Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения

Выводится интегральная функция распределения частиц взвеси по гидравлической крупности и формируются на ее основе комбинированные вероятностные распределения частиц для широкого диапазона их диаметров. При условии однородности дисперсии турбулентных пульсаций скорости по глубине получено модельное в...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2005
Автори:	Иванов, В.А., Дыкман, В.З., Ефремов, О.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2005
Назва видання:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:	Разработка новых средств и методов контроля морской среды
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57030
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения / В.А. Иванов, В.З. Дыкман, О.И. Ефремов // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 450-456. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-57030
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-570302014-03-03T03:01:32Z Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения Иванов, В.А. Дыкман, В.З. Ефремов, О.И. Разработка новых средств и методов контроля морской среды Выводится интегральная функция распределения частиц взвеси по гидравлической крупности и формируются на ее основе комбинированные вероятностные распределения частиц для широкого диапазона их диаметров. При условии однородности дисперсии турбулентных пульсаций скорости по глубине получено модельное вертикальное распределение массовой концентрации взвесей. По результатам теоретических проработок уточняются требования к составу аппаратуры разрабатываемого измерительного комплекса «Донная станция». Integral function of suspension particles spreading by hydraulic size is derived and combined probabilistic particles spreading for wide range of their diameters is formed on its basis. Under the condition of uniformity of dispersion of velocity turbulent pulsation over the depth the model vertical spreading of mass suspensions concentration is obtained. According to the results of theoretical studies the requirements to the equipment configuration of developed measurement complex “Donnaya Stantsiya” (Bottom Station) are specified. 2005 Article Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения / В.А. Иванов, В.З. Дыкман, О.И. Ефремов // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 450-456. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57030 551.465.15 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Разработка новых средств и методов контроля морской среды Разработка новых средств и методов контроля морской среды
spellingShingle	Разработка новых средств и методов контроля морской среды Разработка новых средств и методов контроля морской среды Иванов, В.А. Дыкман, В.З. Ефремов, О.И. Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	Выводится интегральная функция распределения частиц взвеси по гидравлической крупности и формируются на ее основе комбинированные вероятностные распределения частиц для широкого диапазона их диаметров. При условии однородности дисперсии турбулентных пульсаций скорости по глубине получено модельное вертикальное распределение массовой концентрации взвесей. По результатам теоретических проработок уточняются требования к составу аппаратуры разрабатываемого измерительного комплекса «Донная станция».
format	Article
author	Иванов, В.А. Дыкман, В.З. Ефремов, О.И.
author_facet	Иванов, В.А. Дыкман, В.З. Ефремов, О.И.
author_sort	Иванов, В.А.
title	Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения
title_short	Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения
title_full	Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения
title_fullStr	Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения
title_full_unstemmed	Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения
title_sort	моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Разработка новых средств и методов контроля морской среды
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57030
citation_txt	Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения / В.А. Иванов, В.З. Дыкман, О.И. Ефремов // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 450-456. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT ivanovva modelirovanievertikalʹnyhprofilejkoncentraciivzvesejvpribrežnojoblastimorânaosnoveveroâtnostnyhfunkcijraspredeleniâ AT dykmanvz modelirovanievertikalʹnyhprofilejkoncentraciivzvesejvpribrežnojoblastimorânaosnoveveroâtnostnyhfunkcijraspredeleniâ AT efremovoi modelirovanievertikalʹnyhprofilejkoncentraciivzvesejvpribrežnojoblastimorânaosnoveveroâtnostnyhfunkcijraspredeleniâ
first_indexed	2025-07-05T08:19:40Z
last_indexed	2025-07-05T08:19:40Z
_version_	1836794333654679552
fulltext	450 РАЗРАБОТКА НОВЫХ СРЕДСТВ И МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ МОРСКОЙ СРЕДЫ УДК 551 .465 .15 В.А.Иванов, В.З .Дыкман , О .И .Ефремов Морской гидрофизический институт НАН Украины, г.Севастополь МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ВЗВЕСЕЙ В ПРИБРЕЖНОЙ ОБЛАСТИ МОРЯ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Выводится интегральная функция распределения частиц взвеси по гидравличе- ской крупности и формируются на ее основе комбинированные вероятностные рас- пределения частиц для широкого диапазона их диаметров. При условии однородно- сти дисперсии турбулентных пульсаций скорости по глубине получено модельное вертикальное распределение массовой концентрации взвесей. По результатам тео- ретических проработок уточняются требования к составу аппаратуры разрабаты- ваемого измерительного комплекса «Донная станция». С некоторой долей условности различные подходы к описанию потоков жидкости, содержащей взвешенные твердые частицы, можно разделить на гидродинамические и кинетические. В гидродинамических моделях взвесь рассматривается как непрерывный объект, характеризуемый некоторыми средними по гранулометрическому составу параметрами концентрации и скорости осаждения. Такие модели достаточно развиты и довольно успешно применяются. Вместе с тем выполненное в [1] сравнение существующих гидродинамических моделей вертикального распределения концентрации взвеси с экспериментальными данными показало, что степень согласования расчетов с наблюдениями во многих случаях является неудовлетворитель- ной. Такое положение дел стимулирует разработку кинетических моделей, в которых взвесь рассматривается как совокупность дискретных частиц, ха- рактеризуемых определенными функциями распределения по гидравличе- ским (скорость осаждения в неподвижной воде) и геометрическим разме- рам. В перспективе этот подход может обеспечить большую детальность и точность изучения характеристик взвеси [2]. Проведенное исследование процессов осаждения и подъема терриген- ных частиц в прибрежной области моря показало [3], что при некоторых разумных упрощениях удается получить равновесную функцию распреде- ления взвешенных частиц по гидравлической крупности W: ( ) ( ) ( ) 2 2 1 02 2 1 / 20,5 q q q q W W W q πϕ σ σ − − = − Φ Γ +   . (1) Здесь ( ) 2 2/ 2 0 0 1 / 2 W uW e duσσ πσ −Φ = ∫ , σ – среднеквадратическое отклоне- © В .А .Иванов , В .З .Дыкман , О .И .Ефремов , 2005 451 ние турбулентных флук- туаций скорости тече- ния, q – параметр, ха- рактеризующий отно- шение среднеквадрати- ческого значения инер- ционного ускорения в турбулентном потоке α к ускорению gp частицы, имеющей плотность ρ0, при ее падении в жид- кости с плотностью ρ (gp = 2(ρ0 – ρ)g/(2ρ0 + ρ)), g – ускорение свободно- го падения. Настоящая работа посвящена дальнейшему развитию кинетического подхода к проблеме дви- жения взвесей, в частности, разработке базового распределения массовой концентрации взвесей по вертикали. Форма функции распределения (1) представлена на рис.1. Можно отме- тить, что относительное содержание крупных частиц, имеющих значения W, сравнимые с σ, резко уменьшается с ростом W. При малых W/σ распределе- ние приближается к гиперболическому, с учетом малости параметра q по сравнению с единицей. Более важными с точки зрения приложений являются распределения взвешенных частиц по их размерам. Переход от распределения (1) к соот- ветствующим распределениям по геометрической крупности можно осуще- ствить, произведя замену переменной: W = ad n, ϕ 1(d) = ϕ(W) ∂W/∂d. Здесь d – диаметр частицы. В результате получаем ( ) ( ) ( )1 22 1 02 2 12 1 20,5 q q nqn q n qa d a d d q πϕ σ σ − − −      = −Φ Γ + . (2) Для k-го момента M (ad k) распределения (2) получается выражение: ( ) ( ) ( )( ) /2 /2 0,5 / 2 0,5 / 2 k n k n k q q k n M d q q k n a σ      Γ + + = Γ + + . (3) Простейшим случаем является вариант, когда все взвешенные частицы имеют диаметр меньше 0,01 см и подчиняются при падении стоксову зако- ну сопротивления. Тогда в (2) и (3) n = 2, a = 6650 c-1⋅cм-1 (для кварцевых частиц), и третий момент распределения будет равен ( ) ( ) ( )( ) 3/ 23/ 4 3 2 1,25 0,5 0,75 q q M d q q a σ      Γ + = Γ + + . (4) Такая ситуация наблюдается обычно сравнительно далеко от берега на глубине порядка 20 м, где даже в периоды штормов концентрация взвеси не превышает 2 мг/л [4]. На меньших глубинах, порядка нескольких метров, в Р и с . 1 .Форма функции распределения частиц взвеси по гидравлической крупности. 452 прибойной зоне дисперсия турбулентных флуктуаций σ2 увеличивается, и во взвешенном состоянии оказываются более крупные частицы. В этом случае для перехода от гидравлической крупности к геометрической в (2) использу- ются меньшие значения n. Для диапазона диаметров от d1 = 0,01 см до d2 = 0,1 см рекомендуется преобразование W = ad1 2/3⋅d1 4/3 = bd4/3, b = 309 cм-1/3⋅c-1 [2]. Таким образом, частицы диаметром меньше d1 = 0,01 см подчиняются закону распределения ( ) ( ) ( )2 23 1 02 4 122 1 20,5 q q q q q a d a d d q πϕ σ σ − − −      = − Φ Γ + , (5) а в диапазоне от d1 до d2 – другому распределению: ( ) ( ) ( )3 24 1 02 8/3 14/32 1 23 0,5 q q q q qb d b d d q πϕ σ σ − − −      = −Φ Γ + . (6) Реально при больших σ взвешенные частицы заполняют оба диапазона, и должно существовать суммарное распределение ( )4 1 2 2 1 3( ) ( ) ( )d p d p p dϕ ϕ ϕ= + − . (7) Здесь р1 и р2 – р1 – вероятности попадания случайно выбранной частицы в первый и второй диапазоны соответственно. Вычислить эти вероятности можно с помощью интегральной функции распределения. Интегральная функция распределения F(W) определяется как вероят- ность того, что случайно выбранная взвешенная частица имеет гидравличе- скую крупность, не превышающую W, F(W) = p { ξ ≤ W}. При этом выпол- няются соотношения: ( ) ( ) ,W dF W dWϕ = 0 ( ) ( ) W F W W dWϕ= ∫ . (8) Используя выражение (1) для ϕ(W), получаем 1 0 2 2 2( ) 2 1 0,5; ( 0,5) 2 2 qq F W W W W q q π σ σ σ − =                     − Φ + Ρ + Γ + . (9) Здесь ( ),c xΡ – неполная гамма- функция, ( ) ( ) 0 11 , ct x c x t dt c e −−Ρ = Γ ∫ , ( )Re 0c > . Интегральная функция рас- пределения (9) представлена на рис.2. Для большей наглядности F(W) умножена на числовую концентрацию частиц в единице Р и с . 2 .Интегральная функция распре- деления частиц взвеси. W, cм/c F(W)N, ч/см3 453 объема N = 103 ч/см3. В выражении (9) q = 0,05, σ = 1 см/с. Из рисунка вид- но, что подавляющее большинство взвешенных частиц имеет скорость оса- ждения W, меньшую, чем среднеквадратическое значение турбулентных пульсаций скорости σ. Теперь мы можем записать, что в формуле (7) p1 = F(W1), W1 = ad1 2, со- ответственно p2 = F(W2), W1 = bd2 4/3. Аналогично находятся моменты сум- марного распределения (7). Нетрудно составить подобную схему вычисле- ния моментов для большего числа диапазонов, с различными моделирую- щими функциями Wi = f(di). Разработанные функции распределения частиц взвеси для прибрежной области моря зависят от двух параметров: дисперсия турбулентных флук- туаций скорости определяет расположение участка резкого спада функции распределения, а дисперсия флуктуаций вертикального ускорения отвечает за наклон степенного участка функции в области малых гидравлических и геометрических размеров. Второй и третий моменты распределений ϕi(d) связаны с непосредственно измеряемыми характеристиками – оптической толщиной среды τ0 и массовой концентрацией взвесей CM: ( )2 0 ~ N M dτ π , ( )30 6MC N M d ρ π= . Здесь N – числовая концентрация частиц. Указанные выше дисперсии могут измеряться напрямую, с помощью трехкомпонентного электромагнитного датчика пульсаций скорости тече- ния [5]. Кроме того, возможна косвенная оценка этих параметров, на основе одновременных измерений на некотором горизонте объемной концентрации взвесей с помощью кондуктометрических датчиков [6], и показателя ослаб- ления направленного света. По этим данным могут быть вычислены пара- метры распределения σ и q, а также числовая концентрация частиц N и лю- бые другие характеристики песчаной взвеси на некотором горизонте. Вычисление вертикальных профилей массовой концентрации взвесей с помощью вероятностных функций распределения требует привлечения данных об интенсивности турбулентных флуктуаций скорости течения в прибрежной области моря. Ветровые волны служат здесь главным источни- ком турбулентности как непосредственно в придонном слое (пристеночная турбулентность), так и в основной толще вод (турбулентность, индуциро- ванная волнами). Одной из ближайших задач развития кинетического под- хода к проблеме движения взвесей в прибрежной зоне является разработка моделей генерации турбулентных движений поверхностными волнами. Важно, однако, заранее установить некоторые соотношения для пара- метров вероятностных распределений, которые могут оказаться полезными при расчетах вертикальных профилей массовой концентрации взвешенных частиц. Если с параметром σ, который является основным в схеме кинети- ческого описания, логически все ясно, то смысловое содержание параметра q требует дополнительной расшифровки. В [2] показано, что уменьшенную скорость падения частиц при наличии турбулентности WT удобно выразить через скорость в неподвижной воде W с помощью соотношения: 454 1 TW kW ε−= . (10) Здесь k – не зависящий от W коэффициент, обеспечивающий выполнение соот- ношений размерности; ε = rα /gp; r – числовой коэффициент, r < 1; α – сред- неквадратическое значение инерционного ускорения в турбулентном потоке. Основанием для введения параметра ε послужило полученное Ньюме- ном [7] выражение для силы FZ, которая действует на тело, движущееся со скоростью Up(t) в присутствии медленно (на масштабе диаметра тела) изме- няющегося неоднородного потока со скоростью Up(z, t): ( ) ( )11 11z p p dUU U F V m U U m t z dt ρ       ∂ ∂= + + − − ∂ ∂ . (11) Здесь V – объем тела, m11 – присоединенная масса. Второе слагаемое в квад- ратных скобках, представляющее собой некоторую долю инерционного уско- рения в пульсационном движении, пропорциональную запаздыванию части- цы относительно флуктуаций скорости потока, при осреднении может дать вертикальную составляющую, обеспечивающую наблюдаемый эксперимен- тально дефицит скорости осаждения тяжелых частиц в турбулентном потоке. Оценить величину неосциллирующей добавки αp к ускорению gp, вызы- ваемой турбулентными пульсациями вертикальной скорости U, можно пу- тем формальной подстановки U = A(ω) sinωt. Тогда, с учетом запаздывания частицы на время τ, ( ) ( ) 2 2 sin 1 pU t ω ω γ ω τ Α = − + , γ = arctg ωτ. Дополнительно на основе гипотезы Тэйлора [8] полагаем W U U U t z ∂ ∂= ∂ ∂ . Здесь UW – вертикальная составляющая скорости волнового движения. В результате получаем ( )2 2 2 1 ( ) 2 1W p p U U U z U ω ω ωτ α ω τ Α∂− = = ∂ + . (12) Отсюда, учитывая, что ε = αp / gp и q = ε /2, после усреднения 10,45 pB q U g σωσ= . (13) Здесь UB – амплитуда вертикальной составляющей скорости волнового движения, σω1 = S – среднеквадратическое значение локального ускорения в турбулентном потоке [2]. Средняя частота ω1 зависит от формы спектра вертикальной составляющей турбулентных флуктуаций скорости потока PU(ω), в соответствии с выражением ( ) ( )2 2 1 0 0 /U UP d P dω ω ω ω ω ω ∞ ∞ = ∫ ∫ . (14) 455 Если PU(ω) = Dω-2, то ω1 ≈ 10ω0, ω0 – левая граница спектра турбулентности. Полагая ω0 = 6 с-1, σ = 1 см/с и gp = 515 см/с2, полу- чим для этого вида спектра оцен- ку σω1/gp = 0,122. Теперь можно, подставляя в соотношение CM = Nρ0π/6⋅M(d3) упрощенное выражение для мо- мента (4) M(d3) = 2,26q(σ/a)3/2 и q из (13), получить 0 5/2 3/2 0,6 M B N C U a ρ σ= . (15) Осталось лишь подставить в последнюю формулу выражение для ам- плитуды вертикальной волновой скорости UB(z) = Ω l⋅sh mz / sh mh [9], где Ω – частота поверхностной волны, l – ее амплитуда, m = 2π/L, L – длина вол- ны, h – глубина, z – высота горизонта над дном, и мы получим искомый ба- зовый профиль массовой концентрации взвесей. Если числовая концентра- ция частиц и дисперсия турбулентности с глубиной не меняются, этот про- филь за пределами придонного пограничного слоя будет соответствовать функции CM = [sh(mz)]-1. На рис.3 представлено модельное распределение CM = (z), рассчитанное при значениях параметров σ = 1,0 см/с, Ω = 1,0 с-1, l = 100 см, h = 500 см, L = 30 м, N = 1000 ч/см3, ρ0 = 2,65 г/см3. Можно сделать определенные выводы о влиянии полученных результа- тов на выработку требований к составу и структуре измерительных каналов разрабатываемого измерительного комплекса «Донная станция». В процес- сах перемещения взвешенных наносов принимают участие все три струк- турные составляющие поля скорости течения: волновые движения, мелко- масштабная турбулентность и средние течения, к числу которых в при- брежной зоне следует относить также флуктуации с периодами больше ми- нуты. Типичной особенностью мелководья является преобладание волно- вых движений над средними течениями, благодаря чему направление мгно- венного вектора скорости изменяется в очень широком угловом диапазоне. В такой ситуации оказываются непригодными измерители турбулентных флуктуаций с узкой диаграммой направленности, которые нормально рабо- тают в режиме зондирования, при буксировках и в устойчивых потоках. Из предыдущего изложения следует, что главную роль в механизмах взвешивания частиц играют вертикальные компоненты турбулентных и волновых флуктуаций скорости течения. Однако это не значит, что можно пренебречь измерениями горизонтальных компонент скоростных флуктуа- ций. Прежде всего, горизонтальные компоненты важны для расчета пульса- ционных напряжений, участвующих в процессах эрозии донного грунта. Кроме того, приборная платформа может быть наклонена под некоторым углом к горизонту, и методически, для пересчета из одной системы коорди- нат в другую, необходимо измерять все три компоненты флуктуаций скоро- CM , г/см 3 Z, см Р и с . 3 .Профиль массовой концентра- ции взвесей при постоянной по глубине интенсивности турбулентности. 456 сти течения. Уже упоминалось, что одновременные измерения на некото- ром горизонте объемной концентрации взвесей и показателя ослабления направленного света позволяют вычислить параметры функций распреде- ления σ и q, а также числовую концентрацию частиц N и любые другие ха- рактеристики взвеси на некотором горизонте. На этом же горизонте можно непосредственно измерить среднеквадратическое отклонение турбулентных флуктуаций скорости σ и сравнить модельные представления с реальными наблюдениями. Провести же прямые измерения распределения параметра σ по глубине, необходимые для расчета вертикального профиля массовой концентрации взвеси по формуле (15), очень трудно. В этой ситуации резко возрастает ценность непосредственных измерений вертикального распреде- ления объемной концентрации взвеси с помощью гирлянды кондуктомет- рических датчиков. Такие измерения позволят получить косвенные, но важ- нейшие данные о структуре турбулентного потока в прибрежной зоне, не- обходимые для исследования процессов переноса не только собственно терригенной взвеси, но также и различных примесей и загрязнений. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Lee T.H., Hanes D.M. Comparison of field observations of the vertical distribution and its prediction by models // J. Geophys. Res.– 1996.– 101, №C2.– Р.3561-3572. 2. Иванов В.А., Дыкман В.З., Ефремов О.И. Проблемы исследования кинетики взвеси в прибрежной области моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа.– Севасто- поль: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004.– С.414-423 3. Иванов В.А., Дыкман В.З., Ефремов О.И. Функция распределения частиц взвеси в прибрежной области моря // Доп. НАН України.– 2005.– №1.– С.111-117. 4. Dynamical processes in coastal regions.– Sofia: Publishing house of the Bulgarian Academy of sciences, 1990.– 190 p. 5. Дыкман В.З., Ефремов О.И. Электромагнитный датчик для измерения флуктуа- ций скорости течения // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа.– Севастополь: ЭКОСИ- Гидрофизика, 2000.– С.318-324. 6. Дыкман В.З., Ефремов О.И. Измерение объемной концентрации взвесей по пульсациям электропроводности морской воды // Системы контроля окружаю- щей среды. Методические, технические и программные средства.– Севасто- поль: МГИ НАН Украины, 2003.– С.48-54. 7. Ньюмен Дж. Морская гидродинамика.– Л.: Судостроение, 1985.– 368 с. 8. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория.– М.: Физматгиз, 1963.– 680 с. 9. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана.– Л.: Гидрометеоиздат, 1980.– 320 с. Материал поступил в редакцию 4 .03 .2005 г .

Моделирование вертикальных профилей концентрации взвесей в прибрежной области моря на основе вероятностных функций распределения

Репозитарії

Схожі ресурси