
B
e
z
glE
z
v
z
u
lE
z
le
zdt
led
1
3
V
0
3
22
V1
2
V
2 )()( −
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂= ρκ
ρ
νµ , (5)
где H – эмпирическая функция и E1, E3 – эмпирические константы. Эта сис-
тема уравнений должна быть дополнена соотношением для расчета µV, кото-
рое имеет вид
eleS=Vµ , (6)
где эмпирическая константа Se = 0,2.
Систему уравнений (1) – (6) необходимо дополнить краевыми и началь-
ными условиями:
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 68
3/2
1
2 Be = ( )[ ] 2/12
0ρττ yx + , 02 =le при 0=z , (7)
02 =e , 02 =le при ),( yxHz = , (8)
0ee = , 0ll = при 0tt = , (9)
где τx, τy – компоненты тензора касательных напряжений трения ветра.
Таким образом, наряду с системой уравнений гидродинамики решается
система уравнений (1) – (6) с краевыми (7), (8) и начальными (9) условиями.
Параметры численной модели
Сеточная область представляла собой боксы с горизонтальными разме-
рами 5 × 5 км. Шаг по времени равнялся 5 мин. По вертикали расчет темпе-
ратуры, солености и горизонтальной скорости течений проводился для 45 го-
ризонтов: 2,5, 5, 10, …, 30, 40, …, 62,5, 75, …, 125, 150, 175, 200, 250, …, 700,
800, …, 2000, 2050, 2075, 2085, 2095, 2100 м.
Турбулентный обмен импульсом по горизонтали параметризован в виде
бигармонического оператора с коэффициентом Hν . Значения этого коэффи-
циента были выбраны следующими: 2·1016 см4/с до глубины 550 м,
3·1016 см4/с на глубинах 600 и 900 м, 4·1016 см4/с на глубинах 700 – 1500 м,
затем увеличивались до 10·1016 см4/с на горизонтах 1600 – 2100 м.
Турбулентная диффузия также имеет бигармоническое представление с
коэффициентом, равным 5·1016 см4/с.
В качестве начальных полей использовались соответствующие 5800 сут
модельного времени поля уровня, скорости течений, температуры и соленос-
ти, полученные в работе [3].
Результаты численного эксперимента
Интегральные характеристики. Средняя кинетическая энергия вод
Черного моря характеризуется квазипериодической временной изменчиво-
стью. В зимне-весенний период преобладают значения кинетической энер-
гии, которые примерно в 3 раза превосходят наблюдаемые в сентябре – ок-
тябре. Значения средней по всему объему бассейна кинетической энергии
заключены в пределах от 1 до 10 эрг/см3. В верхнем экмановском слое моря
(10 – 12 м) климатические течения формируются вследствие сезонно меняю-
щихся на поверхности моря полей касательного напряжения трения ветра. В
этом слое кинетическая энергия достигает бо5льших значений (80 – 90 эрг/см3)
весной. Меньшие значения энергии (30 – 40 эрг/см3) приходятся на осень.
Ниже галоклина в ходе сезонных колебаний кинетической энергии, ос-
редненной по площади горизонта, преобладают низкочастотные гармоники.
Для придонных слоев характерная амплитуда составляет 0,5 эрг/см3, тогда
как на горизонте 5 м она достигает 30 эрг/см3.
Изменчивость средней по объему бассейна температуры имеет периоди-
ческий характер, максимум ее приходится на начало сентября. В верхнем
300-метровом слое наблюдается сезонная изменчивость средней по горизон-
там температуры – прогрев весной и летом и охлаждение осенью и зимой.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 69
Далее, до глубины 2000 м, средняя температура меняется незначительно. На-
пример, на начало января отмечается снижение средних значений на 0,002°C.
Соленость, осредненная по всему бассейну, в течение года изменяется
менее чем на 1%. Ход средней солености в приповерхностных слоях, до глу-
бины 20 м, представляет собой квазипериодические изменения от значений
18,15‰ в зимний сезон до 17,65‰ в конце июня. Изменения средней солено-
сти на глубинах 30 – 400 м отражают сезонные колебания пикноклина. Ниже
400 м соленость с точностью до 0,1% близка к постоянной.
Гидрофизические поля. В течение года уровень моря испытывает значи-
тельную сезонную изменчивость (рис. 1, а – г). Перепад уровня максимален в
зимний период. К лету его градиенты уменьшаются и становятся минималь-
ными в августе. В осенне-зимний период напряженность поля уровня посте-
пенно увеличивается.
Р и с. 1. Изменчивость уровенной поверхности моря (м) в различные сезоны года: а – 13 апре-
ля, б – 2 июня, в – 11 сентября, г – 30 ноября
Во все сезоны года виден циклонический круговорот с двумя или одним
центром. С декабря по февраль в нем отчетливо наблюдаются два центра – в
восточной и западной частях моря, причем на востоке подъем глубинных вод
происходит интенсивнее, чем на западе. В апреле западный циклонический
вихрь начинает усиливаться, а восточный – ослабевать (рис. 1, а). Мощность
западного циклона увеличивается до июля включительно, в то время как вос-
точный циклон существенно ослабевает. С середины июля в общем цикло-
ническом круговороте снова появляются два центра (рис. 1, б – г), постепен-
но вихри становятся равными по интенсивности, а в конце декабря просле-
живается тенденция к увеличению площади восточного циклона и его усиле-
нию. Аналогичная изменчивость интенсивности западного и восточного ци-
клонических круговоротов, полученная в результате моделирования клима-
тической циркуляции, описана в работах [2, 3], при анализе данных наблюде-
ний – в работе [8].
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 70
Антициклонический вихрь в поле горизонтальных скоростей на юго-вос-
токе моря прослеживается в течение всего года вплоть до глубины 1000 м, но
наиболее четко выражен летом в июне – августе (рис. 1, б, в). В сравнении с
окружающими водами наибольшие орбитальные скорости (до 22 см/с) в нем
отмечаются на глубинах от 5 до 30 м.
В климатических полях квазипериодически формируются антициклониче-
ские вихри у побережья Кавказа. На рис. 1 видны Севастопольский (рис. 1, б) и
Батумский (рис. 1, а – г) антициклоны, мезомасштабные вихри у побережья
Кавказа, у м. Калиакра, Синопа и Босфора (рис. 1, а – в).
Основное Черноморское течение (ОЧТ) существует в течение года, и его
интенсивность зависит от сезона. В зимне-весенний период ОЧТ усиливается,
в летний – ослабевает. В то же время увеличивается количество циклониче-
ских и антициклонических вихрей. Так, в августе по периферии ОЧТ просле-
живаются антициклоны к юго-западу и юго-востоку от Крымского п-ова, у
Анатолийского и Кавказского побережий.
Уникальная особенность температурного режима в Черном море – нали-
чие холодного промежуточного слоя (ХПС). По результатам численного рас-
чета, как и в работе [9], ХПС прослеживается в течение всего года близ за-
падного и восточного береговых склонов до глубин 100 – 120 м (рис. 2, а – е),
его изменчивость соответствует данным наблюдений.
В эксперименте реализуются два механизма формирования ХПС – зим-
няя конвекция, которая характерна для центральных частей Черного моря, и
распространение холодных вод с его северо-западного шельфа. С января по
апрель холодные воды на свале глубин в районе этого шельфа постепенно
опускаются до глубины 50 м (рис. 2, а, е). Затем они захватываются ОЧТ и
переносятся на юго-запад, к югу и далее на восток.
Вторая половина марта характеризуется началом поверхностного прогре-
ва вод. К середине апреля температура воды близ поверхности выше 8°C, за
исключением небольшого очага на северо-западе и выходящего к поверхно-
сти купола ХПС в районе открытого моря севернее г. Самсун (Турция). К на-
чалу августа температура воды на глубине 5 м увеличивается до 20,5°С.
Верхняя граница ХПС постепенно заглубляется и доходит до 40 м (рис. 2, б).
В ноябре ХПС имеет толщину около 60 м (рис. 2, в), которая в дальней-
шем постепенно уменьшается. Толщина ХПС в некоторых зонах широтного
разреза не более 25 м. С декабря ХПС становится еще тоньше. На 33° в. д.
наблюдается тенденция к нарушению непрерывности слоя, а 20 декабря ви-
ден его разрыв, который исчезает лишь к 10 января (рис. 2, г – е). Такое пове-
дение ХПС отмечалось и ранее [10].
Пространственное распределение кинетической энергии турбулентности
e2/2 имеет следующий вид. Большие значения отмечаются в приповерхност-
ном слое 0 – 25 м. На глубине 50 м величина e2/2 уменьшается на порядок,
достигая приповерхностных значений лишь в начале весны в период наибо-
лее интенсивного перемешивания и лишь в небольших областях близ Крым-
ского п-ова, у края северо-западного шельфа и к востоку от Синопа. На глу-
бине 175 м значения кинетической энергии турбулентности уменьшаются
еще на порядок; большие значения здесь также отмечаются весной в районах,
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 71
где развитые течения (ОЧТ и Батумский антициклон) взаимодействуют с
особенностями орографии дна у края шельфового склона.
Р и с. 2. Холодный промежуточный слой на вертикальных сечениях поля температуры (°C)
вдоль 43,7° с. ш. в различные сезоны года: а – 3 апреля, б – 2 августа, в – 20 ноября, г – 10
декабря, д – 20 декабря, е – 10 января
Сопоставление с результатами эксперимента работы [3]
Ранее [3] был проведен численный эксперимент по построению климати-
ческой циркуляции Черного моря на основе модели, в которой для расчета
коэффициентов турбулентности по вертикали использовался подход Филан-
дера – Пакановского (эксперимент I). Замена его на параметризацию Меллора
– Ямады в нашем расчете (эксперимент II) выполнена с целью более коррект-
ного описания процессов в верхнем слое моря.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 72
В течение года наблюдается качественное соответствие пространствен-
ных распределений коэффициентов, полученных в обоих расчетах. Области
наибольших значений имеют место в зонах, где кинетическая энергия значи-
тельна. Отмечается также качественное соответствие пространственных рас-
пределений ее градиентов.
В количественном отношении имеет место разница в характере изменчи-
вости vν и vκ . При использовании параметризации Меллора – Ямады мак-
симальное значение коэффициентов больше, так как в эксперименте I в силу
принятой аппроксимации это значение ограничено.
Сопоставление значений средней по объему кинетической энергии, по-
лученных в экспериментах I и II, показало, что наибольшие расхождения (до
1 эрг/см3) приходятся на конец зимы и весенние месяцы (рис. 3, а – в), что
соответствует периоду более интенсивного ветра по сравнению с другими
временами года. Такое различие объясняется тем, что в параметризации Мел-
лора – Ямады действие ветра учитывается непосредственно при расчете ки-
нетической энергии турбулентности, а в аппроксимации Филандера – Пака-
новского — опосредованно через число Ричардсона.
Р и с. 3. Сопоставление значений средней по объему кинетической энергии, полученных при
использовании параметризаций Филандера – Пакановского (эксперимент I) и Меллора – Яма-
ды (эксперимент II): а – по всему объему моря, б – по горизонту 5 м, в – по горизонту 150 м
Если рассмотреть особенности горизонтальных течений в весенний пе-
риод на глубинах 50 – 175 м, можно отметить следующее. Наибольшие рас-
хождения в абсолютных значениях скоростей отчетливо прослеживаются
вдоль стрежня ОЧТ, при этом эксперимент II дает меньшие значения в центре
струи и более высокие на ее периферии со стороны открытого моря. Анало-
гичная ситуация отмечается для областей Батумского и Севастопольского
антициклонов. Для оценки количественных различий между полученными в
двух экспериментах полями течений была вычислена невязка между абсо-
лютными значениями вектора скорости
III
UU
U rrr
−=δ . Учитывая хорошее
качественное соответствие в расположении ОЧТ и квазипериодических ци-
клонов в течение года, положительные значения невязки в стрежне течений и
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 73
вихрей и отрицательные значения на периферии, можно сделать вывод, что в
эксперименте II (в сравнении с экспериментом I) климатическая циркуляция
в Черном море формируется менее интенсивными течениями, характеризую-
щимися более слабыми поперечными градиентами. В то же время в областях
моря с гораздо менее интенсивной климатической циркуляцией наблюдаются
небольшие (~1 см) отрицательные значения невязки между модулями гори-
зонтального вектора скорости, что свидетельствует о более высоких орби-
тальных скоростях в эксперименте II.
Для дальнейшего анализа определим невязку в полях уровня и темпера-
туры в виде
,, IIIIII TTT −=−= δζζδ ζ
где II ,Tζ – уровень моря и температура, полученные в эксперименте I,
IIII ,Tζ – в эксперименте II.
Невязка в поле уровня в большинстве расчетных узлов в течение года со-
ставляет величину, не превышающую 3% от абсолютных значений для ζ.
Наибольшая разница (около 4 см) между величинами невязки, полученными
по двум расчетам, наблюдается весной и в начале лета в областях формиро-
вания Севастопольского и Крымского антициклонов и вдоль северной пери-
ферии ОЧТ. Небольшие значения ζδ отмечаются также вдоль Анатолийско-
го побережья на участке от Синопа до Самсуна и в районе Батумского анти-
циклона (рис. 4). В летний период, как показал анализ, полученные поля
уровня незначительно отличаются от результатов эксперимента I. К юго-
западу от Крымского п-ова разница между результатами доходит до 2 см.
Например, на глубине 63 м Севастопольский антициклон смещен к западу и
имеет бо5льший диаметр по сравнению с вихрем в эксперименте I.
Р и с. 4. Значения уровенной поверхности моря (м) по данным эксперимента II (а) и их отли-
чие (δζ) от результатов эксперимента I (б) для 13 апреля
В нашем расчете летом в верхнем слое (до глубины 60 м) более резко вы-
ражено вдольбереговое течение с юга на север на западной границе бассейна
в шельфовой зоне моря. Во все сезоны года горизонтальные потоки на севе-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 74
ро-западном шельфе в эксперименте II являются более упорядоченными и
характеризуются бо5льшими значениями скоростей (расхождения около
5 см/с).
В летний период наблюдается существенная разница (до 4°С) между зна-
чениями температуры, полученными в экспериментах I и II, для верхнего пе-
ремешанного слоя (рис. 5, а – в). Структура невязки Tδ на глубине 20 м по-
зволяет сделать вывод о том, что в модели с использованием параметризации
Меллора – Ямады верхний слой прогревается быстрее (рис. 5, в).
Р и с. 5. Вертикальное сечение поля температуры вдоль 43,7° с. ш. для 22 июля: а – экспери-
мент I, б – эксперимент II, в – значения невязки δT, рассчитанной для той же широты
Зимой в январе – феврале на глубинах около 60 м отрицательная невязка
составляет 0,7 – 0,8°С. С марта по декабрь значения Tδ в слое ХПС близки к
нулевым.
Заключение
Для построения климатической циркуляции Черного моря использова-
лась численная модель [7] с расчетом коэффициентов турбулентной вязкости
и диффузии по вертикали в соответствии с параметризацией Меллора – Яма-
ды 2.5 [5].
Анализ результатов численного эксперимента показал, что в усовершен-
ствованной модели воспроизводятся основные элементы циклонической цир-
куляции Черного моря: циклонический круговорот с двумя центрами в за-
падной и восточной частях моря, который испытывает значительную сезон-
ную изменчивость; ОЧТ, распространяющееся вдоль свала глубин и наблю-
дающееся в течение всего года; Севастопольский и Батумский антициклоны;
мезомасштабные вихри у побережья Кавказа, а также в районах моря у м. Ка-
лиакра, Синопа и Босфора.
Сопоставление результатов с предыдущими расчетами (эксперимент I)
показало, что наибольшие расхождения в поле скорости приходятся на конец
зимы и весенние месяцы, т.е. на период более интенсивного ветра по сравне-
нию с другими временами года. Различие обусловлено тем, что в параметри-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 75
зации Меллора – Ямады действие ветра учитывается непосредственно в виде
задания краевого условия для уравнения кинетической энергии турбулентно-
сти, а в подходе Филандера – Пакановского — опосредованно через число
Ричардсона. По данным о поле температуры в эксперименте II более интен-
сивное перемешивание наблюдается в летний период в верхнем слое моря.
Необходимо отметить, что в рамках поставленной задачи, при гладких
краевых условиях и усвоении в модели климатических данных, ассимиляци-
онные слагаемые в уравнениях для температуры и солености имеют сущест-
венно бо5льший вес по сравнению с остальными. За счет этого происходит
подавление высокочастотных гармоник в колебаниях [11], и параметризация
Меллора – Ямады по сравнению с подходом Филандера – Пакановского не
приводит к большим качественным отличиям. Полученная количественная
разница имеет место для случая интенсивного ветра. Поэтому можно предпо-
ложить, что использование параметризации Меллора – Ямады будет приво-
дить к более адекватным результатам при решении диагностических и про-
гностических задач с учетом реальных атмосферных воздействий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Korotaev G.K., Demyshev S.G., Knysh V.V. Three-dimensional Climate of the Black Sea //
Black Sea Ecosystem Processes and Forecasting. Operational Workshop and Project Evalua-
tion Meeting. – Erdemli: METU, IMS, 2000. – P. 1 – 10.
2. Демышев С.Г., Коротаев Г.К., Кныш В.В. Моделирование сезонной изменчивости тем-
пературного режима деятельного слоя Черного моря // Изв. РАН. Физика атмосферы и
океана. – 2004. – 40, № 2. – С. 259 – 270.
3. Демышев С.Г., Иванов В.А., Маркова Н.В. и др. Построение поля течений в Черном
море на основе вихреразрешающей модели с ассимиляцией климатических полей тем-
пературы и солености // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и
комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: МГИ НАН Украины,
2007. – Вып. 15. – C. 215 – 226.
4. Pacanowski R.C., Philander S.G.H. Parameterization of vertical mixing in numerical models
of tropical oceans // J. Phys. Oceanogr. – 1981. – 11. – P. 1443 – 1451.
5. Mellor G.L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid
problems // Rev. Geophys. and Space Phys. – 1982. – 20, № 4. – P. 851 – 875.
6. Oguz T., Malanotte-Rizzoli P. Seasonal variability of wind and thermohaline driven circula-
tion in the Black Sea: Modeling studies // J. Geophys. Res. – 1996. – С7, № 101. –
P. 16551 – 16569.
7. Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Численная энергосбалансированная модель бароклин-
ных течений океана с неровным дном на сетке C // Численные модели и результаты
калибровочных расчетов течений в Атлантическом океане. – М.: ИВМ РАН, 1992. –
С. 163 – 231.
8. Тужилкин В.С., Косарев А.Н. Гидрология и динамика вод Черного и Каспийского морей
// Водные массы океанов и морей. – М.: МАКС Пресс, 2007. – С. 208 – 237.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 3 76
9. Демышев С.Г., Коротаев Г.К., Кныш В.В. Эволюция холодного промежуточного слоя
Черного моря по результатам ассимиляции климатических данных в модели // Морской
гидрофизический журнал. – 2002. – № 4. – С. 3 – 19.
10. Белокопытов В.Н. Термохалинная и гидролого-акустическая структура вод Черного
моря // Дис. … канд. геогр. наук. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2004. – 160 с.
11. Демышев С.Г. Энергетика климатической циркуляции Черного моря. Ч. II. Численный
анализ климатической энергетики // Метеорология и гидрология. – 2004. – № 10. –
С. 74 – 86.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 02.04.10
E-mail: tolerans84@gmail.com После доработки 27.07.10
АНОТАЦІЯ У роботі проводиться розрахунок модельних кліматичних полів температури,
полів течій та рівня для Чорного моря з використанням в чисельній нелінійній моделі гідрод-
инаміки параметризації Меллора – Ямади 2.5. Зіставлення з результатами попередніх розра-
хунків показало, що найбільші кількісні відмінності спостерігаються для зимово-весняного
періоду при інтенсивному вітрі.
У моделі відтворюються основні елементи циркуляції вод Чорного моря: циклонний кру-
гообіг; Основна Чорноморська течія, яка розповсюджується вздовж звалювання глибин; Сева-
стопольський та Батумський антициклони; мезомасштабні вихори біля побережжя Кавказу, а
також у районах моря біля мису Каліакра, м. Синоп і протоки Босфор.
Ключові слова: чисельний експеримент, коефіцієнт турбулентності, Чорне море,
кліматична циркуляція, гідродинаміка, Меллор – Ямада 2.5.
ABSTRACT Calculated are the model climatic temperature, currents and level fields obtained for the
Black Sea using Mellor – Yamada 2.5 parameterization in the numerical nonlinear hydrodynamic
model. Comparison with the results of previous calculations shows that maximum quantitative differ-
ences are observed in winter-spring period at intensive wind.
The model reproduces basic elements of the Black Sea circulation: cyclonic gyre, Rim Current
propagating along the shelf slope, Sevastopol and Batumi anticyclones, and mesoscale eddies near the
Caucasian coast, the Kaliakra cape, Sinop and Bosporus.
Keywords: numerical experiment, turbulence coefficient, the Black Sea, climatic circulation, hy-
drodynamics, Mellor – Yamada 2.5.
|