Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры
В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство вт...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2010
|
| Назва видання: | Штучний інтелект |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58669 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-58669 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-586692014-03-30T04:01:37Z Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. Обучающие и экспертные системы В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме – даже при меньших ограничениях. У статті розглянуто перша і друга інтегральні теореми про середнє та їх узагальнення, що відомо під назвою узагальнених теорем. Показано, що при певних властивостях підінтегральної функції теорема Лагранжа в інтегральній формі збігається з першою інтегральною теоремою про середнє. Доведення другої теореми про середнє ґрунтується на геометричних міркуваннях. Основним результатом є простота і витонченість доведення інтегральних теорем про середнє порівняно з традиційним способом, а у другій теоремі – навіть за менших обмежень. 2010 Article Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58669 51(071) ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы |
| spellingShingle |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры Штучний інтелект |
| description |
В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме – даже при меньших ограничениях. |
| format |
Article |
| author |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| author_facet |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| author_sort |
Мироненко, Л.П. |
| title |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_short |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_full |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_fullStr |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_full_unstemmed |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_sort |
интегральные теоремы о среднем. подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Обучающие и экспертные системы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58669 |
| citation_txt |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Штучний інтелект |
| work_keys_str_mv |
AT mironenkolp integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyjnasvojstvahintegralʹnojmery AT petrenkoiv integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyjnasvojstvahintegralʹnojmery AT rubcovaoa integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyjnasvojstvahintegralʹnojmery |
| first_indexed |
2023-10-18T18:32:41Z |
| last_indexed |
2023-10-18T18:32:41Z |
| _version_ |
1796144497945477120 |