Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов

В работе рассмотрена проблема определения механических характеристик резиновых деталей, предназначенных для виброизоляции тяжёлых горных машин, при циклическом сжатии, сдвиге и сжатии со сдвигом. Приведены результаты квазистатических и динамических испытаний, проведённых с целью оценки влия...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2013
Main Author:	Новикова, А.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2013
Series:	Геотехническая механика
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/59421
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов / А.В. Новикова // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 108. — С. 127-132. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-59421
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-594212014-04-09T03:01:36Z Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов Новикова, А.В. В работе рассмотрена проблема определения механических характеристик резиновых деталей, предназначенных для виброизоляции тяжёлых горных машин, при циклическом сжатии, сдвиге и сжатии со сдвигом. Приведены результаты квазистатических и динамических испытаний, проведённых с целью оценки влияния предварительного сжатия на сдвиговую жёсткость резиновых элементов. The problem of definition of mechanical characteristics of the rubber details intend for vibration insulation of heavy mining machinery is considered, at cyclic compression, shear and both compression and shear. The results of quasi-static and dynamic trials, conducted for the purpose of an estimate of pre-compression influence on shear stiffness of rubber elements, are given. 2013 Article Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов / А.В. Новикова // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 108. — С. 127-132. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/59421 631.3.01 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В работе рассмотрена проблема определения механических характеристик резиновых деталей, предназначенных для виброизоляции тяжёлых горных машин, при циклическом сжатии, сдвиге и сжатии со сдвигом. Приведены результаты квазистатических и динамических испытаний, проведённых с целью оценки влияния предварительного сжатия на сдвиговую жёсткость резиновых элементов.
format	Article
author	Новикова, А.В.
spellingShingle	Новикова, А.В. Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов Геотехническая механика
author_facet	Новикова, А.В.
author_sort	Новикова, А.В.
title	Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов
title_short	Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов
title_full	Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов
title_fullStr	Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов
title_full_unstemmed	Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов
title_sort	решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2013
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/59421
citation_txt	Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов / А.В. Новикова // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 108. — С. 127-132. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Геотехническая механика
work_keys_str_mv	AT novikovaav rešeniezadačiosžatiisosdvigomprizmatičeskihrezinometalličeskihélementov
first_indexed	2025-07-05T10:35:37Z
last_indexed	2025-07-05T10:35:37Z
_version_	1836802887362019328
fulltext	127 УДК 678.4.06:621.81 А.В. Новикова, магистр, мл. научн. сотр. (ИГТМ НАН Украины) РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О СЖАТИИ СО СДВИГОМ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Аннотация. В работе рассмотрена проблема определения механических характеристик резиновых деталей, предназначенных для виброизоляции тяжёлых горных машин, при циклическом сжатии, сдвиге и сжатии со сдвигом. Приведены результаты квазистатических и динамических испытаний, про- ведённых с целью оценки влияния предварительного сжатия на сдвиговую жёсткость резиновых эле- ментов. Ключевые слова: кажущийся модуль упругости, сжатие со сдвигом, предварительное поджатие A.V. Novikova, M. S. (Tech.), Junior Researcher (IGTM NASU) THE SOLUTION OF A PROBLEM OF COMPRESSION WITH SHEAR OF PRISMATIC RUBBER-METAL ELEMENTS Abstract. The problem of definition of mechanical characteristics of the rubber details intend for vibra- tion insulation of heavy mining machinery is considered, at cyclic compression, shear and both compression and shear. The results of quasi-static and dynamic trials, conducted for the purpose of an estimate of pre- compression influence on shear stiffness of rubber elements, are given. Keywords: apparent elastic modulus, compression with shear, preliminary compression 1 Введение Задача определения осадки резиновых элементов, работающих на сжатие, решалась в разное время такими авторами, как Э.Э. Лавендел [1], С.И. Дымников [2], В.Л. Бидерман, Н.А. Сухова [3, 4] и др. Большинство из них ограничивались случаем малых деформаций. В работе [5] решалась задача определения напряжённо-деформированного состояния (НДС) резиновых виброизоляторов, предназначенных в качестве эле- ментов вибросейсмозащиты тяжёлых машин и сооружений. Следует отметить, что виброизоляторы такого типа отличаются большими геометрическими размерами и большими деформациями. Авторами работы [5] было предложено учитывать нелинейность при больших деформациях при помощи оригинального упругого по- тенциала, полученного при экспериментальных исследованиях натурных вибро- сейсмоблоков. При этом для учёта особенностей на торцах использовался коэф- фициент ужесточения , который рассчитывался по формуле: 21 1,03   , (1) полученной на основании математической обработки экспериментальных данных для массивных цилиндрических сплошных амортизаторов [6]. При помощи метода Ритца задача расчёта НДС массивного вибросейсмои- золятора была сведена к задаче Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, которая была решена численно методом Рунге-Кутта четвёртого порядка точности. Далее было проведено численное интегрирование, в результате которого получено значение осадки амортизатора. Сравнение с экс- периментом показало, что использование предложенного упругого потенциала, а также формулы (1) приводит к достаточно точным результатам. © Новикова А.В., 2013 ISSN 1607-4556 128 2 Исследование НДС резиновых деталей при сжатии со сдвигом В качестве основных механических характеристик резиновых деталей гор- ных машин обычно используются: коэффициенты жёсткости, условные (кажущие- ся) модули и безразмерные параметры, водящиеся аналогично параметрам жёсткости в линейной теории упругости (так называемые параметры типа ) [7]. Например, при циклическом сжатии имеем следующие механические характери- стики:  коэффициент жёсткости ,nC N U    кажущийся модуль упругости     ,к nE N S U H C H S      параметр жёсткости 0 ,n кE E   где N и u – амплитуды нагрузки и перемещения на торце РД;             – комплексное представление параметров: N N iN   , u u iu   и т.д.; S – площадь торца; Н – высота детали; Е0 – статический модуль Юнга. При сдвиговом и комбинированном нагружениях используются аналогично вводимые величины С ,  и др. Нелинейная связь амплитуд нагрузки N и перемещения u может быть оп- ределена как секущими ; , ; ;S Sn к n H C E S H E N S u H              (2) где S , Н – средние по торцу напряжения и средние деформации, так и каса- тельными характеристиками: , .Sn к к H C E S H E         На практике удобнее пользоваться формулами (2), так как в этом случае не требуется интегрирование вдоль диаграммы N u . С помощью параметров типа  можно выразить коэффициенты жёсткости резиновых деталей через амплитудно-зависимые модули кE , кG : 0 0 0 0 ; ; ; . к n к n к n к n E E E E G G G G               (3) , .n к кC E S H C G S H    (4) Для определения коэффициентов жёсткости по формулам (2) необходим расчёт НДС детали. Задача об определении НДС формулируется в терминах амплитуд механи- ческих полей – перемещений  ,iu x t  , деформаций  ,ij x t  , напряжений  , , , 1,2,3ij x t i j   , а также усреднённой за период колебаний температуры  ,x t  и включает:  уравнения квазистатического равновесия и энергии Геотехнічна механіка. 2013. 108 129  , 0, ij j (5)  , ;iC k D    (6)  определяющие соотношения 2 , 1 2 ij ij кк ijG               (7)   , 2 ij ij ij ijD          (8)  соотношения Коши  , 1 , 2 ij ij j iu u      механические и тепловые граничные условия  0 , на ,ij j in t x t S   (9)  0 , на ,i i uu u x t S   (10)                0 на , ,c uS S S S n (11)  начальное условие   0при 0 ,t х    (12) где С – объёмная теплоёмкость;  – коэффициент теплопроводности;  – коэффициент теплоотдачи; с – температура окружающей среды;      0 0 0, , , ,i ix t x t u x t     – заданные функции;    ,i ix ,     t . Совокупность соотношений (2)-(12) позволяет решить задачу расчёта пара- метров типа  в зависимости от амплитуды деформации и конструктивных осо- бенностей детали при соответствующей конкретизации условий нагружения (9)- (12). Для призматических деталей прямоугольного сечения  x , y h , боко- вая поверхность которых свободна от нагрузки, а поверхности y = h кинематиче- ски возбуждаются, имеют следующие граничные условия:  механические при сдвиге              00, , 2 , 0, 0 , 2 ,       yy xx x x xy u u u y h h H x L  при сжатии            0 , 0 , 0, 0 ,      yy x xx xx xy u u u y h x  тепловые                                   1 1 , 2 1 , 0 , 0 . x c y c y h y Для кругового цилиндра z h , R0  r  R имеем  при сжатии ISSN 1607-4556 130           0 0 , 0 , 0 , ;     zz z rr rr rz u u u z h r R R  при сдвиге вдоль оси на величину u0х                               0 0 0 cos , sin , 0 , 0 , 0 , ;          rr x x zz rr zz rr rz r u u u u u z h u u u z h r R R  тепловые граничные условия                                  1 1 , 2 1 , 0 0 , 0 , . z c r c z h r R R В результате решения сформулированной выше задачи с соответствующими граничными условиями параметры n и  определяется следующими соотноше- ниями:  для призматических деталей при сдвиге    1 0 0 0 , / ;    xy xh x h dx G u  для призматических деталей при сжатии    1 0 0 0 , / ;   n yy yh x h dx E u  для круговых цилиндрических деталей при сжатии    12 2 0 0 0 0 2 , / ; R n zz zh R R r r h dr E u        для цилиндрических деталей при сдвиге 1 0 0 ; cos sin .x x x zr z S h S t dS G u t               В случае, когда резиновый элемент подвергается сжатию со сдвигом, а сжимающая сила P направлена под углом , то осадка  и жёсткость C определя- ются по формулам [8]:    2 2 2 2 2 sin cos ; , 2 sin cos Ph F E G C hF E G          где F = ab – площадь поперечного сечения элемента БРМ в плоскости сдвига. 3 Экспериментальные исследования Для увеличения долговечности резиновых элементов, работающих на сдвиг, они устанавливаются с дополнительным поджатием. В результате сдвиговая жёсткость меняется. При этом для расчёта виброизоляционной системы очень важно знать, каким образом степень поджатия влияет сдвиговую жёсткость эле- мента. С этой целью были проведены экспериментальные исследования по опре- делению влияния величины поджатия на физико-механические характеристики элементов типа БРМ для различных марок резин. Испытания проводились сле- дующим образом: два элемента подвергались предварительному сжатию (так на- зываемое поджатие) в направлении, перпендикулярном металлическим пласти- Геотехнічна механіка. 2013. 108 131 нам (вдоль оси y) (рис. 1); затем они устанавли- вались в обойму, наружные стенки которой фиксировались; соприкасающиеся пластины элементов подвергались деформированию вдоль оси x. Проводились квазистатические и дина- мические испытания. Целью квазистатических испытаний было нахождение зависимости силы сдвига P от деформации сдвига  при различ- ных значениях степени поджатия . При этом деформация сдвига изменялась ступенчато с выдержкой на каждом значении деформации в течение 1 ч, величина силы сдвига измерялась динамометром. При динамических испытаниях деформация сдвига изменялась по гармоническому закону с частотой (10-11) Гц и амплитудой (2-12) мм. В результате была определена динамическая жёсткость Cд и коэффициент диссипации энергии . Результаты испытаний для элементов БРМ101 из резины 51-1562 представ- лены в табл. 1 и табл. 2, а также на рис. 2 и рис. 3. Таблица 1 – Результаты квазистатических испытаний , мм P, кН  = 0  = 5,75 мм  = 11,5 мм  = 17,25 мм 2,00 0,37 0,38 0,38 0,37 4,00 0,77 0,78 0,78 0,75 6,00 1,18 1,19 1,19 1,13 8,00 1,58 1,59 1,58 1,5 10,00 1,96 1,98 1,94 1,85 Таблица 2 – Результаты динамических испытаний д, мм Сд, кН/м  = 0  = 5,75 мм  = 11,5 мм 2,00 529 544 529 6,00 485 507 485 10,00 460 487 450 12,00 445 467 – Рис. 2 – Зависимость силы сдвига от деформа- ции 1 –  = 10 мм; 2 –  = 8 мм; 3 –  = 6 мм; 4 –  = 4 мм; 5 –  = 2 мм Рис. 3 – Зависимость силы сдвига от предвари- тельного поджатия Рис. 1 – Схема испытаний резиновых элементов ISSN 1607-4556 132 Анализируя полученные результаты, приходим к выводу, что в рассматри- ваемых пределах деформации предварительное сжатие при  < 8 мм незначи- тельно влияет на силу сдвига (а значит, и на сдвиговую жёсткость) исследуемых элементов. По графикам также видно, что зависимость силы сдвига от деформа- ции практически является линейной; при  > 8 мм влияние предварительного сжатия на силу сдвига должно учитываться при инженерных расчетах. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Лавендел, Э.Э. Расчет резинотехнических изделий / Э.Э. Лавендел. – М.: Машиностроение, 1976. – 232 с. 2. Дымников, С.И. Расчет резино-технических деталей при средних деформациях / С.И. Дымников // Механика полимеров. – 1968. – № 2. – С. 271-275. 3. Сухова, Н.А. К расчету резиновых амортизаторов, работающих на сжатие / Н.А. Сухова, В.Л. Бидерман // Расчеты на прочность. – 1962. – № 8. – С. 200-211. 4. Бидерман, В.Л. Расчет цилиндрических и прямоугольных длинных резиновых амортизаторов сжа- тия / В.Л. Бидерман, Н.А. Сухова // Расчеты на прочность. – 1968. – № 13. – С. 55-72. 5. Дырда, В.И. Решение задачи о сжатии вязкоупругого цилиндра методом Ритца / В.И. Дырда, А.В. Гончаренко, Л.В. Жарко // Геотехническая механика: Межвед. сб. научн. тр. – Вып. 86. – С. 113- 124. 6. Обосновать параметры, разработать конструкцию, изготовить и испытать в лабораторных условиях виброзащитные опоры для сейсмозащиты многоэтажного дома (г. Ялта): Информационный отчет о НИР ИГТМ НАН Украины; рук. Дырда В.И., исполн. Лисица Н.И. [и др.]. – Днепропетровск, 2008. – 44 с. – инв. № 6875. 7. Мазнецова, А.В. Разработка прикладных методов расчета силовых резиновых деталей горных виб- рационных транспортно-технологических машин: Автореф. дисс. … канд. техн. наук; 05.05.06 – «Горные машины». – 1990. 8. Булат, А.Ф. Прикладная механика упруго-наследственных сред. В 3-х томах / А.Ф. Булат, В.И. Дырда, Е.Л. Звягильский, А.С. Кобец. – Т. 2. Методы расчета эластомерных деталей. – 2012. – 616 с. Об авторе Новикова Алина Вячеславовна, магистр, младший научный сотрудник, учёный секретарь отдела механики эластомерных конструкций горных машин, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАНУ), Днепропетровск, Украина, a_v_novikova@mail.ru About the author Novikova Alina Vyacheslavovna, Master of Science (Tech.), Junior Researcher, Scientific Secretary of Department of Elastomeric Component Mechanics in Mining Machines, M.S. Polyakov Institute of Geotech- nical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine, a_v_novikova@mail.ru 133 УДК 631.3.01 Є.В. Калганков, інженер, ст. викладач (ДДАУ) ДЕЯКІ ПРОБЛЕМИ ГІДРОАБРАЗИВНО-ВТОМНОГО ЗНОСУ ДЕТАЛЕЙ ОБ’ЄМНОГО ГІДРОПРИВОДУ МОБІЛЬНИХ МАШИН Анотація. Розглянуто важливі проблеми гідроабразивно-втомного зносу деталей, що лімітують працездатність гідроприводу. Отримані дані пропонується використовувати при розробці узагальненої теорії зносу деталей гідроприводу. Ключові слова: гідроабразивно-втомне руйнування, гідропривід Ye.V. Kalgankov, Engineer, Senior Teacher (DSAU) SOME PROBLEMS OF HYDROABRASIVE-FATIGUE WEAR OF DETAILS OF VOLUME HYDRAULIC DRIVE OF MOBILE MACHINES Abstract. The important problems of hydroabrasive-fatigue wear of details, limiting the capacity of hy- draulic drive, are considered. It is suggested to use findings while developing of the generalized theory of wear of hydraulic drive parts. Keywords: hydroabrasive-fatigue fracture, hydraulic drive В сучасному машинобудуванні гідропривід отримав широке застосування. Так, наприклад, на різних марках комбайнів встановлено до 20 гідромоторів на- дійність яких суттєво впливає на надійність машини в цілому. Як показують стати- стичні дослідження у 85-90 % випадків причиною виходу з ладу гідроагрегатів є знос вузлів та деталей; на подолання тертя витрачається близько 30-40 % вироб- леної енергії [1-3]. Тому створення енергоощадної технології завдяки оптимізації параметрів деталей та підвищення надійності гідроагрегатів являється важливою проблемою. Для визначення та прогнозування зносу використовуються різноманітні ме- тодики і засоби випробування на тертя та зношування. Як правило більшість мето- дик вирішують певну задачу і можуть бути використані для конкретної пари тертя, це призводить до значних витрат праці та коштів, бо в машинах використовуються різноманітні з’єднання з різних матеріалів, працюють в різних умовах та середо- вищах. Актуальною задачею є розроблення уніфікованих теорій, та критеріїв руйну- вання, визначення величини зносу та триботехнічних властивостей контактуючих матеріалів. В такій ситуації важливим питанням є створення теорії зносу (гідроаб- разивно-втомного руйнування деталей агрегатів гідроприводу). Проблемі тертя й зношування твердих тіл присвячена численна література. Дослідженням процесів тертя та зношування у різні часи займалися як закордонні вчені, так і вітчизняні [1-23]. Для нас найбільш близькими є основи теорії тертя та зношування, сформовані радянськими вченими Н.П. Петровим, П.А. Ребіндером, Б. Дерягіним, В.Д. Кузнєцовим, Л.К. Зайцевим, І.В. Крагельским, М.М. Хрущевим, Б.І. Костецьким та іншими вченими [4-7]. Дослідженням процесів зношування гід- роагрегатів займались Т.М. Башта, Н.В. Камчагуров, В.Н. Лозовський [8-10]. Роботи, пов’язані з вивченням тертя, умовно можна розділити на п’ять ос- новних теорій: механічна, молекулярна, молекулярно-механічна, гідродинамічна та енергетична. Основною методикою визначення зношування матеріалів є визна- чення ваги та лінійних розмірів зразків до і після випробування на машині тертя. © Калганков Є.В., 2013

Решение задачи о сжатии со сдвигом призматических резинометаллических элементов

Institution

Similar Items