Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений

В работе предложены несколько дифференциальных и интегральных преобразований разных тождеств математического анализа. Метод имеет хорошие математические возможности и выходит за рамки данной статьи. Он может быть применен для доказательства тождеств и неравенств, для получения новых тождеств и соотн...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Мироненко, Л.П., Петренко, И.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2011
Назва видання:	Штучний інтелект
Теми:	Моделирование объектов и процессов
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58806
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 207-217. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-58806
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-588062014-04-01T03:01:31Z Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Моделирование объектов и процессов В работе предложены несколько дифференциальных и интегральных преобразований разных тождеств математического анализа. Метод имеет хорошие математические возможности и выходит за рамки данной статьи. Он может быть применен для доказательства тождеств и неравенств, для получения новых тождеств и соотношений. Так, предложен более простой способ доказательства формулы Эйлера. Кроме того, использование тождеств Лагранжа и формулы Эйлера позволяет получить новую формулу для скалярного и векторного произведений в комплексной форме. Новые тождества, полученные данным методом, представлены в таблицах. У статті розглянуто диференціальні та інтегральні перетворення різних тотожностей. Показано, як похідні від відомих тотожностей призводять нові тотожності, а також вже існуючі. Метод дозволяє легко отримати нові співвідношення, а також довести відомі тотожності. На думку авторів запропонован більш простий спосіб отримання формули Ейлера, у той час, як при класичному підході вона дістається за допомогою теорії степеневих рядів. Крім того, на підставі тотожності Лагранжа і формули Ейлера вдалось отримати скалярне і векторне множення векторів у комплексній формі і зробити запис для цього випадка формули Муавра. У своєй більшості тригонометричні тотожності мають властивість повернення до початкового співвідношення після двох операцій диференціювання. Метод має широкі можливості, які виходять за межі цієї статті. Він також може бути корисним для доказу тотожностей та нерівностей, для отримання нових тотожностей, для розрахунку інтегралів. The purpose of the paper is the further development of the well-known in mathematics method for transformation of identities. Some differential and integral transformations of various identities of the mathematical analysis are proposed in the paper. The method has good mathematical possibilities and is wider than this paper. It can be applied for proving identities and inequalities and obtaining new identities. So, a simple proof of the Euler’s formula is offered. Besides, we have got representation of the scalar and vector products of in a complex form that allows applying the Lagrange’s identity and the Euler's formula. Most of new identities obtained by this method are presented in the tables. 2011 Article Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 207-217. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58806 51 (071) ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделирование объектов и процессов Моделирование объектов и процессов
spellingShingle	Моделирование объектов и процессов Моделирование объектов и процессов Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений Штучний інтелект
description	В работе предложены несколько дифференциальных и интегральных преобразований разных тождеств математического анализа. Метод имеет хорошие математические возможности и выходит за рамки данной статьи. Он может быть применен для доказательства тождеств и неравенств, для получения новых тождеств и соотношений. Так, предложен более простой способ доказательства формулы Эйлера. Кроме того, использование тождеств Лагранжа и формулы Эйлера позволяет получить новую формулу для скалярного и векторного произведений в комплексной форме. Новые тождества, полученные данным методом, представлены в таблицах.
format	Article
author	Мироненко, Л.П. Петренко, И.В.
author_facet	Мироненко, Л.П. Петренко, И.В.
author_sort	Мироненко, Л.П.
title	Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений
title_short	Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений
title_full	Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений
title_fullStr	Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений
title_full_unstemmed	Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений
title_sort	дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Моделирование объектов и процессов
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58806
citation_txt	Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 207-217. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
series	Штучний інтелект
work_keys_str_mv	AT mironenkolp differencialʹnyepreobrazovaniâtoždestvkakmetodpolučeniânovyhsootnošenij AT petrenkoiv differencialʹnyepreobrazovaniâtoždestvkakmetodpolučeniânovyhsootnošenij
first_indexed	2023-10-18T18:33:00Z
last_indexed	2023-10-18T18:33:00Z
_version_	1796144512476643328

Дифференциальные преобразования тождеств как метод получения новых соотношений

Репозитарії

Схожі ресурси