Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов
В работе предложены две формы записи признака сравнения в предельной форме для оценки сходимости числовых рядов и несобственных интегралов. Показано, что обобщенно гармонический ряд имеет намного большие возможности, чем это было принято. В частности, доказано, что обобщенно гармонический ряд может...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Назва видання: | Штучний інтелект |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57893 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 499-506. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-57893 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-578932014-03-16T03:01:52Z Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Обучающие и экспертные системы В работе предложены две формы записи признака сравнения в предельной форме для оценки сходимости числовых рядов и несобственных интегралов. Показано, что обобщенно гармонический ряд имеет намного большие возможности, чем это было принято. В частности, доказано, что обобщенно гармонический ряд может быть использован в качестве эталонного для получения признаков Даламбера и Коши. Признак с параметром позволяет широко использовать правило Лопиталя для оценки сходимости рядов. У роботі запропоновано дві форми ознаки порівняння в граничній формі для оцінки збіжності числових рядів і невластивих інтегралів. Доведено, що гармонічний ряд загального вигляду має значно більше можливостей, ніж це прийнято в офіційній літературі. Наприклад, використання цієї ознаки дозволяє сформулювати підсилену необхідну ознаку збіжності числових рядів і може бути застосовано до отримання ознак Даламбера і Коші. Запис ознаки з параметром дозволяє ефективно використовувати правило Лопиталя, щодо оцінки збіжності рядів. In the paper, two forms of limiting comparison tests for estimation of convergence of the number series and improper integrals are proposed. It is shown that the Riemann zeta-function allows to formulate the new necessary test of convergence of the series to get such well-known tests as Cauchy’s Root Test and d’Alembert’s Ratio Test. The new test with a parameter allows to use l’Hopital’s rule more effectively. 2012 Article Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 499-506. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57893 51(071) ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы |
| spellingShingle |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов Штучний інтелект |
| description |
В работе предложены две формы записи признака сравнения в предельной форме для оценки сходимости числовых рядов и несобственных интегралов. Показано, что обобщенно гармонический ряд имеет намного большие возможности, чем это было принято. В частности, доказано, что обобщенно гармонический ряд может быть использован в качестве эталонного для получения признаков Даламбера и Коши. Признак с параметром позволяет широко использовать правило Лопиталя для оценки сходимости рядов. |
| format |
Article |
| author |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. |
| author_facet |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. |
| author_sort |
Мироненко, Л.П. |
| title |
Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов |
| title_short |
Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов |
| title_full |
Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов |
| title_fullStr |
Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов |
| title_full_unstemmed |
Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов |
| title_sort |
признак сравнения с параметром в теории числовых рядов |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Обучающие и экспертные системы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57893 |
| citation_txt |
Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 499-506. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Штучний інтелект |
| work_keys_str_mv |
AT mironenkolp priznaksravneniâsparametromvteoriičislovyhrâdov AT petrenkoiv priznaksravneniâsparametromvteoriičislovyhrâdov |
| first_indexed |
2023-10-18T18:30:50Z |
| last_indexed |
2023-10-18T18:30:50Z |
| _version_ |
1796144415520063488 |