К теории течений в Керченском проливе

В Керченском проливе градиент уровня (отмеряемого вниз от поверхности моря) имеет тот же знак, что и соответствующая компонента скорости ветра. Ветер приводит как бы к сгону воды из пролива. Показано, что для воспроизведения такого нестандартного положения уровня необходимо выполнение двух условий:...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2005
1. Verfasser:	Шапиро, Н.Б.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2005
Schriftenreihe:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Schlagworte:	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57018
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	К теории течений в Керченском проливе / Н.Б. Шапиро // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 320-331. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-57018
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-570182014-03-03T03:01:28Z К теории течений в Керченском проливе Шапиро, Н.Б. Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа В Керченском проливе градиент уровня (отмеряемого вниз от поверхности моря) имеет тот же знак, что и соответствующая компонента скорости ветра. Ветер приводит как бы к сгону воды из пролива. Показано, что для воспроизведения такого нестандартного положения уровня необходимо выполнение двух условий: пропорциональность расхода воды, протекающей через пролив, скорости ветра и зависимость коэффициента придонного трения от глубины моря. Приведен обзор оценок указанного расхода, полученных на основании данных наблюдений и теоретических расчетов. In the Kerch Strait the level gradient (measured downward the surface) has the same sign as the corresponding wind speed component. The wind leads to the water outflow from the strait. It is shown that the reproduction of such non-typical level location requires satisfaction of two conditions: proportionality of water transport through the strait to the wind speed and dependence of the near-bottom friction coefficient from the sea depth. The review of the mentioned discharge estimates obtained based on the observation data and theoretical calculations is presented. 2005 Article К теории течений в Керченском проливе / Н.Б. Шапиро // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 320-331. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57018 551.465 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа
spellingShingle	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа Шапиро, Н.Б. К теории течений в Керченском проливе Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	В Керченском проливе градиент уровня (отмеряемого вниз от поверхности моря) имеет тот же знак, что и соответствующая компонента скорости ветра. Ветер приводит как бы к сгону воды из пролива. Показано, что для воспроизведения такого нестандартного положения уровня необходимо выполнение двух условий: пропорциональность расхода воды, протекающей через пролив, скорости ветра и зависимость коэффициента придонного трения от глубины моря. Приведен обзор оценок указанного расхода, полученных на основании данных наблюдений и теоретических расчетов.
format	Article
author	Шапиро, Н.Б.
author_facet	Шапиро, Н.Б.
author_sort	Шапиро, Н.Б.
title	К теории течений в Керченском проливе
title_short	К теории течений в Керченском проливе
title_full	К теории течений в Керченском проливе
title_fullStr	К теории течений в Керченском проливе
title_full_unstemmed	К теории течений в Керченском проливе
title_sort	к теории течений в керченском проливе
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Научные основы комплексного использования природных ресурсов шельфа
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57018
citation_txt	К теории течений в Керченском проливе / Н.Б. Шапиро // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 320-331. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT šapironb kteoriitečenijvkerčenskomprolive
first_indexed	2025-07-05T08:15:27Z
last_indexed	2025-07-05T08:15:27Z
_version_	1836794068472954880
fulltext	320 НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ ШЕЛЬФА УДК 551 .465 Н.Б.Шапиро Морской гидрофизический институт НАН Украины, г.Севастополь К ТЕОРИИ ТЕЧЕНИЙ В КЕРЧЕНСКОМ ПРОЛИВЕ В Керченском проливе градиент уровня (отмеряемого вниз от поверхности мо- ря) имеет тот же знак, что и соответствующая компонента скорости ветра. Ветер приводит как бы к сгону воды из пролива. Показано, что для воспроизведения тако- го нестандартного положения уровня необходимо выполнение двух условий: про- порциональность расхода воды, протекающей через пролив, скорости ветра и зави- симость коэффициента придонного трения от глубины моря. Приведен обзор оценок указанного расхода, полученных на основании данных наблюдений и теоретических расчетов. В [1] представлены результаты расчета течений в Керченском проливе, проведенного в рамках модели Фельзенбаума [2] – линейной трехмерной модели установившихся течений в однородной жидкости. Предполагается, что движение в проливе, которое вызывается ветром и заданным расходом воды через пролив, можно считать стационарным. Выявлена относительная роль компонент циркуляции, обусловленных по отдельности действием ветра, наличием водообмена между Азовским и Черным морем, а также обусловленной наличием о-ва Коса Тузла. Расчет проведен для наиболее типичного в этом районе северо-восточного ветра и на сравнительно мелкой сетке по горизонтали (40 × 55 м). Исследованы особенности пространст- венной структуры течений в различных районах пролива. Показано, что те- чения резко интенсифицируются у «острых» краев о-ва Коса Тузла и что наличие построенной дамбы между Кавказским побережьем и о-вом Коса Тузла приводит к усилению основного струйного потока в западной части пролива и препятствует проникновению этого потока в Таманский залив. Цель настоящей работы, которая является дополнением к [1], – определе- ние необходимых условий, требующихся для воспроизведения в гидродинами- ческой модели типовой, но довольно нестандартной схемы положения уровен- ной поверхности в системе Азовское море – Керченский пролив – Черное море. Уровень в Керченском проливе и прилегающих морях. Особенно- стью динамики вод в Керченском проливе является тот факт, что квазиста- ционарный, т.е. осредненный за достаточно большой срок по времени, гра- диент уровня (по существу меридиональный) имеет тот же знак, что и соот- ветствующая (меридиональная) компонента напряжения ветра [3]. При этом как в Азовском, так и в Черном море вблизи пролива меридиональный гра- диент уровня имеет противоположный знак, т.е. на границах пролива мери- © Н .Б .Шапиро , 2005 321 диональный градиент уровня терпит раз- рыв; хотя сам уровень остается непре- рывным. Типовая схема положения уро- венной поверхности в системе Азовское море – Керченский пролив – Черное море при наиболее часто повторяющихся в районе Керченского пролива северо-вос- точных ветрах приведена на рис. (по [3]). На первый взгляд, этот факт представ- ляется неестественным. Представим, на- пример, Керченский пролив в виде канала постоянной глубины, вытянутого в мери- диональном направлении и заполненного однородной по плотности жидкостью. В теории установившихся морских течений существуют две модели течений в канале: «открытый канал» и «канал, замкнутый на бесконечности» [4, 5]. По определению, в этих моделях канала такие характеристики, как на- пряжение ветра, глубина моря, компоненты скорости течения, не меняются вдоль канала. В «открытом канале», кроме этого, вдоль канала не меняется и уровень. Тогда меридиональный градиент уровня в нем тождественно ра- вен нулю, а интегральный расход воды через поперечное сечение канала, вообще говоря, не равен нулю и определяется из решения задачи. В «кана- ле, замкнутом на бесконечности», меридиональный градиент уровня пред- полагается отличным от нуля и, наоборот, определяется заданием инте- грального расхода воды через поперечное сечение канала. Покажем это на примере линейной теории установившихся течений в однородном море без учета горизонтальной вязкости [1, 2]. Проинтегрируем по вертикали от поверхности моря до дна уравнения движения и неразрыв- ности, полагая трение у дна пропорциональным полному потоку. Получим уравнения так называемой двумерной модели – fV = gHς x + τ x – rU, fU = gHς y + τ y – rV; (1) Ux + Vy = 0. (2) Здесь U = ∫ H udz 0 , V = ∫ H vdz 0 – составляющие полного потока, где u, v – ком- поненты горизонтальной скорости течения вдоль осей координат x, y, на- правленных поперек и вдоль канала соответственно; z – вертикальная коор- дината, направленная вниз; H – глубина моря; g – ускорение силы тяжести; f – параметр Кориолиса; r – коэффициент придонного трения; ς – уровень, отмеряемый вниз от невозмущенной поверхности моря; τ x, τ y – состав- ляющие тангенциального напряжения ветра, отнесенные к плотности мор- ской воды. Индексы внизу означают дифференцирование. Как в «открытом» канале, так и в «замкнутом на бесконечности» мери- диональном канале принимается, что Uy = Vy = (τ x)y = (τ y)y = Hy = 0. (3) Отсюда следует, что V = const, U ≡ 0 в силу равенства Ux = 0, вытекающего Р и с .Типовая схема положения уровня в системе Азовское море – Керченский пролив – Черное море. 322 из уравнения неразрывности (2) и условия непротекания (U)x = 0 = (U)x = L = 0 через границы канала x = 0 и x = L. Кроме того, из уравнений движения (1) следует, что (ς x)y = (ς y)y = 0, или ς y = const. (4) В «открытом канале», помимо условий (3), принимается ς y = 0, (5) и, следовательно, согласно второму уравнению движения (1), получаем V = τ y / r. (6) Пренебрегая изменчивостью ветра по ширине канала, т.е. учитывая, что ширина канала мала по сравнению с характерным горизонтальным масшта- бом изменчивости ветра, получаем, что расход воды через поперечное сече- ние канала Q в случае равномерного ветра (τ y = const) равен Q = ∫ L Vdx 0 = (Lτ y) / r. (7) В канале, «замкнутом на бесконечности», меридиональный градиент уровня ς y предполагается отличным от нуля и определяется из условия, что интегральный расход воды через поперечное сечение канала задается, на- пример, равным нулю: Q = 0. Тогда из второго уравнения движения (1) получаем равенство Lς y = – ∫ L 0 [(τ y)/gH] dx, (8) откуда в случае постоянной глубины канала H = const и равномерного ветра τ y = const следует ς y = – τ y / gH, (9) V = 0. (10) Таким образом, меридиональная компонента полного потока V = 0 (скорости течений на отдельных горизонтах, разумеется, не равны нулю), а меридиональный градиент уровня имеет знак, противоположный знаку про- дольной компоненты напряжения ветра. Это означает, что поверхностные течения направлены по ветру, а глубинные, градиентные течения направле- ны против ветра. Равенство нулю интегрального расхода воды Q и полного потока V является следствием «замкнутости» канала, т.е. наличия на «бес- конечности» твердой границы – стенки. Решение для канала, «замкнутого на бесконечности», – это, по существу, решение для срединного сечения прямоугольной области, вытянутой в меридиональном направлении вдали от зональных границ [4, 5]. В качестве отступления отметим, что в случае постоянной глубины моря (H ≡ const), равномерного ветра (τ x, τ y ≡ const) и при постоянном параметре Кориолиса (f = const), что естественно для анализа течений на рассматривае- мых здесь сравнительно малых горизонтальных масштабах, полный поток вообще равен нулю в каждой точке любой замкнутой области. В самом деле, 323 поле полных потоков описывается с помощью интегральной функции тока ψ, которую можно ввести в силу бездивергентности полного потока по форму- лам U = – ψy, V = ψx. Интегральная функция тока удовлетворяет уравнению ((r/H)ψx)x + ((r/H)ψy)y + ((f/H)ψx)y – ((f/H)ψy)x = (τ y/H)x – (τ x/H)y, (11) которое получается исключением с помощью перекрестного дифференци- рования уровня из уравнений движения (1). В случае постоянной глубины моря, при постоянном параметре Кориолиса и при равномерном ветре это уравнение сводится к уравнению Лапласа ∆ ψ = 0, (12) так что ψ ≡ 0 в любой замкнутой области, т.к. на ее границе ψ = 0 в силу условия непротекания для полного потока. Таким образом, в замкнутой системе Черное море – Керченский пролив – Азовское море в случае, когда H ≡ const, f ≡ const, τ x ≡ const, τ y ≡ const и не учи- тывается сток рек, осадки, испарение, водообмен через пролив Босфор, имеем U ≡ 0, V ≡ 0, ς x ≡ – τ x/gH, ς y ≡ – τ y/gH. (13) Т.к. в «открытом» и в «замкнутом на бесконечности» каналах τ yς y ≤ 0, то указанный в начале статьи факт, что в Керченском проливе τ yς y > 0, представляется удивительным и поэтому требует объяснения. Рассмотрим опять меридиональный канал постоянной глубины, движе- ние в котором вызывается равномерным ветром. Поскольку в таком канале U ≡ 0, ς y = const, то при H = const и τ y = const из уравнения (1) имеем V = const и всегда выполняется равенство gHς y = – τ y + rV. (14) Таким образом, причиной искомого неравенства τ yς y > 0 может слу- жить обязательное наличие меридионального потока в канале (V ≠ 0 и Q ≠ 0, т.к. Vx = 0), причем потока направленного по ветру (Vτ y > 0). При этом либо поток должен быть достаточно сильным, либо достаточно большим должен быть коэффициент придонного трения r, чтобы выполнялось неравенство r > (τ y)2/(Vτ y). Поскольку этот поток направлен по ветру, можно предположить, что он формируется ветром, а именно при достаточно длительном действии ветра, когда течения в проливе выходят на квазиустановившийся режим. Разуме- ется, в установившемся режиме в проливе может существовать поток, кото- рый непосредственно не связан с действием ветра, а обусловлен только во- дообменом между Черным и Азовским морями. Поток воды из одного моря в другое может быть связан с дисбалансом, например, в Азовском море ме- жду стоком впадающих в море рек, осадками и испарением, но этот поток не обязательно будет направлен по ветру [6]. Итак, удается объяснить знак наклона уровня вдоль пролива, однако требует объяснения другой факт, а именно противоположность знаков на- клона уровня в проливе и около границ пролива в прилегающих областях открытого моря. Формально, открытые границы пролива являются поверх- 324 ностями слабого разрыва (уровень непрерывен, но существует скачок нор- мальной к границам производной уровня). В литературе [3, 7] этот факт связывается с тем, что Керченский пролив практически не оказывает существенного влияния на динамику вод в пред- проливных зонах Черного и Азовского морей. Так, например, при воздейст- вии ветров северных румбов (ветер дует с севера) у северной границы Чер- ного моря в окрестности Керченского пролива происходит сгон и уровень моря при удалении от пролива поднимается. В тоже время у южной грани- цы Азовского моря у северной границы Керченского пролива происходит нагон вод и уровень воды при удалении от пролива, наоборот, опускается. Важно, что в этих случаях (согласно данным наблюдений) у северной грани- цы пролива уровень моря выше, чем у южной границы, с чем и связано появ- ление наклона уровня в проливе пропорционального ветру (ς y < 0, τ y < 0). Именно с этим наклоном уровня и связана интенсификация потока в проли- ве (V = τ y/r + gHς y/r) по отношению к переносу в «открытом» канале, обу- словленному одним ветром (V = τ y/r); в канале, «замкнутом на бесконечно- сти», как было показано выше, вообще V = 0. Подчеркнем, что в областях открытого моря, прилегающих к проливу, роль придонного трения умень- шается и имеет место баланс gHς y ≈ – τ y, т.е. ς y > 0. Покажем, что скачок градиента уровня на открытых границах пролива можно объяснить двумя причинами. Во-первых, рельефом дна, а именно резким уменьшением глубины моря H в проливе, по сравнению с глубиной морей около пролива. Во-вторых, особенностями придонного трения в про- ливе, а именно зависимостью коэффициента придонного трения от глубины моря, конкретно увеличением r при уменьшении H. Рассмотрим для этого в рамках теории «мелкого» моря (f = 0) систему Керченский пролив – прилегающие моря, предполагая τ x = 0, τ y = const и не учитывая сток рек, осадки и испарение. При этом Керченский пролив будем представлять в виде меридионального канала, на открытых границах кото- рого терпят разрыв глубина моря и коэффициент придонного трения. По- ложим, что в Черном море H = H1 = const, r = r1 = const, в Азовском море H = H3 = const, r = r3 = const, а в Керченском проливе H = H2 = const, r = r2 = const. На границах пролива уровень и нормальная к границе компо- нента полного потока являются непрерывными функциями, т.е. на границах V1 = V2, V3 = V2, ς 1 = ς 2, ς 3 = ς 2. Будем считать, что в проливе (канале) скорость течения не меняется в меридиональном направлении (вдоль кана- ла) Тогда (V2)y = 0 и из уравнения неразрывности следует U2 ≡ 0, V2 = V2(x), из уравнений движения (ς 2)x = 0, (V2)x = 0, т.е. V2 = V = const. Считая V из- вестной величиной, для определения меридиональных наклонов уровня на открытых границах пролива, где V1 = V, V3 = V, получим систему уравнений: gH1ς 1y = – τ y + r1V, gH2ς 2y = – τ y + r2V, gH3ς 3y = – τ y + r3V. (15) Сразу же отметим, что при одинаковых коэффициентах трения r = r1 = r2 = r3 мы никогда не получим скачок знака производной уровня на открытых границах пролива. В самом деле, из формул (15) следует ς 1yς 2y = (– τ y + rV)2/(g2H1H2) > 0, ς 2yς 3y = (– τ y + rV)2/(g2H2H3) > 0. (16) 325 Для того чтобы знак производной уровня терпел разрыв на границе пролива, необходимо различие коэффициентов r i. Тогда ς 1yς 2y = (– τ y + r1V)(– τ y + r2V)/(g2H1H2), ς 2yς 3y = (– τ y + r2V)(– τ y + r3V)/(g2H2H3), (17) Так что правые части могут иметь любой знак. Т.к. в соответствии с существующими представлениями придонное трение уменьшается с увеличением глубины моря, при H1 >> H2 и H3 >> H2 получим gH1ς 1y ≈ – τ y, gH2ς 2y = – τ y + r2V, gH3ς 3y ≈ – τ y. (18) Можно принять, что r i = r0/Hi, i = 1, 2, 3. В этом случае принимается пропорциональность придонного трения не полному потоку, а средней по глубине скорости течения, что более правильно с физической точки зрения. Тогда при τ y < 0 и V = λ τ y < 0 (λ > 0) получим ς 1y > 0, ς 3y > 0, и при дос- таточно больших значениях коэффициента трения r0 и/или при сравнитель- но малых глубинах пролива ς 2y < 0. Подчеркнем еще раз, что для формирования наблюдаемого наклона уровня вдоль пролива принципиальное значение имеет наличие потока в проливе, направленного по ветру, и учет сильного придонного трения (из-за малых глубин пролива). Введение скачкообразного изменения глубины мо- ря и коэффициента трения на открытых границах пролива не существенно, это сделано для простоты и ясности. Заметим, однако, что если для Керченского пролива приближение «мелкого» моря выполняется с достаточной точностью, то для Черного мо- ря и, в меньшей степени, для Азовского моря это является серьезным допу- щением, для них лучше использовать приближение «глубокого» моря или моря «средней глубины» [2]. Тогда (f ≠ 0) в формулы для меридионального наклона уровня на границах пролива со стороны Черного и Азовского моря (15) войдет зависимость от зональной компоненты полного потока Ui. На открытых границах пролива Ui может терпеть разрыв. В проливе U2 = 0, но со стороны моря на открытых границах пролива, вообще говоря, U1 ≠ 0, U3 ≠ 0, тем более для ветра, дующего вдоль пролива. В этом случае меридиональный наклон уровня будет определяться формулами gH1ς 1y ≈ – τ y + fU1, gH2ς 2y = – τ y + r2V, gH3ς 3y ≈ – τ y + fU3. (19) Априори нельзя утверждать, что слагаемые fU1 и fU3 малы по сравне- нию с τ y. Тем не менее, тот факт, что по данным наблюдений наклоны уровня ς 1y и ς 3y противоположны по знаку напряжению ветра τ y, может указывать все же на относительную малую величину членов fU1 и fU3 в со- отношениях (19). По-видимому, из-за сравнительной узости пролива проис- ходит втекание (и вытекание) воды в пролив по нормали к его открытой границе, т.е. не только U2 = 0, но U1 ≈ 0 и U3 ≈ 0. Формально, это можно по- лучить, предполагая дополнительно, что на открытых границах пролива не- прерывна не только меридиональная компонента полного потока, но и ее меридиональный градиент. Тогда на границах (V1)y = (V3)y = 0 и в силу урав- нения неразрывности и соответствующих граничных условий на берегах 326 морей U1 = U3 = 0. В результате, соотношения (19) будут совпадать с соот- ношениями (18), полученными в приближении «мелкого» моря. Подчеркнем, что в трехмерной модели [2], используемой в [1] для опи- сания стационарных течений в Керченском проливе, коэффициент придон- ного трения на самом деле зависит от глубины моря. Так, связь наклонов уровня с ветром и компонентами полного потока в общем случае имеет вид: – fV = gHς x + τ x + (τ x)H, fU = gHς y + τ y + (τ y)H, (20) где (τ x)H = A(∂u/∂z)z = H, (τ y)H = A(∂v/∂z)z = H – компоненты придонного тре- ния, A – кинематический коэффициент вертикальной вязкости. В приближении «мелкого» моря, когда безразмерный параметр aH << 1, где a = (f/2A)½ , (τ x)H = τ x/2 – 3AU/H2, (τ y)H = τ y/2 – 3AV/H2 и фактически r = 3A/H2, из уравнений (20) вместо уравнений (1) получаем: gHς x + 3τ x/2 – 3AU/H2 = 0, gHς y + 3τ y/2 – 3AV/H2 = 0, (21) В приближении «глубокого» моря, когда параметр aH >> 1, получаем (τ x)H = – fU/2aH, (τ y)H = – fV/2aH, т.е. r = f/2aH, и уравнения: – fV = gHς x + τ x – fU/2aH, fU = gHς y + τ y – fV/2aH, (22) Таким образом, для воспроизведения типовой схемы положения уровня в Керченском проливе целесообразно использовать трехмерную модель. Оценки расхода воды, протекающей через Керченский пролив. В приведенных выше теоретических рассуждениях предполагалось, что дви- жение в Керченском проливе и в его окрестности является установившимся и формируется под действием двух факторов, а именно ветра, дующего не- посредственно над проливом, и переноса воды из Азовского моря в Черное (или наоборот), характеризуемого расходом Q (или перепадом уровня на открытых границах пролива). Строго говоря, водообмен между Азовским и Черным морями сущест- венно зависит от того, является ли движение установившимся или неуста- новившимся. В случае установившегося движения расход Q не зависит от ветра и связан только с компонентами водного баланса – стоком рек, осад- ками и испарением. Зависимость расхода Q от ветра, требуемая для объяс- нения приведенного на рис. типового положения уровня в Керченском про- ливе, указывает на нестационарность движения. Предполагается, однако, что движение является квазистационарным, а именно непосредственно в Керченском проливе установившимся, а в Азовском и Черном морях неус- тановившимся. Это может иметь место вследствие мелководности пролива и, в силу этого, достаточно большого влияния придонного трения (харак- терное время t адаптации течений к ветру обратно пропорционально коэф- фициенту придонного трения r, t = 1/r). Тем не менее, необходимо признать, что допущение о квазистационарности является существенным ограничени- ем данной теории в ее применении к реальным процессам. Остановимся теперь на анализе существующих в литературе оценок ве- личины расхода Q. Как уже отмечалось, существуют две причины неравен- ства нулю этого расхода. Во-первых, это перенос, связанный с водным дис- балансом в Азовском и/или Черном морях. Во-вторых, это непосредствен- ное действие ветра. Первая причина проявляется в чистом виде на больших 327 временных масштабах, например, при годовом или сезонном осреднении и не связана с действием ветра. Вторая причина, поскольку связана с ветро- вым нагоном, проявляется на сравнительно малых временных масштабах, например, при суточном осреднении. Проиллюстрируем сказанное, рассматривая водный баланс Азовского мо- ря. В самом общем виде такой баланс описывается проинтегрированным по всему объему моря уравнением неразрывности, которое можно записать в виде ∂VА/∂t – Qр А – QК А – Q0 А = 0, (23) где верхний индекс А означает Азовское море; VА = (HА – ς А)σА – объем моря; σА – площадь моря; HА, ς А – средние по площади глубина и уровень моря, Qр А > 0 – суммарный расход рек, втекающих в Азовское море; QК А – расход воды, протекающей через северную границу Керченского пролива (QК А > 0, когда поток направлен из пролива в море), Q0 А = Qос А + Qис А, Qос А > 0 и Qис А < 0 – расходы воды, связанные с осадками и испарением. Аналогичную формулу можно записать для акватории Керченского пролива. Запишем ее в виде: QК А – QК Ч = Q0 К – ∂VК/∂t, (24) где VК = (HК – ς К)σК – объем акватории; σК – площадь пролива; HК, ς К – средние по площади пролива глубина и уровень, Q0 К = Qос К + Qис К – расход воды, связанный с осадками и испарением непосредственно в проливе. Представляется, что в уравнении (24) можно пренебречь членом Q0 К, т.е. осадками и испарением. Если к тому же пренебречь и изменением по времени объема воды в проливе, получим равенство Q = QК А = QК Ч, (25) как при стационарном водном балансе (сколько воды втекает в пролив, столько же и вытекает, независимо от количества воды циркулирующей внутри пролива). Считая, что равенство (25) выполняется с достаточной точностью, про- анализируем результаты расчетов расхода Q. Отметим, что она может быть определена из уравнения водного баланса (23) или вычислена непосредст- венно по измеренным скоростям течения. Сначала рассмотрим ситуацию, когда движение в Азовском море мож- но считать установившимся, например, осредненное за год. Для оценки среднегодового расхода Q используем правдоподобные значения компонент водного баланса Азовского моря [7]. На самом деле эти величины (расход рек, осадки и испарение) имеют заметную межгодовую изменчивость и, кроме того, определяются с недостаточной точностью. В качестве среднего- довых величин расходов примем Qр А = 35 км3/год, Qос А = 15 км3/год, Qис А = – 35 км3/год. Полагая ∂VА/∂t = 0, получим Q = – Qос А – Qис А – Qр А = – 15 км3/год ≈ – 500 м3/с, т.е. в среднем за год преобладает течение из Азовского моря в Черное (азов- ское течение). Подчеркнем, что этот расход совершенно не связан с ветром и, кроме того, не очень велик. Так, если рассмотреть поперечное сечение в северной узости Керченского пролива между пунктами Крым и Кавказ 328 площадью около 30000 м2, то этот расход соответствует средней скорости течения приблизительно 1,7 см/с. Существуют оценки среднегодового расхода Q, полученные суммиро- ванием расходов, основанных на измерениях скорости течений в конкрет- ных ситуациях [8]. В этом случае среднегодовой расход представляет собой разность больших чисел, поскольку расходы воды, вычисленные по измере- ниям течений в конкретных синоптических ситуациях, примерно на порядок превышают среднегодовую величину и имеют разные знаки. За период с 1963 по 1974 гг. было получено свыше 400 определений расходов воды, измерен- ных в различные сезоны года и при различных синоптических ситуациях. Повторяемость течений составила 62 % (227 суток за год) для азовского тече- ния и 38 % (139 суток за год) для черноморского. При этом средние величины расходов были равны 0,34 км3/сут для азовского и 0,37 км3/сут для черномор- ского течения. Среднегодовой расход через Керченский пролив составил ≈ 77 км3/год (227 × 0,34) для азовского и ≈ 51 км3/год (139 × 0,37) для чер- номорского потока. Получилось опять преобладание азовского потока (Q ≈ – 26 км3/год), что неплохо согласуется с предыдущей величиной рас- хода, полученной на основании водного баланса для Азовского моря. Существуют также оценки среднегодового расхода Q, полученные сум- мированием расходов, вычисленных в конкретных синоптических ситуаци- ях с помощью гидродинамической модели [9]. В рамках теории «мелкого» моря рассматривался прямоугольный пролив переменной ширины b = b(y) и глубины H = H(y). Скорость течения усреднялась поперек канала от берега до берега. Фактически использовались уравнения gHς y + τ y – rV = 0, bV = Q = const. (26) Задавая известные из наблюдений напряжение ветра и значения уровня на краях пролива и интегрируя первое уравнение (26), получаем зависимость ме- жду перепадом уровня, интенсивностью ветра и расходом воды Q. В результа- те [6] среднемноголетний расход за периоды 1927 – 1940 гг., 1948 – 1970 гг. составил 50,6 км3/год для азовского потока, 32,7 км3/год для черноморского потока и в целом Q = – 17,9 км3/год, что опять неплохо согласуется с величи- ной расхода, полученной на основании водного баланса для Азовского моря. Отметим, наконец, расчет среднегодового расхода Q выполнен в рамках нестационарной трехмерной модели [10], в которой рассчитывались ветро- вые течения в системе Азовское море – Керченский пролив – Черное море. При расчете течений в Керченском проливе (на 2 км сеточной области) в качестве граничных условий принимались значения уровня на северной границе пролива, полученные в результате расчета течений в Азовском мо- ре (на 10 км сеточной области) при различных подтипах ветровых условий. На южной границе сеточной области, примерно в 50 км от выхода из про- лива в Черном море, колебания уровня полагались равными нулю. При рас- чете уровня Азовского моря Керченский пролив полагался перекрытым. На основе полученных результатов вычислялся расход воды при данном под- типе ветра как интеграл по времени, начиная с возникновения ветра и до конца его действия. После этого рассчитывался расход для различных сезо- нов года. Все типы синоптических ситуаций были разбиты на две группы: 329 1) ветры северных и западных румбов, при которых уровень у северного вхо- да в пролив выше, чем у южного и поток направлен из Азовского моря в Чер- ное; 2) ветры южных и восточных румбов, при которых поток имеет обратное направление. В результате расход получился равным 55,5 км3/год для азов- ского и 38,1 км3/год для черноморского потоков, в целом Q = – 17,4 км3/год, что согласуется с предыдущими величинами среднегодового расхода. Рассмотрим теперь сезонную изменчивость расхода воды через Керчен- ский пролив, предполагая опять выполнение равенства (25). Вначале оце- ним изменчивость величины Q по изменчивости компонент водного балан- са. Для этого условно разделим год на две части: зимне-весенний и осенне- летний сезоны. Далее, в соответствии с приведенными в [7, 11] данными наблюдений, примем, что в зимне-весенний сезон сток рек Qр А = 50 км3/год, осадки Qос А = 15 км3/год, испарение Qис А = – 10 км3/год; изменение объема моря из-за изменения среднего уровня Азовского моря ∂VА/∂t = – 25 км3/год (σА = 40000 км2, ∂ς А/∂t ≈ 60 см/год); в осенне-летний сезон Qр А = 20 км3/год, Qос А = 15 км3/год, Qис А = – 60 км3/год; ∂VА/∂t = 25 км3/год. Здесь учтено ве- сеннее половодье и резкое усиление испарения с поверхности Азовского моря в конце лета и начале осени. В результате получаем, что в зимне- весенний сезон Q = – 30км3/год, в осенне-летний сезон Q = 0. Разумеется, полученный результат не выдерживает серьезной критики. Важно, однако, что в летний сезон расход Q существенно меньше, чем в зимний сезон. Если данные о расходах рек, осадках и испарении не вызы- вают особых нареканий, то данные об изменчивости объема моря, т.е. из- менчивости среднего уровня Азовского моря, представляются недостаточно точными. Дело в том, что они получены на основе фактических данных по наблюдениям уровня на прибрежных станциях [11] и с допущением, что изменение по времени среднего по площади моря уровня равно изменению по времени уровня, осредненного по прибрежным станциям. При уточнении компонент водного баланса, а также величины изменчивости объема моря вполне может получиться, что в летний сезон течение направлено как из Черного моря в Азовское, так и из Азовского моря в Черное. На основе данных непосредственных измерений течений с учетом их повторяемости, приведенных в [8], были вычислены среднемесячные вели- чины расходов. Результаты расчета среднемесячных расходов вместе с дан- ными наблюдений приведены в таблице. Осреднение за сезон показывает, что для зимне-весеннего периода (декабрь – май) Q = – 28,2 км3/год, а для летне-осеннего сезона Q = – 15,3 км3/год. В оба сезона преобладающим яв- ляется азовское течение. В [6] приведены величины среднемесячных расходов, вычисленных по модели [9] за периоды 1927 – 1940 гг., 1948 – 1970 гг. Использование этих данных дает Q = – 27,2 км3/год для зимне-весеннего периода, Q = – 8,6 км3/год для летне-осеннего. В оба сезона вода течет из Азовского моря в Черное. При этом расход азовского и черноморского течения составляют 60,6 и 33,4 км3/год в зимне-весенний сезон и 40,6 и 32 км3/год в осенне- летний сезон соответственно. Отметим, что все перечисленные способы расчета величины Q приво- дят к достаточно близким оценкам для среднегодового расхода и для средне- 330 месячных значений. Суммарный расход получается не очень большим, по отдель- ности расходы азовского и черноморско- го течений в несколько раз превышают суммарный расход. В отдельных случаях (при штормовых ветрах) расход, вычислен- ный по измеренным скоростям течений, достигал сравнительно больших величин и превышал 10000 м3/с ≈ 315 км3/год. В этих случаях скорость течения между пунктами Крым и Кавказ (в северной узо- сти Керченского пролива), осредненная по площади поперечного сечения, пре- вышала 30 см/с [8]. Расход воды через пролив, связанный со штормовым наго- ном, имеет сравнительно большую вели- чину, но штормовой нагон происходит на синоптических временных масштабах. Зная порядок величины расхода, можно оценить величину коэффициента придонного трения, при котором имеет место типовое положение уровня моря в проливе. Для этого воспользуемся вто- рым уравнением (18) gH2ς 2y = – τ y + r2V и соотношением V = λτ y (λ > 0). Учиты- вая неравенство ς 2yτ y > 0, имеющее ме- сто при типом наклоне уровня, получим (– 1 + λr2) > 0, или r2 > 1/λ. Примем (в ка- честве типичных значений) напряжение ветра τ y = 0,5 см2/с2, т.е. скорость ветра 5 м/с, среднюю скорость течения в Кер- ченском проливе между пунктами Крым и Кавказ 10 см/с, ширину L и глубину H сечения 5 и 6 м соответственно. Тогда V = 0,6 м2/с = 6000 см2/с, Q = 3000 м3/с ≈ 100 км3/год, λ = 1,2.104 с и, следователь- но, r2 > 0,8.10-4 с-1. Принимая, в соответ- ствии с данными наблюдений [3], перепад уровня между северной и южной грани- цей ς∆ 2 = 5 см, расстояние между грани- цами B = 40 км, получим λr2 = 1 + gH2 ς∆ 2/(Bτ y) = 2,5, т.е. r2 ≈ 2.10-4 с -1, или r0 = 1,2.10-2 см/с при r2 = r0/H2. При этом характерное время адаптации течений к ветру t = 1/r2 ≈ 1,4 ч. 331 Т а б л и ц а . Результаты расчета среднемесячных расходов вместе с данными наблюдений. параметры месяцы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 год азовские течения 69 55 60 61 60 73 52 51 63 78 40 73 62 повторяемость (%) (по [8]) черноморские течения 31 45 40 39 40 27 48 49 37 22 60 27 38 азовский поток (–) 3640 4650 3540 4400 3980 4500 4260 3580 2780 3410 4320 4560 3920 средние значения измеренных расхо- дов (м3/с) (по [8]) черноморский поток (+) 4170 6700 3190 5680 3480 4190 3480 3550 4070 3820 6190 4300 4300 азовские течения -80,7 -76,9 -68,3 -83,5 -76,8 -102 -71,2 -58,7 -54,5 -85,5 -53,8 -107 -76,9 черноморские течения 41,6 90,6 41,0 68,9 44,7 35,2 53,7 55,9 46,8 27,0 115 37,3 51,7 рассчитанные среднемесячные расходы (км3/год) суммарные течения -39,1 13,7 -27,3 -14,6 -32,1 -67,0 -17,5 -2,8 -7,7 -58,5 61,7 -69,7 -25,2 332 В заключение отметим, что в рамках теории установившихся течений рассматривается движение в Керченском проливе, обусловленное двумя причинами: непосредственным действием ветра и переносом воды из одно- го моря в другое. Определение расхода этого переноса является проблемой. Расход, по существу, задается априори или, более точно, с помощью полу- эмпирической зависимости от величины и направления ветра. Альтернатив- ное заданию расхода задание уровня моря на открытых границах пролива также не решает указанной проблемы хотя бы из-за отсутствия таких дан- ных об уровне, причем меняющегося вдоль достаточно протяженных от- крытых границ. Разумеется, для более точного описания течений в Керченском проливе необходима нестационарная модель, но пока неясно, как в модели Керчен- ского пролива правильно ставить условия на открытых границах. Неясно, как наиболее оптимально учитывать процессы в прилегающих к проливу районах Азовского и Черного моря, чтобы получить на открытых границах пролива изменяющиеся по времени распределения уровня или, что еще лучше, непосредственно скорости течения. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Иванов В.А., Шапиро Н.Б. Моделирование течений в Керченском проливе // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное ис- пользование ресурсов шельфа.– Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004.– вып.10.– С.233-242. 2. Фельзенбаум А.И. Теоретические основы и методы расчета установившихся морских течений.– М.: Изд. АН СССР, 1960.– 126 с. 3. Альтман Э.Н. Динамика вод Керченского пролива // Гидрометеорология и гид- рохимия морей СССР. Т.IV. Черное море. Вып.1. Гидрометеорологические ус- ловия.– СПб: Гидрометеоиздат, 1991.– С.291-324. 4. Фельзенбаум А.И., Шапиро Н.Б. Метод «срединного сечения» и его развитие // Морские гидрофизические исследования.– 1969.– 2.– С.9-27. 5. Фельзенбаум А.И. Динамика морских течений // Итоги науки и техники. Серия: Гидромеханика.– М.: ВИНИТИ, 1970.– С.97-338. 6. Гаргопа Ю.П., Гоптарев Н.П., Заклинский Г.В. Водный баланс // Гидрометео- рология и гидрохимия морей СССР. Т.V. Азовское море.– СПб: Гидрометеоиз- дат, 1991.– С.96-101. 7. Альтман Э.Н. Исследование водообмена между Черным и Азовским морями // Сб. работ ЛЮМ ГОИН.– 1972.– 10, №11.– С.3-47. 8. Альтман Э.Н. К вопросу об изменчивости расходов воды в Керченском проли- ве (по натурным наблюдениям) // Тр. ГОИН.– 1976.– вып.132.– С.17-28. 9. Альтман Э.Н., Толмазин Д.М. Метод расчета течений и водообмена в Керчен- ском проливе // Океанология.– 1970.– 10, №3.– С.438-446. 10. Белов В.П., Филиппов Ю.Г. Основные черты динамики вод Азовского моря и Керченского пролива // Тр. ГОИН.– 1978.– вып.139.– С.11-20. 11. Фомичева Л.А. Сезонная изменчивость уровня Азовского моря // Тр. ГОИН.– 1981.– вып.153.– С.24-32. Материал поступил в редакцию 2 .02 .2005 г .

К теории течений в Керченском проливе

Institution

Ähnliche Einträge